Константа экранирования

Как будет показано ниже, для натрия его потенциал будет иметь точки пересечения с горизонтальной осью в отличие 1/прост, который по равенству (146) для точечных ионов всегда отрицателен. Эти точки пересечения, как следствие конечности ядра, могут оказывать большое влияние на удельное электрическое сопротивление, особенно это влияние проявляется в окрестности точки 2 / для натрия. Соображения, приведенные ниже, не оставляют никаких сомнений в том, что необходимо вычислить компоненты Ферми для 7 (К) с невероятно высокой точностью для того, чтобы создать полностью количественную теорию. Следует отметить, что для С/(К) можно также использовать приближение парного потенциала, обобщающего модель точечных ионов гл. II [64]. Так как различие между колебательным и экспоненциально спадающим потенциалами приводит только к малой количественной разности в /(-пространстве (см. рис. 10), то возможно свойства парного потенциала зависят очень тонко также от и К). Однако это предположение не всегда верно, потому, что если форма (57) применяется для диэлектрической константы экранированного потенциала простого иона, то для больших и К) возникнут колебания с длиной волны Интересно проследить, не может ли быть развита количественная связь между и К) и прямой корреляционной функцией (умноженной на —квТ) в /(-пространстве, которая, конечно, является наблюдаемой величиной (сравни рис. 4 и 7). На этой стадии развития теории целесообразно обсудить специальные методы, которые используют пока для определения и (К). Можно указать три приближения. [c.66]

Заряд, таким образом, оказывается экранированным экспоненциально. Константой экранирования является К. Этот результат ограничен малыми д. Для произвольных д вместо (13.18) [c.68]

Замечание. Как показывает выражение (5 ), поле точечного заряда ге экранируется электронами системы. Входящая в это выражение обратная длина, характеризующая экранирование, называется константой экранирования. Величина х, определяемая соотношением (4), называется константой дебаев-ского экранирования, а величина д [см. соотношение (10) ] —константой экранирования Томаса — Ферми, поскольку метод, использованный нами при выводе выражения (10), принадлежит Томасу и Ферми. Правда, фактически выражение (10) впервые было получено Моттом, в связи - с чем было бы правильнее называть д константой экранирования Мотта. Мотт использовал описанный метод при изучении поведения электрического поля вблизи примесного атома в металле. Если металл одновалентен, как, скажем, Си, Ag или Аи, а примесный атом двухвалентен, как, например, Zn, или трехвалентен, как А1, то следует положить соответственно г = 1 или г = 2. Численное значение 1/д в этих примерах оказывается порядка 0,6 А (см. книгу Мотта и Джонса [7]). Неоднократно отмечалось, что поведение многих сплавов недостаточно хорошо описывается теорией Томаса — Ферми. По-видимому, это обусловлено тем, что нельзя пренебрегать волновой природой электронов в металле. [c.378]

Дебая константа экранирования 378 [c.444]

Термодинамический вес 20 Термостат 35, 36, 79, 151 Томаса — Ферми константа экранирования 378 Трения коэффициент 403 [c.448]

Абсолютная величина эффективного сечения имеет тот же порядок, что и сечение тормозного излучения. При больших энергиях 1п заменяется константой благодаря эффекту экранирования поля ядра электронами атома. [c.153]

Теория атомных свойств полупроводников имеет еще более зыбкую основу. Опять проблема состоит не в отыскании самой энергии связи. Даже если мы пренебрежем полупроводниковой природой кремния и будем рассматривать его как простой металл в приближении Вигнера — Зейтца, то мы получим примерно правильные энергию связи и даже равновесный атомный объем (23). Это не позволяет определить ту конфигурационную зависимость энергии, которая возникает целиком из-за небольших изменений энергии при переходе электронов из металлического состояния в сильно связанное. Однако удача с энергией связи наводит на мысль, что в данном случае мы могли бы воспользоваться методом псевдопотенциалов, как мы это делали для простых металлов (241. Подобный подход, очевидно, совершенно неприменим к электронным свойствам, когда главным является исчезновение ферми-поверхности. Кроме того, при рассмотрении экранирования возникает принципиальная ошибка в области длинных волн диэлектрическая функция расходится в области длинных волн вместо того, чтобы стремиться к некоторой константе, как это должно было бы быть. Однако если интересующие нас свойства характеризуются фурье-компонентами потенциала с длинами волн порядка периода решетки, описанный подход может оказаться разумным. Таким образом, в частности, можно получить распределение электронной плотности в кремнии, показанное на фиг. 6, которое, по крайней мере полуколичественно, согласуется с экспериментом. Вместе с тем, определяя наиболее устойчивую структуру, мы не можем [c.499]

Чтобы лучше понять то, что мы имеем в виду, вернемся к электростатическому потенциалу вида 1/г. Для объяснения такого его вида в квантовой электродинамике принимается, что всякий электрический заряд, например заряд электрона, окружен облаком виртуальных фотонов и виртуальных пар (е+, е ). Эти виртуальные частицы создают эффект экранирования заряда, так что на больших расстояниях одетый заряд воспринимается как более слабый, чем на меньших. Этим и объясняется математическая форма кулоновского потенциала взаимодействия. В квантовой электродинамике предполагается, что голый заряд электрона исключительно велик, а измеряемый заряд есть разность голого заряда и заряда частиц, экранирующих его. Если бы была возможность последовательно измерять заряд электрона на все более малых расстояниях, то мы обнаружили бы, что его величина непрерывно увеличивается по мере нашего погружения в облако виртуальных частиц, образующих экран. Следовательно, постоянная тонкой структуры а на самом деле не является константой. Она растет с уменьшением расстояния, а 1/137 — это лишь ее асимптотическое значение, получаемое на расстояниях порядка диаметра атома. [c.226]

