Волчок вращающийся

Вертикальное положение оси симметрии волчка, вращающегося относительно неподвижной точки О иод действием [c.374]

Существование собственного механического и магнитного моментов у элементарной частицы, например у электрона, позволяет представить его условно в виде заряженного волчка, вращающегося вокруг собственной оси. При этом в отличие от классического волчка, который может иметь любое значение механического момента, спин электрона имеет только одно вполне определенное значение, равное /г/2. Соответственно магнит-ний момент электрона также имеет только одно вполне [c.18]

Волчку, вращающемуся вокруг вертикальной оси, сообщают небольшой импульс с моментом X относительно горизонтальной оси. Доказать, что при последующем движении угол оси с вертикалью определяется выражением [c.151]

Рассмотрим спящий волчок (т. е. волчок, вращающийся вокруг своей вертикальной оси симметрии и не подверженный трению). Это —пример системы, у которой величина Е сохраняется. Пользуясь обозначениями из примера, разобранного в гл. IV, имеем [c.66]

Таким образом, в случае подлинного цикла, пока параметры сохраняют постоянные значения, нельзя заметить никаких изменений в наблюдаемом извне состоянии цикла, несмотря на то, что внутри него происходит оживленное движение. Это обнаруживается на нагретых телах, на проволоках, по которым текут постоянные электрические токи, но то же можно наблюдать и на абсолютно симметрическом волчке, вращающемся вокруг своей оси, или на совершенно однородной жидкости, протекающей по замкнутой трубке. Однако если циклические скорости и параметры медленно меняются, то это соответствует газу, который медленно нагревается или обратимым образом расширяется или сжимается. Другим примером может служить медленное изменение силы тока или механическое изменение положения проволоки, по которой идет электрический ток, а также медленное движение или деформация вращающегося тела или канала, по которому течет весомая жидкость. [c.482]

Например, в случае волчка, вращающегося в поле силы тяжести около фиксированной точки своей оси, достаточно знать угол наклона 0 оси волчка к вертикали и угол со, который вертикальная плоскость, проходящая через эту ось, образует с некоторой неподвижной вертикальной плоскостью. Если 0 и со заданы как функции времени и если заданы положение волчка и его движение в начальный момент времени, то можно определить положение любой точки волчка в любой момент времени t. Величины 0, со называются обобщенными координатами. [c.502]

Предварительные разрыхлители отжатой щелочной целлюлозы обычно органически включаются в конструкцию отжимных прессов такой разрыхлитель представляет собой вал с насаженными на него зубьями или ножами (волчок), вращающийся со скоростью несколько сот оборотов в минуту. Под непрерывным воздействием ударов этих зубьев или ножей плотное полотно отжатой щелочной целлюлозы, выходящее из пресса, разрывается на куски, которые затем и подаются в аппараты для непрерывного измельчения щелочной целлюлозы. [c.18]

Рис. 30. Для волчка Лагранжа существуют два простых частных периодических решения, для которых ось волчка вертикальна, а центр масс находится выше либо ниже точки закрепления — для краткости верхнее и нижнее решение соответственно. Традиционно, волчок, вращающийся в верхнем положении называют спящим волчком . В пространстве

Поскольку кольцо жестко связано с центром 5 сферы, его можно рассматривать как волчок, вращающийся вокруг точки S. (См. н. 205.) [c.237]

Рассмотрим быстрый волчок, вращающийся вокруг вертикали спящий волчок). Если нет собственного вращения, то положение равновесия, в котором центр тяжести выше опоры, абсолютно неустойчиво. Но мы знаем из опыта, что, сообщив волчку достаточно большую угловую скорость собственного вращения, мы можем заставить его некоторое время сохранять положение, близкое к вертикальному. [c.471]

Твёрдое тело, вращающееся вокруг оси материальной симметрии, одна из точек которой неподвижна (то же, что и волчок). [c.16]

Гироскопы. Гироскопом называют массивное симметричное тело, вращающееся с большой угловой скоростью вокруг своей оси симметрии. Рассмотрим поведение гироскопа на примере волчка. Опыт показывает, что если ось вращающегося волчка наклонена к вертикали, то волчок не падает, а совершает так называемое прецессионное движение (прецессию) — его ось описывает конус вокруг вертикали с некоторой угловой скоростью ел, причем оказывается чем больше угловая скорость со вращения волчка, тем меньше угловая скорость прецессии со. [c.159]

Рассмотрим задачу о движении симметричного тела вращения (гироскопа, волчка), опирающегося острием в неподвижной точке. Известно, что если сообщить волчку достаточно большую угловую скорость вокруг оси материальной симметрии, расположенной вертикально, то эта ось будет сохранять вертикальное положение и в том случае, когда центр тяжести волчка находится выше точки опоры ( волчок спит ). Если сообщить вращающемуся волчку небольшой толчок, то ось начнет совершать малые колебания около вертикали. [c.622]

