Движение под действием сил всемирного тяготения

Движение под действием сил всемирного тяготения [c.254]

Материальная точка равномерно движется по круговой орбите на высоте Н над поверхностью небесного тела радиуса Я под действием силы всемирного тяготения. Определить скорость движения VI и период обращения Т материальной [c.388]

Рассмотрим теперь характер движений, которые могут совершать тела, находящиеся только под действием сил всемирного тяготения. [c.322]

С первой особенностью мы сталкиваемся при выборе начала отсчета потенциальных энергий. На практике приходится рассчитывать движения данного (пробного) тела под действием сил всемирного тяготения, создаваемых другими телами разных масс и размеров. [c.241]

Как мы видели, пассивное движение космического аппарата в мировом пространстве происходит в основном под действием сил притяжений небесных тел — Земли, Луны, Солнца, планет. Положение этих тел непрерывно изменяется, причем их движение, как и движение космического аппарата, происходит под действием сил всемирного тяготения. Таким образом, мы сталкиваемся с необходимостью решения задачи о движении большого числа небесных тел (в том числе искусственного небесного тел I — космического аппарата) под действием сил взаимного притяжения. Такая задача [c.55]

Рассмотрим теперь более общий случай, когда наряду с упругими силами действуют силы всемирного тяготения, не обусловленные непосредственным соприкосновением. Для этого, не рассматривая законов всемирного тяготения (что будет сделано в гл. XI), напомним лишь некоторые факты, касающиеся движений под действием земного тяготения. [c.175]

I. Общий случай. Рассмотрим движение материальной точки под действием центральной силы, т. е. силы, зависящей только от расстояния рассматриваемой материальной точки до некоторого центра притяжения или отталкивания (называемого далее условно Солнцем) и направленной в каждый момент вдоль прямой, соединяющей рассматриваемую материальную точку с центром. Мы сначала не будем накладывать какие-либо ограничения на вид центральной силы, т. е. на то, какова функциональная зависимость величины силы от расстояния между рассматриваемой точкой и Солнцем, а затем подробнее рассмотрим частный случай, когда центральной силой является сила всемирного тяготения или кулонова сила электрического взаимодействия. [c.81]

Состояние невесомости наблюдается в самолете или космическом корабле при движении с ускорением свободного падения независимо от направления и значения модуля скорости их движения. За пределами земной атмосферы при выключении реактивных двигателей на космический корабль действует только сила всемирного тяготения. Под действием этой силы космический корабль и все тела, находящиеся в нем, движутся с одинаковым ускорением поэтому в корабле наблюдается явление невесомости. [c.25]

К задачам механики с одинаковым основанием могут быть отнесены как движения тела под действием упругих сил, сил трения и сил всемирного тяготения, так и движения электрически заряженного тела под действием сил со стороны других электрически заряженных тел (неподвижных или движущихся). Однако относить к механике все задачи о движении электрически заряженных тел невозможно, потому что среди этих задач встречаются такие, которые не могут быть решены путем применения только законов механики, а требуют применения также законов, лежащих в основе других разделов физики, в частности электродинамики. [c.11]

При движении тела под действием сил, обусловленных непосредственным соприкосновением, ускоряемые тела всегда в большей или меньшей степени оказываются деформированными, и в результате этих деформаций возникают силы, действуюш,ие как между отдельными частями одного и того же тела, так и между соприкасающимися телами. Силы тяготения также могут вызвать деформации тел, но различие в характере сил, возникающих при непосредственном соприкосновении, и сил всемирного тяготения приводит к тому, что деформации движущихся тел в обоих случаях оказываются различными. [c.182]

Г. Рассмотрим некоторые общие задачи теории движения под действием центральных сил задачи эти имеют непосредственное применение при проверке справедливости закона всемирного тяготения за пределами Солнечной системы. [c.279]

Исторически задача двух тел возникла в небесной механике в связи с изучением движения планет вокруг Солнца под действием сил, подчиняющихся закону всемирного тяготения. [c.75]

