Байеса формула

Байеса формула 26 Биномиальное распределение 93 [c.512]

Для систем, в которых имеют место более сложные функциональные связи, чем последовательное или параллельное соединения элементов, можно использовать формулу полной вероятности (формула Байеса) для оценки безотказности их работы [9]. [c.190]

На основании формулы Байеса вероятность Р (Zy), равная вероятности ошибки Zy оказаться в составе выборочной [c.91]

Среди методов технической диагностики метод, основанный на обобщенной формуле Байеса, занимает особое место благодаря простоте и эффективности. [c.11]

Основы метода. Метод основан на простой формуле Байеса, [19, 22]. Если имеется диагноз Di и простой признак kj, встречающийся при этом диагнозе, то вероятность совместного появления событий (наличие у объекта состояния Di и признака kj) [c.11]

Из этого равенства вытекает формула Байеса (см. гл. 11) Р В, к,) = Р В,) (3.2) [c.11]

Обобщенная формула Байеса может быть записана так [c.13]

Следует обратить внимание на то, что знаменатель формулы Байеса для всех диагнозов одинаков. Это позволяет сначала определить вероятности совместного появления i-ro диагноза и данной реализации комплекса признаков [c.13]

Таким образом, детерминистская логика установления диагноза является частным случаем вероятностной логики. Формула Байеса может использоваться и в том случае, когда часть признаков имеет дискретное распределение, а другая часть — непрерывное. Для непрерывного распределения используются плотности распределения. Однако в расчетном плане указанное различие признаков несущественно, если задание непрерывной кривой осуществляется с помощью совокупности дискретных значений. [c.14]

Формула Байеса. Эта формула имеет важное значение для проблем диагностики. Пусть событие Л связано с одним из событий В ,. ....В , образующих [c.199]

Метод максимальной апостериорной вероятности. Предполагается, что параметры с являются случайными величинами, плотность распределения вероятностей р (с) которых известна и называется априорной плотностью распределения. Должна быть задана с точностью до параметров с плотность р (и с) условного распределения вероятностей наблюдений и для каждой реализации случайного вектора с. Тогда по формуле Байеса определяется так называемая апостериорная плотность распределения вероятностей параметров с [c.352]

После подстановки выражения (66) в равенство (64) получим формулу Байеса для комплекса признаков [c.610]

Вероятность обнаружения трещин в деталях зависит от их числа, размера, формы, размещения по глубине, степени доступности данного места и т. п. Если все трещины одного типа и размещены в данной области статистически равномерно, то вероятность обнаружения есть функция показателя Р (Z) /), математического ожидания числа трещин д. и функции распределения F (/) трещин по размерам. Для вычисления вероятности обнаружить трещину размером больше / при условии, что эта трещина локализована, примем формулу Байеса, обобщенную на случай непрерывно распределенных величин. В результате получим [c.286]

Формула Байеса (теорема гипотез). Следствием теоремы умножения и формулы полной вероятности является формула Байеса. Пусть имеется полная группа несовместных гипотез 5у(у= 1, 2,. .., п). Вероятности этих гипотез до опыта известны и равны Р Вр. В результате проведенного опыта имело место событие А. Возникает вопрос, как следует изменить вероятности гипотез в связи с появлением этого события [c.23]

Метод Байеса. Метод, основанный на обобщенной формуле Байеса, является весьма эффективным, так как позволяет достаточно просто одновременно учесть признаки различной физической природы — дискретные и непрерывные. Это достигается благодаря использованию единообразных и безразмерных характеристик признаков — частот встречаемости (вероятностей) признаков при различных состояниях. [c.657]

Обобщенная формула Байеса (для комплекса многоразрядных признаков) [c.658]

Теперь формула Байеса может быть представлена в окончательном виде [c.658]

В диагностической матрице для признака /Су указаны параметры соответствующего нормального распределения. Тогда при использовании формулы Байеса следует принять [c.659]

Из формул (3) и (6) следует формула вероятности гипотез (Байеса), по [c.260]

Теорема де.иения вероятностей и формула Байеса. [c.18]

ТЕОРЕМА ДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ФОРМУЛА БАЙЕСА 19 [c.19]

На этой теореме основана формула Байеса, служащая для определения вероятностей гипотез. [c.19]

С/ и Р, когда известно существование события Е и сохраним обозначения, введенные при установлении формулы Байеса ( 14).. В силу того, что события [c.20]

