Частицы-маркеры

Для отслеживания положения свободной границы удобно ввести специальные нематериальные частицы-маркеры Si (рис. 1) с декартовыми координатами гц. Тогда потенциальную энергию дискретной системы можно аналогично 2.1 записать в виде [c.55]

При хаотическом режиме движения начально компактная область отмеченной пассивной жидкости может растянуться со временем и заполнить достаточно большую область течения. Если считать, что границы выделенной области могут быть сформированы последовательным соединением пассивных жидких частиц (маркеров), то анализ процесса перемешивания можно свести к анализу изменения длины контура, охватывающего исследуемую область течения. Если пассивные жидкие частицы движутся хаотично, то длина границы области увеличивается экспоненциально во времени. С другой стороны, если длина контура увеличивается линейно со временем или остается неизменной, то в этом случае перемешивание является регулярным [17]. [c.449]

Несмотря на то что два вихря движутся по регулярным траекториям, движение пассивных жидких частиц (маркеров) в поле скорости, генерируемом парой вихрей, может быть как регулярным, так и хаотическим. На рис. За показана траектория пассивной жидкой частицы, изначально расположенной в точке = 0.5, = 0.0 (Маркер А). Она движется вокруг первого вихря, траектория которого образует смещенные по угловой координате петли. Траектория образует упорядоченную структуру и является регулярной. С другой стороны, пассивная жидкая частица, которая в начальный момент была помещена в точку с координатами = 0.1 и 2 = 0.0 (Маркер В), с течением времени движется по достаточно сложной траектории в центральной части полости (рис. 3 6). Траектория этой частицы носит хаотический характер. [c.456]

Среди диагностических критериев можно выделить две большие группы [8, 10] критерии качественные и количественные. Первая группа предназначена для качественного определения режима движения вихрей или пассивных жидких частиц (маркеров). Эти критерии в большинстве случаев оказываются достаточно простыми для исследований, их применение основано на использовании стандартных вычислительных процедур. К ка- [c.464]

Положения, или лагранжевы координаты (х", у ), каждой частицы-маркера находятся ири помощи численного интегрирования от некоторого начального положения (х , г/ ), занимаемого частицей в момент времени t = 0 [c.302]

Рис. 3.34. Нахождение скоростей частиц-маркеров в методе маркеров и ячеек, а — двумерная линейная интерполяция для Ыр.

Частиц в ячейках метод (PI ) 23, 48, 349, 355, 359—362, 385, 406, 458, 463, 504, 506 Частицы-маркеры 295, 296, 301—303, 359 [c.611]

В методе МАС рассматриваются частицы-маркеры, которые не обладают массой и переносятся со скоростью конвекции. Они непосредственно не участвуют в вычислениях. Во внутренних точках нет обратного влияния маркеров, и поэтому вопрос о связанной с ними устойчивости не возникает. Прослеживая и графически изображая положения частиц-маркеров, можно получить картину линий отмеченных частиц, аналогичную дымовой картине в аэродинамической трубе или фотографии, полученной при визуализации потока за счет введения красящего вещества. [c.301]

В методе МАС скорости частиц-маркеров находятся при помощи линейной интерполяции по двум переменным, напрнмер [c.302]

При непосредственном наблюдении дислокаций в микроскопе возникают также трудности, связанные со значительным изменением дифракционного контраста в зернах в результате смещения образца, а также развития ЗГП. В этой связи важное значение имеют данные специального исследования внутризеренного скольжения при растяжении СП сплава Zn—0,4 % А в высоковольтном микроскопе [106]. Цо структуре этот сплав близок к однофазным материалам он содержит лишь дисперсные частицы алюминиевой фазы, которые в данной работе были использованы как маркеры для определения внутризеренной деформации. Оказалось, что при [c.52]

В общем случае для плоского движения несжимаемой жидкости можно ввести функцию тока Ф(Х, У), которая позволяет записать уравнения движения пассивных жидких частиц (2.8) в гамильтоновой форме для каждого маркера X, У) [c.446]

Рис. 4. Сечение Пуанкаре для пассив- Рис. 5. Спектр проекции X 1) траекто-ных жидких частиц. рии движения маркеров, представлен-

Применяя для оценки толщины хаотического слоя стандартную технику Мельникова [33, 44], удается показать [10], что пропорциональный ей интеграл I (г ) имеет по крайней мере один максимум по частоте V. Численные эксперименты по построению диаграмм рассеяния и оценке вынесенных за пределы контрольной полосы маркеров показали [10], что максимальный вынос наблюдается при частоте, близкой кр = 0.25. Характерной особенностью является рост скорости выноса частиц с ростом частоты на начальном этапе и весьма медленнее установление предельного режима, при котором частицы практически перестают покидать вихревую область. [c.492]

