Математические модели проектируемых объектов

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЕКТИРУЕМЫХ ОБЪЕКТОВ [c.142]

В соответствии с данными окончательного варианта автоматизированным способом выполняются документация технического проекта и рабочая документация, на основании которых на этапе опытного производства создается опытный образец объекта (например, изделия). Полученная фактическая физическая модель по своим параметрическим характеристикам соответствует математической модели проектируемого объекта. [c.137]

Математическое обеспечение САПР объединяет в себе математические модели проектируемых объектов, методы [c.197]

Выполнение этих стадий проектирования в сроки, ограниченные разумными пределами, немыслимо без внедрения методов автоматизированного проектирования машин (САПР). В этой системе очень большую роль играют логическая постановка задачи, создание и изучение математических моделей проектируемых объектов, выбор и обоснование системных моделей, проведение вычислений на ЭВМ и анализ результатов с позиции оценки достижения заданной цели. [c.4]

Основные уравнения математической физики, используемые в моделях проектируемых объектов. Процессы, протекающие в техническом объекте при его функционировании, по своей физической природе могут быть разделены на электрические, тепловые, магнитные, оптические, механические, гидравлические и т. п. Каждому типу процессов в математической модели соответствует своя подсистема, основанная на определенных уравнениях математической физики. Рассмотрим примеры уравнений, составляющих основу математических моделей технических объектов на микроуровне. [c.155]

Что такое модель проектируемого объекта Какие математические задачи можно использовать в качестве моделей проектируемых объектов [c.328]

В процессе автоматизированного конструирования пользователи оперируют с различными геометрическими моделями проектируемых объектов, которые различаются степенью детализации, способами описания и представления в памяти ЭВМ и на внешних устройствах. Геометрическая модель представляет собой математическое описание объекта (как правило, в трехмерном пространстве), определенное в терминах аналитической геометрии или при помощи некоторой структуры данных и соответствующих алгоритмов получения изображений. Эти модели отражаются на графических дисплеях или графопостроителях в виде графических изображений на плоскости. [c.177]

Для проведения геометрического моделирования разработчик конструирует графическое отображение нужного объекта на экране терминала системы ИМГ, вводя в машину команды трех типов. Команды первого типа обеспечивают формирование базовых геометрических элементов, таких, как точки, линии и окружности. По командам второго типа осушествляются масштабирование, повороты изображения и прочие преобразования базовых элементов. С помощью команд третьего типа производится компоновка различных элементов в целостное изображение проектируемого объекта желаемой формы. В ходе геометрического моделирования машина преобразует поступающие сигналы в компоненты математической модели, запоминает нужную информацию в файлах данных и отображает получаемую модель проектируемого объекта в наглядной форме на экране терминала. Впоследствии эта модель может извлекаться из машинных файлов в целях проведения об- [c.73]

Численный подход основан на математическом моделировании процессов функционирования проектируемых объектов. Моделирование— это исследование объекта путем создания его модели и оперирования ею с целью получения полезной информации об объекте. При математическом моделировании исследуется математическая модель (ММ) объекта. [c.13]

В САПР для каждого иерархического уровня сформулированы основные положения математического моделирования, выбран и развит соответствующий математический аппарат, получены типовые ММ элементов проектируемых объектов, формализованы методы получения и анализа математических моделей систем. Сложность задач проектирования и противоречивость требований высокой точности, полноты и малой трудоемкости анализа обусловливают целесообразность компромиссного удовлетворения этих требований с помощью соответствующего выбора моделей. Это обстоятельство приводит к расширению множества используемых моделей и развитию алгоритмов адаптивного моделирования. [c.143]

Пользователь САПР средствами входного языка задает исходную информацию о конфигурации проектируемого объекта, о способе дискретизации — разделения среды на элементы, о физических свойствах участков среды. Формирование модели объекта, т. е. разделение среды на элементы, выбор математических моделей элементов из заранее составленных библиотек, объединение моделей элементов в общую систему уравнений, так же как и решение получающихся уравнений, осуществляется автоматически на ЭВМ. [c.155]