Здесь Яг (г =1, л/)—некоторые несовместные события, состав-ляюш.ие полную группу. В левой части соотношения (1.34), называемого формулой Байеса, по определению условной вероятности событие А считается достоверно совершившимся после некоторой операции (эксперимента). В правую часть входят безусловные вероятности Р Н ) гипотез. Учитывая такое построение, обычно вероятности Р(Я,) находятся по априорным (доопытным) данным, а Р(Яг Л) истолковывается как апостериорная вероятность гипотезы, уточненная по отношению к априорной по результатам опыта. Очевидно, что здесь [c.14]

После контроля должна увеличиться вероятность того класса состояний, в котором действительно находится двигатель. Если используется идеальная по достоверности система распознавания, то после контроля вероятность действительного класса состояния двигателя, будет равна единице. Однако из-за ошибок системы распознавания некоторая неопределенность состояния двигателя останется. Она может быть выражена через апостериорные вероятности классов состояний Pap(Kl), Рар(К2),.... .., Pap(Kiv), характеризующие нахождение состояний объекта в соответствующем классе, если получены определенные результаты измерений. Эти вероятности можно определить, используя формулу Байеса [82]. Пусть в результате контроля получена реализация параметров i/2,..., Ут)- Апостериорные веро- [c.280]

Интересное и оригинальное предположение, которое стимулировало проведение значительных исследований и в дальнейшем будет иметь продолжительное влияние на методы оценки информации в больших системах, было выдвинуто Эдвардсом [221. В самом чистом виде это предложение заключается в том, чтобы поручить компьютеру арифметический расчет вероятностей по формулам Байеса, но сохранить за человеком оценку начальных вероятностей и определение отношений правдоподобия для получаемых данных. [c.57]

БАЙЕСА ФОРМУЛА (формула вероятности гипотез )-формула, выражающая апостериорную (послеопытную) вероятность каждого из возможных событий, сопутствующих данному происшедшему событию. [c.7]

В процессе обучения, за некоторый конечный интервал времени можно получить устойчивые приближенные значения Р( ) и Pfzj ). Согласно формуле Байеса вероятность отнесения качественного состояния к классу при условии появления признака равна [c.119]

Обобщенная формула Байеса. Эта формула относится к случаю, когда обследование проводится по комплексу признаков К, включающему признаки k , к . Каждый из признаков kj имеет /Иу разрядов kj , kj , kjm.). В результате обсле- [c.12]

Пример. Применение формулы Байеса. Известно, что 90% шарикоподшип-ник<5 В изделия вырабатывает ресурс в исправном состоянии. Признак А — повышение температуры масла выше нормальной на 30° С — встречается у исправных лодшипников только в 5% случаев. Требуется определить вероятность исправного состояния подшипника при появлении признака А. Назовем исправное состояние Si, неисправное В . Известно, что Р (В ) == 0,9 Р (Вг) = 1 —Р ( i)= = 0,1. Вероятности Р (AIB ) = 0,05 Р (А/В ) = 0,95. По формуле (28.27) [c.200]

Невозможность изменения субъективной оценки апостериорной вероятности в той степени, которая соответствует данным наблюдений, называют консервативностью вывода. Термин консервативность здесь употребляют неправильно. Казалось бы этот термин предполагает, что лицо, оценивающее вероятность, не склонно действовать до тех пор, пока не уверится окончательно в правильности гипотезы. Такое толкование связано, однако, с критерием принятия решений, с отношением между определенностью и выбором, тогда как консервативность вывода относится только к отношению между определенностью и данными. Мы будем употреблять слово консерватизм в значении не придавать фактам их полного значения . Часть испытуемых оказалась более консервативной, чем остальные. Заметные индивидуальные различия были обнаружены Дейлом [17] и Шамом [97], однако испытуемые, постоянно преувеличивающие значение результатов наблюдений, встречаются редко. Если исходить из величин, используемых в формуле Байеса, возможны две основные причины возникновения эффекта консерватизма при вычислении апостериорных вероятностей 1) ошибочная оценка изменения результатов при каждом очередном наблюдении, приводящая к неправильной оценке р (/) Я) 2) ошибочное представление о совокупном значении этих вероятностей, соответствующее неправильным расчетам при вычислении правой части уравнения (4.10). Представляется, что первая из этих причин важнее второй. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...