Деформаций а кубической среде

От вида укладки и геометрии частиц зависит величина и форма капилляров между ними. Пористость среды, состоящей из сферических частиц одинакового диаметра определяется только видом укладки. Кубическая укладка (рис. 4-1, а) характеризуется пористостью 0,476, а при наиболее плотной — ромбической упаковке (рис. 4-1,6) пористость снижается до 0,259. Это значение соответствует теоретически минимальной пористости при упаковке сфер без их деформации. [c.92]

Материал Мурнагана. При исследовании задач для изотропных сред широко используется предложенное Мурнаганом представление упругого потенциала в виде кубической функции инвариантов тензора деформации Коши-Грина Ik = /f (S), к = 1, 2, 3) [191] [c.25]

Необходимо указать на то весьма важное обстоятельство, что при деформации монокристаллов в присутствии поверхностно-активных веществ никогда не наблюдалось замены элементов скольжения, действующих в инактивной среде, какими-либо другими, но в некоторых случаях к этим элементам добавлялись новые. Последнее особенно часто можно наблюдать на монокристаллах металлов с кубической решеткой. [c.32]

Для процессов пластической деформации весьма существенны свойства кристаллической решетки (по сравнению со свойствами кристалла, рассматриваемого как сплошная среда). На это указывает чрезвычайно анизотропный характер скольжения. Даже в металлах кубической структуры смещение происходит лишь вдоль вполне определенных кристаллографических плоскостей с небольшими значениями индексов Миллера например, в металлах с гранецентрированной кубической структурой— вдоль плоскостей 111 , в объемноцентрированных — вдоль плоскостей 110 , 112 и 123 . В большинстве случаев направление скольжения совпадает с направлением наиболее плотной упаковки атомов. В металлах гранецентрированной кубической структуры это направление типа (ПО), в объемноцентрированных— типа (111). [c.694]

Использование теории Герца для вывода упругих констант н определения скорости распространения упругих волн проиллюстрируем на простом примере. Для любой зернистой среды искомая упругая константа может быть выражена через отношение среднего напряжения к средней деформации. Очевидно, что среднее напряжение руу, приложенное к элементу, показанному на рис. 3.6, а, может быть выражено через силу О. Окончательное смещение в направлении оси у может быть выражено через среднюю деформацию ёуу. Пусть вдоль одной из осей кубической упаковки распространяется плоская продольная волна. Дополнительное смещение между центрами двух соседних сфер Л5 возникающее в результате приложения добавочной силы А0=—4а рт, показано на рнс. 3.7, о. Эта дополнительная сила создает нормальное напряжение Ар , которое неравномерно распределено на площади контакта (рис. 3.7, в). Типичная конфигурация примыкающих сфер показана на рис. 3.7, б, из которого видно, что средняя деформа- [c.73]

Весьма быстрое разъедание склонных к коррозионному растрескиванию нержавек щих сталей в условиях растягивающей пластической холодной деформации можно объяснить некоторыми осо бенностями микроструктуры гранецентрированной. кубической решетки аустенита. Для этих сплавов характерна весьма низкая энергия дефектов упаковки и очень большое число дислокаций на плоскостях сдаига. Исследования, проведенные с помощью элек тронного микроскопа, показали ]119], что специфические среды почти исключительно разъедают только такие большие скопления, и возможно, что этим объясняется связь между скоростью деформации и сК( остью растворения. Хотя причина неясна, но имеются некоторые доказательства, что микросегрегация возникает в зонах больших скоплений, и это делает либо сами нагромождения, либо примыкающие к ним области особенно активно корродирующими. Как склонные к коррозионному растрескиванию аустенитные нержавеющие стали, так и а-латуни относятся к сплавам с низкими энергиями дефектов упаковки и подвержены транскристаллитному растрескиванию. Другие медные сплавы в аммиачных растворах подвержены межкристаллитной коррозии, например сплавы Си— Р Си—-Si Си—AI, и хотя с ними было проведено мало фундаментальных исследований, можно предположить, что неспособность треп ин проникнуть в тело зерен связана с высокими энергиями де- [c.186]

