Предельный почти периодический

По своей практической и теоретической значимости заслуживают специального изучения периодические, почти периодические, стационарные и квазистационарные предельные режимы. Исследованию таких режимов и посвящен данный параграф. [c.36]

В подобных случаях возникает так называемый почти периодический предельный режим движения машинного агрегата. [c.39]

Заметим, однако, что описанная схема его возникновения, несмотря на ее естественность, является все же весьма частной из тех, которые приводят к почти периодическому предельному режиму. [c.39]

Определение 1.4. Предельный энергетический режим R ) движения машинного агрегата условимся называть почти периодическим, если для всякого постоянного положительного числа s существует число Z (s) > О такое, что во всяком интервале длины I найдется хотя бы одно число называемое s-почти периодом режима R (ф), для которого выполняется неравенство [c.39]

Из этого определения видно, что ранее рассмотренный периодический предельный режим является частным случаем почти периодического предельного режима. [c.39]

Другое доказательство этой теоремы, из которого вытекает и метод нахождения почти периодического предельного режима Г=7 о ((f), будет дано в п. 4 7 второй главы. [c.40]

Теорема 1.12. Если приведенный момент инерции / (tp) масс всех звеньев машинного агрегата является почти периодическим вместе со своей производной / (tf), то в условиях предыдущей теоремы угловая скорость м=и)о (т) угловое ускорение е= (, (<р) главного вала, соответствующие почти периодическому предельному режиму T=Tq ((f), являются также почти периодическими. Доказательство. Заметим прежде, что [c.40]

Теорема 1.13. В рассматриваемых условиях почти периодический предельный режим Т=Т ( р) движения машинного агрегата является асимптотически устойчивым при ср +оо. [c.42]

Следствие 1. Почти периодический предельный режим Т = = Тд (<р) целиком содержится в полосе устойчивости [c.42]

В предыдущей главе были рассмотрены условия возникновения и проведено качественное исследование произвольного, периодического, почти периодического, стационарного и квази-стационарного предельных режимов движения машинного агрегата при силах, зависящих от двух кинематических параметров. [c.58]

Условия возникновения произвольного и, в частности, почти периодического предельного режима нам потребуются лишь в последних параграфах главы, где будет идти речь об их отыскании. [c.58]

Кроме того, в последних параграфах кратко рассматривается аналогичная задача об отыскании произвольного и, в частности, почти периодического предельного режима. [c.59]

Выводы предыдуш его пункта позволяют, в частности, рассмотреть вопрос о существовании и нахождении почти периодического предельного режима движения машинного агрегата. [c.90]

В условиях 1.1, 1.2, 1.3 и 1.4 существует и притом единственный почти периодический предельный режим движения машинного агрегата T=Tq (9) последний содержится в полосе устойчивости и может быть вычислен с помощью итерационного процесса 2. 44) с любой степенью точности. [c.92]

Тогда характеристический критерий Х[Т (tf)] асимптотически устойчивого предельного режима T = Tq (tf) движения машинного агрегата является также почти периодическим. [c.129]

Доказательство. В рассматриваемых условиях асимптотически устойчивый предельный режим 7 =7 (, (ср) является почти периодическим (теорема 1.11). [c.130]

Теорема 6.9. Если момент М t, ш) всех действующих на ротор сил удовлетворяет условиям 6.1 —6.3 и 6.5, то предельные динамические реакции Rb t), Ra (О подшипника В и подпятника А на ось ротора являются почти периодическими. [c.220]

Квадрат угловой скорости о) t) почти периодической функции свц t) является также почти периодической функцией [41]. Угловое ускорение Шо (t) почти периодично в силу предыдущей теоремы. Поэтому число I, являясь общим /2/у-почти периодом для шц t) и Шд (i), будет служить е-почти периодом для предельной динамической реакции Rb (О- [c.220]

Периодические и почти периодические предельные режимы. [c.264]

В. С. Лощинин. Почти периодические предельные режимы движения ротора и дополнительные динамические реакции на его ось. — Изв. АН СССР, Механика твердого тела, 1972, № 1. [c.317]

Здесь принято а = 0. Эта формула справедлива также для почти периодических процессов, представимых в виде обобщенного ряда Фурье (22). При этом в формуле (35) должен быть проведен предельный переход при Т - оа. [c.29]

Следует заметить, что угол У будет достигать своих предельных значений, если движение тела почти периодическое. Бели же движение периодическое, то эти предельные значения при некоторых начальных условиях могут и не достигаться. [c.48]

