Диэлектрическая проницаемость по Томасу — Ферми

Подстановка этого значения в формулу (17.41) дает диэлектрическую проницаемость Томаса — Ферми ) [c.341]

При к - 0 диэлектрическая проницаемость определяется формулой Томаса — Ферми (17.51) [c.140]

Чтобы провести грубую количественную оценку ионного вклада в диэлектрическую проницаемость, обратимся к простейшим выражениям для величин и Еь°аге- Для первой из них воспользуемся результатом Томаса — Ферми (26.4) 2). Для второй можно просто взять выражение (1.37) для диэлектрической проницаемости газа заряженных частиц, заменив в нем электронную плазменную частоту (26.1) соответствующей ионной частотой (26.2) ). Тогда после подстановки [c.143]

Как мы показали, при более точном рассмотрении кулоновскую часть эффективного ионного взаимодействия нужно поделить на электронную диэлектрическую проницаемость. Это обстоятельство влияет на вид коротковолнового спектра нормальных мод. При волновых векторах, не малых по сравнению скр, вместо диэлектрической проницаемости Томаса — Ферми необходимо использовать более точное выражение Линдхарда ), содержащее особенность ) при волновом векторе возмущения д, равном по абсолютной величине значению 2кр. Кон обратил внимание [2], что за счет экранированного ион-ионного взаимодействия спектр фононов также должен обнаруживать эту особенность в виде слабых, но различимых изломов (обращение в бесконечность величины 5о)/5д) при векторах д, отвечающих экстремальным диаметрам поверхности Ферми. Для обнаружения таких особенностей необходимы чрезвычайно точные нейтронные измерения спектра ш (д). Когда подобные измерения были проведены [3], они показали, что расположение особенностей хорошо согласуется с геометрией поверхности Ферми, определенной с помощью других, независимых экспериментальных методов. [c.141]

Если ограничиться в этом разложении линейным по д слагаемым, то получается результат Томаса — Ферми (17.48). Следовательно, как и предполагалось, для плавно меняющихся возмущений теория Линдхарда сводится к теории Томаса — Ферми ). Однако, когда величина д сравнима с кр, выражение для диэлектрической проницаемости в теории Линдхарда оказывается значительно более сложным. При Т = О интегралы в (17.56) допускают аналитическое вычисление, и мы находим [c.342]

Величина в квадратных скобках, равная единице при х = О, представляет собой линдхардовскую поправку к результату Томаса — Ферми ). Заметим, что при д = 2кр диэлектрическая проницаемость е = 1 — Ал%1д оказывается неаналитической. Можно показать, что благодаря этому в экранированный потенциал ф точечного заряда на больших расстояниях теперь входит член, который (при Г = 0) имеет вид [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...