Модуль Юнга сжатии

Однако, чтобы не страдала надежность расчетов, при допущении о равенстве модулей Юнга сжатой и растянутой зоны изгибаемой балки, следует вносить соответствующую корректуру в величину допустимого предела прочности при изгибе [ст] . [c.42]

Коэффициент пропорциональности Е в формуле (2.2) называется модулем продольной упругости (иногда его называют модулем упругости первого рода, или модулем Юнга). Модуль характеризует ж ест к ос т ь материала при растяжении и сжатии. [c.213]

Значения Е. в случаях растяжения и сжатия равны между собой и не совпадают в общем случае с С. Модуль упругости, Е (модуль Юнга) и модуль сдвига С зависят от сорта материала. Результаты опыта показали, что в твердых телах Е и С приблизительно постоянны, т. е. не зависят от напряжений в довольно широком интервале их значений. [c.8]

Встречается также и другое название этой величины — модуль Юнга. В настоящем учебнике предполагается, что модуль упругости материала одинаков при растяжении и сжатии. [c.31]

Комплексное изучение механических характеристик при 4 К включает определение свойств при испытании на растяжение и на усталость. Во многих случаях [1] важнейшей расчетной характеристикой является модуль упругости. Поэтому предусматривается определение всех упругих констант (модуля Юнга, модуля сдвига, модуля всестороннего сжатия и коэффициента Пуассона) конструкционных [c.30]

Модуль продольной упругости (модуль Юнга). Если твердый образец подвергнуть одностороннему растяжению или сжатию, он деформируется (растягивается или сжимается), причем его деформация подчиняется (в некоторых пределах) закону Гука [c.168]

К структурно-нечувствительным свойствам металлов относятся характеристики упругости и плотности. Тщательно проводившиеся измерения показали, что модуль Юнга любого материала не зависит от вида испытаний (при растяжении или сжатии). Известно также, что модуль упругости и коэффициент Пуассона fx [c.26]

Заметим, что аналогом коэффициента упругости при сжатии и кручении ki и k l при колебаниях механической системы, упругий элемент которой представляет собой стержень, будут модули упругости материала при растяжении — сжатии — модуль Юнга и модуль сдвига. [c.112]

Эффективность пьезокерамических материалов определяется основными параметрами пьезомодулем ( к. диэлектрической проницаемостью е, тангенсом угла диэлектрических потерь tg б, скоростью звука модулем Юнга Ею- Помимо этого, пьезокерамика должна иметь стабильные физические параметры с малой зависимостью их от времени, температуры, давления и многих других факторов. Основными требованиями к пьезоматериалам являются также более высокий диапазон рабочих температур (точка Кюри) и способность материала работать в больших электрических полях с наименьшими диэлектрическими потерями. Керамический материал должен обладать высокими физико-механическими свойствами наибольшей плотностью и наибольшими пределами прочности при сжатии изгибе а э , растяжении о ,. [c.311]

Любое поликристаллическое тело в процессе кристаллизации может получить плоскости спайности граней монокристаллов по всем кристаллографическим осям. Если учесть анизотропию монокристаллов, то вероятность образования спайности по граням с одинаковыми анизотропными свойствами будет значительно меньшей, чем с разными. В таком случае при термическом расширении тела в плоскостях спайности могут возникать значительные напряжения вследствие разности коэффициентов расширения, а после достижения барьера активации в поликристаллах — вязкое скольжение граней. После возвращения тела к начальной температуре внутри его могут появиться новые фиксированные состояния, а значит, другая длина тела. Кроме того, как показали исследования ряда авторов, при наложении на тело внешних напряжений в нем происходит поворот зерен в такое положение, при котором ось наименьшего сопротивления в монокристаллах располагается по направлению действующего напряжения. В рассматриваемом нами случае это явление может иметь место. Возникающие в спайностях напряжения могут привести к переориентации зерен, и ось с меньшим сопротивлением (по модулю Юнга) соответствует большему коэффициенту расширения при нагревании (сжатия прц охлаждении). А это значит, что после прохождения цикла нагревание — охлаждение поликристалл будет иметь меньшую длину, т, е. произойдет упорядочение монокристаллов относительно друг друга. [c.211]

