Картины дифракционной плоскост

Как и в случае трубы (телескопа), нас интересует дифракционная картина в плоскости изображения предмета. Легко видеть, что в этой плоскости всегда применимы формулы фраунгоферовой дифракции, если под углом дифракции понимать угол, под которым видна точка плоскости изображений из центра апертурной диафрагмы (см. 39 и упражнение 119). Кроме того, следует принять во внимание, что плоскость изображения ЕЕ объекта (рис. 15.2) лежит на расстоянии (около 160 мм), гораздо большем диаметра объектива (или апертурной диафрагмы), и поэтому угол и можно считать малым. [c.349]

X = 0,63 мкм), имеющие высокую когерентность. Формирователь пучка 2 используется для получения заданной формы и размера поперечного сечения пучка излучения лазера. Обычно он представляет собой телескоп Галилея или Кеплера, но иногда может иметь и более сложную оптическую схему [183]. Формирователь дифракционного изображения 4 представляет собой объектив, служащий для получения дифракционного изображе-жения, соответствующего дальней зоне. Объект измерения 3 обычно располагают перед объективом, так как тогда дифракционное распределение интенсивности в фокальной плоскости инвариантно относительно смещений изделия. При необходимости осуществить измерения в широком диапазоне изменений размеров нужно иметь набор сменных объективов с различным фокусным расстоянием, чтобы обеспечить необходимый размер дифракционной картины в плоскости регистрации. [c.256]

Для расчета влияния апертуры мы можем утверждать, что имеется апертурная функция, которая умножает дифракционную картину объекта на 1 внутри ее границ и на О снаружи. Поскольку изображение является преобразованием той части картины в дифракционной плоскости, которая обеспечивает вклад в изображение, то мы можем записать [c.104]

Я ВКЛЮЧИЛ четыре рисунка из работ Лью единственно для того, чтобы проиллюстрировать общую природу оптической интерференции отмеченного типа. Картина дифракционных линий Фраунгофера, порожденная стоячей волной в кварцевом кристалле, показана на рис. 3.94, а образцы акустических волновых фронтов в расплавленном кварце, полученные между поляроидами с пересекающимися плоскостями поляризации, показаны на рис. 3.95. [c.453]

Он будет тем больше, чем меньше диаметр 2а объектива О. Если ввести обозначение / = OS и учесть, что а = а/1, то линейный диаметр дифракционной картины в плоскост п (рис. 1) будет равен [c.11]

Другая картина дифракционного процесса получается при рассмотрении волновых полей в реальном пространстве кристаллической решетки. Падающая плоская волна г])о и дифрагированная волна г ) , распространяющиеся в направлениях, составляющих соответственно углы +9в и — 0в с отражающей плоскостью, будут [c.194]

Используя результаты задачи 1, покажите, что дифракционная картина в плоскости, параллельной экрану, останется неизменной, если экран сдвинуть таким союзом, что его новое расстояние d от источника равно первоначальному расстоянию dp [c.330]

Наблюдаемая картина дифракционных рефлексов (рис.4.10) является результатом интерференции пучков электронов, дифрагировавших на атомах поверхности. Насколько наблюдаемая картина позволяет определить реальное расположение атомов — центров дифракции Формальный подход к расшифровке картин рефлексов, возникающих при ДМЭ, не дает ответа на этот основной вопрос. Отметим лишь три основные трудности. 1) Проникающие в кристалл электроны приводят к интерференции волн, отраженных от разных плоскостей в его приповерхностной области. К формулам для двумерной решетки (4.9) должны быть добавлены соотношения, учитывающие интерференцию в этой области. 2) Спектр ДМЭ, зависит от формы потенциального барьера поверхности, который должны преодолевать выходящие из кристалла электроны. Барьер определяется не только расположением атомов в ячейке, но также адсорбирован- [c.133]

Обозначим через х я у координаты точки М в плоскости зрачка и через X и У — ее координаты в плоскости изображения (фиг. 1.1). Бесконечно узкие щели дают дифракционную картину в плоскости ХОУ. [c.9]

Какой будет структура дифракционной картины в плоскости П Каким будет угловой радиус центрального дифракционного пятна [c.172]

Если точечный источник находится в произвольной точке (рис. 400), дифракционная картина в плоскости Пр, содержащей Р и перпендикулярной к Н Р, подобна той дифракционной картине, которая получится в бесконечности, если убрать объектив и отодвинуть источник в бесконечность вдоль прямой N 8. Таким образом, всякая дифракционная картина, наблюдаемая вблизи точки, сопряженной точечному источнику, может быть названа дифракционной картиной Фраунгофера. [c.404]