Одно из возможных применений развитой в 21 общей теории экранирования составляет задача о константе взаимодействия носителей тока с фононами в металле. Действительно, это взаимодействие есть в основном не что иное, как взаимодействие электронов с дополнительным электрическим полем, возникающим при смещении ионов решетки из положений равновесия 2). Именно так и была поставлена задача в работах [17] — [19]. Проблема состоит здесь только в должном учете экранирования поля свободными зарядами. [c.211]

На практике теория неупорядоченных систем применяется к идеализированным моделям сплавов. Даже в случае сплава малой концентрации примесный атом (это относительный термин) может, вообще говоря, отличаться по размеру от замещаемого атома, так что вблизи него решетка несколько искажается. Замена может также повлиять на распределение электронов в непосредственной близости от примесного атома например, при замене иона Си+ ионом Хп++ последний, имея большую валентность, вызывает вблизи себя появление дополнительного экранирующего заряда. Расчет указанных эффектов даже для изолированных примесей представляет собой важную задачу теории твердого тела этих вопросов мы здесь касаться не будем. Иными словами, не выясняя, откуда это известно, примем, что при замене атома А атомом В в данном узле решетки изменяются значения характерных для данного атома параметров — массы, констант упругой связи с соседями, волновых функций и энергий связанных электронов, поперечного сечения рассеяния и т. д. Все эффекты, связанные с локальным искажением решетки или с экранированием электронами, считаются уже учтенными в самом определении понятия замещения . [c.18]

Входящая сюда константа экранирования д характеризует систему электронов проводимости матрицы п пропорциональна у Ар (Ар — волновой вектор, соответствующий энергии Ферми). Радиус экранирования д в хороших металлах оказывается порядка меиштомного расстояния. Если па расстоянии г от первого дефекта находится второй с зарядом еД 2, то энергия их взаимодействия Е з согласно (5,23) определяется формулой [c.121]

Явно ввести экранировку можно было бы, введя во второй член множитель е 1I с не определенной пока константой экранирования. При этом мы, однако, пренебрегли бы дальнодей-ствующей частью кулоновского потенциала и должны были бы его действие исследовать отдельно. Более удобным оказывается следующий способ. Мы запишем сначала второй член в виде ряда Фурье [c.58]

Если электронные переходы происходят в хорошо экранированных внутр. оболочках примесных атомов (напр., в атомах переходных и редкоземельных элементов), то константы электрон-фонояного взаимодействия и соответственно ширины полос оказываются малыми. Так, полоса поглощения центров окраски и обычных примесных центров имеет ширину 10 см" (при комнатной темп-ре). Линии поглощения в спектрах примесных редкоземельных ионов составляют 10 м . Эти переходы, как правило, осуществляются между уровнями одной конфигурации, расщеплёнными внутри-кристаллич. полем. При понижении темп-ры эти линии сужаются до ширины, определяемой неоднородным уши-рением, т. е. до долей см . Ушнрение, обусловленное электроя-фонопным взаимодействием, однородно, время т. н. поперечной релаксации —10 с. Неодно- [c.628]

Устраняя ZEf из равенств (88) и (93) и применяя равенство (89), найдем соотношение Маккерея (85). Константу С можно было правильно получить теоретически, если, например, в равенстве (88) 4/15 ZEf заменить 1/6 ZEf. Очевидно, благодаря применяемым приближениям, соответствие можно рассматривать как вполне удовлетворительное. Рассмотрим соотношение Маккерея, которое определенно подтверждает теорию диэлектрического экранирования, хотя более обш,ее доказательство, чем представленное в настоящее время, все еще не найдено. [c.53]

При малых и и д из (12.16) получаем отрицательную константу, то есть в координатном представлении мы получили бы точечное взаимодействиеТ //( ) = ( )- (Предел малых д в данном случае означает пренебрежение деталями поведения потенциала па масштабах меньше и порядка длины экранирования -/X, которая в металлах имеет величину порядка межатомного расстояния). Именно такой модельный потенциал в виде притяжения в одной точке соответствует модели БКШ (Бардина - Купера - Шриффера). Дальше мы будем пользоваться моделью БКШ. [c.72]

Заметим, что в формулу (26.6) входит только значение поляризационного оператора при к0 — к = О. Как было показано в 11, эту величину можно вычислить весьма точно. Таким образом, возможная неточность выражения (26.7) может быть связана не с учетом экранирования, а лишь с законом дисперсии фононов или носителей тока. В реальном металле последний беспорно не укладывается в простую квадратичную аппроксимацию (тем более изотропную), а имеет гораздо более сложный вид. В связи с этим полезно указать на связь константы О с радиусом экранирования статического поля свободными зарядами. На основани (21.15) мы имеем (при любом законе дисперсии [c.213]

ЭФФЕКТИВНЫЙ АТОМНЫЙ НОМЕР, атомный номер условного хим. элемента, для к-рого коэфф. передачи энергии ионизирующего излучения, рассчитанный на один эл-н, такой же, как у данного сложного в-ва. ЭФФЕКТИВНЫЙ ЗАРЯД (эффективная константа связи), в квантовой теории поля (КТП) — аналог экранированного заряда в классич. электродинамике сплошных сред. Электрич. заряд, помещённый в среду, вызывает её поляризацию. Если заряд положителен, то электростатич. силы притянут к нему отрицат. заряды среды и оттолкнут положительные. Возникнет частичная экранировка заряда, зависящая от расстояния (г) до него. [c.908]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...