Диаграммы гармонического колебания векторные

Деформирование— Диаграмма истинная 17, 18 Диаграммы возбуждения колебаний 349 -- гармонического колебания векторная 333 [c.542]

Фиг. 1, Векторная диаграмма гармонического колебания.

Метод векторных диаграмм. Гармонические колебания (1.7) допускают наглядную графическую интерпретацию. Ее смысл состоит в том, что каждому гармоническому колебанию с частотой Юд можно поставить в соответствие вращающийся с угловой скоростью (Од вектор, длина которого равна амплитуде s , а его начальное (стартовое) положение задается углом ф , совпадающим с начальной фазой (рис. 1.5). [c.10]

Изображая это решение в комплексной плоскости (рис. 39), получаем уже рассмотренную ранее векторную диаграмму гармонического колебания. В общем случае коэс ициент усиления А [c.48]

Векторная диаграмма гармонического колебания. Рассмотрим вектор А, равномерно вращающийся в плоскости чертежа с постоянной угловой скоростью ф (рис. 97 а). За время г он повернется на угол и будет составить с направлением оси Ох угол Ф(/)= Uf+ , где <р - угол, характеризующий положение вектора в начальный момент [c.108]

Следовательно, при сложении двух гармонических колебаний одинакового периода, происходящих вдоль одной прямой, возникает результирующее гармоническое колебание той же частоты вдоль той же прямой, амплитуда и начальная фаза которого определяются из векторной диаграммы (рис. 4.1) [c.69]

Для изучения случаев, когда тело одновременно участвует в нескольких гармонических колебаниях, удобно пользоваться графическим способом изображения колебаний — с помощью так называемой векторной диаграммы. [c.176]

При сложении гармонических колебаний одного направления, но различных частот 1 и 0)2 в векторной диаграмме фиг. 2 следует положить, что векторы Л] и Л2 вращаются с различными угловыми скоростями Ш] и 2. Если частоты и 0)2 мало различаются между собой, то расхождение векторов Ai и Ао происходит весьма медленно, и результирующее движение рассматривается как синусоидальное колебание с периодически изменяющейся амплитудой — биение (си. фиг. 3 для случая Aj = А2). [c.333]

Сложение двух гармонических колебаний die и 2 2) производится по закону сложения комплексных чисел при помощи векторной диаграммы (фиг. 2). [c.349]

При сложении гармонических колебаний одного направления, но различных частот 1 и 0)2 в векторной диаграмме фиг. 2 следует положить, что векторы Ау и Лг вращаются с различными угловыми скоростями и 0)2. Если частоты [c.243]

Сложение гармонических колебаний с помощью векторной диаграммы [c.203]

На векторной диаграмме рис. 1-6, а показаны фазовые и начальные фазовые углы, соответствующие аналогичным углам на диаграмме рис. 1-6, б, при преобразовании по уравнению (1-11). Таким образом, для удобства выполнения математических операций или построения векторных диаграмм и наглядности совместного рассмотрения различных гармонических колебаний можно применять для данных колебаний любое из выражений (1-11) с положи- [c.12]

Применяя установленное соотношение между вращающимися векторами, изображающими гармонические колебания и их производные, построена векторная диаграмма, приведенная на рис. 1-13, для S = Sg sin (со/ + ф), у = s и ш и. [c.24]

Сложение синхронных гармонических колебаний скалярных величин или векторных, направленных по одной прямой. На диаграмме рис. 1-8, а изображены вращающиеся векторы А и В, изображающие суммарные гармонические колебания [c.14]

При сложении синусоидальных колебаний применение комплексных чисел упрощает вычисления, но иногда затемняет их физический смысл. Поэтому в первой части книги комплексные числа не используются. Они появляются в главе 6 вместе с векторными диаграммами для гармонических колебаний, а в главе 8 (поляризация) комплексные числа широко используются. В главе 9 (интерференция и дифракция) комплексные числа используются мало, но преподаватель может применить их для облегчения расчетов. Ряды Фурье (п. 2.3) и интегралы Фурье (пп. 6.4 и 6.5) излагаются без комплексных чисел. [c.16]

Векторная диаграмма. Прежде чем перейти к рассмотрению более сложной задачи с многими гармоническими компонентами, близкими по частоте, разберем случай двух частот, используя метод векторных диаграмм (см. том 1,стр. 125). Гармоническое колебание [c.257]

Незатухающие гармонические колебания систем с одной степенью свободы. Метод векторных диаграмм. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фазовый портрет колебательной системы. Негармонические колебания математического маятника. Свободные колебания в диссипативных системах с вязким трением. Коэффициент и время затухания, логарифмический декремент, добротность. Колебания в системе с сухим трением. Явление застоя. [c.5]

С помощью векторных диаграмм легко осуществить сложение гармонических колебаний. Так, если необходимо сложить два колебания с одинаковыми частотами [c.10]

Из полученного соотношения для скорости следует, что изображающий ее вектор повернут на я/2 вперед по отношению к вектору положения колеблющейся точки и имеет в (Оо раз большую амплитуду. Аналогично, вектор. Представляющий ускорение опережает вектор положения на л и имеет в соо раз большую амплитуду. На рис.4 приведены векторные диаграммы для координаты, скорости и ускорения при гармонических колебаниях. [c.120]