Если осветить одномерную (двумерную) решетку монохроматическим светом, то получится одномерная (двумерная) картина распределения по дифракционным порядкам, которая описывается простыми уравнениями с одним (линейная решетка) или парным индексом (правильная структура на плоскости). Трех- [c.349]

Так как наблюдение по описанному методу ведется в плоскости, сопряженной с плоскостью источника, т. е. в том месте, где свет собирается линзой трубы, то дифракционная картина значительно выигрывает в яркости, и ее наблюдение облегчается. Тип дифракции, при котором рассматривается дифракционная картина, образованная параллельными лучами, получил название дифракции Фраунгофера. [c.173]

Условия, близкие к условиям Фраунгофера, можно осуществить, поместив малый источник света в фокусе линзы и собрав свет при помощи второй линзы в некоторой точке экрана, расположенного в ее фокальной плоскости. Эта точка служит изображением источника. Помещая между линзами экраны с отверстиями различной величины и формы, мы меняем характер дифракционной картины, являющейся изображением источника в зависимости от размеров и формы отверстий часть света пойдет по тем или иным направлениям и будет собираться в различных точках приемного экрана. В результате изображение будет иметь вид пятна, освещенность которого меняется от места к месту. Решить задачу [c.173]

Дифракционная картина, описываемая формулой (43.4), характеризуется монотонным уменьшением интенсивности при увеличении угла дифракции от нулевого значения, т. е. отсутствием осцилляций и линий нулевой интенсивности (окружности при круглом отверстии и прямых линий при квадратном), а также быстрым спаданием интенсивности в крыльях . Все эти качества очень полезны в оптических приборах, и иногда специально вводят на периферийных участках плоскости ЕЕ искусственное ослабление волны (так называемая аподизация). [c.187]

При расчете дифракционной картины в качестве исходного распределения поля использовалось распределение в плоскости ЕЕ, где волновой фронт плоский, а ширина распределения минимальная. Разумеется, за исходное или заданное можно принять распределение поля в любой плоскости, и вычисления световых колебаний во всем пространстве должны привести к прежним результатам. Из сказанного вытекает важный вывод если в каком-либо месте волновой фронт сферический и распределение амплитуды поля имеет вид гауссовой кривой, то эти свойства сохраняются во всем пространстве, а изменяются Лишь радиус кривизны волнового фронта и ширина распределения амплитуды. Волна этого типа называется гауссовой волной или гауссовым пучком. В частности, поле в плоскости ЕЕ, принятое ранее за исходное, может быть реально образовано за счет гауссовой волны, приходящей на ЕЕ слева. [c.190]

Пусть имеются две звезды на угловом расстоянии б друг от друга, столь малом, что в фокальной плоскости телескопа изображения этих звезд различить невозможно. Если объектив телескопа прикрыт щитом с двумя щелями на расстоянии О друг от друга, то от каждой звезды будет получена дифракционная картина в виде мелких ярких полосок. [c.194]

Минимальное разрешаемое микроскопом расстояние между двумя самосветящимися (испускающими некогерентное излучение) точками М и N будет найдено из условия, что центры двух независимых дифракционных картин, получаемых в плоскости изображения ЕЕ, окажутся на расстоянии, удовлетворяющем условию Рэлея, т. е. е = М М равно радиусу первого темного дифракционного кольца, окружающего изображение М или Л . Соответствующие дифракционные картины получаются в результате фраунгоферовой дифракции на круглой апертурной диафрагме АА. Поэтому угловой радиус ф первого темного кольца определится из условия [c.349]

Способ образования когерентных пучков в М. э. и его оптич. схема такие же, как у дифракционной решётки. Угл. распределение интенсивности в результирующей интерференционной картине в плоскости дисперсии также определяется произведением двух функций дифракционной — (sinii/и) при дифракции на одной ступеньке шириной d и интерференционной функции (sinAi. /sini ) , определяемой интерференцией N когерентных пучков от всех ступенек М. э. [c.28]