Кубические кристаллы (как и среды с аморфной структурой) в отсутствие механических напряжений оптически изотропны. Однако их фотоупругое поведение отличается от поведения аморфных сред и термооптические искажения в кристаллических средах зависят от взаимной ориентации осей кристалла и активного элемента. Аналитический расчет термических деформаций для произвольной ориентации весьма трудоемок и не приводит к удобному для практического использования виду выражений для термооптических характеристик даже для таких высокосимметричных кристаллов, как кубические кристаллы класса тЪт, к которому принадлежит наиболее распространенный в настоящее время кристаллический активный материал — алю-моиттриевый гранат, активированный неодимом (Y3AI5O12 Nd +). [c.43]

В тензоре четвертого ранга, описывающем электрострикцию в самом общем случае, может содержаться 81 независимый коэффициент. Учет симметрии среды приводит к сокращению числа независимых коэффициентов некоторые коэффициенты к тому же оказываются при этом учете равными нулю. В кристаллофизике чаще используется не общая тензорная форма тензора электрострикции, а упрощенная матричная, использующая один индекс для напряжений и деформаций (от 1 до 6), один индекс для компонент вектора поля (от 1 до 3) и два индекса для коэффициентов электрострикции (от 11 до 66). Матричная форма является более компактной, так как в ней фактически принимается симметричность тензоров iy и r j. Максимальное число независимых электрострикционных коэффициентов R, Q, G ж Н оказывается равным 36, а минимальное (для некоторых кубических кристаллов) — 3. Матрицы этих коэффициентов громоздки, и мы ограничимся приведением только двух из 1ШХ, одна из которых соответствует кубическим классам 43т, 432, тЪ (например, BaTiOs в параэлектрической модификации), а другая — всем моноклинным (сегнетова соль и ТГС в сегнетоэлектрической модификации). [c.150]

Можно показать ), что условие того, что упругая энергия является однозначной функцией деформации, состоит в равенстве коэффициентов и При этом число независимых коэффициентов уменьшается от 36 до 21. В совершенно аэлотропном материале, в котором нет пространственной симметрии (например, для кристаллов триклинной системы) упругие свойства среды определяются значениями 21 различной величины. Если материал имеет оси или плоскости симметрии, находятся новые соотношения между этими коэффициентами (Ляв, стр. 172) и число независимых упругих постоянных существенно уменьшается. Например, для кубического кристалла остаются только три независимые постоянные. [c.17]

При степенях деформации за пределом уиругостц композита в областях связки, которые находятся в наиболее паиряженпых условиях, формируется дисперсная структура, состоящая из разориентированных фрагментов В2-фазы и мартенситных доменов. В светлом поле эти участки имеют неоднородный контраст, состоящий из черных, серых и белых областей разного размера (фото 25, а). Электронограммы с этих участков имеют характерный кольцевой вид (фото 25, б). Встречаются электронограммы разного типа содержащие в основном кольца точечных рефлексов и отдельные дуги, расположенные в одном азимутальном интервале широкого кольца (110) В2 при наличии слабого диффузного фона (110) В2. Широкое, весьма интенсивное кольцо на них, резко выделяющееся среди прочих, имеет ширину, соответствующую интервалу межплокостных расстояний 0,240- 0,201 (см. фото 25, б). В эту область попадают наиболее сильные отражения моноклинной фазы В19 (002)л, (lll)j , (020) п самое сильное отражение кубической структуры (110) В2. Кроме того, часто встречаются электронограммы, представляющие собой кольца точечных рефлексов, среди которых есть отражения В2-структуры и мартенсита на фоне диффузного кольца (110) В2. Отражения второго порядка слабо различимы. [c.200]

