Вынужденное излучение со скоростью спонтанного излучения

Для расчета нестационарной генерации рубинового ОКГ надо составить диференциальные уравнения, которые определяют изменение во времени инверсной населенности АЫ и плотности излучения в резонаторе и. Решение этих уравнений, полученное на электронно-вычислительной машине, представлено на рис. 114. Генерация возникает, когда под действием излучения накачки достигается пороговое значение инверсной населенности АМ ор, при котором коэффициент усиления К равен коэффициенту потерь Кп- Однако плотность излучения и вначале невелика и скорость вынужденных переходов 1С верхнего уровня еще меньше, чем скорость его заселения под действием накачки. Поэтому в течение некоторого времени (-- 1 мкс) АЫ продолжает возрастать, несколько превышая ЛЛ/дор. Если пренебречь незначительным вкладом спонтанного излучения, то [c.297]

Входящие в это уравнение эффективные вероятности вынужденного излучения W2 1 и вынужденного поглощения Wi 2, а также скорость спонтанной релаксации 1/т даются соответственно выражениями [c.88]

ЧИСЛО фотонов В резонаторе возрастает относительно своего начального значения, определяемого спонтанным излучением, и благодаря продолжающемуся процессу накачки инверсия населенностей N t) в течение этого времени может непрерывно нарастать выше значения No. Однако, когда q t) достигнет достаточно большого значения (т. е. о), N t) начнет уменьшаться из-за высокой скорости вынужденного излучения. В мо- [c.280]

Рассмотрим фотоны только одного сорта, число которых обозначим через п. Так как в последующем нас интересует картина физических процессов в реальном лазере, мы будем пренебрегать скоростью спонтанных переходов WN (см. разд. 2.1). Ниже мы увидим, что скорость вынужденного излучения (N2 Ni) Wn играет совершенно другую роль, чем скорость WN . Это проявляется в статистических свойствах лазерного излучения, которые будут рассмотрены позднее. [c.78]

На последовательной квантовой основе рассматриваются скорости изменения полных вероятностей переходов для вынужденного и спонтанного излучения и поглощения при взаимодействии с излучением, эффекты ширин линий и времена релаксации. Соответствующие соотношения сравниваются с полуклассическими результатами разд. 2.3 и с экспериментальными данными. [c.267]

После проведенного обсуждения механизмов, лежащих в основе эффектов уширения линий, вернемся к исследованию вынужденных однофотонных процессов (вынужденное излучение и поглощение). Мы располагаем соотношениями для скоростей изменений полных вероятностей переходов при спонтанном и вынужденном излу- [c.277]

Мы видим, что скорость перехода складывается из двух частей, из которых первая (ВКР) пропорциональна произведению плотностей излучения входящего и выходящего света, тогда как вторая (СКР) пропорциональна только плотности излучения падающего света. Величины А о1 и В о1 зависят от молекулярных частот переходов и переходных моментов, а также от частот соз и 1. Отношение Ло1/Во1 зависит, помимо универсальных констант, только от 5 и равно отношению коэффициентов Эйнштейна А и В для вынужденного и спонтанного излучения при однофотонном процессе (см. п. 3.111) в этой связи проблемы теплового равновесия могут быть исследованы для процессов рассеяния так же, как для однофотонных процессов. Полученные результаты свидетельствуют о принципиальном значении теории рассеянного излучения Дирака. [c.358]

Связь между скоростями спонтанного и вынужденного излучений [c.144]

Первый член в левой части уравнения (4.1) описывает скорость изменения плотности энергии поля излучения в спектральном интервале v,v с1у), второй член представляет дивергенцию потока энергии, а три члена в правой части уравнения учитывают спонтанное и вынужденное излучение источники) и поглощение сток) соответственно. В большинстве случаев, представляющих интерес для лазерного дистанционного зондирования, достаточно рассмотреть стационарное состояние. Кроме того, часто можно ограничиться рассмотрением излучения, распространяющегося в малом телесном угле ДО (около направления, которое мы будем считать направлением оси г). При этом уравнение (4.1) примет существенно упрощенный вид [c.138]