В космическом пространстве и в земных условиях наряду с гравитационными существуют макроскопические электромагнитные поля. В механике рассматривается движение под действием статических гравитационных и электромагнитных сил. Например, механика применяется, когда на тело действует сила, которая определяется законом всемирного тяготения, законом Кулона, законом Ампера. В механическую модель укладываются и типичные для механики упругие силы, силы трения, сопротивления среды движению. Все они имеют электромагнитное происхождение при контакте двух тел заряды одного оказываются вблизи от зарядов другого, что приводит к появлению названных выше сил. [c.21]

В Д. рассматриваются два типа задач, решения к-рых для матер, точки (или поступательно движущегося тела) находятся с помощью ур-ния (1). Задачи первого типа состоят в том, чтобы, зная движение тела, определить действующие на него силы. Классич. примером решения такой задачи явл. открытие Ньютоном закона всемирного тяготения зная установленные И. Кеплером на основании обработки результатов наблюдений законы движения планет (см. Кеплера законы), Ньютон показал, что это движение происходит под действием силы, обратно пропорц. квадрату расстояния между планетой п Солнцем. В технике такие задачи возникают пря определении сил, с к-рыми движущиеся тела действуют на связи, т. е. другие тела, ограничивающие их движение (см. Связи механические), напр, при определении сил давления колёс на рельсы, а также при нахождении внутр. усилий в разл. деталях машин и механизмов, когда законы движения этих машин (механизмов) известны. [c.159]

Механическим движением называют происходящее с течением времени изменение взаимного положения материальных тел в пространстве. Под механическим взаимодействием понимают те действия материальных тел друг на друга, в результате которых происходит изменение движения этих тел или изменение их формы (деформация). За основную меру этих действий принимают величину, называемую силой. Примерами механического движения в природе являются движение небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения, тепловое движение молекул и т. п., а в технике — движение различных наземных или водных транспортных средств и летательных аппаратов, движение частей всевозможных машин, механизмов и двигателе/i, деформация элементов тех или иных конструкций и сооружений, течение жидкости н газов и многое другое. Примерами же механических взаимодействий являются взаимные притяжения материальных тел по закону всемирного тяготения, взаимные давления соприкасающихся (или соударяющихся) тел, воздействия частиц жидкости и газа друг на друга и на движущиеся или покоящиеся в них тела и т. д. [c.5]

Движение планет вокруг Солнца представляет собой рассмотренное выше движение тел по эллиптическим орбитам под действием ньютоновой силы притяжения. Законы движения планет были открыты немецким астрономом Кеплером (1571 —1630) до открытия Ньютоном закона всемирного тяготения и подготовили открытие этого закона. [c.205]

Движение в пространстве различных небесных тел, естественных и искусственных, происходит в основном под действием гравитационных сил, определяемых законом всемирного тяготения Ньютона. [c.394]

В главе 3 приведены уравнения Ньютона для оскулирующих кеплеровских элементов орбиты одного тела, движущегося под действием притягивающего центра и возмущающей силы. Если материальная точка Ра притягивает каждую из материальных точек Р, Рг,. .., Рп-1 в соответствии с законом всемирного тяготения и в этой механической модели действуют еще какие-либо возмущающие силы [например, силы взаимного притяжения тел Рг и Р - ,1,1 = 1, 2,. .., п — 1), сопротивление среды и др.], то возмущенное движение тел Рь Ра, , Рп-1 можно описать дифференциальными уравнениями Ньютона [1] [c.347]

Движение естественных небесных тел и свободное движение искусственных небесных тел (спутников, космических кораблей, межпланетных автоматических станций и др.) происходит под действием главным образом сил притяжения, или гравитационных сил. Эти силы определяются законом всемирного тяготения Ньютона. [c.9]

Основная задача небесной механики. Основная задача небесной механики может быть сформулирована следующим образом исследовать движение десяти материальных точек, представляющих Солнце, Меркурий, Венеру, Землю, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон, предполагая, что движение происходит в пустоте под действием только сил взаимных притяжений, определяемых законом всемирного тяготения Ньютона. [c.39]

