Резонанс условный

Из (17.162) видно, что если / = о, то резонанс может наступить при /со = Юс, т. е. число резонансных частот бесконечно велико — все они кратны основной круговой частоте ю. Конкретная система, характеризуемая определенной величиной Юс, теоретически может оказаться в состоянии резонанса в связи с тем, что Юс окажется равным одному из /ю, хотя практически обычно оказываются существенными лишь несколько первых резонансов. Если функция /(/) не периодическая, то резонансы условные. [c.127]

Чем выше добротность системы Q (чем меньше затухание d), тем острее кривая резонанса. Ширина кривой резонанса на некоторой условно выбранной высоте может также служить количественной характеристикой эфс )екта резонанса. Ширину кривой резонанса принято измерять на высоте X = DJX sk (см. рис. 388). При так выбранном значении амплитуды смещений энергия колебаний составляет 0,5 от максимальной энергии колебаний при резонансе (так как энергия колебаний пропорциональна Х ). Ширина полосы резонанса Д(о на выбранной таким образом высоте называется шириной полосы резонанса по половине мощности . Ао> тем меньше, чем меньше затухание d, и при малых затуханиях пропорциональна d. [c.614]

Таким образом, основная собственная частота условного осциллятора оказалась равной 2pi, что при некоторой периодической пульсации частоты исходной системы соответствует зоне главного параметрического резонанса. В дальнейшем на этом интересном и вполне закономерном результате мы остановимся подробнее. [c.147]

Рис. 42. Пример фазовой траектории условного осциллятора при резонансе

Легко заметить, что неограниченное возрастание принципиально возможно только за счет экспоненциального множителя, который, в свою очередь, может достичь бесконечно больших значений при z —оо. Такая возможность, как было установлено выше, имеется в резонансных зонах условного осциллятора. Подобный характер поведения системы свидетельствует о потере динамической устойчивости, когда малые возмущения могут привести к существенным изменениям движения системы. Действительно, при Ло = О имеем = 0. Однако при отмеченных выше условиях достаточно малым возмущениям вызвать начальную амплитуду АА, чтобы при tоо получить оо. Поскольку отмеченный эффект вызван определенным изменением параметров системы, его называют параметрическим резонансом (см. подробнее п. 27). [c.152]

Раскачка условного осциллятора является необходимым, хотя и недостаточным условием динамической неустойчивости исходной системы. С другой стороны, можно утверждать, что условие ограниченности экспоненциального множителя в выражении (4.47) является достаточным (но не необходимым) для обеспечения динамической устойчивости системы и подавления параметрических резонансов. Сформулируем это условие в следующем виде [c.152]

Для последующих резонансов соотношения между периодом свободных колебаний исходной системы Т, условного осциллятора и периодом прямоугольного синуса определяются зависимостью [c.153]

Построение решений при периодическом изменении функций p (t) и W t) вне зон параметрического резонанса. Как было показано в п. 15, условный осциллятор на сравнительно большом диапазоне амплитуд практически сохраняет линейные свойства. Это позволяет пользоваться линеаризованным уравнением условного осциллятора [c.156]

Определим для ряда типовых динамических моделей критический уровень диссипации, необходимый для подавления параметрического резонанса, соответствующего определенной форме колебаний. Разумеется, различные формы колебаний рассматриваемых нестационарных систем между собой параметрически связаны, поэтому само понятие области устойчивости определенной формы колебаний, строго говоря, имеет лишь условный смысл [91. [c.262]

Полученные нами зависимости для определения величины допустимого условного эксцентрицитета от остаточной неуравновешенности в роторах ГТД, проверенные экспериментально, позволяют объективно оценить допуск на неуравновешенность ротора исходя из достаточной контактной выносливости деталей подшипника при резонансе и на близких к нему режимах работы двигателя. [c.482]

Вторая часть экспериментальных работ заключалась в проверке величины допустимого условного эксцентрицитета центра тяжести ротора по отношению к юси вращения, полученной аналитически, а также в установлении частот, фаз и характера колебаний ротора на различных режимах работы двигателя и при резонансе. [c.492]

Наконец, зная величину неуравновешенной центробежной силы, действующей на ротор двигателя, и величину амплитуды вибрации при резонансе, можно определить допустимый условный эксцентрицитет eg центра тяжести ротора по отношению к оси вращения и, таким образом, установить приемлемость предлагаемой методики определения допустимых дисбалансов роторов для практических целей. [c.495]

Окружной разброс в окрестности резонанса вызывается нарушением симметрии системы, и формирование его условно можно представить идущим по трем каналам. [c.173]

Зависимость коэффициента относительного демпфирования (х) от установившегося значения входной координаты х = х, относительно которой происходит изменение управляющего сигнала при колебании привода в малом (рис. 6.19), показывает, что демпфирование привода с увеличением координаты х = х увеличивается. На рис. 6.19, кроме того, представлены графики условных коэффициентов относительного демпфирования амплитудной 1а и фазовой характеристик дроссельного привода (см. рис. 6.17 и 6.18) при его гармонических колебаниях в большом , т. е. при входных амплитудах, изменяющихся в пределах О < л- Хт. Коэффиииент определялся по величине амплитудного всплеска на частоте резонанса амплитудно-частотной характеристики, а коэффициент —по крутизне измене-882 [c.382]