Амплитуда и фаза результирующего колебания зависят от амплитуд и фаз складывающихся колебаний точно так же, как длина и угол с осью 00 результирующего вектора зависят от длин и углов с этой же осью соответствующих векторов. Если нам нужно решить задачу о сложении двух скалярных синхронных гармонических колебаний, мы можем это сделать с помощью геометрического построения, показанного иа рис. 28, причем длины векторов должны быть равны в некотором масштабе амплитудам колебаний, а углы векторов с осью 00 должны быть равны фазам складываемых колебаний. Длина результирующего вектора равна в выбранном масштабе амплитуде, а его угол с осью 00 равен фазе результирующего колебания. Рис. 28 называется в этом случае векторной диаграммой сложения колебаний. [c.34]

Уравнение (38.6) означает, что сумма трех гармонических колебаний круговой частоты Й, стоящих в левой части, должна быть равной гармоническому колебанию той же частоты, стоящему в правой части равенства. Векторная диаграмма этих колебаний представлена на рис. 115 а для случая <5>0 и на рис, 115 6 для случая <р<й, где для обозначения векторов-амплитуд использованы конкретные выражения амплитуд колебаний. (Считаем -ж (ркж, т.к. добавлением 2да можно любое значение (р свести к значению из этого интервала.) Из рис. 115 а видно, что при О сумма трех векторов-амплитуд а>1, и ipo не может быть сделана равной вектору-амплитуде F /Am суммарного колебания, т.е. значение <р>й уравнению (38.6) не удовлетворяет. При (р<й можно удовлетворить уравнению (38.6) соответствующим выбором значений <р и А, как это видно из рис, 115 б здесь сначала сложены противоположно направленные [c.126]

Поведение векторных диаграмм волновых и диффузионных моделей отличается друг от друга при больших частотах о кривые векторных диаграмм стремятся к конечным величинам или неограниченно возрастают при и) оо для волновых и диффузионных моделей соответственно. Аналогично ведут себя корни характеристических уравнений при возрастании времен релаксации (ретардации) Ге(о.) от О до оо в задачах о свободных колебаниях вязкоупругих стержней, а также дисперсионные зависимости скоростей гармонических волн, распространяющихся в полубесконечных вязкоупругих стержнях, при ш —> оо, если поведение материалов стержней подчиняется реологическим уравнениям волнового или диффу- [c.716]

Примеры, приведенные в этой главе, уже дают некоторое представление о том, как один и тот же математический аппарат (тригонометрические формулы, векторные диаграммы) может быть с успехом применен к задачам о суперпозиции колебаний самой различной физической природы. В следующей главе мы познакомимся с дифференциальным уравнением гармонического осциллятора, которое описывает колебания множества физически совершенно разнородных систем в главе V —с волновым дифференциальным уравнением, одинаково применимым к акустическим и электромагнитным волнам в главе XI—с понятием спектра функции и со спектральным разложением, частным случаем которого является ряд (2.16) и которое также служит одним из наиболее универсальных и сильных математических средств теории колебаний н волн. [c.54]

Тогда переменгение, скорость и ускорение точки, совершающей гармонические колебания, может быть представлена простой векторной диаграммой (рис. 5.5), где проекция скорости движения представляется 12 [c.355]

МЕТАЛЛОФИЗИКА — раздел физики, в котором изучаются структура и свойства металлов МЕТОД [аналогии состоит в изучении какого-либо процесса путем замены его процессом, описываемым таким же дифференциальным уравнением, как и изучаемый процесс векторных диаграмм служит для сложения нескольких гармонических колебаний путем представления их посредством векторов встречных пучков используется для увеличения доли энергии, используемой ускоренными частицами для различных ядерных реакций Дебая — Шеррера применяется при исследовании структуры монохроматических рентгеновских излучений затемненного поля служит для наблюдения частиц, когда направление наблюдения перпендикулярно к направлению освещения Лагранжа в гидродинамике состоит в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости от времени координат всех ее частиц ин1 ерференционного контраста служит для получения изображений микроскопических объектов путем интерференции световых воли, прошедших и не прошедших через объект меченых атомов состоит в замене атомов исследуемого вещества, участвующего в каком-либо процессе, их радиоактивными изотопами моделирования — метод исследования сложных объектов, явлений или процессов на их моделях или на реальных установках с применением методов подобия теории при постановке и обработке эксперимента статистический служит для изучения свойств макроскопических систем на основе анализа, с помощью математической статистики, закономерностей теплового движения огромного числа микрочастиц, образующих эти системы совнадений в ядерной физике состоит в выделении определенной группы одновременно происходящих событий термодинамический служит для изучения свойств системы взаимодействующих тел путем анализа условий и количественных соотношений происходящих в системе превращений энергии Эйлера в гидродинамике заключаегся в задании поля скоростей жидкости для кинематического описания г чения жидкости] [c.248]

Здесь введены обозначения ф,=к1Г + б1 и ф2=к2Г + б2- При сложении двух гармонических колебаний одинаковой частоты получается гармоническое колебание той же частоты =a os(—ш/Нгф). Его амплитуду а проще всего найти с помощью векторной диаграммы, изображенной на рис. 5.1 [c.203]

Во избежание недоразумений, имеющих место иногда, нужно помнить, что при изображении гармонических колебаний врахцаю-щимся вектором подразужвается, что в любой момент времени проекция этого вектора на соответствующую неподвижную ось равна по величине и направлению мгновенному значению данного гармонического колебания. Такие вращающиеся векторы обычно изображают на векторных диаграммах под углом г 5 к оси ох. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...