Основное уравнение релятивистской динамики

Основное уравнение релятивистской динамики [c.213]

Это и есть основное уравнение релятивистской динамики. [c.214]

Из основного уравнения релятивистской динамики следует неожиданный вывод вектор ускорения а частицы в общем случае не совпадает по направлению с век- [c.214]

Основное уравнение релятивистской динамики позволяет найти закон действующей на частицу силы Р, если известна зависимость от времени релятивистского импульса рСО. а с другой стороны, найти уравнение движения частицы r(t), если известны действующая сила и начальные условия — скорость vq и положение Го частицы в начальный момент времени. [c.215]

Согласно основному уравнению релятивистской динамики (7.4), V6.t=d(m )= ni- + mi , где пг — релятивистская масса. Поэтому [c.216]

Инвариантными относительно найденных преобразований являются и уравнения релятивистской динамики, которые представляют основную цель наших построений. [c.274]

Это равенство и является релятивистским обобщением основного уравнения динамики. Основное уравнение классической динамики [c.283]

Четырехмерные векторы должны входить в формулировки физических законов, если мы хотим, чтобы эти законы оставались инвариантными относительно преобразования Лоренца. В следующем параграфе будет показано, как эта идея реализуется при релятивистском обобщении основного уравнения динамики материальной точки. [c.462]

П2.2 посвящен релятивистской динамике. Обосновывается основной закон движения, а затем с релятивистских позиций в псевдо-евклидовой метрике пространства-времени Минковского проводится обобщение закона Ньютона. Даются релятивистские трактовки теоремы об изменении кинетической энергии, уравнений Лагранжа и Гамильтона. [c.425]

Изучаемые в классической механике взаимодействия макроскопических тел, если они моделируются материальными точками, приводят к единственному результату — ускоренному движению. Динамические уравнения движения и их решения составляют поэтому главное содержание классической механики материальной точки и системы точек. В релятивистской области основное уравнение динамики = Р получает релятивистское обобщение, однако область [c.266]

Основное уравнение динамики Р = та при постоянной силе приводит к постоянному ускорению и к равноускоренному движению материальной точки со скоростью и = Уо + а1, которая может стать по истечении определенного времени больше световой, что противоречит предельному характеру скорости света. Следовательно, в релятивистской области основное уравнение классической механики несправедливо. Не всегда будет выполняться и третий закон Ньютона, так как появился новый физический объект — поле. Взаимодействие происходит между материальной точкой и полем, причем на точку со стороны поля действует сила, а силы противодействия нет, так как сила может действовать только на тела. [c.266]

Релятивистское обобщение основного уравнения динамики. Частица в силовом поле [c.282]

Основные теоремы динамики являются следствием общих принципов механики. 2. Система механики Ньютона является частным случаем релятивистской механики Эйнштейна. 3. Законы и уравнения механики не изменяются при сдвигах систем отсчёта. [c.43]

Шестая глава посвящена важнейшему разделу механики — гамильтонову формализму. Основная цель этого раздела — представить математические аспекты гамильтоновой динамики как мощный аппарат решения широкого круга задач механики, физики и прикладной математики. В лагранжевом подходе проблема решения уравнений лежит вне рамок лагранжева формализма. Положение меняется в гамильтоновом подходе, который позволяет получить решение как каноническое преобразование начальных данных, не обращаясь непосредственно к уравнениям. Вся информация об эволюции системы содержится в одной функции — гамильтониане в результате канонического преобразования можно получить новый гамильтониан, который в определенном смысле мал . Более того, поскольку все операции ограничены рамками группы движения кососимметричной метрики, то удается создать универсальные алгоритмы построения приближенных решений. В рамках гамильтонова подхода изложены теория специальных функций, каноническая теория возмущений, метод усреднения нелинейных систем, методы анализа движения системы в быстропеременном внешнем поле и т.д. Особый интерес представляет лекция 30, в которой развит метод Дирака удвоения переменных, позволяющий представить в гамильтоновой форме систему нелинейных уравнений общего вида и получить решения уравнений, описывающих сингулярно-возмущенные системы, решения алгебраических и трансцендентных уравнений, разрешить проблему обращения интегралов и т.д. В лекции 32 приведено решение задачи о движении релятивистской частицы в гиперболическом волноводе, представляющей интерес для проблемы сепарации частиц по энергии и удельному заряду. В рамках канонического формализма рассмотрена задача о движении протонов в синхрофазотроне. [c.8]

Релятивистской динамике принадлежат соотношения между динамическими характеристиками свободной частицы и законы сохранения. Кроме того, здесь изучается хотя и не общий, но важный частный случай взаимодействия тел и полей, при котором индивидуальность частиц — масса покоя — сохраняется, а в результате взаимодействия при движении изменяются импульс и энергия, положение в пространстве. Этот случай называется квазирелятивист-ским и укладывается при внесении релятивистских поправок в рамки основной задачи механики. Поэтому в курсе изучается релятивистское обобщение основного уравнения динамики. Релятивистскими обобщениями определяются в данном разделе курса функции Лагранжа, Гамильтона. [c.245]

В классической механике все динамические величины — импульс, момент импульса, энергия — были введены в связи с преобразованиями основного уравнения динамики.. В релятивистской механике избирается иной путь. С помощью уравнений Лагранжа установлено, что сохранение обобщенной энергии и обобщенного импульса системы материальных точек есть следствие однородности времени и пространства, а сохранение момента импульса — изотропности пространства. Названные фундаментальные свойства пространства переносятся в СТО, поэтому мы определим энергию, импульс и момент импульса в СТО как сохраняюш,иеся в силу свойств симметрии пространства-времени величины, опираясь на метод Лагранжа. [c.267]

Как видно из оглавления, в эту книгу не включен важный раздел —теория возмущений уравнений динамики. Кроме того, первоначально планировавшуюся главу о релятивистской механике пришлось опустить из-за недостатка места Однако даже имеющийся материал вполне может составить содержание двухсеместрового аспирантского курса по, три часа каждую неделю он достаточен для студента-ма-тематика, физика или инженера, который не собирается специализироваться в области механики, а хочет лишь составить себе представление о ее основных принципах. [c.13]

Однако эти уравнения описывают квазирелятивистское движение тела и в других случаях взаимодействия, т. е. могут быть учтены не только силы, действующие на тело со стороны гравитационного или электромагнитного поля, но и силы инерции, реакции связей, диссипативные силы, реактивная сила тяги, лишь бы они были известны как скорость передачи импульса телу. Иное дело, что практически квазирелятивистское уравнение находит себе сравнительно узкое применение Так, в пределах Солнечной системы для описания движения в гравитационном поле достаточно в большинстве случаев классической механики. То же относится и к другим перечисленным выше силам, так как релятивистские уравнения динамики здесь вполне заменяются классическими, В основном этим уравнениям подчиняется движение заряженных материальных точек, моделирующих малые тела, элементарные частицы в макроскопическом электромагнитном поле. [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...