Опоры по полке. Частоты при резонансе с различными гармониками возбуждения = 3, 4,. .., 16 условно соединены плавной кривой (сплошной — с учетом центробежных сил, штриховой — без их учета). [c.253]

Таким образом, в зависимости от арифметических свойств вектора частот а> х) траектория н торе может быть представлена периодической функцией (если имеется резонанс частот) или условно-периодической функцией с п частотами. [c.101]

В условном обозначении головки, выпускаемой в двух и более модификациях, дополнительно указывают частоту основного резонанса. (Старые и новые наименования головок громкоговорителей и их основные характеристики будут даны в табл. 6.7.) [c.124]

Так, при волновой толщине слоя, равной 0,005, что для частоты УЗК /=2,5 Мгц соответствует чистоте обработки поверхности примерно v6 (кривая 2), амплитуда колебаний при резонансе возрастает до 15 условных единиц. [c.187]

При расчетах полагали резонансную частоту V равной 15 Гц, хотя это число, конечно, условно соответствует резонансу, так как в силу очень большой нелинейности рассматриваемой системы на значения резонансных частот должны существенно влиять амплитуда вынуждающих колебаний, гидростатическое давление и другие параметры, что не учитывается в расчетах. Вместе с тем вычисления показали, что изменение значения резонансной частоты принципиально не влияет на амплитуду колебаний. Например, для N = 10 Гц, L = 7 м, / = 0,002 м, pQ = 0,2 МПа и V = 6 8 10 12 14 Гц амплитуды колебаний давления равнялись соответственно 0,917 0,84 0,793 0,761 0,763 МПа. Таким образом, сопоставляя представленные выше результаты, заключаем, что на амплитуду колебаний параметры N и I влияют слабо, однако влияние pQ весьма значительно. Проведено также исследование влияния изменения гравитационной силы, действующей на жидкость в вертикально расположенной трубе, на амплитуду разрывных кавитационных колебаний. С этой целью определяли значение частоты V, при которой начинается возникновение в жидкости волн разрежения и рост пузырьков. Записывалось равенство амплитудного значения ускорения частиц жидкости, прилегающих к колеблющемуся поршню, и ускорения свободного падения д д, где — [c.139]

В дальнейшем будем предполагать, что все возможные особые точки системы (14.13) достаточно удалены, так что каждую из них можно рассматривать отдельно. На рис. 9 прямыми условно представлены четыре решения (14.18). Точкам пересечения прямых (или пересечения решений) соответствуют точки совпадения характеристических частот типа (14.9-)—(14.11). Особые области, в которых нарушается условие применимости ВКБ-приближения, обозначены окружностями. Эту область будем называть резонансной. Точка отвечает случаю (14.10), и — случаю (14.9), и — случаю (14.11). Сделанное в начале параграфа предположение заключается в том, что резонансные области на рис. 9 следуют на достаточно большом расстоянии друг от друга. Случаи (14.10), (14.11) описывают так называемые внутренние резонансы в системе. [c.50]

Принцип работы генератора слабых колебаний, называемого коробкой Паунда , заключается в следующем амплитуда колебаний радиочастотного генератора уменьшается, когда увеличивается его нагрузка (условно представленная в виде параллельной проводимости в его выходной настроенной в резонанс цепи). Это уменьшение тем сильнее, чем меньше начальная амплитуда колебаний. Образец с ядерными спинами, помещенный в катушку резонансного контура генератора, будет поглощать при резонансе энергию радиочастотного поля и может рассматриваться как дополнительная нагрузка. Уменьшение амплитуды колебаний используется для обнаружения резонанса. Таким способом можно обнаруживать только мнимую часть х" комплексной ядерной радиочастотной восприимчивости, описывающую поглощение. Простота и легкость перестройки частоты в широких пределах (в противоположность мостовым схемам) являются главными преимуществами генератора слабых колебаний. Основной недостаток его состоит в трудностях получения очень слабых радиочастотных полей необходимых иногда для того, чтобы избежать насыщения в случае образцов с большими временами релаксации или сильных полей применяемых при наблюдении очень малых времен релаксаций. Первая трудность связана с существованием минимальной амплитуды колебаний, ниже которой работа генератора становится неустойчивой, а вторая обусловлена чрезмерными шумами, которые появляются при больших амплитудах колебаний. [c.83]

Как видно из рис. 175, существует область быстрого возрастания амплитуд, которую можно условно назвать областью резонанса. Этой области соответствуют большие размахп точки М, совершающей вынужденные колебания, и соответственно этому следует ожидать возникновение больших напряжений в частях инженерных сооружений, если исследование колебаний связано с задачей расчета этих сооружений на динамическую прочность. [c.349]

