Стержни Напряжении касательные 450, 453— Напряжения нормальные

Практическое значение критерия пластичности также достаточно очевидно. Мы уже знаем, как, например, рассчитывают стержень на изгиб. Если нам заданы допускаемые касательные напряжения, то мы сумеем рассчитать стержень и на кручение. Но если он одновременно изгибается и закручивается, то о его прочности пока ничего сказать нельзя, так как мы не знаем, при каком соотношении между нормальными изгиб-ными напряжениями и касательными напряжениями кручения возникают остаточные деформации. Ответ на этот и подобные ему вопросы должен дать критерий пластичности. [c.347]

При расчете учитывается действие только нормальных напряжений. Касательные напряжения от затяжки при действии переменных нагрузок существенно уменьшаются и стержень болта (шпильки) раскручивается. [c.261]

Рассмотрим стержень прямоугольного поперечного сечения, когда в сечении возникают все шесть внутренних силовых факторов, при определении которых использована система координат хуг (л — продольная ось стержня у, г — главные центральные оси инерции сечения). В прямоугольном сечении касательные напряжения от поперечных сил не представляют никакой угрозы с точки зрения прочности (они значительно меньше нормальных напряжений, определяемых изгибающими моментами, и касательных напряжений, определяемых крутящим моментом), поэтому учитывать их не будем. Итак, приходим к четырем силовым факторам двум изгибающим моментам, крутящему моменту и продольной силе (рис. 4.146). [c.455]

Оценивая напряженное состояние стержня при его осевом растяжении или сжатии, можно сделать заключение о том, что стержень разрушается либо по поперечному сечению в результате действия максимальных нормальных напряжений, либо по наклонной (под углом 45°) плоскости от действия наибольшего касательного напряжения. [c.147]

При чистом кручении незакрепленного стержня произвольного сечения (рис. 52, а) в его поперечных сечениях не возникает нормальных напряжений, а касательные напряжения одинаковы во всех сечениях. В этих стержнях поперечные сечения при чистом кручении хотя и искривляются, но имеют депланацию, одинаковую для всех сечений. Если же стержень не может свободно деформи- [c.135]

Стержень д иаметром 6 см растянут усилием 25 т. Определить величину нормального и касательного напряжений по сечению, нормаль к которому составляет угол 30° с осью стержня. Определить, по какому сечению касательные напряжения достигают максимума, и вычислить их величину. [c.56]

Если кручению с изгибом подвергают стержень некруглого сечения, то опасными точками будут также точки, расположенные на контуре сечения. Однако, поскольку точки с наибольшими касательными напряжениями от кручения могут не совпадать с точками, в которых возникнут наибольшие нормальные напряжения от изгиба, опасными точками могут быть точки с наибольшими касательными напряжениями, точки с наибольшими нормальными напряжениями и какие-нибудь промежуточные точки контура сечения. [c.229]

Пример 53. Стержень растягивается силой Р 53). При каком значении угла наклона а величина касательных напряжений будет составлять /з от нормальных напряжений на той же площадке Вычислить величину нормального и касательного напряжений на площадке аЬ при угле а = 30°, если площадь поперечного сечения стержня f=500 мм . [c.95]

Усадочные напряжения около стержня и влияние поперечной усадки. Задача определения остаточных напряжений, возникающих в процессе полимеризации или отливки материала около жесткого стержня, легко решается описываемым методом. На фиг. 11.15 приведены картины полос интерференции в модели из уретанового каучука, содержаш,ей внутри стержень сложной формы. Здесь получается смешанная граничная задача теории упругости. На внешней границе заданы нормальные и касательные напряжения, которые обраш,аются в нуль соответственно при Л = О и Ле = 0. На внутреннем контуре заданы перемеш,е-ния Ur = аг VI щ = О, где а — коэффициент усадки. Эта задача, вероятно, не очень важна для суш ествуюш их конструкций твердотопливных зарядов и связана с определением остаточных напряжений, возникающих около стержня при отливке нескрепленных зарядов. [c.342]