В п-мерном пространстве состояний п— мультипликаторов определяют поведение траекторий в п—1 различных направлениях в окрестности рассматриваемой периодической траектории (отличных от направления касательной в каждой точке самой этой траектории). Пусть близкий к 1 мультипликатор отвечает некоторому /-му направлению. Остальные п — 2 мультипликаторов малы по модулю поэтому по соответствующим им п — 2 направлениям все траектории будут со временем прижиматься к некоторой двумерной поверхности (назовем ее 2), которой принадлежат 1-е направление и направление указанных касательных. Можно сказать, что в окрестности предельного цикла пространство состояний при t- oo оказывается почти двумерным (строго двумерным оно не может быть — траектории могут располагаться по обе стороны S и переходить с одной стороны поверхности на другую). Разрежем поток траекторий вблизи Е некоторой секущей поверхностью а. Каждая траектория, повторно пересекая о, ставит в соответствие исходной точке [c.169]

Исследуются общие свойства предельных энергетических режимов и соответствующих им угловых скорости и ускорения главного вала. Подробно изучаются условия возникновения и единственности наиболее важных для практики периодических, почти [c.7]

Периодическое снятие поверхностного слоя приводит к тому, что предельный ресурс определяется процессом повреждения металла в объеме ротора. Поэтому (с учетом того, что уровень осредненных по объему стационарных напряжений в роторе и паропроводе почти одинаков) при пересчете на рабочие температуры ротора получают коэффициенты запаса по времени до разрушения равными 6—10. [c.161]

Здесь обозначает значение в точке, имеющей кривизну, равную единице. Этот результат показывает, что в первом приближении кривая ( = вблизи внутренней границы ( = О кольца почти инвариантна при преобразовании Т и, вероятно, может быть сделана с еще большим приближением инвариантной присоединением членов высших степеней. Очевидно, предельные периодические движения, образуемые кривой С, нужно на этом основании рассматривать как устойчивые движения. [c.184]

О других типах движений. До сих пор мы рассматривали среди различных типов рекуррентных движений только периодические движения, предельно-периодические движения и некоторые другие простые типы рекуррентных движений. Такие рекуррентные движения почти наверное образуют бесконечную иерархию все более и более сложных типов, даже для динамических систем с двумя степенями свободы, которые мы в настоящий момент рассматриваем. [c.239]

В книге изложены основы динамики машинных агрегатов на предельных режимах движения при силах, зависяш их от двух кинематических параметров. Исследованы условия возникновения и свойства периодических, почти периодических, стационарных и квазистационарных предельных режимов относительно кинетической энергии, угловой скорости и углового ускорения главного вала, имеюш их наибольшее прикладное значение в динамике машинных агрегатов Построены равномерно сходящиеся итерационные процессы, позволяющие находить предельные режимы с любой степенью точности. Значительная часть книги посвящена исследованию свойств и отысканию законов распределения инерционных сил в машинных агрегатах, изучению динамической неравномерности работ и мощностей, развиваемых ими на предельных режимах движения. Проведено подробное исследование и разработаны методы нахонодения предельных угловых скоростей, угловых ускорений и дополнительных динамических реакций на оси роторов переменной массы. Рассмотрена динамика машинных агрегатов с вариаторами и асинхронными ,вигателями. [c.3]

Полученные здесь результаты используются в восьмой главе, посвященной исследованию предельных режимов движения машинных агрегатов с вариаторами. При квадратичной зависимости движущего момента от угловой скорости ведущего вала вариатора рассмотрены обобщенные характеристики и момент инерции масс всех звеньев, приведенные к ведущему валу с учетом их зависимости от закона нагружения рабочей машины, величины и скорости изменения передаточного отношения и угловой скорости ведуш,его вала. Рассмотрены условия возникновения устойчивых и неусто11чивых предельных режимов угловой скорости двингения ведущего вала вариатора и поведение но отношению к ним угловых скоростей других возможных движений. Найдены области допустимых начальных условий, при которых возникают устойчивые и неустойчивые реншмы движения исследовано влияние вариатора на поведение экстремали приведенного момента всех действующих сил и ветвей инерциальной кривой. Осуществлен качественный динамический синтез машинных агрегатов с периодическими, почти периодическими, стационарными и квазистационар-ными предельными режимами угловой скорости ведущего вала вариатора. [c.11]

Поэтому почти периодический предельный режим является весьма распространенным на практике. При исследовании таких режимов будем предполагать, что приведенный момент всех действующих сил М (tp, Т) всоответствии с утверждением теоремы 1.3 удовлетворяет следующему дополнительному условию [c.40]