Всеобщая взаимосвязанность и взаимопревращаемость элементарных частиц очень затрудняет решение вопроса о том, какие из известных частиц более элементарны , а какие состоят из них . В связи с этим приведенное в 74 определение элементарной частицы не вполне удовлетворительно и в значительной степени имеет условный характер. Из всеобщей взаимозависимости частиц получается, что каждая элементарная частица в какой-то мере состоит из всех остальных, т. е. все они в сущности состоят из чего-то единого, из какой-то общей первома-терии. Возможно, что физика недалекого будущего сумеет определить эту первоматерию и построить из нее все известные частицы со всеми их свойствами. О некоторых успехах, полученных в этом направлении для сильновзаимодействующих частиц и резонансов, будет рассказано в следующем параграфе. [c.664]

При обсуждении данных, полученных в результате исследования рассматриваемой системы с помощью электронных вычислительных машин, можно кратко отметить ее некоторые характерные особенности. Изменение относительной величины изменяющей массы р, приводит к сдвигу состояния резонанса. Так, при увеличении р от нуля до единицы происходит медленное смещение по А-х состояния резонанса с Ах = 1 до А,х = 1,15, что показано штриховыми линиями на рис. 2. Предварительно осуществив пересечение поверхности А = / (р, Ах) плоскостями Ах = onst, сможем установить влияние относительной величины изменяющей массы р на амплитуду колебаний А при различных значениях Ах. Под величиной А подразумевается условно принятая амплитуда колебаний, которая равна А= /г (xi—Хо)-Безразмерная амплитуда колебаний А с максимальными действительными [c.144]

Многочисленные работы по краевому резонансу в полубесконеч-ных телах типа полуполосы и полуцилиндра показали, что частота, на которой происходит эффективное возбуждение колебаний вблизи торца, действительно совпадает с частотой краевого резонанса в конечных пластинах и цилиндрах. Однако говорить о резонансе в полубесконечном теле можно лишь условно, поскольку здесь не наблюдается тенденциии к неограниченному росту амплитуд при стремлении частоты к величине [281]. Вследствие связанности через посредство граничных условий на торце неоднородных волн с распространяющейся модой в систему привносится радиационное демпфирование, и амплитуда колебаний остается конечной. [c.265]

Разумеется, понятие характеристичности колебаний является в известной степени условным и имеет свои границы применимости. Может случиться так, что замена атома в молекуле при-. ведет к настолько существенному перераспределению нагрузки нормального колебания, что понятие характеристичности теряет свой смысл и уже мы не в состоянии судить по определенной частоте о присутствш того или иного структурного элемента в молекуле. Причиной указанного изменения формы колебания является взаимоде11ствие между колебаниями, которое согласно расчету оказывается тем большим, чем меньше отличаются частоты колебаний. Здесь основную роль во взаимодействии играет явление механического резонанса. [c.787]

В.Н. Фомин [76] исследовал устойчивость линейной системы (1) с условно-периодическими коэффициентами в случае, когда она содержит малый параметр и при нулевом значении которого переходит в систему с постоянными коэффициентами. В [76] нри исследовании устойчивости применена комбинация метода усреднения и метода оценки характеристических чисел решений усредненных уравнений с номогцью некоторых квадратичных форм — функций Ляпунова и получены области неустойчивости, являющиеся аналогами областей на-эаметрического резонанса в случае периодической системы (1). [c.124]

И, р. и резопансное рассеяние могут иметь место одновременно и приводить к одинаковым конечны.м внутр. состояниям сталкивающихся частиц. Поэтому между ними возможна интерференция, что н наблн -дается в ряде случаев, напр, прп рассеянии нейтронов ядрами. Следует вообще нмет1> в виду, что, в известном смысле, различие между П. р. и резонансным рассеянием несколько условно. Напр., в зависимости сечения упругого рассеяния медленных нейтронов ядрами от энергии проявляются узкие резонансные ники, соответствующие образованию составного ядра (компаунд-ядра) однако в ряде случаев потенциал .-ное рассеяние , на фоне к-рого выделяются эти резонансы, при больших изменениях энергии само обнаруживает гигантские резонансы . Последние по своему характеру близки к резонансным явлениям, происходящим при рассеянии частиц на прямоугольной потенциальной яме (с.м. выше). [c.182]

Эффекты пространственного заряда в термоэлектронной эмиссии 1363, 364 Ядерный магнитный резонанс II281, 282 и антиферромагнетизм П 313, 314 и парамагнетизм Паули II281, 282 Ячеечная волновая функция, сравнение с атомной 1200, 201 Ячейка см. Условная элементарная ячейка Примитивная ячейка Ячейка Вигнера — Зейтца I 85, 86 алгоритм построения I 86 [c.457]

Эффекты Джозефсона II 3(15—367 Эффекты пространственного заряда в термоэлектронной эмиссии I 363, 364 Ядерный магнитный резонанс II 281, 282 и антиферромагнетизм II 313, 314 и парамагнетизм Паули II 281, 282 Ячеичная волновая функция, сравнение о атомной I 200, 201 Ячейка см. Условная элементарная ячейка Примитивная ячейка Ячейка Вигнера — Зейтца 1 85, 86 алгоритм построения I 86 в обратном пространстве см. Зона Бриллюэна первая для г. ц. к, и о. ц. к. решеток Бравэ I 86, 94 [c.417]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...