Интенсивность отраженных лучей прямо пропорциональна числу атомных плоскостей, попадающих в отражающее положение. Увеличению интенсивности дифрагированных лучей соответствует увеличивающаяся амплитуда отклонения пера самописца от фоновой линии. Так как условие Вульфа — Брэгга определено для узких интервалов значений угла 6, то с учетом рассеяния дифракционная картина атомных плоскостей чаще всего имеет вид треугольника дифракционного пика). Центр тяжести такого пика (или положение его вершины) фиксируется как угол 0. Отметка углов на дифрактограмме обычно происходит через каждый градус поворота детектора излучения. Поэтому, чтобы рассчитать значение угла 0, зафиксированные значения угла этого поворота необходимо разделить пополам. [c.52]

Пара максимумов первого порядка интерферирует в плоскости изображения, создавая простые гармонические вариации освещенности, которые соответствуют основному периоду решетки. Этот период представляет собой минимальную информацию об объекте без тонких деталей его оптической структуры. Каждая пара последующих максимумов более высокого порядка добавляет последовательно к общей освещенности гармоники более короткого периода (х Djn), которые формируют изображение. Все детали изображения строятся способом, вполне аналогичным фурье-синтезу. В разд. 3.4.1 было показано, что дифракционные максимумы сами заключают в себе фурье-анализ рещетчатого объекта, и была сделана ссылка на дифракционную плоскость, описываемую как фурье-плоскость. Поэтому процесс формирования изображения в рассматриваемом нами примере можно интерпретировать как двойную фурье-обработку с дифракционной картиной в качестве фурье-анализа решетки и изображением в качестве фурье-синтеза данного фурье-анализа. Такая интерпретация особенно очевидна, если вспомнить принцип обратимости. Все порядки дифракции, которые создают изображение путем суммирования гармоник, возвращают к решетчатому объекту, где они рекомбинируют, образуя первоначальное распределение освещенности (апертурной функции) на решетке. [c.94]

Подход, рассмотренный в предьщущем разделе, можно применить и к случаю непериодических объектов, потому что дискретные порядки дифракции не являются его необходимой предпосылкой. Непериодический объект можно считать эквивалентным одной апертуре (щели) решетки, и мы знаем, что в этом случае используется преобразование Фурье вместо рядов Фурье. Дифракционная картина в фокальной плоскости линзы представляет собой картину непрерывного рассеяния с угловым изменением амплитуды и фазы, зависящим от апертурной функции это-преобразование Фурье от функции амплитудного распределения по объекту (ср. оценку линзы как преобразователя Фурье в разд. 4.2). Восстановление этой картины в плоскости изображения сводится к суммированию интерференционных полос, создаваемых парой дифрагированных лучей (под углом + 0 на рис. 5.4), но с непрерьш-ным диапазоном разнесения полос и ориентаций. Формирование изображения может быть описано как процесс двойного преобразования Фурье. Это описание в общем применимо как к периодическим, так и к непериодическим объектам, поскольку даже первые из них имеют конечный размер, что позволяет говорить об изображении как о преобразовании дифракционной картины, независимо от природы объекта. Мы уже использовали эту идею в разд. 4.5. [c.96]

Многие биологические образцы содержат представляющие интерес компоненты с регулярной структурой, например системы белковых клеточных комплексов в вирусах. Однако зачастую в электронных микрофотографиях детали просматриваются недостаточно четко, например, из-за наличия в образцах материала с неупорядоченной структурой. Процедуру, разработанную Клюгом и его сотрудниками, можно описать, ссьшаясь на рис. 5.13. Электронная микрофотография располагается в объектной плоскости, а ее картина в плоскости оптической дифракции фотографируется. Регулярную дифракционную картину создают только те компоненты объекта, которые имеют регулярную структуру. Другие дифракционные эффекты, вызванные наличием неупорядоченного материала, можно распознать и исключить с помощью соответствующей маски. Если электронная микрофотография по-прежнему находится в объектной плоскости, а в плоскости дифракции размещается фильтрующая маска, позволяющая использовать для обработки лишь выбранные дифрагированные лучи, то получается изображение, на котором гораздо яснее вьщеляется картина периодической компоненты объекта. [c.110]

Дифракционную картину (по интенсивности) можно рассматривать как импульсный отклик оптической системы. Интенсивность изображения как функция пространственных координат изображения легко определяется через интеграл свертки функции распределения интенсивности в предмете (получаемого в плоскости изображения при использовании приближения геометрической оптики) с функцией распределения интенсивности дифракционной картины (в плоскости изображения). Фурье-образ дифракционной картины также называется функцией частотного отклика оптической системы, так как он дает распределение света в изображении предмета, имеющего пространственно периодическое распределение интенсивности. Наконец, можно легко показать, что функция частотного отклика оптической системы равна пространственной свертке комплексной амплитуды распределения света в апертуре с этой же комплексной амплитудой. Например, для равномерно освещенной апертуры, рассмо тренной выше, функция частотного отклика, как это сразу видио. [c.41]

