Энергия. Импульс . — 108. Общие теоремы

Это выражение равно нулю, как это и должно быть, когда I т п = р q г, ВО всех же других случаях оно положительно. Следовательно, реакции уменьшают энергию, сообщаемую импульсом. Этот пример дан Эйлером. Он является частным случаем одной очень общей теоремы, которую мы приведем ниже ( 75, 77). [c.107]

Объясним, почему именно импульс, кинетический момент и кинетическая энергия заслуживают права фигурировать в общих теоремах динамики. Для этого потребуется [c.58]

Предварительные замечания. Все способы расчета турбулентного пограничного слоя представляют собой приближенные способы такого же вида, как рассмотренные в главе X для ламинарного пограничного слоя. Они также основаны на теореме импульсов и теореме энергии для пограничного слоя, выведенных в главе VIH [уравнения (8.35) и (8.38)]. Но так как для турбулентного течения общие законы изменения касательного напряжения на стенке и диссипации теоретически неизвестны, то необходимо для этих величин вводить в расчет дополнительные данные. [c.603]

Общие теоремы позволяют ввести ряд новых физических понятий, таких, как энергия, импульс, работа, что позволяет полнее раскрыть закономерности механического движения. Практическая ценность общих теорем состоит в возможности установления признаков, на основании которых сразу можно заключить о существовании отдельных первых интегралов движения. Постоянство же соответствующих величин имеет глубокое происхождение, связанное с основными свойствами пространства и времени оно отражено в законах сохранения. [c.110]

Важное значение для решения задач М. имеют понятия о динамич. мерах движения, к-рыми явл. количество движения, момент количества движения (или кинетич. момент) и кинетическая энергия, и о мерах действия силы, каковыми служат импульс силы и работа. Соотношение между мерами движения и мерами действия силы дают т. н. общие теоремы динамики. Эти теоремы и вытекающие из них законы сохранения кол-ва движения, момента кол-ва движения и механич. энергии выражают св-ва движения любой системы матер, точек и сплошной среды. [c.415]

Теорему о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы, равно как и более общие соотношения (15.3), (15.4), (15.6) и (15.7), можно доказать и непосредственно из микроканонического распределения (см. примечание редактора 16). Для этого надо воспользоваться теоремой Гаусса — Остроградского о преобразовании поверхностного интеграла в объемный для многомерного пространства. Обозначая ради краткости координаты и импульсы замкнутой системы через Xi, имеем [c.404]

Эти лекции посвящены термодинамике неравновесных процессов в собственном смысле слова, т. е. макроскопической теории необратимых процессов ). Сначала мы рассмотрим законы сохранения массы, импульса и энергии ( 2) и закон энтропии далее обсудим уравнение баланса энтропии и возникновение энтропии ( 3). В 4 мы займемся феноменологическими законами и общими свойствами феноменологических коэффициентов, которые могут быть получены на основе принципа Кюри и теоремы Онсагера. В 5 и 6 будет рассмотрено приложение теории к ряду специальных случаев. [c.146]

В гл. 1 авторы приводят один из возможных методов классификации ракетных двигателей и рассматривают общее уравнение тяги, систему к. п. д. и возможные источники энергии для ракетных аппаратов (химические, ионные, на основе свободных радикалов, синтеза и деления ядер). Следует отметить, что приводимый авторами вывод уравнения тяги на основе интегрирования сил давления полностью соответствует современным представлениям и позволяет более глубоко уяснить физический смысл возникновения тяги и изменения ее на нерасчетных режимах, чем обычный вывод, основанный на теореме импульсов. Определен--ный интерес представляет также подробный анализ полетного к. п. д., в котором наряду с правильным определением этого коэффициента критически рассмотрены распространенные, к сожалению, неправильные представления об этой величине, приводящие к ряду недоразумений в учебной литературе. [c.6]

Прямая задача динамики для системы материальных точек сводится к решению системы ЗN дифференциальных уравнений, так как уравнение движения вида (11.1) для каждой из N точек системы дает в проекции на координатные оси три дифференциальных уравнения для координат точки хД/),>>Д ), ,(/). Строгое аналитическое решение удается найти лишь в исключительных случаях, поэтому обычно используют приближенные методы. Однако существует несколько строгих общих законов, которые хотя сами по себе и не позволяют в общем случае найти траектории отдельных точек системы, вместе с тем дают важную информацию о движении системы в целом. Это закон (или теорема) о движении центра масс и три закона изменения и сохранения импульса, момента импульса и механической энергии системы материальных точек. Их выводу и обсуждению посвящена настоящая глава. [c.38]

ПОЙНТИНГА ВЕКТОР — вектор плотности потока энергии эл.-магн. поля 5 = (с/4л)[ЕН] (в системе СГС), где Е и Н — напряжённости электрич. и магн. полей. П. в. по модулю равен кол-ву энергии, перено-си.чой через единичную площадь, перпендикулярную к 5, в единицу времени. Поскольку тангенциальные к границе раздела двух сред компоненты Е и Н непрерывны, вектор 5 непрерывен на границе двух сред. Плотность кол-ва движения эл.-магн. поля определяется вектором 5/с , В этом соотношении проявляется материальность эл.-магн, поля. П. в. входит в состав тензора плотности энергии-импульса электро.нагиит-ного поля. Понятие П. в. было введено в теореме Пой-нтинга через 10 лет после общей формулировки Н. А. Умовым (1874) понятия потока энергии в среде, поэтому П. в. в литературе часто называют вектором Улюва — Пойнтинга. [c.671]

