К общей теории одномерных движений газа

Кроме того, добавлены 8—12 в главе IV и целиком глава V. Добавления в главе IV посвящены некоторым задачам взрыва и затухания ударных волн, а также некоторым соображениям из общей теории одномерных движений газа. В новой главе V рассматриваются приложения теории одномерных неустановившихся движений газа и методов размерности к некоторым астрофизическим проблемам. [c.9]

I 10] к ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОДНОМЕРНЫХ ДВИЖЕНИЙ ГАЗА [c.247]

К общей теории одномерных движений газа [c.255]

Класс точных решений уравнений газовой динамики удалось получить, применяя методы теории размерностей и подобия. Основная заслуга в этом принадлежит Л. И. Седову. В 1944 г. он дал общий прием для нахождения решений линейных и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Для одномерных неустановившихся течений (которые описы- 331 ваются нелинейными уравнениями) он рассмотрел случаи, когда искомые функции содержат постоянные, среди которых одна или две постоянные с независимыми размерностями. Седов доказал, что если среди размерных параметров, определяющих движение совершенного газа, кроме координаты г и времени t имеются лишь два постоянных физических параметра с независимыми размерностями, то уравнения в частных производных могут быть сведены к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Движения газа, определяемые этими условиями, были названы автомодельными. Такими решениями были течения Прандтля — Майера, сверхзвуковые течения около кругового конуса с присоединенным скачком. В 1945 г. Седов нашел точные решения уравнений одномерного неустановившегося движения в случае плоских, цилиндрических и сферических волн (движение поршня в цилиндрической трубе, задача детонации, движение газа от центра и к центру) . [c.331]

Построение аналитических и даже численных решений системы (1.18) — (1.21) связано со значительными трудностями ввиду сложности физико-химических процессов и того, что в общем случае течение в сопле содержит до-, транс- и сверхзвуковые области, для описания которых требуется различный математический аппарат, поскольку приходится иметь дело сразу с эллиптическими, параболическими и гиперболическими уравнениями в частных производных. В то же время построение некоторых аналитических решений, основанных на приближенных предпосылках, позволяет, значительно упростив методы решения, установить многие важные качественные закономерности. В связи с этим в настоящем параграфе будут рассмотрены некоторые элементарные теории, позволяющие выявить ряд основных закономерностей движения газа в сопле. К числу таких теорий относятся одномерная теория сопла, теория течений типа источника и стока, теория простой волны или течения Прандтля — Мейера. [c.40]

В третьем издании введение и первые семь глав курса, содержащие по преимуществу основные, классические вопросы механики жидкости и газа (кинематика, общие уравнения и теоремы динамики, одномерный газовый поток, плоское и пространственное безвихревые движения несжимаемой жидкости и идеального газа), подверглись, главным образом, методической переработке и получили, сравнительно с другими главами, лишь незначительные дополнения (теория сверхзвукового диффузора, одномерные волны в газе, теория решеток произвольного профиля, законы подобия плоских пространственных тонких тел, теория конического скачка). [c.2]

При теоретическом рассмотрении процессов, происходящих при отражении подводных волн от границ, естественным образом возникает мысль об использовании модели пузырьковой жидкости. Однако теория пузырьковых жидкостей разработана сравнительно недавно [113, 150, 173] и на ее основе изучено относительно мало волновых задач [126, 149]. Причем исследователи ограничиваются случаем одномерных плоских волн, так как решение уравнений пузырьковой жидкости связано со значительными трудностями. Кроме того, подход пузырьковой жидкости предполагает малую концентрацию газа в жидкости, исключает слияние пузырьков, приводящее к разрушению жидкости. Наконец, модель пузырьковой жидкости не разработана настолько, чтобы рассматривать вопросы вскипания жидкости (перехода ее в двухфазное состояние) при высоких давлениях и температурах [4, 82, 87], что очень важно для нагретых и криогенных жидкостей. Поэтому гарантировать точность этого подхода во всех случаях нельзя. Необходимо рассматривать также другие подходы к расчету движения жидкой среды в зонах разрежения. Один из таких подходов, простой и достаточно общий, может быть основан на использовании широкодиапазонных определяющих уравнений (уравнений состояния) для жидкости (1.46), (1.47), (1.49). [c.31]

Построение аналитических и даже числовых решений полной системы уравнений газовой динамики связано со значительными трудностями не только из-за сложности физико-химических процессов, но и потому, что в общем случае течение содержит дозвуковые, трансзвуковые и сверхзвуковые области, для описания которых требуется различный математический аппарат. При этом приходится иметь дело сразу с эллиптическими, параболическими и гиперболическими уравнениями в частных производных. В то же время построение некоторых аналитических решений, основанных на приближенных предпосылках, позволяет, значительно упростив методы решения, установить многие качественные закономерности. В настоящем параграфе будут рассмотрены некоторые аналитические решения, позволяющие выявить ряд важных закономерностей движения газа и являющиеся необходимыми тестовыми примерами при численных расчетах. К числу таких решений относятся одномерная теория сопла, теория простой волны (течение Прандт-ля — Майера, волна Римана), обтекание клина, распад произвольного разрыва, точечный взрыв, решение методом источников и стоков, решение уравнения для потенциала. [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...