Большинство твердых материалов обладают упругими свойствами. Упругость обусловлена взаимодействием между атомами и молекулами и их тепловым движением. Количественная характеристика упругих свойств материалов — модули упругости. модуль Юнга Е, коэффициент Пуассона v, модуль сдвига G, модуль всестороннего сжатия К. [c.91]

Механические свойства прочность на сжатие — 55 МПа, на изгиб — 100 МПа модуль Юнга — 1 10 МПа. [c.243]

К значительному уменьшению средне- и высокочастотной вибрации приводит увеличение продолжительности соударений элементов машины. С ростом продолжительности ударов происходит сжатие спектра интенсивно возбуждаемых колебаний, и большая часть энергии удара сосредотачивается в области низких частот. Поэтому наблюдается снижение уровня звуковой мощности машины на средних и высоких частотах при использовании материалов с более низкими, чем у металлов, значениями модуля Юнга, уменьшении радиусов кривизны соударяющихся тел и других мероприятиях, способствующих увеличению продолжительности соударений тел. По этой же причине замена стальных футеровочных плит в мельницах резиновыми снижает уровни звуковой мощности мельницы на частотах выше 500 Гц на 13 дБ. Облицовка капролоном рабочих поверхностей пневматического вибровозбудителя уменьшает уровень звуковой мощности на высоких частотах на 15 дБ, а установка неметаллических прокладок (транспортерной ленты, резины, защищенной стальной пластиной) между незакрепленной формой и вибростолом приводит к снижению уровня звуковой мощности на частотах выше 500 Гц на 20 дБ при падении уровня вибрации на частоте вибрирования на 2—3 дБ. [c.225]

Модуль Юнга иногда определяют при испытании на сжатие (рис. 1.2) с использованием следующей формулы [c.38]

Теоретически следует ожидать одинаковых значений модуля Юнга, полученных в опытах при растяжении и сжатии. Однако часто значения модуля, полученные при сжатии, более высоки, чем при растяжении [10—12]. Частично это может быть связано с неточностью допущений, сделанных при выводе расчетных формул, которые не выполняются в конкретных условиях испытаний. Например, трение несмазанных концов образца в опорах повышает наблюдаемые значения модуля упругости. Другой причиной мо- [c.38]

Композиции на основе борных волокон, имеющих очень большой диаметр и модуль Юнга в 6 раз выше, чем у стеклянных волокон, обладают очень высокой прочностью при сжатии (до 2400 МПа) [3]. [c.273]

В том случае, когда модуль Юнга инородного включения существенно меньше модуля Юнга основного материала, а также, когда предел пластичности (прочности) включения значительно меньше напряжений, действующих в основном материале, требуется дополнительное исследование. Предположим, что включение по-прежнему залегает в виде тонкого слоя или стержня в основном материале. В этом случае самостоятельной передачей упругой энергии вдоль слоя (дальнодействием слоя) можно пренебречь, нужно учитывать лишь локальную работу слоя на растяжение (сжатие) и на сдвиг. Граничные условия при этом с границы сцепленного контакта можно переносить на срединную поверхность оболочки (что соответствует предельному переходу /i О к области для внешнего решения, где h — толщина слоя). [c.101]