Для измерения температуры по цветовому методу используют цветовые пирометры (рис. 25.4). Перед объективом 2 помещается вращающийся диск — модулятор с укрепленными на нем светофильтрами 3 и. 4. Таким образом, на приемник 5 попеременно фокусируется излучение двух длин воли .[ и .2. Регистрирующая система 1 включает в себя обычно синхронный детектор, управляемый модулятором, и прибор для измерения отношения сил токов (логометр) или самописец. Градуировка пирометра производится по абсолютно черному телу. [c.151]

Частный случай. Рассмотрим волчок, движущийся вокруг закрепленной точки О своей оси. Удерживая конец z оси волчка рукой, расположим ось так, чтобы она образовала с вертикалью угол 6д, отличный от О и от тс. После этого сообщим волчку при помощи, например, навернутой на него нити очень большую угловую скорость Го вокруг оси Oz.. Пока конец z оси волчка удерживается рукой, волчок представляет собой твердое тело, вращающееся вокруг своей главной оси Ог угловая скорость Го сохраняется, и давления в точке О и на пальцы будут такими же, как если бы волчок не вращался (п. 360, частный случай). Что произойдет, если отпустить конец а Волчок будет тогда двигаться вокруг точки О, и движение будет происходить согласно предыдущим законам. В рассматриваемом случае волчок вращается сначала вокруг оси Ог следовательно, начальные значения и величин р п q равны нулю. [c.181]

Прецессия заряженных тел в магнитном поле. Из предыдущего параграфа видно, что движение симметричного волчка в гравитационном поле является в общем случае весьма сложным. В противоположность этому движение вращающегося заряженного тела, находящегося в однородном магнитном поле, имеет сравнительно простой характер. Тем не менее, мы рассмотрим это движение, так как оно играет важную роль в атомной физике. Вместо уравнений Лагранжа в данном случае проще [c.198]

Если жестко скрепить внутреннее кольцо с внешним, т. е. лишить его подвижности, то сопротивляемость волчка исчезнет. Волчок будет без сопротивления поддаваться всякому давлению, произведенному на внешнее кольцо, как будто он вовсе не обладает моментом вращения. Типичные гироскопические эффекты наблюдаются только у волчка с тремя степенями свободы и отсутствуют у волчка с двумя степенями свободы. Можно, однако, возместить недостающую степень свободы, укрепив волчок на вращающемся диске, описанном на стр. 101, таким образом, чтобы ось внешнего кольца (прежде вертикальная) образовала с вертикальной осью вращающегося диска не слишком малый угол. В этом случае ось волчка с двумя степенями свободы устремится в направлении оси вращения диска (подобно тому, как стрелка компаса поворачивается в направлении Северного полюса), и притом так, чтобы угловые скорости вращения диска и волчка были параллельны и одинаково направлены направления движения обоих концов оси фигуры волчка при этом переходе в устойчивое положение определяются, очевидно, направлением вращения диска. [c.200]

Три степени свободы. Частица, перемещающаяся в пространстве. Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной точки (волчок). [c.32]

Можно предвидеть, что предположение о кинетической симметрии около оси так же поведет к упрощению более трудной задачи о вращении под действием каких-либо сил. Кинетическая симметрия имеет важное значение еще и потому, что она существует почти во всех случаях, имеющих практическое значение. Примерами являются разног рода механизмы, гироскоп со всеми его применениями, вращающийся волчок и движение планет. Мы будем, таким образом, во всей настоящей главе предполагать у рассматриваемых тел два главных момента инерции в центре тяжести (или в неподвижной точке) равными между собой. [c.129]

Соответствующие типы движения известны под названиями. скорой и медленной прецессии. Первый тип, практически тождественен свободной нутации Эйлера, рассмотренной в 47 и 50, так как сила тяжести очень мало влияет на движение. Пример медленной прецессии мы имеем в случае обыкновенного быстро вращающегося волчка. В случае гироскопа с центром тяже-с н ниже О медленная прецессия имеет обратный ход, что может быть обнаружено простым изменением знака Л. [c.132]

Рассмотрим, например, малые колебания быстро вращающегося волчка около состояния установившегося (равномерного) прецессионного движения. В частности предположим, что в начальный момент времени полюс С находится в покое. Сначала он начнет опускаться под действием силы тяжести, но отклоняющая сила, действие которой очень скоро скажется, начнет отклонять полюс постоянно влево от траектории, так что он наконец пойдет обратно вверх, описывая некоторую кривую циклоидального типа. При начальных условиях более общего характера траектория будет напоминать трохоиду (фиг. 45). [c.135]

В случае медленной прецессии быстро вращающегося волчка Л<о мало [c.139]

Элементарная теория гироскопических явлений. Мы сделаем здесь небольшое отступление от наших рассуждений, чтобы напомнить и несколько точнее описать некоторые механические явления, невольно обращающие на себя внимание каждого, кто их наблюдает. Каждый из нас, конечно, замечал, что быстро вращающиеся твердые тела обнаруживают необычное поведение по отношению к силе тяжести. Диск, катящийся быстро по земле, колеса велосипеда во время езды на нем, волчок, быстро вращающийся вокруг собственной оси, [c.73]