Кривые изменения коэффициента kf в зависимости от й X Р при различных коэффициентах трения /р даны на рис. 2.6. Можно отметить малое влияние шага резьбы на значение kf. При ориентировочных подсчетах момента, закручивающего тело болта (шпильки), можно принять /р = 0,20, что соответствует (см. рис. 2.6) значению kf 0,12. Установим соотношение между касательными и нормальными напряжениями в стержне болта при затяжке резьбового соединения. Если на стержень действует крутящий момент Г, то максимальное напряжение в упругой области (рис. 2.7, а) [c.20]

N — сумма распределенных по сечению внутренних нормальных усилий, Air— сумма моментов вокруг оси х всех распределенных по сечению внутренних касательных усилий к т. д. Очевидно, что N отвечает растяжению или сжатию, Qy и — сдвигу в направлении оси у или 2, Мх— кручению. Му и — чистому плоскому изгибу вокруг оси у или г. Таким образом, в самом общем случае действия сил на стержень в нем возникают четыре простые деформации растяжение или сжатие (Л ), кручение MJ и два плоских изгиба Му и Qj), а также М и Qy). При этом три силовых фактора N, Му и отвечают возникновению в сечении тп нормальных напряжений, а три остальных Q , и — возникновению касательных напряжений (рис. 330, а и в). [c.385]

Полый трубчатый стальной стержень, используемый как работающая на кручение пружина, циклически нагружается крутящим моментом, величина которого меняется от —5000 до+15 ООО фунт-дюйм. Желательно использовать трубу с толщиной стенки, равной 10% наружного диаметра. Предел прочности материала равен 200 000 фунт/дюйм, а предел текучести 180 000 фунт/дюйм. Предел усталости равен 95 ООО фунт/дюйм . Найдите размеры трубы, которые обеспечат возможность ее неограниченной эксплуатации, по результатам исследования усталости при многоосном напряженном состоянии с помощью (а) гипотезы максимального нормального напряжения (Ь) гипотезы максимального касательного напряжения и (с) гипотезы удельной энергии формоизменения. [c.236]

Стальной стержень корытного профиля (см. рис. а) длиной 1 — 2м, защемленный одним концом, нагружен на другом конце сосредоточенной силой Р = 200 кг, приложенной посредине ширины полки (см. рис. б). Определить величины наибольших нормальных и касательных напряжений. [c.312]

Защемленный одним концом стальной стержень двутаврового сечения на свободном конце нагружен силой Р=60 кг, действующей вдоль средней линии полки (см, рисунок). Определить наибольшие нормальные и касательные напряжения, наибольший угол [c.318]

Фиг. 1. простое растяжение а — растягиваемый стержень 6 — равнодействующее напряжение по площадке тт в — составляющие сз р и равнодействующего напряжения р - г п — нормальное и касательное напряжения и действующие на выделенный элемент стержня е распределение <з по поперечным сечениям /, П и III возле торца, к которому приложена сосредоточенная сила Р. [c.21]

Влияние деформаций сдвига на угол закручивания стержня обратно пропорционально квадрату длины стержня — существенное влияние деформации сдвига оказывают на угол закручивания коротких стержней. При этом большое значение имеет степень стеснения концевых сечений стержня. Даже незначительное уменьшение степени стеснения по сравнению с полным защемлением приводит к резкому увеличению угла закручивания короткого стержня. Одновременно уменьшается градиент изменения нормальных напряжений (бимоментов) по длине стержня, а значит уменьшаются вторичные касательные напряжения (см. рис, 8, в). Все это приводит к тому, что относительное влияние деформаций сдвига на угол закручивания короткого стержня резко падает. Это влияние наибольшее при полном запрещении депланации концевых сечений. Для различных профилей могут быть получены предельные значения р=// . При значении р меньше предельного стержень нужно считать коротким и определять угол закручивания с учетом сдвига. Например, для швеллера р=3. Влияние сдвига для широко открытых профилей меньше, а для трубы с узкой продольной щелью это влияние наибольшее (Р=4,6). Экспериментальные исследования [14] показали, что, например, отличие замеренного угла закручивания от рассчитанного по теории В. 3. Власова для швеллеров с Р=0,6 и Р=0,75 составило соответственно 140 и 68%. Значения расчетных углов закручивания с учетом сдвига подтверждаются данными эксперимента. Тензометрические исследования показывают, что даже для очень коротких стержней экспериментальные значения нормальных напряжений не отличаются от рассчитанных по теории В. 3. Власова, [c.191]