Чтобы найти вид дифракционной картины в плоскости я, нужно сложить амплитуды световых колебаний, учитывая при этом их разность фаз ф. Так, если ф = я, то амплитуды двух дифракционных картин вычитаются (рис. 8). Предположим теперь, что Si и S2 освещаются другим элементом поверхности источника So Вид дифракционных картин в окресгности каждой из точек S и S2 не изменится, но разность фаз ф теперь уже будет другой и соответственно этому [c.13]

На рис. 192 главные максимумы рнтенсивности дифракционной картины обозначены Ао, Аг, Аг,, А, А г,. ... Наи-. более полное изображение решетки получается- тогда, когда вся дифракционная картина в плоскости Р участвует в образовании изображения в плоскости Рг. Если часть максимумов задержать-, то изображение ухудшится, пропадут некоторые детали или даже полностью исказится изображение решетки. Например, устраним все максимумы, за исключением Л о, т, е. сведем дифракционную картину к одному центральному мак- [c.247]

Заметим, что в формулах (38Л7) и (38.18) не вьшисаны в явном виде постоянные фазы, поскольку они не имеют какого-либо существенного физического значения. Наличие постоянной разности фаз между волнами приводит лишь к некоторому небольшому сдвигу дифракционной картины в пространстве, не изменяя существенно эту картину, и ее нет необходимости учитывать. Поэтому в выражениях для плоских волн начало отсчета системы координат не имеет значения, но для сферической волны (38.18), представляемой в экспоненте слагаемыми — 1кх /(12о), необходимо помнить, что начало отсчета совпадает с отверстием в экране. Поэтому в знаменателе этого выражения использовано обозначение поскольку нас интересует диф >ак-ционная картина в плоскости пластинки, находящейся на расстоянии 2о ОТ отверстия. [c.252]

Вопрос о нормальной ширине щели может быть рассмотрен и иначе. Явление дифракции имеет место и на входной щели спектрального аппарата. Характер дифракционной картины в плоскости коллиматорного объектива, который освещается через входную щель, будет, очевидно, зависеть от ее ширины (см. 3, А этой главы). Наиболее благоприятный случай в отношении освещенности снектра имеет место, когда через отверстие коллиматорного объектива ирохздут все дифракционные максимумы. Для этого входная щель дол кна быть достаточно широкой. [c.104]

Геометрию картины с линиями можно понять из рассмотрения дифракции лучей, исходящих из точечного источника в кристалле, как показано на фиг. 14.1. При излучении из точки Р некоторое направление лучей составит брэгговский угол 6 с определенным набором плоскостей, в результате, помимо прошедшего луча возникнет дифрагированный луч 0 . Совокупность всех направлений Т -,, в которых интенсивность уменьшается за счет дифракционного процесса, будет представлять собой конус, половина угла раствора которого равна я/2—0 и ось которого перпендикулярна дифракционным плоскостям. Совокупность всех дифра- [c.313]

Схема эксперимента, показанная на фиг. 14.3, а, отвечает почти кинематическому случаю дифракции на несовершенном кристалле. Для толстого совершенного кристалла более приемлема схема, показанная на фиг. 14. 3, б. Как мы видели при обсуждении эффекта Боррмана (гл. 9), энергия передается через кристалл преимущественно вдоль сильно отражающих плоскостей. Прошедший и дифрагированный лучи дают одинаково сильные, узкие пики. Таким образом, в обоих направлениях, составляющих углы 6 , с дифракционными плоскостями, будут получены четко определенные яркие линии. Фон на картине будет очень слабым, потому что в тех направлениях, где нет дифракции, коэффициент поглощения гораздо выше. Картина линий Косселя, полученная от источника излучения, значительно удаленного от почти совершенного кристалла германия, показана на фиг. 14.4 . [c.319]