Многообразие применяемых методов. Анализ технических объектов в САПР основан на математическом моделировании, т. е. на исследовании проектируемых объектов путем оперирования их математическими моделями. [c.222]

Исходя нз вышесказанного следует, что особенность задач структурного синтеза заключается в том, что для получения оптимального варианта структуры проектируемого объекта необходимо наличие его математической модели, [c.307]

Точность проектирования зависит от многих факторов, в частности от степени адекватности математической модели проектирования и проектируемого объекта от погрешности математических методов, используемых при решении задач оптимизации от погрешности округления величин и т. д. [c.341]

Схема организации процесса имитационного моделирования при автоматизированном проектировании приведена на рис. 7.1. На первом этапе формируется цель проектирования. Анализируя требования ТЗ на проектирование, оценивают сложность проектируемого объекта и определяют наиболее рациональный путь нахождения математической модели объекта проектирования и ее реализации для целей проектирования — путем имитационного моделирования, путем решения задач математического программирования и т.д. На этапе формирования имитационной модели осуществляется переход от представлений о реальной системе к абстрагированию, к некоторой логической схеме. Подготовка данных состоит в выборе данных, необходимых [c.353]

Математическая модель (ММ) — совокупность математических объектов (чисел, символов, множеств и т, д.) и связей между ними, отражающих важнейшие для проектировщика свойства проектируемого технического объекта. [c.5]

Лексический блок осуществляет распознавание базовых элементов предложений входного языка, т. е. разбивает входные фразы на отдельные слова, из которых они состоят. Каждому слову в описании на входном языке ставится в соответствие лексема, размещаемая в одном из массивов транслятора. Лексемы состоят из двух частей, называемых классом и значением. Например, имя математической модели элемента проектируемого объекта, задаваемое на входном языке как последовательность русских или латинских букв, преобразуется лексическим блоком в лексему, имеющую класс имя модели значением этой лексемы служит указатель на строку таблицы паспортов математических моделей элементов. [c.126]

Описание объекта, формируемое на стадии предварительного проектирования включает его конструктивную схему, приближенные оценки массы и габаритных размеров, энергопотребления, показателей надежности. В ответственных случаях и при отсутствии достаточно апробированных и достоверных математических моделей изготовляются и испытываются макетные образцы проектируемых изделий. [c.13]

В процессе синтеза проектировщик определяет совокупность функциональных злементов, входящих в состав объекта, их взаимосвязи и параметры. В зависимости от целей этапа проектирования могут разрабатываться абстрактные модели, выраженные в математической, графической и текстовой формах, или физические, в качестве которых используются макетные, опытные образцы или серийные изделия. Из-за различия форм представления моделей различаются и способы анализа рабочих свойств проектируемых объектов. Принятие проектного решения подразумевает выбор варианта проекта из имеющихся альтернатив на основе результатов анализа. Взаимосвязи основных проектных процедур в процессе получения проектных решений представлены на рис. 1.2, а основные формы моделей объекта проектирования — на рис. 1.3. [c.14]

Переход к каждому последующему этапу характеризуется уточнением, а следовательно, и усложнением моделей и углублением задач анализа. Соответственно возрастает объем проектной документации и трудоемкость ее получения. Пример, показывающий процесс развития модели ЭМУ от этапа к этапу проектирования, приведен на рис. 1.4. Если на первых шагах применяется небольшое число обобщенных параметров (как правило, не более 10—12) и упрощенные модели для предварительной оценки основных рабочих показателей, то в дальнейшем число параметров увеличивается в 10—15 раз, кроме того, вступают в действие математические модели, учитывающие взаимодействие физических процессов (электромагнитных, тепловых, деформационных), а также явления случайного разброса параметров объекта. В, итоге описание проектируемого объекта, в начале представленное перечнем требований ТЗ (не более 3-5 страниц), многократно увеличивается и составляет несколько десятков чертежей, сотни страниц технологических карт и пр. [c.18]

