Уравнение Бернулли для относительного движения жидкости

Указание Воспользоваться уравнением Бернулли для относительного движения жидкости в трубопроводе при поступательном перемещении последнего с ускорением а [c.252]

При М > О момент действия потока на стенки направлен в сторону вращения канала (турбина), при М <0 — против вращения (насос). Уравнение Бернулли для относительного движения жидкости в рассматриваемом случае имеет вид [c.383]

Уравнение Бернулли для относительного движения жидкости, [c.76]

Далее составим уравнение Бернулли для относительного движения жидкости в канале рабочего колеса, добавляя к числу дей- [c.94]

В первую очередь необходимо отметить, что основные законы гидравлики широко применяются в теории лопастных насосов и гидравлических турбин. Так, например, уравнение Бернулли для относительного движения жидкости используется при анализе характера движения потоков в области рабочих колес ука-анных гидравлических машин. Оно служит также для исследования явления кавитации в лопастных насосах и гидравлических турбинах, позволяя устанавливать высоту всасывания или предельное число оборотов рабочих колес. [c.3]

УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ ДЛЯ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ [c.224]

Учитывая потерю напора = I, найдем из уравнения Бернулли для относительного движения жидкости wl=.wl l + Q-при этом сила действия струи [c.385]

Решение. Воспользуемся уравнением Бернулли для относительного движения жидкости (3.12) [c.36]

Выведем уравнение Бернулли для относительного движения идеальной жидкости между сечениями /—1 и 2—2, используя уравнение Бернулли в форме (144), полученное для условий абсолютного движения жидкости в элементарной струйке [c.224]

Уравнение Бернулли для относительного движения. При нахождении трубки тока несжимаемой жидкости на вращающемся теле уравнение Бернулли принимает вид [c.395]

В уравнение (11.46) подставляем вместо Я его значение по уравнению (XX.13), тогда уравнение Д. Бернулли для относительного движения несжимаемой невязкой жидкости после деления на g запишется в виде [c.435]

В реальной жидкости одновременно с изменением за счет работы центробежных сил инерции переносного движения эта энергия уменьшается, затрачиваясь на преодоление гидравлических сопротивлений, на Поэтому уравнение Бернулли для частицы реальной жидкости в ее относительном движений будет иметь вид [c.132]

Уравнение Бернулли для рассматриваемого случая относительного движения жидкости имеет вид [c.381]

Напишем уравнение Бернулли для сечений В — В и А — А этой струйки относительно плоскости сравнения, совпадающей с осью трубки Пито. В рассматриваемом случае Zb = z , а скорость движения жидкости в точке а равна нулю. Так как частицы жидкости в наконечнике трубки Пито неподвижны, то [c.114]

Рассмотрим поток жидкости в каналах, образованных лопастями вращающегося рабочего колеса лопастной гидравлической машины. В этом случае движение жидкости будет сложным, состоящим из относительного движения вдоль каналов и вращательного движения вместе с рабочим колесом. Уравнение Бернулли для установившегося относительного движения можно вывести, рассматривая элементарную струйку идеальной жидкости. На рис. 144 показаны две лопасти рабочего колеса гидравлической турбины, между которыми движется поток жидкости. Рабочее колесо, а следовательно, и его лопасти вращаются вокруг оси О с угловой скоростью а) при радиусах вращения Г и г . Входное и выходное сечения канала, образованного лопастями, обозначим сечениями 1—I и 2—2. [c.224]

Относительная скорость истечения определяется из уравнения Бернулли для установившегося относительного движения жидкости [c.303]

Уравнение (3.12) известно как уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости. Заметим, что можно найти рещение относительно скорости, давления и гидростатического напора, пользуясь только уравнениями неразрывности и моментов количества движения. Интегрируя уравнение по участку между сечениями канала 1 и 2, получим [c.66]