Если стержень не является призматическим, т. е. если его профиль меняется по длине, то в поперечных сечениях при растяжении и изгибе возникнут касательные напряжения, и сечения перестанут быть плоскими. В результате нормальные напряжения при растяжении будут распределяться неравномерно, а при изгибе закон их распределения отклонится от известного линейного закона. Точно так же при кручении стержня переменного профиля касательные напряжения в поперечных сечениях будут распределяться по иным законам, чем в призматическом стержне. Во всех случаях степень отклонения от закономерностей, установленных для призматического стержня, тем заметнее, чем резче меняется профиль стержня по его длине. [c.225]

Пластический изгиб балки в случае произвольной зависимости между деформациями и напряжениями. Теорию поперечного изгиба стержня малых в сравнении с длиной поперечных размеров из материала, закон деформирования которого отличается от закона Гука, можно сформулировать относительно просто. Предположим, что стержень постоянного поперечного сечения цилиндрической или призматической формы нагружен силами, перпендикулярными его продольной оси и действующими в одной из плоскостей, проходящих через ту или иную из главных осей инерции его поперечного сечения. Будем предполагать также, что размеры этого поперечного сечения в сравнении с его длиной малы и что мы вправе поэтому при исследовании деформаций, обусловленных нормальными напряжениями, пренебрегать деформациями, вызванными касательными напряжениями. Наконец, мы исключаем из нашего рассмотрения профили, составленные, хотя бы и частично, из тонкостенных элементов, а также профили несимметричной формы (как, например, уголки или швеллера), поскольку в подобных случаях изгиб может осложняться кручением. [c.402]

ОР, наклоненном в деформированном стержне под углом а к оси х. Если стержень растягивается под действием истинного напряжения о ]= е1, то выражении для нормального напряжения а и касательного напряжения т, действующих в наклонном сечении (плоскость р ), нормаль к которому наклонена к оси X под углом а", имеют вид [c.78]

Первой иллюстрацией этого метода может служить пример, рассмотренный Садовским. Предположим, что нужно найти распределение нормальных напряжений а и касательных напряжений т в круглом стрежне для случая полного течения при совместном действии растяжения и кручения. Стержень одновременно нагружен осевой силой [c.160]

Если кручению с изгибом подвергают стержень некруглого сечения, то опасными точками будут также точки, расположенные ка контуре сечения. Однако, поскольку точки с наибольшими касательными напряжениями от кручения могут не совпадать с точками, в которых возникнут наибольшие нормальные напряжения от изгиба, опасными точками могут быть точки с наибольшими касательными напряжениями, точки с наибольшими нормальными напряжениями и какие-нибудь промежуточные точки контура сечения, ими опасными точками (у, г) явятся те точки, в которых эквивалентное напряжение, составленное по выбранной гипотезе прочности, достигнет наибольшего значения. [c.184]

Условимся теперь о знаках. Угол 6 будем считать положительным при отсчете его от оси стержня против часовой стрелки. Нормальные напряжения будем считать положительными, если они растягивают стержень. Касательные напряжения будем считать положительными, если нормаль к площадке, поворачиваясь по часовой стрелке, совпадает с направлениями этих напряжений. На рис. 3.3, а показаны положительные а,, и -г , а на рис.- 3.3, б — отрицательные. [c.63]