Проведение расчетов линий отмеченных частиц присуще не только методу МАС и даже не только методам решения уравнений для физических переменных (см., например. Томан и Шевчик [1966]). Здесь такой расчет рассматривается на примере метода МАС, существенной частью которого он является и который интенсивно применялся для решения задач со свободной поверхностью, например задачи формирования поверхностной волны. Форма свободной поверхности не известна априори она определяется в процессе решения по положению маркеров. (Ссылки на литературу по задачам со свободной поверхностью будут приведены в гл. 6.) [c.302]

Еще раз повторим, что определить положения маркеров в случае (1 ), -системы ничуть не сложнее, чем в методе МАС для ( , у, Р)-системы, и поэтому возможность получать картину линий отмеченных частиц в методе МАС не является преимуществом ( , и, Р)-системы перед (т]), )-системой. Картину же линий тока, несомненно, проще строить при решении (я] , )-системы. [c.308]

Метод частиц в ячейках слишком сложен для того, чтобы описывать его здесь во всех подробностях. Самая уникальная его особенность состоит в том, что здесь моделируется не движение сплошной среды, а рассматривается набор конечного числа дискретных частиц их перемещение через ячейки расчетной эйлеровой сетки рассчитывается при помощи лагранжевых уравнений, позволяющих определить их координаты и скорости. Эти частицы не являются просто маркерами, как это имеет место в методе маркеров и ячеек (см. разд. 3.7.4), а действительно входят в расчеты даже при отсутствии свободных поверхностей и поверхностей раздела сред. Осредненные по ячейке значения термодинамических функций определяются числом частиц в ячейке. При использовании всего лишь шести частиц на одну ячейку в среднем и трех частиц на одну ячейку локально были обнаружены высокочастотные осцилляции величин плотности и давления в ячейках, как и следовало ожидать. [c.359]

Используя аналогию между уравнениями (2.7) и (2.10), пассивные жидкие частицы могут быть представлены в виде точечных вихрей с нулевой интенсивностью (пассивные жидкие частицы, маркеры). Совместное интегрирование уравнений движения (2.2) и (2.10) позволяют определить траектории движения пассивных маркеров. Кинематическая задача об эволюции пассивных жидких частиц сводится к динамической задаче об эволюции точечных вихрей [7, 13, 16], которая описывается системой уравнений гамильтоновского типа. [c.446]

Хойна схема 134, 526, 536 Хокни метод 21—22, 204 Хоуарта линейно замедленное течение 233 Цветовое уравнение 35 Циклического исключения методы 176 ZEP-аппроксимацня 529 Частиц в ячейках метод (PI ) 23, 48, 349, 355, 359—362, 385, 406, 458, 463, 504, 506 Частицы-маркеры 295, 296, 301—303, 359 Чебышева полуаналитический [c.7]

Методу маркеров и ячеек (метод MA ), предложенному в работах Харлоу и Уэлча [1965] и Уэлча с соавторами [1966], присущи следующие четыре отличительные черты применение уравнений для простейших физических переменных (составляющие скорости и давление), специфическая конечно-разностная схема, специфическая структура ячейки, введение частиц-маркеров. [c.298]

Построение линий отмеченных частиц удобно при использовании метода маркеров и ячеек (разд. 3.7.4) или метода частиц в ячейках (разд. 5.5.3), поскольку в вычислениях по этим методам рассматриваются частицы-маркеры. При применении других схем можно ввести частицы-маркеры и вычислять их положение, как это делалось в разд. 3.7.4. Линии отмеченных частиц определяются как ли[ши, по которым движутся маркеры (в стационарном течении линии отмеченных частиц и линии тока совпадают). Вычисленные линии отмеченных частиц можно сравнить с физическими линиями отмеченных частиц, полученными из эксперимента методами визуализации потока (такими, как дымовая визуализация, визуализация с помощью подкрашивания потока, запуск в поток пузырьков водорода или находящихся во взвешенном состоянии стеклянных бусинок). На рис. 7.10 приведен пример из работы Харлоу и Фромма [1965] см. также Хёрт [1965] и Томан и Шевчик [1966]. [c.506]

В случае высокоскоростного удара тел о поверхность жидкости, а также при анализе более поздних стадий процесса погружения необходимо принимать во внимание различные нелинейные эффекты. Учесть их можно только путем использования для решения соответствующих задач численных методов. А. Г. Терентьев и А. В. Чечнев [66, 67] для исследования погружения пластины и диска в сжимаемую жидкость предложили алгоритм, основанный на комбинации методов крупных частиц и маркеров в ячейках. Данный метод применим только для анализа ранней стадии процесса погружения. [c.397]