Рассмотрим фотоны одного сорта, например те, которые распространяются в аксиальном направлении и имеют определенную длину волны X. Посмотрим, как число п изменяется с учетом процессов, происходящих в лазере. Для этого нужно сделать некоторые предположения об атомах, участвующих в работе лазера. Предположим, что каждый активный атом имеет два уровня энергии, оптический переход между которыми и приводит к лазерной генерации (рис. 2.2). Внешний источник накачки служит для того, чтобы перевести достаточно большое число атомов в возбужденное состояние. Обозначим это число через N< . Остальная часть атомов Л 1 остается в основном состоянии (рис. 2.3). Возбужденные атомы испускают фотоны спонтанно со скоростью, пропорциональной их числу Л 2- Обозначив через W скорость, с которой один возбужденный атом генерирует фотон, получим полную скорость спонтанного излучения как произведение WNИзвестно, что фотоны могут образовываться также в результате процесса вынужденного излучения. Соответствующая скорость их формирования может быть получена умножением скорости спонтанного испускания на п в результате для вынужденного излучения вероятность в единицу [c.36]

Вынужденное излучение представляет собой одно из наиболее интересных явлений, которые могут возникать при взаимодействии электромагнитного излучения с веществом. Это явление заключается в том, что фотон взаимодействует с электроном и, прежде чем поглотиться, индуцирует излучение идентичного фотона. Лазерный эффект получается при обеспечении обратной связи, т. е. возвращения части этого излучения в лазер. Теория лазера любого типа может быть развита из соотношений Эйнштейна [1] для скоростей переходов при поглощении и при вынужденном и спонтанном излучении. Однако характер вынужденного излучения в полупроводниках отличается от характера вынужденного излучения в газовых лазйрах или в других твердотельных лазерах, что приводит к некоторому отличию в терминологии. В полупроводниках оптические переходы происходят между распределенными совокупностями энергетических уровней в зонах, в то время как в других лазерах переходы происходят обычно между дискретными энергетическими уровнями. Кроме того, в инжекционном лазере электроны тока накачки преобразуются с высокой квантовой эффективностью непосредственно в фотоны В этой главе выводятся выражения, необходимые для вычисления коэффициента усиления в полупроводнике, а затем находятся и обсуждаются соотношения между коэффициентом усиления, потерями и плотностью порогового тока. [c.132]

За исключением множителей, содержащих фермневские функции, выражения (3.4.8), определяющее скорость спонтаниого излучения, и (3.4.9), определяющее скорость вынуждённого излучения, совпадают. Суммарная скорость вынужденного излучения /-Е(вынужд.) [см. выражение (3.2.34)] определяется произведением выражения (3.4.9) и числа фотонов в состоянии [c.154]