Рассмотрим вначале простейший случай обтекания равномерным потоком идеальной жидкости шарообразного тела (рис. 115). Не обладающая вязкостью идеальная жидкость должна скользить по поверхности шара, полностью обтекая его. Когда шар помещен в поток, то первоначально прямые линии тока вблизи шара окажутся изогнутыми симметрично относительно поверхности шара. В соответствии с уравнением Бернулли распределение давлений тоже будет симметричным, поэтому результирующая сил давления на поверхность шара равна нулю. Такой же результат получается и для тел другой формы. Поэтому и в обратной задаче тело, равномерно движущееся в неподвижной невязкой жидкости, не должно испытывать сопротивления движению (парадокс Эйлера) [c.147]

Если до сих пор для определения гидродинамических явлений мы имели нелинейные диференциальные уравнения второго порядка (уравнение Эйлера, общее уравнение Бернулли), то теперь, при потенциальном движении несжимаемой жидкости, мы имеем линейное уравнение относительно Ф. Это же влечет за собой возможность больших математических упрощений, связанных с тем, что каждая линейная комбинация частных решений является опять решением диференциального уравнения. Вследствие этого получается большая многосторонность решений, что значительно облегчает удовлетворение пограничных условий. [c.116]

Зависимости переменных при движении жидкости описываются дифференциальными уравнениями в частных производных относительно времени и трех пространственных координат (уравнения Навье—Стокса). Эти уравнения выражают закон сохранения количества движения для жидкого элемента и дополняются уравнениями неразрывности и баланса энергии. Обычно техническое приближение к проблеме состоит в использовании интегральной формы уравнения баланса энергии, известной под названием уравнения Бернулли, которое выражает принципы сохранения энергии в системе, содержащей движущуюся жидкость, [c.108]

Для анализа протекания жидкости через отверстие в тонкой стенке применим уравнение Д. Бернулли, выбрав для сравнения такие два сечения, в которых движение жидкости можно считать плавно изменяющимся в данном случае удобнее всего взять сечение на свободной поверхности жидкости в сосуде 1—/ и сжатое сечение струи с—с. Уравнение Д. Бернулли для указанных сечений относительно горизонтальной плоскости сравнения п—п, проходяш,ей через центр тяжести сжатого сечения струи (см. рис. VIП.З), записывается следующим образом [c.136]

Уравнение Д. Бернулли для идеальной и реальной капельной жидкости в относительном установившемся движении [c.130]

Уравнение Бернулли для относительного движения жидкости, проходящей внутри поступательно движущегося канала. Для напорного потока в канале, движущегося поступательно с потоянным ускорением (или замедлением) а при неизменных относительных скоростях buj и DUg в сечспиях /—/ и //—II (рис. 17) в случае идеальной жидкости, [c.77]

Уравнение Бернулли для относительного движения будет выведено для установившегося движения идеальной жидкости в канале рабочего колеса гидравлической машины, показашюм на фиг. 8-8 и 8-9, вращающегося с постоянной угловой скоростью т/сск. вокруг оси, проходящей через цецтр О. [c.130]

Распределение давлений вдоль линии тока. На рис. 7 представлена протоЧ Ная часть гидродинамической передачи. Для определения давления вдоль линии тока используем для жидкости уравнение Бернулли в относительном движении [c.32]

Общее уравнение Бернулли для неустановившегося движения, отнесенного к системе огсчета, которая покоится относительно невозмущС -ьюй жидкости, имеет вид [c.200]

Рассматривая струйку вязкой жидкости, мы должны учесть потери энергии, которые должны быть вычтены из правой части уравнения. Уравнение Бернулли для элементарной струйки. вязкой жидкости, находядейся в относительном движении, имеет следующий вид [c.226]

Решение. Составим уравнение Бернулли для сечений 1—1 и 2—2 относительно плоскости О—О, учитывая, что движение жидкости неустановившеесяз [c.72]

