Ферма диэлектрическая

Начнем е единиц измерения. Основной единицей времени во всей физике, в том числе и в ядерной, является секунда. В ядерной технике часто используются очень малые доли секунды микросекунда (1 МКС = 10 с) и наносекунда (I не = 10 с). Несколько больший разнобой имеется в единицах длины. Рекомендованной в 1963 г. в качестве предпочтительной является международная система единиц СИ, в которой длина измеряется в метрах. Но в подавляющем большинстве статей, монографий и учебных пособий по ядерной физике используется система СГС с единицей длины сантиметр. После некоторых раздумий мы решили следовать этой традиции, учтя, что большинство физиков, с которыми мы обсуждали этот вопрос, считают неестественным приписывание вакууму в системе СИ диэлектрической и магнитной проницаемостей, отличных от единицы. Кроме сантиметра, в ядерной физике часто используется внесистемная единица — ферми [c.8]

Рис. 12.7.1. Энергетические зоны и поверхности Ферми, иллюстрирующие металлические (а), диэлектрические (б) и полупроводниковые (в) свойства твердых тел.

Часто необходимо выразить эти результаты слагаемыми диэлектрической константы г к) Ферми-газа. При этом подразумевается, что г к) зависит от волнового числа k [c.29]

Как будет показано ниже, для натрия его потенциал будет иметь точки пересечения с горизонтальной осью в отличие 1/прост, который по равенству (146) для точечных ионов всегда отрицателен. Эти точки пересечения, как следствие конечности ядра, могут оказывать большое влияние на удельное электрическое сопротивление, особенно это влияние проявляется в окрестности точки 2 / для натрия. Соображения, приведенные ниже, не оставляют никаких сомнений в том, что необходимо вычислить компоненты Ферми для 7 (К) с невероятно высокой точностью для того, чтобы создать полностью количественную теорию. Следует отметить, что для С/(К) можно также использовать приближение парного потенциала, обобщающего модель точечных ионов гл. II [64]. Так как различие между колебательным и экспоненциально спадающим потенциалами приводит только к малой количественной разности в /(-пространстве (см. рис. 10), то возможно свойства парного потенциала зависят очень тонко также от и К). Однако это предположение не всегда верно, потому, что если форма (57) применяется для диэлектрической константы экранированного потенциала простого иона, то для больших и К) возникнут колебания с длиной волны Интересно проследить, не может ли быть развита количественная связь между и К) и прямой корреляционной функцией (умноженной на —квТ) в /(-пространстве, которая, конечно, является наблюдаемой величиной (сравни рис. 4 и 7). На этой стадии развития теории целесообразно обсудить специальные методы, которые используют пока для определения и (К). Можно указать три приближения. [c.66]

Диэлектрическая функция Ферми-газа высокой плотности [c.105]

Интересным приложением принципа Ферма является геодезическая линза, которая состоит из тонкого диэлектрического слоя с постоянным показателем преломления п, нанесенного на подложку с небольшим углублением (рис. 2.29). Такие двумерные структуры обладают волноводными свойствами, т. е. луч, первоначально касательный к [c.127]

До рассмотрения решения Томаса—Ферми полезно проанализировать более простую модель. Величина < > считается просто равной кинетической энергии свободного электронного газа с плотностью р, а <У> рассчитывается в предположении однородной плотности дырок внутри сферы ВЗ при диэлектрической постоянной К. Это дает [c.156]

Два последних числа следует рассматривать как сугубо ориентировочные, поскольку соотношение (1.8) получено в предположении, что вырождение отсутствует. Для металлов и вырожденных полупроводников тепловую энергию кТ следует заменить на энергию Ферми ), а под е понимать диэлектрическую проницаемость одной решетки, без электронного вклада (обычно е = 1). Такой расчет дает для алюминия F= 11,6 эВ, о = 1,8- см ) дебаевскую длину экранирования д S 0,05 нм. [c.20]

D. ЗАВИСИМОСТЬ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ОТ ВОЛНОВОГО ВЕКТОРА ДЛЯ ФЕРМИ-ГАЗА СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ [c.727]

Рис. D.I. Зависимость статической диэлектрической функции ферми-газа свободных электронов (приближение Томаса — Ферми). По оси абсцисс отложено отношение ЛД.