Из представленного выше рассмотрения ясно, что генерация в С02-лазере может осуществляться на переходе либо (00° 1) (10 0) (Я =10,6 мкм), либо (00 Ч) (02 >0) (Я = 9,6 мкм). Поскольку сечение первого перехода больше, а верхний уровень один и тот же, генерация, как правило, происходит на переходе 00°1 10°0. Для получения генерации на линии 9,6 мкм в резонатор для подавления генерации на линии с наибольшим усилением помещается соответствующее частотно-селективное устройство (часто применяется система, изображенная на рис. 5.4,6). До сих пор в нашем обсуждении мы пренебрегали тем фактом, что как верхний, так и нижний лазерный уровни на самом деле состоят из многих близко расположенных вращательных уровней. Соответственно и лазерный переход может состоять из нескольких равноотстоящих колебательно-вращательных переходов, принадлежащих Р- или / -ветвям (см. рис. 2.28), причем Р-ветвь дает наибольшее лазерное усиление. Для полноты картины следует также учесть тот факт, что благодаря больцманов-скому распределению населенности между вращательными уровнями наибольшую населенность имеет вращательный уровень /" = 21 верхнего 00°1 состояния (рис. 6.16)На самом деле генерация фактически будет происходить на колебательно-вращательном переходе с наибольшим усилением, т. е. начинающемся с самого населенного уровня. Это происходит потому, что скорость термализации вращательных уровней в С02-лазере [ 10 с- -(мм рт. ст.)- ] больше, чем скорость уменьшения населенности (за счет спонтанного и вынужденного излучения) того вращательного уровня, с которого происходит лазерная генерация. Поэтому в генерации лазера на вращательном переходе с максимальным усилением будет принимать участие полная населенность всех вращательных уровней. Следовательно, подытоживая наше обсуждение, можно сказать, что генерация в СО2-лазере при нормальных условиях возникает на линии Р (22) [т. е. (/ = 21) (/" = 22)] перехода (00 1) (10 0). Другиели-нии того же самого перехода, а также линии, принадлежащие [c.365]

Уравнения (2.1) описывают характер взаимодействия поля излучения в резонаторе с активной средой. Физический смысл уравнений достаточно прост. Уравнение (2.1а) показывает, что скорость изменения энергии поля в резонаторе определяется соотношением скоростей двух процессов затухания поля в резонаторе за счет различного рода потерь, в том числе и на выходное излучение — г /тр, и возрастания поля в резонаторе за счет усиления в активной среде D (i))wNValVp из-за вынужденного излучения возбужденных ионов Nd +. Уравнение (2.16) показывает, что скорость изменения инверсной населенности активной среды определяется соотношением скоростей двух процессов уменьшения населенности метастабильного уровня за счет спонтанных переходов -С характерным временем Т (—N/Ti), вынужденных переходов D (o)wNl/ соо) и возрастания населенности метастабильного уровня за счет действия источника накачки с характерным време-йем Ti(NelTi). [c.48]

Стационарная инверсная населенность активной среды в отсутствие генерации Ne, Npe- Как отмечалось выше, из уравнения (2.1) видно, что объемная плотность инвершой населенности активной среды за счет действия внешней на- качки растет со скоростью NelT Если генерация по каким-либо причинам от- сутствует, т. е. нет обратного процесса уменьшения N за счет вынужденного излучения, а есть только спонтанное излучение, то зависимость N от времени задается выражением [c.54]

Скорости вынужденного и спонтанного излучения и ско ростъ поглощения фотонов за счет одночастичных переходов между состояниями / и / в обозначениях задачи 3.19 равны соответственно [c.116]

Чтобы вычислить Рнрког заметим, что отношение скоростей для вынужденного и спонтанного излучения в данной моде равно числу фотонов, присутствующих в ней. Это число можно связать с интенсивностью 1 поля в моде внутри резонатора, или с выходной мощностью [c.112]

Отсутствие в последнем выражении коэффициента Эйнштейна для вынужденных переходов В означает, что при насыщении поглощаемая мощность для конкретной среды определяется только скоростью спонтанных переходов, поскольку есть суммарная энергия потока N фотонов. Чаким образом, при высоких плотностях мощности излучения происходит заметное уменьшение коэффициента поглощения а и возникает просветление среды, которая становится тем прозрачнее, чем выше интенсивность света. [c.278]

В следующем параграфе мы сначала выведем выражение для спектральной плотности удельной энергии фотонов излучения абсолютно черного тела, которое затем используем для получения соотношений Эйнштейна [1]. Эти соотношения показывают, что вероятности поглощения и вынужденного излучения равны друг другу и связаны с вероятностью спонтанного излучения. Соотношения Эйнштейна приводят к необходимому условию вынужденного излучения, полученному Бернаром и Дюрафуром [2] это условие требует, чтобы расстояние между квазиуровпямн Ферми превышало энергию излучаемого фoтoнaJ Из соотношений Эйнштейна мы получим выражения для коэффициента поглощения, скорости спонтанного излучения и суммарной скорости вынужденного излучения. Кроме того, мы выведем соотношения между коэффициентом поглощения и ско- [c.132]