Но это указывает на тесную связь интеграла уравнения Эйлера для потенциального движения с частным интегралом этого уравнения вдоль линии тока, т. е. уравнением Бернулли, относительно которого было усгановлено, что и оно справедливо для всех точек жидкости, если тольк-о последняя вытекает из такой большой области, что существующие в этой области скорости практически можно считать равными нулю (тогда постоянная Бернулли одинакова для всех линий тока). [c.113]

Гидромеханика (гидравлика) как наука сформировалась в XVIII веке в Российской академии наук работами Д. Бернулли (1700—1782), Л. Эйлера (1707—1783) и М. В. Ломоносова (1711 — 1765). М. В. Ломоносов открыл закон сохранения вещества в движении, который является физической основой уравнений движения жидкости. В своих работах О вольном движении воздуха, в рудниках примеченном , Попытка теории упругой силы воздуха , а также разработкой и изготовлением приборов для измерения скорости и направления ветра М. В. Ломоносов заложил основы гидравлики как прикладной науки. Л. Эйлер составил известные дифференциальные уравнения относительного равновесия и движения жидкости (уравнения Эйлера), а также предложил способы описания движения жидкости. Д. Бернулли получил уравнение запаса удельной энергии в невязкой жидкости при установившемся движении (уравнение Бернулли), являющееся основным в гидравлике. [c.4]

Геометрическая высота всасывания Яр. в, т. е. высота, на которую может подняться жидкость ио всасываюш,ей ipy6e, всегда меньше вакуумметрической высоты всасывания, что связано с частичным расходом этого перепада на преодоление гидравлических сопротивлений при движении потока по всасывающей трубе и сообщение всасываемой жидкости определенной скорости. Соотношение между геометрической и вакуумметрической высотами находят из уравнений Бернулли, составленных для сечепий I—I и О—О относительно плоскости сравнения О—О. [c.309]

Уравнение Бернулли во вращающейся системе отсчета. а) В этой подглаве мы рассмотрим движения жидкости, которые возникают около вращающегося тела или во вращающемся пространстве, причем остановимся только на случае равномерного вращения, как наиболее важном. При изучении таких движений жидкости целесообразно рассматривать их с точки зрения наблюдателя, вращающегося вместе с телом или пространством. В самом деле, для такого наблюдателя вращающееся тело или пространство находятся в покое, и поэтому в ряде случаев течение жидкости будет казаться ему установившимся. Как известно, законы механики остаются справедливыми и во вращающихся системах при условии, что к силам, действующим в абсолютной системе координат, добавляются еще две массовые силы, из которых одна является функцией только положения в пространстве, а другая зависит также от скорости. Первая из этих добавочных сил равна рассматриваемой массе, умноженной на взятое с отрицательным знаком ускорение (в абсолютном пространстве) той точки вращающейся системы отсчета, которая совпадает с мгновенным положением массы. Этим ускорением, называемым переносным ускорением, в нашем случае является центростремительное ускорение где ш есть угловая скорость вращения поэтому добавочная сила, направленная в противоположную сторону, представляет собой не что иное, как центробежную силу тш г. Вторая добавочная сила равна рассматриваемой массе, умноженной на взятое с отрицательным знаком поворотное, или кориоли-сово ускорение, которое равно по модулю где V есть относительная [c.457]

Это уравнение показывает, что линии тока представляют прямые линии, параллельные плоскости хОу и составляюшие с направлением у углы kz, т. е. углы, пропорциональные расстоянию линии тока z от плоскости хОу и напряжению вихревого движения к. Следовательно, вся масса движется горизонтальными слоями с постоянной скоростью и=С. При этом каждый вышележащий слой поворачивается относительно нижнего против часовой стрелки на угол, пропорциональный расстоянию между слоями, как это показано на рис. XIX.41. Скорости всех частиц здесь равны и = С, а при винтовом движении имеет место и Я = == onst. Поэтому для капельной жидкости уравнение сохранения энергии Д. Бернулли получает вид [c.430]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...