Используя (0,10), можно получить выражение для диэлектрической функции, соответствующее приближению, отвечающему уравнению Томаса — Ферми, а именно [c.729]

Полная теория показывает, что в области ы<ирК (ир — скорость Ферми) мы получим диэлектрическую функцию электронного газа для случая Томаса — Ферми (для малых К) [c.730]

Ферми. Предлагаемый ниже вывод- формулы для основан на интуитивных соображениях и весьма близко связан с диэлектрическим подходом к исследованию экранирования, рассмотренным в гл. П1. [c.307]

Таким образом, затухание фононов за счет их взаимодействия с электронами оказывается пропорциональным мнимой части обратной диэлектрической проницаемости Iml/E(ko)i). Это позволяет непосредственно измерять величину Im l/e(ko)i) на опыте. Если полностью пренебречь влиянием периодичности решетки, то величину Im l/e(kMi) удается вычислить точно с использованием теории ферми-жидкости. В низшем порядке по и mIM) получается [12] [c.320]

Теория атомных свойств полупроводников имеет еще более зыбкую основу. Опять проблема состоит не в отыскании самой энергии связи. Даже если мы пренебрежем полупроводниковой природой кремния и будем рассматривать его как простой металл в приближении Вигнера — Зейтца, то мы получим примерно правильные энергию связи и даже равновесный атомный объем (23). Это не позволяет определить ту конфигурационную зависимость энергии, которая возникает целиком из-за небольших изменений энергии при переходе электронов из металлического состояния в сильно связанное. Однако удача с энергией связи наводит на мысль, что в данном случае мы могли бы воспользоваться методом псевдопотенциалов, как мы это делали для простых металлов (241. Подобный подход, очевидно, совершенно неприменим к электронным свойствам, когда главным является исчезновение ферми-поверхности. Кроме того, при рассмотрении экранирования возникает принципиальная ошибка в области длинных волн диэлектрическая функция расходится в области длинных волн вместо того, чтобы стремиться к некоторой константе, как это должно было бы быть. Однако если интересующие нас свойства характеризуются фурье-компонентами потенциала с длинами волн порядка периода решетки, описанный подход может оказаться разумным. Таким образом, в частности, можно получить распределение электронной плотности в кремнии, показанное на фиг. 6, которое, по крайней мере полуколичественно, согласуется с экспериментом. Вместе с тем, определяя наиболее устойчивую структуру, мы не можем [c.499]

Подстановка этого значения в формулу (17.41) дает диэлектрическую проницаемость Томаса — Ферми ) [c.341]

При к - 0 диэлектрическая проницаемость определяется формулой Томаса — Ферми (17.51) [c.140]

Чтобы провести грубую количественную оценку ионного вклада в диэлектрическую проницаемость, обратимся к простейшим выражениям для величин и Еь°аге- Для первой из них воспользуемся результатом Томаса — Ферми (26.4) 2). Для второй можно просто взять выражение (1.37) для диэлектрической проницаемости газа заряженных частиц, заменив в нем электронную плазменную частоту (26.1) соответствующей ионной частотой (26.2) ). Тогда после подстановки [c.143]

В заключение отметим, что в полученных выражениях e q) обусловлено поведением свободного электронного газа Ферми, в котором не учтены эффекты обмена и корреляции. Такую величину е(<7) часто называют хартриевской диэлектрической проницаемостью. Существует ряд формул, учитывающих поправки на обмен и корреляцию в e q) [15]. Исправленное на эти факторы е(<7) обозначают E q). [c.119]

Если состояния в j(y4aiiH0M потенциале, обусловленном примесями, заполнены электронами так, что уровень Ферми лежит в области локализов, состояний, то статич. электропроводимость вещества при Г = ОК равна О (а н д о р с о н о в с к и ii д и э л с к т р и к). Отличие этого состояния от состояния обычных крп-сталлич. диэлектриков состоит в том, что плотность состояния f>( ) на уровне Ферми S = Sp отлична от 0. Поэтому ироводи.мость о при низкой частоте со приложенного электрич. поля не пропорциональна (см. Диэлектрические потери), а удовлетворяют ф-ле Мотта-Березинского [c.83]