В 4 приводятся выражения для коэффициента поглощения и скоростей спонтанного и вынужденного излучений в полупроводниках. Эти выражения требуют вычисления матричного элемента и плотности состояний в зоне проводимости и валентной зоне. Для обычно встречающихся концентраций примеси в ак- тивных областях полупроводниковых лазеров плотность состояний в зоне проводимости н валентной зоие зависит от концентрации примеси,.что приводит к образованию хвостов зон внутри запрещенной зоны. Представление хвостов зон моделями Кейна [4] и Гальперина и Лэкса [5] дано в 5 этой главы. [c.133]

Стало общепринятым [18] называть скоростью вынужденного излучения / вывужд ( 21) величину Л2 [/2 — А вследствие ее схожести по форме записи со скоростью спонтанного излучения, определяемой выражением (3.2.21) [c.142]

Соотношения (3.2.41) н (3.2.45) связывают Гвыиужд( 21) й Гспонт( 21) с а( 21). Поэтому легко найти связь между скоростью вынужденного излучения, определяемой выражением (3.2.35), и скоростью спонтанного излучения-. [c.144]

Кроме спонтанных излучачельных переходов должны иметь место переходы с -го на т-й уровень, сопровождающиеся погло-п еЕ1ием излучения атомной системой. Е1е составляет труда оценить скорость dN /At процесса поглощения излучения, используя принятое статистическое описание. Д.1я этого обозначим через Bnmifi, соответствующую вероятность перехода, а через N ч (. атомов на -м уровне. Нужно также учесть, что каждый атом черпает энергию из окружающей среды, т.е. эти переходы происходят под действием некоторой вынуждающей силы. Тогда для процесса поглощения энергии, сопровождающегося вынужденным переходом с п-го на т-й уровень, справедливо соотно- [c.427]

Имеется нсск. разл. физ. механизмов просветления. Наиб, распространённый из них — перераспределение населённостей квантовых уровней молекул вещества под действием резонансного излученил. Простейшим вариантом такого перераспределения является насыщения эффект. В этом случае с увеличением интенсивности падающего эл.-магн. излучения населённости нижнего и верхнего уровней резонансного перехода выравниваются, что ведёт к выравниванию скоростей поглощения и вынужденного испускания. В результате поглощаемая мощность стремится к пределу, определяемому только скоростью релаксац. процессов, связанных с передачей заергии окружающей среде (спонтанное [c.150]

Пусть на систему трёхуровневых частиц, которую мы будем также называть системой рабочих частиц, достаточно долго падает излучение с плотностью и я о. частотой z 32, отвечающей переходу между состояниями с энергиям Е2 и (см. рис. 2.1). В результате этого воздействия система выйдет из термодинамического равновесия и населённости уровней П, П2,Щ примут некоторое стационарное значение п, п2,п , отличающееся от равновесного. Вводя вероятности переходов между состояниями (см. 2.1), найдём это новое распределение. Обозначим через fij — скорости оптических переходов между состояниями i и j, в которые вносят вклад как спонтанные, так и вынужденные процессы. [c.75]

Другими словами, поглощение всегда преобладает над вынужденным испусканием, Этого и следовало ожидать, поскольку здесь дополнительно присутствует процесс спонтанного испускания я в условиях теплового равновесия полная скорость ухода атомоа с верхнего уровня на нижний благодаря вынужденной и noHiaii ной. эмиссии находится в равновесии со скоростью возбуждения с нижнего на верхний уровень за счет поглощения излучения. В активном веществе лазера, следовательно, населенности уров u ii лазерного перехода должны быть выведены из состояния теплового равновесия. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...