В рамках классической механики сплошных сред тензор напряжения и тензор деформации — симметричные двухвалентные тензоры и, следовательно, элементы множества ш. Соответствующим образом конкретизируя физическую размерность базисных элементов, можно рассматривать два экземпляра этого множества — пространство напряжений и пространство деформаций . Девиаторы в каждом из этих пространств образуют линейное подмножество (подпространство), которое обозначим соответственно через Ds и Вэ- Постулат изотропии (А. А. Ильюшин, 1954), представляет собой утверждение, согласно которому для начально изотропной среды траектория процесса в В зависит лишь от таких свойств траектории ъ Вэ, которые инвариантны по отношению к ортогональным преобразованиям В д. Под ортогональными при этом понимаются линейные преобразования пространства 2)а, при которых сохраняются квадратичные скаляры девиаторов (девиатор с компонентами эц преобразуется в девиатор Эц, для которого 5арЭар — ЭацЭар). Так как кубические скалярные инварианты девиаторов произвольное ортогональное преобразование не сохраняют, сфера действия постулата изотропии определенным образом ограничена — включает в себя лишь среды, закон материала для которых описывается уравнениями, не содержащими произведения двухвалентных тензоров (тензоров с компонентами вида и т. д.) и скаляр- [c.94]

АНИЗОТРОПИЯ, явление, выражающееся в зависимости физич. величин, выражающих определенное свойство твердого или жидкого тела от направления, вдо.11Ь к-рого эта величина (коэфициент теплопроводности, показатели преломления, прочность на разрыв и др.) измеряется. Тела, обладающие А., называются анизотропными в противоположность изотропным, в к-рых свойства по всем направлениям одинаковы. Анизотропная среда однородна (гомогенна) в том случае, когда зависимость физич. свойств от направления одинакова в различных точках среды. Для данного направления все физич. свойства однородного тела не зависят от положения элемента объема, длп к-рого онп исследуются. Однородная А. может быть обусловлена строением тела, наличием кристаллич. структуры или резко выраженной асимметрией его молекул, легко ориентирующихся под влиянием внешнего или собственного поля (жидкие кристаллы, кристаллич. жидкости). А. (например местная) возникает также в результате односторонних деформаций тела (возникновение неравномерно распределенных внутренних напряжений при растяжении, одностороннем сдавливании тел, закалке, вообще при разных видах механической обработки). Поверхностный слой всякого тела вызывает местную А., делая тело неоднородным вблизи поверхности раздела с окружающей средой. При этом А. поверхностного слоя выражается в том, что физич. свойства по тангенциальным направлениям (лежащим в поверхности) отличны от свойств в направлении, нормальном ij поверхностному слою. Тела м. б. анизотропны в отношении одних свойств (напр, оптических) и изотропны относительно других (напр, упругих). Кристаллы всех систем кроме кубической оптически анизотропны. В таких кристаллах по каждому направлению (за исключением направления. лучевых осей) идут два луча, оба поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Оба эти луча распространяются в кристалле с разной скоростью. А. может быть исследована по характеру зависимости физич. свойств напр, тепловых или механических) в данной среде. В прозрачных телах для изучения А. удобнее исследовать оптич. свойства (напр, по отношению к поляризованному свету). Наиболее полным методом исследования является исследование структуры (рентгено- или электро-нографич. анализ), обусловливающей А. [c.388]

Анизотропия среды м. б. природной, как в кристаллах всех систем за исключением кубической, и случайной (иногда временной), как в стеклах, подвергаемых неравномерным механич. деформациям или закалке, или же в жидкостях, находящихся в электрич. поле, или в текущих жидкостях. Во,всех случаях анизотропия сопровождается Д. л. Наиболее изучено (с формальной стороны) Д. л. в кристаллах, в частности в исландском шпате 1СаС0з), нашедшем широкое применение при [c.196]

Характер АЭ зависит от вида движения дислокаций. Если движение дислокаций однородно и непрерывно в объеме исследуемого материала, то большое количество малых импульсов создает непрерывную АЭ. При прост -ранственной или временной неоднородности деформации проявляются вспышки большой амплитуды. Общепринято, что появлению АЭ-сигналов с большой амплитудой способствуют высокая скорость деформирования, гетерогенность материала, склонность его к хрупкому разрушению и деформации двойникованием, кристаллографическая структура с ограниченным числом систем скольжения (тетрагональная, кубическая гексагональная), крупнозернистая структура образца. Напротив, непрерывная АЭ с малым уровнем возникает в гомогенных мелкозернистых материалах при малой скорости деформирования сдвигом, что присуще, в частности, материалам с изотропной кристаллической структурой. Изменение условий деформирования (температуры, приложенных напряжений, среды) приводит к изменению соотношения между активностями двух видов АЭ. [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...