Как правило, при работе с микроскопом ситуация оказывается значите,льно сложнее. В большинстве случаев рассматриваемый предмет не является само-светящимсл и, следовательно, должен освещаться с помощью вспомогательного устройства. Вследствие дифракции па отверстии осветительной системы (конденсора) каждый элемент источника создает в предметной плоскости микроскопа дифракционную картину. Дифракционные картины с центрами в достаточно близких друг к другу точках частично перекрываются и, следователыю, в соседних точках плоскости предмета световые колебания в общем случае частично коррелированы. Часть этого света проходит сквозь предмет с изменением фазы или без него, тогда как оставшаяся его часть рассеивается, отражается или поглощается. Поэтому, вообще говоря, нсвозлюжпо посредством одного наблюдения или, даже используя одно какое-то устройство, получить правильное увеличенное изображение всей микроструктуры объекта. По этой причине были разработаны различные методы наблюдения, пригодные для изучения определенных типов объектов или для выявления у них тех или иных характерных особенностей. [c.383]

Светлопольное и темнопольное изображения. Дифрагированные пучки, исходящие из образца, как показано на рис. 39, и их семейства пересекаются друг с другом в задней фокальной плоскости АВ объективной линзы. Это соответствует образованию дифракционной картины, которую можно сфотографировать, если сфокусировать ее с помощью последующих линз микроскопа. Кроме дифракционной картины в плоскости АВ, объективная линза формирует изображение нижней грани кристалла в плоскости СО. Другие линзы прибора могут быть сфокусированы на эту плоскость, что позволяет получить увеличенное изображение кристалла. [c.52]

В наиболее часто применяемых методах просвечивающей электронной микроскопии только один пучок формирует конечное изображение. Это достигается путем введения в объективную линзу диафрагмы с достаточно малой апертурой, пропускающей пучок, который соответствует только одному рефлексу дифракционной картины в плоскости АВ (см. рис. 39). Изображение, образованное проходящим пучком, называется светлопольным, тогда как изображение, образованное каждым из дифрагированных пучков, называется темнопольиым. [c.52]

Применение метода Гюйгенса—Френеля в данном случае весьма просто. Будем считать, что воображаемая поверхность а совпадает с плоскостью непрозрачного экрана и целиком закрывает исследуемое отверстие. В наиболее простом случае — нормальное падение исходной волны на поверхность экрана — дополнительная разность хода лучей от различных участков щели определяется углом дифракции (р. Упрощается и вычисление множителя А (ц/), значение которого влияет на интенсивность в центре дифракционной картины и не сказывается на распределении интенсивности. В эксперименте же, как правило, исследуется лишь относительная интенсивность (интенсивность в центре дифрак-ционнной картины условно принимается равной единице), так как относительные измерения несравненно проще и надежнее абсолютных измерений распределения освещенности, требующих предварительной градуировки приемников света, учета возможного поглощения и т. д. [c.282]

Итак, получс-и интересный результат, а именно открывается возможность зксперимента 1Ьно игличигь правильное расположение вызывающих дифракцию центров от хаотического их распределения на какой-то плоскости, где расстояние между ними лишь в среднем постоянно. Более того, детальное исследование симметрии и распределения интенсивности дифракционной картины позволяет определить характер правильного распределения таких центров на плоскости. Но наиболее значительны и поучительны вопросы дифракции электромагнитных волн на пространственной структуре. [c.348]

В соответствии с этим и численные результаты расчета амплитуды получаются несколько иными ). Общий ход распределения интенсивности в дифракционной картине подобен случаю прямоугольного отверстия, но максимумы и минимумы располагаются в фокальной плоскости объектива, конечно, в виде концентрических колец (см. рис. 9.7, б), и угловой радиус темных колец определяется приблиокенно соотношением [c.183]

В случае кристаллических порошков или поликристаллических тел структурное исследование можно выполнить по методу, предложенному в 1916 г. Дебаем и Шерером, а также Хеллом. Монохроматический пучок рентгеновских лучей направляется на столбик прессованного кристаллического порошка или палочку из поликрис-таллического материала (рис. 19.7) различные кристаллики препарата имеют всевозможные ориентации, так что падающий пучок образует с атомными плоскостями самые разнообразные углы. Лучи заданной длины волны к отразятся под разными углами от различных атомных плоскостей, соответствующих различным зна-ч, ниям 6 (см. (118.1)), создавая на фотопленке, окружающей препарат, соответствующую дифракционную картину. Рис. 19.8 воспроизводит полученную рентгенограмму в центре виден след прямого пучка вправо и влево расположены следы отраженных лучей, причем каждая пара симметричных следов соответствует отражению от кристаллографических плоскостей одного определенного направления. Зная длину волны % и измеряя углы скольжения 9, мы можем [c.411]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...