ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основное уравнение релятивистской динамики из "Основные законы механики " Согласно принципу относительности Эйнштейна, все законы природы должны быть инвариантны по отношению к инерциальным системам отсчета. Другими словами, математические формулировки законов должны иметь один и тот же вид во всех этих системах отсчета. В частности, это относится и к законам динамики. [c.213] Однако, как показывает более детальное рассмотрение, уже основное уравнение динамики Ньютона ma = F не удовлетворяет принципу относительности Эйнштейна. Преобразования Лоренца при переходе к другой инерциальной системе придают ему совершенно иную форму. [c.213] Это и есть основное уравнение релятивистской динамики. [c.214] Нетрудно видеть, что именно в таком виде уравнение динамики приводит к сохранению импульса для свободной частицы и при малых скоростях (и с) принимает форму основного уравнения ньютоновской динамики (ma = F). [c.214] Кроме того, именно в таком виде основное уравнение динамики оказывается инвариантным по отношению к преобразованиям Лоренца и, следовательно, удовлетворяет принципу относительности Эйнштейна. Не останавливаясь на способе доказательства этого, отметим только, что при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой необходимо принять, что сила F преобразуется по определенным законам. Другими словами, сила F в теории относительности — величина неинвариантная, в разных системах отсчета ее числовое значение и направление будут различны. [c.214] Это выражение графически представлено на рис. 7.4. Таким образом, действительно, вектор ускорения а в общем случае не коллинеарен вектору силы F. [c.215] Нетрудно заметить, что при одинаковых в обоих случаях значениях силы F и скорости V поперечная сила сообщает частице большее ускорение, чем продольная сила. [c.215] Основное уравнение релятивистской динамики позволяет найти закон действующей на частицу силы Р, если известна зависимость от времени релятивистского импульса рСО. а с другой стороны, найти уравнение движения частицы r(t), если известны действующая сила и начальные условия — скорость vq и положение Го частицы в начальный момент времени. [c.215] В качестве примеров на применение уравнения (7.5) могут служить задачи 7.1—7.3. [c.215] Вернуться к основной статье