Как известно, небесная механика — раздел астрономии, изучающий движение любых небесных тел естественных (Луна, Солнце, планеты, кометы и др.), искусственных (ИСЗ, пилотируемые КА, автоматические межпланетные станции и т. п.) 11а основе закона всемирного тяготения. Входя составной частью в классическую небесную механику, космическая баллистика пользуется многими ее методами, но все больше приобретает самостоятельное значение. Принципиальное их различие состоит в том, что последняя не просто констатирует и изучает естественные явления, в обеспечивает возможность формирования орбит КА и контроль их движения. Кроме того, в классической небесной механике учитываются исключительно силы взаимного притяжения небесных тел, а космическая баллистика занимается вопросами выбора, проектирования и реализации орбит [5, 51, 66, 81, 95 под действием также и активных сил (например, создаваемых двигательными установками). [c.16]

В небесной механике задача о движении двух материгипьных точек под действием сил всемирного тяготения называется задачей двух тел. Полученный результат можно сформулировать следующим образом. В задаче двух тел относительное движение точек описывается уравнением движения, справедливым для одной материальной точки в поле центргичьной ньютонианской силы (теорема 3.11.2), когда в неподвижном центре помещена притягивающая масса, равная сумме масс взаимодействующих тел. [c.258]

Изучить движение материальной системы, состоящей из конечного числа свободных материальных точек, обладающих постоянными массами и движущихся в абсолютнопустом пространстве под действием сил взаимных притяжений, определяемых законом всемирного тяготения. [c.326]

Н. Коперника (16 в.) и открытие нем. астрономом И. Кеплером законов движения планет (нач. 17 в.). Основоположником динамики явл. итал. учёный Г. Галилей, к-рый дал первое верное решение задачи о движении тела под действием силы (закон равноускоренного падения) его исследования привели к открытию закона инерции и принципа относительности классич. М. им же положено начало теории колебаний (открытие изохронности малых колебаний маятника) и науке о сопротивлении материалов (исследование прочности балок). Важные для дальнейшего развития М. исследования движения точки по окружности, колебаний физ. маятника и законов упругого удара тел принадлежат голл. учёному X. Гюйгенсу. Создание основ классич. М. завершается трудами И. Ньютона, сформулировавшего осн. законы М. (1687) и открывшего закон всемирного тяготения. В 17 в. были установлены и два исходных положения М. сплошной среды закон вязкого трения в жидкостях и газах (Ньютон) и закон, выражающий зависимость между напряжениями и деформациями в упругом теле (англ. учёный Р. Гук). [c.415]

Салама называются причины, приводящие физические тела в движение или изменяющие уже имеющееся движение их ). Силы могут быть весьма различны по своей природе тяжесть, мускульная сила, животная, сила ветра, упругая сила пара, электричество и магнетизм. Но в механике не занимаются исследованием различной природы сил и считают тождественными все те силы, которые сообщают одному и тому же физическому телу одно и то же движение. Наблюдение показывает, что источник всякой силы заключается в другом теле, которое оказывает влияние на двигаемое тело или непосредственно касаясь его (действие ветра на крылья мельницы, пара — на поршень паровой машины и т. д.), или действуя при посредстве материальных связей (тяга лошади, запряженной в экипаж), или без посредства видимых связей—дейстрие на расстояние (всемирное тяготение, магнетизм). Таким образом, под словом сила надо разуметь действие одного тела на другое. [c.147]

Пример 3. Частица массой т. движется по проволочному круговому кольцу массой М, пе оказывая на него давления, с постоянной углоиой скоростью под действием притягивающей по закону всемирного тяготения центральной силы, центр которой совпадает с центром кольца. Показать, что движение этой системы устойчиво, если [c.421]

В 60-80-х гг. проблема тяготения захватила умы английских ученых и завершилась в 1687 г. блестящим результатом Ньютона — формулировкой закона всемирного тяготения. Важным завоеванием этого периода было распространение на тяготение статуса силы, до того рассматриваемой только в статике как эффективность действия одного тела на другое. Уже Борелли в названном трактате 1666 г., писал, что каждая планета двигается под действием трех сил силы естественного стремления планеты к Солнцу (направлена к Солнцу), силы солнечного света, заставляющая планеты вращаться, и силы отталкивания планеты от Солнца, которая является следствием вращения нланет по кругам. Равенство первой и третьей сил обеспечивает планете движение но орбите. Первая сила предполагалась одинаковой для всех планет, а третья — обратно пропорциональной расстоянию Солнце-планета. [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...