Вторая аксиома механики Ньютона

ВТОРАЯ АКСИОМА МЕХАНИКИ НЬЮТОНА [c.196]

I, В классической механике большинство количественных результатов, характеризующих важнейшие свойства наблюдаемых движений, получено на основании законов Ньютона. Второй закон Ньютона (или вторая аксиома механического движения), устанавливающий простое соотношение между ускорением движущейся точки данной массы и действующими силами, является фундаментом для численного решения разнообразных частных задач. Однако второй закон Ньютона справедлив, вообще говоря, только для точек постоянной массы. Если масса точки изменяется, то основной закон движения в форме Ньютона, на котором должны строиться все ма- [c.107]

Первый и второй законы ньютоновской механики (первая и вторая аксиома в Математических началах натуральной философии Ньютона) в нашей книге сохраняются. [c.337]

Основные законы механики, установленные И. Ньютоном, относятся, как было указано в гл. III, к случаю движения свободной материальной точки. Аксиома об освобождаемости от связей дает возможность свести задачу об исследовании движения несвободной материальной точки к задаче о движении свободной точки. Но Герману, Эйлеру и Даламберу не были известны эта аксиома и понятие о реакциях связей в их современном понимании. Именно установление принципа Даламбера дало возможность прийти к выводу, что второй закон Ньютона вместе с аксиомой об освобождаемости от связей эквивалентны этому принципу. [c.419]

В предлагаемом изложении статики используются только общие аксиомы теоретической механики правило параллелограмма сил, второй и третий законы Ньютона. Применение здесь понятия ускорения до изучения кинематики оправдано тем, что это понятие известно студентам из курса физики. [c.3]

Говорят, что существуют три степени понятия. Самая первая соответствует тихой радости человека, что он понял какую-нибудь теорию, вторая бывает тогда, когда он может воспроизвести ее, и, наконец, третья, когда он в состоянии ее опровергнуть Именно на этой стадии находился Гюйгенс по отношению к первой аксиоме Ньютона. Как известно, при ее установлении Ньютон пользовался понятием абсолютного пространства оно и служило той системой отсчета, по отношению к которой следует рассматривать все совершающиеся движения. Гюйгенс отчетливо сознавал, что всякое движение является относительным, и в качестве системы отсчета можно рассматривать только материальные тела. Если считать системой отсчета абсолютное пространство, то неужели мы должны считать его находящимся в покое на том основании, что нам кажется нелепым предположение о его движении Для абсолютного пространства понятие покоя или движения также неприложимо, как, например, вопрос о его цвете. В первой аксиоме Ньютона рассматривается изолированная точка, на которую не действуют никакие окружающие тела. Но если, кроме этой точки, не существует никаких других материальных тел, то об этой точке мы не можем даже сказать, находится ли она в покое или движется. Но если отпадает первая аксиома Ньютона, то отпадает и понятие о силе, которую эта аксиома определяет как причину, изменяющую скорость тела. Все это Гюйгенс отчетливо сознавал в конце своей жизни и поэтому не мог создать систе-.матическое изложение механики, которое удалось гениальной ограни- [c.87]

Гюйгенс был прямым продолжателем работ Галилея и Торричелли, теории которых он, по его собственному выражению, подтверждал и обобщал [54, с. 91]. Аксиомы (закон инерции независимость вертикального движения, вызванного весом, и произвольного равномерного движения, составляющих сложное, то есть реальное движение) и первые одиннадцать теорем ( предложений ) второй части Маятниковых часов обобщают результаты Галилея в задаче о колебаниях маятника (считается, что колебания происходят в вертикальной плоскости, под действием тяжести, по траектории, являющейся предельным положением ломаной). Следующий шаг в обобщении идей Галилея-Гюйгенса сделал Ньютон, предложив систему понятий и законы , ставшие основой теоретической механики. Остановимся на некоторых из теорем Гюйгенса. [c.80]

Полезно подчеркнуть, что если механика основывается на аксиомах Ньютона, то при теоретическом нахождении кинематических уравнений движения должны быть заданы силы. Если же речь идет о второй схеме, лагранжевом или гамильтоновом формализме, то должны быть заданы функция Лагранжа или Гамильтона. Конкретные формулы как для сил, так и для названных функций в рамках механики не выводятся, а задаются. [c.212]

По существу говоря, вариационные принципы не являются ни первыми, ни единственными в отношении выделения осуществляющихся в природе движений из всех возможных движений. Уравнения движения Ньютона также выделяют из всех возможных движений — точнее говоря, из всех мыслимых движений — естественные движения, удовлетворяющие аксиомам механики Ньютона, среди которых первая аксиома является частным случаем обобщенного принципа прямейшего пути Герца. Различие в характере выделения группы естественных движений с помощью уравнений Ньютона от выделения их с помощью вариационных принципов состоит в том, что в первом случае условием является только соответствие аксиомам механики, а во втором это соответствие выражено через экстремальное условие, для применения которого небходимо сравнение возможных движений между собой. Нечто аналогичное уже имело место и в принципе возможных перемещений. [c.869]

Если. мы обратим внимание на первую аксиому механики Ньютона (v = onst для изолированного от внешних воздействий тела), то легко убедиться в ее не только внешней, но и внутренней связи с принципом наименьшего действия. Во-первых, для случая отсутствия внешних сил требование экстремума для интеграла vds дает прямую линию или бесконечность. Последнее мы отбрасываем, так как бесконечных траекторий между двумя точками может быть бесконечно много. Таким образом, мы получаем первую аксиому Ньютона из принципа наименьшего действия (однако в самом принципе заключено значительно большее содержание, чем в первой аксиоме Ньютона). Во-вторых, с точки зрения антропоморфно [c.866]

Сложение сил ио способу параллелограмма было известно еще Герону, им пользовался Стевин. Галилей применял этот способ и считал его общеизвестным. Ньютон совершенно определенно приписывал закон параллелограмма Галилею и называл основным положением механики, нуждающимся лишь в разъяснении на примерах. Однако Ньютон все же приводит доказательство этого закона, очень похожее на доказательство, данное несколько лет спустя независимо от Ньютона Вариньоном. У Вариньоиа точка под действием одной силы движется по прямой линии. Эта прямая под действием второй силы перемещается параллельно своему первоначальному положению. Под действием обеих сил точка движется по диагонали параллелограмма, построенного на этих силах. По сути дела, это не доказательство правила параллелограмма сил, а лишь пример на сложение перемещений. Одновременно с Ньютоном и Вариньоном опубликовал свое доказательство Лами. С тех пор было сделано очень много попыток доказать правило параллелограмма, но в настоящее время считают, что правило параллелограмма не имеет математического доказательства и пользуются им как аксиомой. [c.23]

На почве этого различия в толкованиях закона инерции возникли два противоположных суждения о роли и значении закона инерции в классическо механике. Одно из них сводится к признанию закона инерции в качестве первой основной аксиомы классической механики. Согласно же другому суждению закон инерции является всего лишь тривиальным следствием второго основного закона И. Ньютона. [c.84]

В первой части курса показано, что из законов Ньютона следуют уравнения, необходимые, но недостаточные для описания движения произвольн )1х сплошных сред. Дополнительные аксиомы, замыкающие уравнения движения, определяют различные разделы механики сплошных сред, основными из которых являются гидродинамика (вторая часть) и механика деформируемых тел (четвертая часть). В книгу включена теория фильтрации (третья часть), которая является одной из технических дисциплин. Однако широкая разработка этой области в настоящее время по праву позволяет считать теорию фильтрации одним из разделов механики сплошных сред. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...