Пути улучшения рабочих свойств проектируемых изделий, сокращения сроков и затрат на внедрение в серийное производство связаны с возможно более полным учетом предполагаемых технологических и эксплуатационных воздействий в их реальной взаимосвязи. Эти задачи целесообразно решать на стадии проектирования с применением стохастической математической модели ЭМУ (см. 5.1), позволяющей воспроизводить разнообразные детерминированные и случайные воздействия на уровень рабочих показателей проектируемых объектов. Для этого разрабатываются специальные алгоритмы вероятностного анализа. [c.252]

Прочность и надежность проектируемых конструкций зависит от учета всех особенностей реальных условий эксплуатации, так как чем точнее математическая модель объекта, тем достовернее результаты численного решения уравнений состояния и точнее прогнозирование прочности и надежности проектируемой новой техники. [c.9]

Одним из основных путей повышения эффективности процесса проектирования сложных механических систем является использование возможностей современных ЭВМ для оптимизации и моделирования проектируемых объектов [1]. В связи с этим изменяются требования к форме представления математической модели исследуемой системы. В последнее время в практику расчетов механических колебательных систем вошли топологические и теоретико-множественные методы [2—6], использующие в качестве геометрического образа расчетной схемы ее граф. В настояш,ей статье рассматриваются некоторые методы представления информации, позволяющие сократить требуемый объем оперативной памяти машины и повысить удобство реализации программ решения задач анализа систем. [c.16]

На стадии проектирования, когда объект еще не создан, его расчет, в том числе оценку ресурса, производят на основании нормативных документов, которые в свою очередь основаны (явно или неявно) на статистических данных о материалах, воздействиях и условиях эксплуатации аналогичных объектов. Таким образом, прогнозирование ресурса на стадии проектирования должно быть основано на вероятностных моделях. Назначенный ресурс задают определенным числом, соответствующим некоторой вероятности, с которой назначенный ресурс должен быть реализован в проектируемом объекте. Обычно используют понятие гамма-процентного ресурса — значение ресурса, обеспеченное с заданной вероятностью 7. Часто употребляют также понятия среднего ресурса и среднего срока службы. На стадии проектирования эти понятия означают математические ожидания соответственно ресурса и срока службы. [c.7]

Математическое обеспечение САПР объединяет в себе математические модели проектируемых объектов, методы и алгоритмы выполнения проектных процедур, используемые при автоматизированном проек- [c.82]

Несмотря на явные преимущества ЭВМ перед человеком в решении задач анализа, очевидна ограниченность такого подхода к решению проектных задач, когда проектировщику самому приходится просматривать множество вариантов проекта, отличающихся перечнем и значениями входных данных, и выбирать вариант, лучнзий в некотором отношении. Если выполнение расчетов требует небольших затрат времени, то на подготовку данных и анализ результатов времени тратится во много раз больше. Поэтому проектировщики и программисты направили свои усилия на такую автоматизацию проектных оптимизационных расчетов ЭМУ. когда ЭВМ не только проводит необходимые расчетные работы, но и по определенному алгоритму готовит для них данные, анализирует результаты раечетов и выбирает лучший вариант проекта. Для этих целей применяются методы и алгоритмы математического программирования, реализующие целенаправленные эксперименты с математической моделью проектируемого объекта. В результате появляется возможность повысить качество принимаемых проектных решений с одновременным повышением эффективности применения ЭВМ, [c.10]

Здесь следует отметить также целесообразность все более тесной интеграции САПР и автоматизированных систем научных исследований (АСНИ). Роль последних в этом объединении должна состоять в уточнении математических моделей проектируемых объектов на основе результатов испытаний аналогов этих объектов. [c.291]

Необходим комплексный учет всех требований, и в этом — основная трудность проектирования. Процесс создания наилучшей конструкции получил название оптимизации или оптимального проектирования. Казалось бы, нужно только составить математическую модель проектируемого объекта и найти его оптимальные параметры. Однако есть принципиальная трудность, которая не позволяет решить задачу оптимизации разрабатываемого объекта достаточно корректно. Дело в том, что определение оптимальных параметров конструкции возможно лишь для заданной КСХ2, но остается нерешенным вопрос об оптимальности самой схемы. На практике эту задачу частично решают таким образом, что одновременно разрабатывают несколько КСС, а затем, прооптимизировав каждую, производят выбор наилучшей. Сказать, что она оптимальная, нельзя, так как нет уверенности, что конструктор рассмотрел все варианты. Разработка КСС во многом определяется инженерной изобретательностью, широтой эрудиции, интуицией, опирающейся на опыт, здравый смысл и понимание проектантом условий функционирования создаваемого объекта. Установление наилучшей КСС — более широкая и важная задача, чем определение оптимальных параметров для заданной схемы. [c.4]