Необходимо сказать егце несколько слов о точках контакта свободной поверхности с жесткими стенками. Такие точки также являются маркерами,т.е. служат узлами ломаной, анпроксп-мпруюгцей свободную границу. В отличие от других, они могут двигаться только вдоль жесткой стенки, т.е. имеют одну степень свободы i. Соответственно, в (6) для них отсутствуют уравнения в направлении Немного изменяются для таких частиц выражения для производных от Н. Так, например, в рассматри- [c.61]

Рабочие органы навесных разбрасывателей — это высевающий диск, который вращается вокруг вертикальной оси с высокой скоростью (до 10—15 с" ). На поверхности диска имеются лопасти, которые захватывают падающие сверху на диск частицы удобрений и отбрасывают их, сообщив им скорость. Сверху под диском установлен козырек 4. Удобрение загружается в бункер /, который после заполнения закрывается крышкой. Для равномерной подачи и перемешивания удобрений внутри бункера имеется ворошилка. Ниже высевающего диска расположен угловой редуктор 5, приводимый во вращение от вала отбора мощности. Весь агрегат навешивается на навеску микротрактора и удерживается в вертикальном положении кронштейном 2. В зависимости от скорости движения агрегата изменяется частота вращения диска, что изменяет и количество вносимых удобрений. Толщина слоя разброса удобрений уменьшается по мере удаления от полосы движения агрегата, поэтому равномерность внесения удобрений достигается при определенном перекрытии смежных проходов. На рис. 6.1 была представлена двухрядковая сеялка 5, агрегатируемая с мотоблоком. Сеялка имеет два бункера и два опорных катка, расположенных в передней части агрегата. Сзади них расположены прикаточные катки, уплотняющие рыхлую почву у дна борозды. Работа высевающего аппарата сеялки обеспечивается приводом от вала отбора мощности мотоблока. Справа (по ходу движения) от агрегата можно видеть маркер, который необходим для ориентирования при последующем проходе, а также для обеспечения точной стыковки рядов и прямолинейности движения агрегата. Другая конструкция сеялки. 9, имеющая один бугг-кер и широкий прикаточный каток, была представлена на рис. 2.5. [c.223]

Серия экспериментов была выполнена для облака из 10000 частиц, изначально равномерно распределенных в указанном выше квадрате. Наряду с построением диаграмм рассеяния, представляющих мгновенное расположение маркеров в отдельные моменты времени, вычислялась функция N (t) — число покинувших бассейн частиц через сток. На рис. 5 представлены три семейства соответствующих кривых, построенных при е = 0.5 для трех частот = 1,875 (А), 2.0 (В) и 1.7 (С) и указанных возле кривьк значений фазы (р. [c.482]

Па предварительном этапе был выполнен анализ вымывания равномерно распределенной в начальный момент по всему бассейну примеси в виде 8300 маркеров, причем для каждого маркера вычислялся момент времени выноса его через сток. Соответствующие результаты представлены на рис. 6 для указанных значений начальньк фаз вихревой области в антициклоническом направлении. В случаях (а) и (в) области долгоживущих маркеров наиболее удалены от упомянутого выше квадрата, что обеспечивает наиболее быстрое вымывание последнего (случай А на рис. 5), тогда как в случаях (б) и (г) в квадрат попадает достаточное количество долгоживущих маркеров (случаи В и С на рис. 5). [c.484]

Вычисления по методу частиц в ячейках проводятся аналогично, за исключением того, что поток массы находится по конечному числу частиц, притекающих из донорной ячейки. Частицы не располагаются в центре ячейки, а каждая частица р имеет свои лагранжевы координаты Хр и ур. Частицы перемещаются с осредненной скоростью, которая определяется по такой же формуле, что и в методе маркеров и ячеек (см. формулу (3.605) разд. 3.7.4). Если частица пересекает сторону ячейки, то за счет ее массы, количества движения и внутренней энергии меняются соответствующие средние величины в новой ячейке и по этим величинам вычисляется давление в этой ячейке. Как было отмечено выше, возникающие мгновенные сгущения и разрежения частиц в ячейках вызывают хаотические высокочастот- [c.360]

Рис. 7.10. Сравнение линий отмеченных частиц, полученных из расчета и из эксперимента. Вверху сфотографированные А. Томом линии отмеченных частиц, полученные при введении в воду красящего вещества внизу линии, рассчитанные Харлоу и Фроммом [1965] по методу маркеров и ячеек.

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.295 , c.296 , c.301 , c.303 , c.359 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.295 , c.296 , c.301 , c.303 , c.359 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.295 , c.296 , c.301 , c.303 , c.359 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...