Установление взаимосвязи для Е-ж С-групп было непосредственно связано с установлением теорем Нетер, Более правильным будет сказать, что если взаимосвязь С-симметрия — сохранение была получена на основе уже установленных теорем Нетер, то сами эти теоремы были доказаны, прежде всего, на пути решения проблемы сохранения энергии — импульса в общей теории относительности (ОТО). Основополагающее значение в развитии взаимосвязи симметрия — сохранение в этот период имела работа Гильберта Основания физики (1915 г.) . Но начало было положено эйнштейновскими работами 1913—1914 гг., в которых были намечены основы ОТО Именно в этих работах впервые появляются эйнштейновский псевдотензор энергии — импульса гравитационного поля и соответствующий закон сохранения в дифференциальной форме. Однако достаточно полный анализ проблемы сохранения энергии — импульса в ОТО, а главное, общерелятивистский аспект взаимосвязи симметрия — сохранение в работах Эйнштейна в явном виде отсутствовали. Гильберт в упомянутой статье и Эйнштейн в трех статьях, от- [c.247]

В первой главе было показано, что задача о движении одной точки имеет обнхее решение для сравнительно широкого класса сил. Задача о движении двух точек также имеет общее решение в квадратурах при достаточно общих предположениях о силе взаимодействия между точками (см. 3.1). Однако отыскание общего решения задачи трех и более точек при достаточно общих предположениях о силах взаимодействия встречает непреодолимые трудности. В связи с этим общие теоремы, справедливые при любом числе материальных точек, приобретают громадное значение. Такими универсальными теоремами являются законы изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии. Рассмотрим ЭТ1И законы для механических систем свободных точек (см. с. 26), или, кратко говоря, для свободных систем. [c.60]

Приближенные способы. Весьма многочисленные приближенные способы расчета сжимаемого ламинарного пограничного слоя обычно основаны, как и аналогичные способы для несжимаемого течения, на теореме импульсов и теореме энергии пограничного слоя. Общей чертой всех этих приближенных способов расчета сжимаемого ламинарного пограничного слоя является их значительно большая сложность по сравнению с приближенными способами для несжимаемого течения, изложенными в главе X. Число известных приближенных способов для сжимаемого течения во много раз больше, чем для несжимаемого течения, что следует объяснить большим числом параметров, определяющих сжимаемый ламинарный пограничный слой. Сводные обзоры более старых приближенных способов расчета опубликованы А. Д. Янгом рц и М. Мордуховым [ ], а более новых — Н. Кёрлом [ ]. [c.331]

Теория Кубо и флуктуационно-диссипационная теорема дают нам чрезвычайно общие выражения для коэффициентов переноса, характеризующих линейную реакцию системы на внешнее поле. Известно, однако, что целый класс коэффициентов переноса, таких, например, как вязкость, теплопроводность и диффузия, не принадлежит к этому типу. Они описывают реакцию системы на пространственную неоднородность (см. гл. 13), вызывающую появление потоков вещества, импульса или энергии, которые стре мятся восстановить однородное состояние системы. Очевидно, что силы , вызывающие подобные потоки, невозможно естественным образом записать в форме возмущения микроскопического гамильтониана. Действительно, поведение отдельной молекулы одинаково в однородной и неоднородной системах, однако, внешнее поле влияет на ее законы движения. Отсюда следует, что на микроскопическом уровне механические и термические процессы принципиально отличаются друг от друга. Но макроскопически, напротив, явления обоих типов очень сходны, о чем свидетельствует, например, известное соотношение между коэффициентами электропроводности и диффузии в растворах электролитов. В связи со сказанным естественно возникает мысль — попытаться получить обобщение флуктуационно-диссипационных методов, позволяющее охватить также и термические коэффициенты. [c.325]

Но по второму закону термодинамики, за счет одних только внутренних процессов, без отбора тепла наружу, энтропия вещества не может уменьшаться. Отсюда следует невозможность распространения волны разрежения в виде разрыва, и из двух режимов, существование которых допускается законами сохранения массы, импульса и энергии, требование возрастания энтропии выбирает только один — ударную волну сжатия. Это положение носит совершенно общий характер и известно под названием теоремы Цемплена. В следующем параграфе будет показано, что в волнах слабой интенсивности при условии положительности второй производной (д р/дУ )з > О совокупности неравенств (1.86) или (1.87) выполняются одновременно, совершенно независимо от конкретных термодинамических свойств вещества. Это положение можно доказать и для волн не малой амплитуды и произвольного вещества. Единственное условие, которое накладывается на свойства вещества,— это чтобы ударная адиабата во всех точках была обращена выпуклостью вниз д р/дУ )ц > О, подобно тому как это имеет место для идеального газа с постоянной теплоемкостью. Подавляющее большинство реальных веществ обладает именно такими свойствами, так что утверждение о невозможности существования ударных волн разрежения имеет весьма общий характер (о некоторых исключениях речь пойдет ниже). [c.59]

Как ввдим, теорема живых сил является непосредственным следствием уравнений импульсов и представляет собой уравнение баланса механической энергии. Теорема живых сил имеет энергетическую природу, но это соотношение не является в общем случае законом сохранения энергии. Его можно [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...