Зонная диаграмма описывает большинство электрич., оптич. и др. свойств Г. Для её построения необходимо знать ширины запрещённых зон 8g, работы выхода Ф, электронное сродство х и диэлектрическую проницаемость е для обоих полупроводников. Рассмотрим, напр., зонную диаграмму идеального резкого анизотип-ного П-—Р-Г. (заглавная буква здесь и дальше обозначает более широкозонный полупроводник, имеется в виду ширина запрещённой зоны). При приведении полупроводников (рис. 1, а) в контакт в системе устанавливается термодинамич. равновесие (рис. 1, б), к-рое характеризуется единым ферми-уровнем Sp для обоих полупроводников и наличием контактной разности потенциалов и = е Ф.у—Фа) е — элемеитарпый заряд) и злектрич. поля Е в приконтактной области. [c.446]

Используя определение диэлектрической функции в уравнении (56), получим результат (57) из (255) и (257). Вывод, приведенный выше, как и работа Лангера и Воско [19], строго справедлив для очень высокой плотности Ферми-газа, где среднее межэлектрон-ное расстояние значительно меньше, чем атомная единица (радиус Бора Р1те ). [c.107]

Реальные электроизоляционные материалы в какой-то степени проявляют и электропроводящие свойства, однако, поскольку в основе явлений лежат диэлектрические свойства, их относят к диэлектрикам. Разница между электроизоляционными материалами и проводниками, вообще говоря, заключается в том, что удельное электрическое сопротивление у первых очень велико, а у последних очень мало, и, как показано на рис. 2-1-1, оно может различаться более чем в 10 раз. Другое принципиальное различие заключается в том, что температурный коэффициент сопротивления у диэлектриков отрицательный, а у проводников положительный. Теоретическое объяснение этого факта дано в электронной теории твердого тела. Более подробно он будет рассмотрен при обсуждении электропроводности. Здесь же можно отметить, что к проводникам относят вещества, у которых уровни Ферми находятся в разрешенных зонах, а к электроизоляционным материалам — те, у которых они находятся в запрещевных зонах. [c.55]

Защита работающих от поражения то-ко.м может быть обеспечена только при постоянном выполнении требований к качеству электроизоляции от земли электролизера, конструктивных элементов корпуса, металлоконструкций и других частей. Пол здания и стены на высоте 3,5 м ие должны иметь поврежденных участков. Инструмент, тару, приспособления и детали необходимо устанавливать на деревянные подкладки. Обувь работающих должна иметь диэлектрические свойства. Не разрешается прикасаться незашищепными руками к тросу, крюку, штанге и ферме крана, находясь на верхней площадке электролизера илн на перекрытии шинного канала. Большую опасность поражения током представляют для обслуживаюишх электрокары и погрузчики, не имеющие резины на колесах. Нельзя передавать иа рук в руки инструмент другому рабочему, находящемуся на перекрытиях шинного канала противополол ного ряда электролизеров. [c.409]

В виде новых разделов или в резюме к главам или в задачи включены описание твердотельных лазеров, джозефсоноо-ских переходов и переходов Мотта, квантования потока, теория ферми-жидкости, зинеровского туннелирования, эффекта Кондо, геликонов и некоторых применений магнитного резонанса. Диэлектрический формализм вводится в качестве единого тюдхода при трактовке распространения электромагнитных волн, оптических фононов, плазмонов и при трактовке экранирования и по-ляритонов. [c.9]

Конечно, эти осцилляции не простираются непрерывно до бесконечности. Можно ожидать их экспоненциального затухания в форме где I — средняя длина свободного пробега электронов, так как осцилляции соответствуют свободно распространяющимся электронам. Кроме того, сингулярность диэлектрической проницаемости обусловлена резкостью обрыва ферми-распределе-ния. Можно думать, что при конечных температурах сингулярность исчезает и затухание фриделевских осцилляций, вероятно, происходит также экспоненциально и, по-видимому, как ехр —кргКТ1Ер). [c.337]