Для объяснения тонкой структуры Гоудсмит и Юленбек в 1925 г. высказали гипотезу, согласно которой электрон надо представлять себе в некотором смысле похожим на заряженный волчок, вращающийся вокруг собственной оси. Благодаря этому вращению электрон будет обладать собственным моментом количества движения (спином) и магнитным моментом. Если предположить, что проекция спина может принимать только два значения, то тонкую структуру оптических линий можно объяснить как результат взаимодействия магнитного поля, создаваемого орбитальным движением электронов, с магнитным моментом, обусловленным наличием спина. Это взаимодействие несколько различно при разных направлениях спина, благодаря чему происходит расщепление терма на два близких подтерма. При этом количественное согласие с опытом получается в том случае, если [c.59]

Пользуясь ([lynKUHeii Рауса, исключить циклические координаты для случая симметричного волчка, вращающегося вокруг неподвижной точки, и получить дн(Ь реренциалыюе уравнение, являющееся уравиением движения для нециклических адординат. [c.119]

Устройство для автономной стабилизации в пространстве измерительных осей акселерометров и реализации необходимого расположения осей с датчиками углов О, гр, Ф в большинстве случаев представляет собой трехосный гиростабилизатор со стабилизированой в пространстве платформой. Ее стабилизационные свойства основаны на использовании инерционных свойств вращающегося твердого тела (или системы тел) сохранять стабильным в пространстве положение своей оси вращения (в частности гироскопы). О гироскопе как физическом теле дает представление известный всем вращающийся волчок. Вращающаяся масса волчка, заключенная в кожух, имеющий цапфы на кожухе перпендикулярно оси вращения волчка (вектору кинетического момента), представляет собой двухстепенный гироблок (ГБ). Установленные на платформе, охваченной карда-новым подвесом, три гироблока с взаимно перпендикулярными осями прецессии (подвеса) гироскопов (и соответственно взаимно перпендикулярными осями стабилизации) стабилизируют платформу в пространстве. Система управления с автономной гироскопической пространственной ориентацией платформ для чувствительных элементов системы наведения получила название инерциальной (рис. 6). [c.32]

В случае Лагранжа точка 2 пересечения оси симметрии волчка с единичной сферой не может описывать замкнутую кривую, аналогичную изображенной на рисунке. Эта точка все время нахо,цится вблизи вертикальной плоскости "Р, содержащей вектор кинетического момента и монотонно вращающейся вокруг вертикали. Поэтому возможные типы движения изображающей точки 2 исчерпываются показанными на рис. 6.8.2. [c.485]

Пример. Найдем угловую скорость прецессии наклонного волчка массы т, вращающегося с большой угловой скоростью <о вокруг своей оси симметрии, относительно которой момент (шерции волчка равен /. Центр инерции волчка находится на расстоянии I от точки опоры. [c.160]

Прецессию можно наблюдать и у обычного волчка (рис. 59). Центр тяжести волчка — точка О — лежит выше точки опоры О. Поэтому при наклоне волчка на него действует пара сил сила тяжести mg и сила реакции опоры Рд момент этой пары и вызывает прецессию оси вращающегося волчка. Момент пары равен М = = mgl sin (f, где I — расстояние по оси волчка между его центром тяжести и точкой опоры, а длина плеча пары равна /sin p. Приращение момента импульса с учетом (20.1) равно aL = Mat = = (On sinq)d/. Отсюда on = M/(L sin ф). Заменяя L на /со и подставляя значение момента пары, получим [c.77]

Протон, нейтрон, а также большинство атомных ядер обладают не равным нулю спином, т. е. внутренним моментом количества движения. Подчеркнем существенное отличие микрочастиц с ненулевым спином от вращающихся макроскопических волчков. Вращение макроволчка можно ускорить, замедлить и даже остановить. У спина же микрочастицы можно лишь изменять направление, не меняя его абсолютного значения. В частности, спиновое вращение нуклона или легкого ядра нельзя остановить . Однако в средних и тяжелых ядрах, как мы увидим в 7, п. 2, уже начинают проявляться свойства макроскопических волчков. [c.45]

Основной интерес здесь представляет подробное и ясное исследование движений некоторых тел волчка, не подверженного действию сил, тяжелого симметричного волчка с одной неподвижной точкой, бильярдных шаров, вращающейся монеты и т. п. Большой раздел, посвященный движению гироскопа во вращающейся системе координат (например, на поверхности Земли), будет, к сожалению, недоступен для большинства читателей, так как автор использует необычное векторное понятие — так называемый motor . [c.205]

Как известно, если ось быстро вращающегося волчка не совпадает с вертикалью, то он помимо вращения вокруг своей оси совершает также вращение вместе с осью вокруг вертикали (рис. 11.7, а). Это дополнительное двих<ение называется прецессией. Оно происходит под действием силы тяжести Р вокруг направления этой силы. [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...