До сих пор мы интересовались напряженным состоянием, когда действующие на стержень силы были направлены вдоль его оси. Но даже в этом случае через какую-либо точку можно провести бесчисленное множество площадок, где возникают нормальные и касательные напряжения. [c.65]

Расчет показал, что наиболее эффективным с точки зрения массы оказался стержень двутаврового поперечного сечения. Это можно объяснить, проанализировав законы распределения напряжений по сечению. При изгибе основной вклад в прочность дают нормальные напряжения, которые по высоте сечения распределены по линейному закону. Волокна стержня, близкие к нейтральной линии, работают при низких напряжениях, и при проектировании сечения необходимо стремиться к уменьшению площади в этой зоне. Волокна, удаленные от нейтральной линии, работают при высоком уровне напряжений, и материал используется более эффективно, поэтому основные рабочие площади необходимо располагать на удалении от нейтральной линии. Но при этом нельзя забывать о касательных напряжениях, которые с уменьшением сечения вблизи нейтральной линии возрастают и могут привести к разрушению. [c.430]

Б. Вязко-упругость. Рассмотрим растянутый стержень под действием нормального напряжения а. Обозначим через е упругую, через е" — остаточную деформацию удлинения в осевом направлении, через у и у" — упругий и остаточный относительный сдвиги в наклонном направлении. Точкой над е, у или нормальными о и касательными т напряжениями обозначим соответствующие производные по времени. В упругом материале [c.203]

Стержень -фуглого сечения диаметрам d = 16 мм растягивается силой / = 40 кН, которая вызывает в некотором наклонном сечении касательные напряжения, составляющие 60 % от нормальных напряжений в этом же сечении. Определить угол наклона сечения к значения и f. [c.18]

При растяжении стержня силой F = 75kH наибольшее нормальное напряжение равно 80МПа. Какую силу может безопасно выдержать стержень, если допускаемое касательное напряжение составляет [т] = 80МПа [c.133]

Стержень болта d = 20 мм (рис. а) испытывает действие растягивающих сил = 20 кН и сдвигающих сил Т = 30 кН. Считая, что нормальные и касательные напряжения по поперечному сечению болта распределены равномерно и что Сту л О, определить в точке М нолол<ение главных площадок и значение главных напряжений. Задачу решить аналитически и графически. [c.45]

Проведенную таким образом наклонную площадку для краткости будем обозначать (а)-площадкой, а действующие на ней полные, нормальные и касательные напряжения — ра, сга, т. Для вычисления этих надряжений применим метод сечений. Считая, что наклонная площадка рассекла стержень на две части, отбросим одну [c.174]

При исследовании кручения значения нормальных напряжений Ov = Ог могут оказаться весьма существенными. Кручение называется свободным, если роль нормальных напряжений в общей деформации бруса мала в сравнении с ролью касательных напряжений. В противном случае кручение называется стесненным. Стесненность кручения связана со стеснением депланацин поперечных сечений. Например, полый круглый стержень (тонкостенный стержень замкнутого профиля) испытывает свободное кручение без депланации поперечных сечений, как показано на рис. 13.3, а. Этот же стержень, будучи разрезанным вдоль одной из образующих открытый профиль), под действием тех же моментов закручивается с расхождением краев разреза в направлении оси, что приводит к депланации поперечных сечений. В этом случае значения малы и кручение остается свободным, при котором продольные (параллельные оси стержня) волокна не изменяют своей длины (рис. 13.3, б). Однако, если у того же разрезанного вдоль образующей стержня-трубки закреплен один на концов, а к другому приложен крутящий момент, характер напряженно-деформированного [c.292]