До сих пор мы рассматривали экранирование, связанное с откликом свободных электронов на слабые потенциалы. Если же соответствующее возмущение создается ионами, а именно это чаще всего и имеет место, то, как мы видели, возмущающие потенциалы оказываются отнюдь не слабыми. Фактически они достаточно сильны, чтобы привести к фазовым сдвигам, ббльшим л, так что теория возмущений, которую мы использовали при выводе диэлектрической проницаемости, становится неприменимой. Эту трудность дается обойти только потому, что, как нам уже известно, истинные потенциалы можно заменить слабыми псевдопотенциалами, для которых теория возмущения применима. Было бы, однако, неправильным просто заменить в наших результатах для экранирования потенциал на псевдопотенцнал. Такая замена повлечет за собой две ошибки. Во-первых, теория возмущений дает нам псевдоволновые функции, тогда как истинную плотность заряда можно найти, только если известна истинная волновая функция. Во-вторых, псевдопотенциал следует рассматривать как нелокальный, если матричные элементы, фигурирующие в расчете, связывают состояния, не лежащие на поверхности Ферми. При расчете реальной части диэлектрической проницаемости соответствующие матричные элементы в действительности связывают состояния, лежащие вне [c.337]

В этом случае нам приходит на помощь задача, уже решенная нами в 7.5, где мы рассматривали приблин епие Томаса — Ферми для экранирования. В этом приближении пе возникает фриделевских осцилляций, т. е. недостаток с точки зрения диэлектрического экранирования (для потенциала, погруженного в электронный газ) оказывается преимуществом для потенциала, погрун енного в сообщество себе подобных . [c.108]

УРАВНЕНИЯ ХАРТРИ УРАВНЕНИЯ ХАРТРИ - ФОКА КОРРЕЛЯЦИЯ ЭКРАНИРОВКА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ ТЕОРИИ ТОМАСА — ФЕРМИ И ЛИНДХАРДА ЛИНДХАРДОВСКОЕ ЭКРАНИРОВАНИЕ, ЗАВИСЯЩЕЕ ОТ ЧАСТОТЫ УЧЕТ ЭКРАНИРОВКИ В ПРИБЛИЖЕНИИ ХАРТРИ — ФОКА ТЕОРИЯ ФЕРМИ-ЖИДКОСТИ ЛАНДАУ [c.329]

Если ограничиться в этом разложении линейным по д слагаемым, то получается результат Томаса — Ферми (17.48). Следовательно, как и предполагалось, для плавно меняющихся возмущений теория Линдхарда сводится к теории Томаса — Ферми ). Однако, когда величина д сравнима с кр, выражение для диэлектрической проницаемости в теории Линдхарда оказывается значительно более сложным. При Т = О интегралы в (17.56) допускают аналитическое вычисление, и мы находим [c.342]

Величина в квадратных скобках, равная единице при х = О, представляет собой линдхардовскую поправку к результату Томаса — Ферми ). Заметим, что при д = 2кр диэлектрическая проницаемость е = 1 — Ал%1д оказывается неаналитической. Можно показать, что благодаря этому в экранированный потенциал ф точечного заряда на больших расстояниях теперь входит член, который (при Г = 0) имеет вид [c.343]

Как мы показали, при более точном рассмотрении кулоновскую часть эффективного ионного взаимодействия нужно поделить на электронную диэлектрическую проницаемость. Это обстоятельство влияет на вид коротковолнового спектра нормальных мод. При волновых векторах, не малых по сравнению скр, вместо диэлектрической проницаемости Томаса — Ферми необходимо использовать более точное выражение Линдхарда ), содержащее особенность ) при волновом векторе возмущения д, равном по абсолютной величине значению 2кр. Кон обратил внимание [2], что за счет экранированного ион-ионного взаимодействия спектр фононов также должен обнаруживать эту особенность в виде слабых, но различимых изломов (обращение в бесконечность величины 5о)/5д) при векторах д, отвечающих экстремальным диаметрам поверхности Ферми. Для обнаружения таких особенностей необходимы чрезвычайно точные нейтронные измерения спектра ш (д). Когда подобные измерения были проведены [3], они показали, что расположение особенностей хорошо согласуется с геометрией поверхности Ферми, определенной с помощью других, независимых экспериментальных методов. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...