При решении краевых задач используются несколько различающиеся модели разупрочняющихся сред, в частности, допускается кусочно линейная (с линейным разупрочнением) связь между девиаторными составляющими напряжений и деформаций, а объемное растяжение считается упругим [96]. Принимается нелинейный пластический закон скольжения в области контакта упругих частиц, включающий стадию разупрочнения от сдвига и участок остаточной прочности [147]. Считается приемлемой для решения задач горной геомеханики кусочно линейная аппроксимация диаграмм, полученных при одноосном сжатии и различных боковых давлениях, с учетом разрыхления материала и остаточной прочности после разупрочнения [198, 276]. Используется модель, учитывающая смену механизмов повреждения разупрочнение с отрицательным мгновенным значением модуля сдвига и начальным положительным модулем объемного сжатия при отрицательной объемной деформации и разупрочнение с отрицательным модулем Юнга и начальным коэффициентом Пуассона при положительном значении объемной деформации [255]. [c.191]

Условию Адамара удовлетворяет изотропный материал со свойствами G > О, К > —(4/3)G, т.е. допускаются состояния упругого материала с отрицательным модулем объемного сжатия (состояния разупрочнения). При зтом привычных ограничений на коэффициент Пуассона не накладывается, и он может принимать значения больше 1 и меньше —1. Состояние разупрочнения, связанное с отрицательным модулем Юнга возникает при —(1/3)G < К < О, соответствующий коэффициент Пуассона I/ < — 1. Нарушение условия Адамара связывается с возникновением внутренней структуры в начально однородном массиве материала вследствие локализации деформаций [184, 221]. [c.195]

Нормальное и касательное напряжения о, ат, модуль продольной упругости (модуль Юнга) =о/Ео, модуль сдвига О=0т/д, модуль объемного сжатия — все эти величины имеют ту же размерность, что и давление, и выражаются в паскалях (вп — относительное удлинение, 0 — угол сдвига). [c.31]

Упругое поведение всякого изотропного тела характеризуется модулем продольной упругости Е (модуль Юнга), модулем сдвига G, модулем всестороннего сжатия К (модуль объемной упругости) и коэффициентом Пуассона р. Величины Е, G ч К являю гся коэффициентами пропорциональности между напряжениями и деформациями при растяжении, сдвиге и всестороннем сжатии [c.68]

Коэффициент объемного сжатия где Л —модуль Юнга, [c.26]

Модуль объемного сжатия 57 сдвига (ц) 21 Юнга (Е) 66 Момент (М) 17 [c.378]

Так как при росте давления Р объем У уменьшается, то величина р всегда положительна. Модуль всестороннего сжатия для твердых тел можно и шерять так же, как и для газообразных. Модуль всестороннего сжатия твердого тела будет иметь тот же порядок величины, что модуль Юнга и модуль сдвига. Все эти модули имеют размерность давления или напряжения. [c.10]

Адиабатическое сжатие газа вызывает повышение его температуры. Когда адиабатически сжимается обычный стальной стержень, происходит аналогичное, очень малое повышение температуры. Начальная температура может быть восстановлена затем путем отнятия тепла. Такое изменение температуры изменяет и деформацию, однако это изменение касается очень малой доли адиабатической деформации. Если бы это было не так, то между адиабатическим и изотермическим модулями упругости наблюдалось бы значительное различие. В действительности это различие для обычных металлов очень мало1). Например, адиабатический модуль Юнга для железа превышает изотермический модуль всего на 0,26%. Такого рода различиями мы будем здесь пренебрегать ). Работа, затраченная на деформацию элемента, переходит в накапливаемую в нем энергию, называемую энергией деформации. При этом предполагается, что элемент остается упругим и не образуется кинетическая энергия. [c.254]

Здесь Е и Ei — модули Юнга вдоль и поперек волокон соответственно, V — главный коэффициент Пуассона, я — модуль сдвига и К — модуль объемного сжатия, соответствующий дилатацпи В плоскости, перпендикулярной волокнам. [c.72]

Результаты для волокнистых композитов получены при допущении, что волокна являются цилиндрическими и строго параллельными. Предпринимались попытки ослабить это допущение. Бажант [6], Носарев [124] и Тарнопольский с соавторами [143] предположили, что волокна слегка изогнуты. Их анализ показал, что продольный модуль Юнга вдоль волокон существенно зависит от искривления волокон. Незначительное искривление волокон может привести к уменьшению модуля Юнга на 10%. Уитни [166] получил аналогичные результаты для скрученных волокон в случае сжатия. [c.90]