С точки зрения практической оказались наиболее важными периодические, почти периодические, стационарные и квазиста-ционарные предельные режимы движения и соответствующие им динамические реакции [81], [83]. Характер последних, как показывают приводимые ниже теоремы, определяется специфическими особенностями, свойственными каждому из указанных предельных режимов движения. [c.218]

В данном параграфе изложены результаты качественного динамического синтеза и исследования механических систем, состоящих из двигателя, вариатора и рабочей машины с периодическими, почти периодическими, стационарными и квазистационар-ными предельными режимами угловой скорости и углового ускорения ведущего и ведомого валов вариатора. [c.304]

Частичная упорядоченность группы G позволяет довольно легко перенести на эти динамические системы все основные понятия, рассмотренные в предыдущих главах. Например, можно ввести понятия (u(a)-предельных точек, движениП, устойчивых по Пуассону, рекуррентных, почти периодических движений, движений, устойчивых по Ляпунову. [c.127]

Рекуррентные и почти периодические предельные траектории нсавто-иом ных систем дифференциальных уравнений. ДЛИ СССР>л 161. [c.137]

Изменение у в зависимости от г в периодическом движении на предельном цикле показано на рис. 98. Время прохождения почти вертикальных участков мало, и так как dt = dxly, то период а приближенно можно выразить следующей формулой [c.400]

Необходимо заботиться о том, чтобы ошибок не вызывали интерференционные эффекты, которые часто возникают в результате многократного отражения между почти параллельными поверхностями или внутри оптических пластин. Возможность ошибки возрастает при измерениях вне видимого спектрального диапазона, ибо здесь глаз не в состоянии помочь выявить экспериментальные аномалии. Типичный пример экспериментальной ситуации, при которой возможны ошибки, — измерения мош,ности в инфракрасном диапазоне Для измерения средней мощности пользуются радиационными термостолбиками, которые мало чувствительны к длине волны (см. гл. 4). Такие термостолбики обычно содержат много термоспаев, и при их градуировке должна измеряться средняя мош,ность плоской волны. Результаты можно однозначно интерпретировать только тогда, когда измеряемый пучок однороден. Допустим, что нам нужно измерить мощность непрерывно работающего инфракрасного лазера, величина которой превышает предельную мощность, допустимую для термостолбика. Мы должны применить ослабитель, чтобы уменьшить интенсивность пучка до подходящей величины. Ослабитель можно поместить либо прямо перед термостолбиком, либо около лазера. Обычно термостолбик ставят на расстоянии 3—15 м от лазера, с тем чтобы пятно пучка равномерно освещало его апертуру. Если же ослабитель высокого качества находится около лазера, то он может образовать интерферометр Фабри — Перо и создать в пучке интерференционные полосы. Тогда термостолбик будет освещаться волновым фронтом с периодической структурой и в результате при измерениях могут возникнуть серьезные ошибки (8 1). Во избежание этого ослабитель обычно помещают около термостолбика. [c.32]

Подведем некоторые итоги. Оппсаппе строения полимерного вещества, именно в силу его собственной природы, не может быть столь четким, как описание кристаллической структуры. Рассматривая строение отдельной периодической цепной молекулы, мы принимали идеальную ее схему, которая в действительности почти всегда тем или иным образом нарушена. Существует значительное оличество возможных типов взаимной укладки цепных молекул. Мы дали формальную геометрическую классификацию этих типов, рассматривая различные нарушения идеальной трехмерно-периодической структуры, которые в действительности для того или иного полимера могут и не наблюдаться. Например, вряд ли реализуется крайний случай разупорядоченности — беспорядочное перепутывание цепей во sqeM объеме полимера. Наоборот, вследствие самой природы цепных молекул почти всегда будет в той или иной степени наблюдаться тенденция к параллельной их укладке, реализующаяся в образовании различных осевых текстур, областей типа пачек, складчатых кристаллов и т. п. Нарушения описываются с помощью функций, имеющих статистический характер. В предельных случаях эти нарушения характеризуются элементами симметрии бесконечного порядка — осями со и сдвигом Тоо-Полимерное вещество может быть однородным или же состоять из одинаковых по типу упорядоченности областей, которые могут быть по-разному ориентированы относительно друг друга. Эти области не имеют четких границ, между ними имеется переходная зона, порядок в которой всегда ниже, чем в самих областях. [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...