После того, как математическая модель оптимального проектирования построена в первом приближении, перед исследователем встает задача ее анализа, к целям которого относятся выявление выпуклости, вогнутости, унимодальности (наличия у целевой функции одной точки экстремума и ее совпадение с глобальным экстремумом), многоэкстремальности (наличие у Целевой функции нескольких локальных экстремумов), исследование совместимости ограничений исследование допустимого подпространства проектирования, образуемого ограничениями выявление адекватности модели проектируемому объекту. [c.144]

Любому варианту проектируемого объекта соответствуют свои структура и конструкция. При автоматизированном проектировании для порождения множества альтернативных структур технического объекта, эквивалентных по функциональному назначению, но различных по тактико-техническим характеристикам, необходима разработка математической модели объекта, представляющей собой формальное описание проектируемого объекта на принятом уровне детализации. [c.263]

Система соотношений (1.1) является примером математической модели объекта. Наличие такой ММ позволяет легко оценивать выходные параметры по известным значениям векторов X и О. Однако существование зависимости (1.1) не означает,что опаизвестиа разработчику и может быть представлена именно в таком явном относительно вектора V виде. Как правило, математическую модель в виде (1.1) удается получить только для очень простых объектов. Типичной является ситуация, когда математическое описание процессов в проектируемом объ- [c.22]

На данном этапе выявляются проектные процедуры и операции, автоматизация которых возможна и целесообразна, изучаются особенности математических моделей (ММ) проектируемых объектов, выбирается или разрабатывается математическое обеспечение. Принимается решение о тинах используемых ЭВМ и операционных систем, рассматривается возможность использования готовых компонентов ПО. Здесь же решаются вопросы планирования работ, устанавливается нх очередпость, этапность сдачи подсистем САПР в эксплуатацию. Особое внимание уделяется исследоваппю путей создания открытого ПО. [c.34]

Рассмотренные выше критерии позволяют, например, выделить в иерархической структуре математического обеспечения пакета фупущионального проектирования (см. рис. 5.2) элементы, подлежащие генерации (алгоритм Гаусса, расчет матрицы Якоби и вектора невязок, обращение к подпрограммам моделей элементов). Все остальные процедуры н алгоритмы, участвующие в анализе и параметрической оптимизации проектируемого объекта, должны быть реализованы в интерпретирующем виде и храниться в постоянных библиотеках пакета проектирования. [c.137]

В задачу генератора Г входит генерация объектных модулей процедур рабочей программы РП обращения к моделям элементов проектируемого объекта, расчета матрицы Якоби и вектора невязок, прямого и обратного хода алгоритма Гаусса, расчета данных для печати и др. Непосредственно генерации предшествует оптимальная перенумерация переменных математической модели объекта. Генерация объектных модулей производится в соответствии с деле-ннем проектируемого объекта на фрагменты. Такой подход необхо-ДИМ для реализации диакоптических методов анализа и способствует снижению требований к ОП, занимаемой компилятором, так как возникает возможность последовательной обработки фрагментов объекта с сохранением во внутренней БД только необходимого минимума информации о них. [c.143]

В зависимости от характера требуемых от монитора действий команды диалогового режима разбиты на две группы. Первая группа команд используется для общения пользователя с рабочей программой на этапе ее выполнения (команды прерывания и запуска рабочей программы, индикации и модификации различных переменных математической модели объекта, управления выдачей результатов, изменения последовательности выполнения псевдокоманд и т. п.). Вторую группу составляют команды корректировки структуры проектируемого объекта. Для выполнения таких команд диалоговый монитор должен выполнить всю цепочку динамических вызовов входной транслятор — компилятор комплекса ПЛ-6 — редактор связей — рабочая программа , на что требуется определенное машинное время, обусловливающее задержку реакции комплекса ПА-6 на команду пользователя. [c.145]