Изменение механических свойств ВеО под действием облучения изучалось всеми исследователями, проводившими опыты с облучениями этого материала. Сообщалось, что модуль упругости ВеО плотностью 2,74 г/см уменьшается на 50% после облучения потоком быстрых нейтронов 6-10 нейтрон/см при температуре меньше 100° С, а при плотности 2,90 г/см — на 64% [76]. Таким образом, снова подтверждается вывод, что чем выше плотность ВеО, тем меньше ее устойчивость при облучении. Кларк [41, 43] подвергал ВеО облучению тепловыми нейтронами до 5 х X 10 ° нейтрон/см" и сообщил, что сопротивление изгибу и модуль Юнга существенно не изменялись. Эльстон и Лаббе [77] опубликовали, видимо, наиболее полные данные по изменению прочности на сжатие как функции температуры облучения, плотности вещества, потока нейтронов и температуры отжига. Их результаты представлены на рис. 4.12. Они сделали вывод, что сопротивление сжатию уменьшается с увеличением дозы облучения и что это уменьшение более резко выражено в ВеО большей плотности. Облучение при повышенных температурах (350° С) оказывало меньшее влияние на механические свойства. Потока быстрых нейтронов [c.162]

Упругие свойства изотропных Т. т, (в частности, поликристаллов) описываются модулем Юнга Е (отношение напряжения к относит, удлинению) и коэф. Пуассона о (отношение изменений поперечного и продольного размеров), характеризующими реакцию на растяжение (сжатие) образца в виде однородною стержня (см. Упругость). Для стали и ковкого железа Л =2, 10 кгс/см. Из условия устойчивости нсдсформиров. состояния следует, что >0, а — 1<а<1/2. Однако в природе тела с отрицат. коэф. Пуассона не обнаружены. Модуль Юнга и коэф. Пуассона определяют скорости распространения поперечных и продольных упругих волн в изотропном т. т. [c.45]

При проведении расчетов принимались следующие значения упруго —прочностных характеристик стеклою — локна модуль Юнга = 70 ГПа, коэффициент Пуассона V = 0,22, предел прочности при сжатии а = 1 ГПа, коэффициент внутреннего трения ц = 0,83. [c.233]

Дж. Харинкс и А. Пейн предполагали, что изгибиая жесткость элемента равна Л д = Есж / , где Есж — кажущийся модуль Юнга, полученный при простом сжатии элемента / — момент инерции поперечного сечения h — высота слоя. Однако для тонких слоев эта формула дает неверный ре.зультат, который может превышать правильный в четыре раза [216]. [c.213]

Вместо галилеевского принципа расчета по предельному, разрушающему состоянию стал утверждаться новый принцип рабочего состояния. Напряжения в рабочем состоянии каждого элемента предполагалось ограничить допустимыми, т. е. такими, чтобы возипкающие в нем изменения не возрастали со временем . Определение же напряженного состояния кан дого кусочка вещества внутри конструкции стало возможно с помощью выведенных Навье и Коши уравнений равновесия. Оказалось, что полная картина напряжений во внутренней точке тела описывается девятью величинами тремя напряженнями растяжения — сжатия и шестью сдвиговыми напряжениями, по они связаны шестью уравнениями равновесия, и независимых среди них, самое большее, три. Имя Пуассона обессмертили не только полученные им уравнения равновесия и колебания стержней, но н известный каждому инженеру коэффициент Пуассона, входящий наряду с модулем Юнга в наснорт любого упругого материала. [c.22]

Остальные компоненты Aijk равны нулю. Если армировка упругая Еа — модуль Юнга, Ua — коэффициент Пуассона), а объем связующего не релаксирует (Кс — модуль сжатия, й — вязкоупругий оператор сдвига), композит называется простым. Тогда [c.331]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...