Отмеченное представляет только одну сторону вопроса системного решения задач. Другая же связана с расширением применения математических моделей ЭМУ на внешнюю область — на стадии производства и эксплуатации объекта с учетом случайного характера существующих воздействий. Это необходимо для оценки влияния различных технологических и эксплуатащюнных факторов на качество функционирования проектируемого изделия и позволяет прогнозировать вероятностный уровень его рабочих показателей с необходимыми в этих условиях точностью и достоверностью. Соответствующие модели и алгоритмы анализа должны при этом адекватно воспроизводить характер формирования случайных значений рабочих свойств изделий в различных условиях производства при учете разбросов параметров в пределах назначенных допусков и обладать способностью имитировать влияние на объект различных эксплуатационных факторов параметров источников питания, температуры, вибраций и пр. Такие модели могут служить одновременно основой для разработки алгоритмов моделирования испытаний ЭМУ при проектировании, что позволяет сократить объем и сроки реальных исследований макетных и опытных образцов проектируемых изделий. [c.98]

Эти и другие алгоритмы были реализованы в составе подсистемы анализа физических процессов САПР гиродвигателей, которая применяется самостоятельно на этапе детального анализа процессов в проектируемых объектах, а ее компоненты — и в составе других объектных подсистем Фундаментальное значение этой подсистемы в составе САПР объясняется щироким использованием метода проб и ощибок для принятия проектных рещений практически на всех этапах проектирования В качестве объекта проб, выполняемых методами анализа, выступают математические (цифровые) модели объекта, рассматриваемые как важная часть методического обеспечения. [c.242]

В автоматизированных проектных процедурах вместо еще не существующего проектируемого объекта оперируют некоторым квазиобъектом -моделью, которая отражает некоторые интересующие исследователя свойства объекта. Модель может быть физическим объектом (макет, стенд) или спецификацией. Среди моделей-спецификаций различают упомянутые выше функциональные, поведенческие, информационные, структурные модели (описания). Эти модели математическими, если они формализованы средствами аппарата и языка математики. [c.20]

Очевидно, что компонентные и топологические уравнения в системах различной физической природы отражают разные физические свойства, но могут иметь одинаковый формальный вид. Одинаковая форма записи математических соотношений позволяет говорить о формальных аналогиях компонентных и топологических уравнений. Такие аналогии существуют для механических поступательных, механических вращательных, электрических, гидравлических (пневматических), тепловых объектов. Наличие аналогий приводит к практически важному выводу значительная часть алгоритмов формирования и исследования моделей в САПР оказывается инвариантной и может быть применена к анализу проектируемых объектов в разных предметных областях. Единство математического аппарата формирования ММС особенно удобно при анализе систем, состоящих из физически разнородньпс подсистем. [c.88]

Анализ процессов в проектируемых объектах можно проводить во временной и частотной областях. Анализ во временной области (динамический анализ) позволяет получить картину переходных процессов, оценить динамические свойства объекта, он является важной процедурой при исследовании как линейных, так и нелинейньпс систем. Анализ в частотной области более специфичен, его применяют, как правило, к объектам с линеаризуемыми математическими моделями при исследовании колебательных стационарных процессов, анализе устойчивости, расчете искажений информации, представляемой спектральными составляющими сигналов, и т. п. [c.100]

Применительно к анализу работоспособности и долговечности теплонапряженных конструкций можно выделить ряд этапов, характерных для методики математического моделирования. Как и при решении любой инженерной задачи, на первом этапе осуществляют переход от реально существующей или проектируемой конструкции к ее расчетной схеме, отражающей наиболее важные свойства и особенности рассматриваемого объекта и, наоборот, не учитывающей второстепенные моменты, которыми можно пренебречь благодаря их слабому влиянию на конечный результат. На втором этапе проводят математическую обработку расчетной схемы и формируют математическую модель рассматриваемой конструкции, включающую уравнения и дополнительные соотношения, описьшающие [c.250]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...