Предварительные замечания. Рассматривается случай, когда можно использовать принцип независимости действия сил. Условнов этом случае стержень будем называть жестким.. При комбинации деформаций, указанной в заголовке параграфа, в поперечных сечениях стержня, вообще говоря, возникают отличные от нуля следующие усилия и моменты Qx, Qy, М, и Му. Отличие от случая, обсужденного в предыдущем параграфе, состоит в наличии продольной силы Л/, возникшей вследствие того, что у внешних сосредоточенных сил (включая реактивные) и интенсивности распределенной нагрузки q, кроме составляющих по осям л и I/, имеется и составляющая по оси 2. От общего случая деформации стержня рассматриваемый отличается лишь отсутствием кручения (М = 0). Обсудим два вопроса — вид нейтральной поверхности в брусе и распределение нормальных напряжений в поперечном сечении бруса. Распределение касательных напряжений в поперечных сечениях получается таким же, как и в случае пространственного изгиба. [c.298]

Заш[емлеиный одним кондом стальной стержень трубчатого сечения с продольным разрезом (см. рисунок) скручивается парой сил с моментом М = 20 кгм, приложенной на свободном конце стержня. Определить наибольшие секториальные нормальные и касательные напряжения, наибольшие касательные напряжения чистого кручения и угол поворота свободного конца стержня. [c.317]

Для оценки этого отклонения рассмотрим растянутый стержень, имеющий форму плоского треугольного клина (рнс. 222). Мы уже встречались со стержнем такой форхмы при решении задачи о балке равного сопротивления. Анализ показывает [3], что главные площадки расположатся по лучевым и концентрическим круговым сечениям (рис. 223). Поперечные сечения, нормальные к оси, не совпадают с главными, в них возникают касательные напряжения, и после деформации они перестают быть плоскими. [c.225]

Секториальные координаты. Как было показано в п. 1, нагрузку на тонкостенный стержень можно считать п]эиложен-ной в точках средней линии сечения, а для определения напряжений в любой точке также достаточно знать нормальные и касательные напряжения в точках средней линии сечения. Положение этих точек мы будем определять прямоугольными декартовыми координатами, пользуясь с этой целью системой координат, в которой осью абсцисс Ох является продольная ось стержня, а осями Оу и Ог —главные центральные оси инерции одного из его поперечных сечений. При заданном очертании средней линии сечения положение любой ее точки К может [c.296]

Пример 2. Тонкостенный стержень корытного сечения, размеры которого показаны на рис. 11.36, подвергается внецентренному растяжению силами Р=150 кг, приложенными по краю верхней полки (рис. 11.37). Определить максимальные нормальные и касательные напряжения в сеченни, приняв =2-10 кг1см G = 8-1Q5 кг/сж . [c.357]

В 1932 г. вышла в свет работа В. Н. Беляева — первая в мировой литературе работа, посвященная стесненному кручению тонкостенных стержней с замкнутым профилем. В этой работе рассматривается стержень замкнутого прямоугольного сечения,, со-. стоящий из мощных поясов, тонких стенок и нйсоторого числа диафрагм. Для упрощения решения задачи В. Н. Беляев предложил считать стенку воспринимающей только касательные напряжения И не работающей, йа нормальные напряжения. В этой же работе дан анализ статической неопределимости системы, указана наиболее целесообразная основная система и получена удобная система уравнений трех осевых сил для определения лишних неизвестных. [c.6]

Если незамкнутый тонкостенный стержень находится в условиях стесненного кручения, т. е. имеется то или иное препятствие свободной депланации поперечных сечений, то в поперечных сечениях воз1Никают нормальные и сопутствующие им дополнительные касательные напряжения. [c.52]

Стержень диаметром с1 50мм растянут двумя противоположно направленными силами Р 100 кн ЮТ), приложенными вдоль оси. Определить нормальное, касательное и полное напряжения на площадке, наклоненной под углом 60° к поперечному сечению стержня. [c.68]

Стальной стержень диаметром d = 40 мм растянут двумя противоположно направленными силами Р— ЪОкн 15 Т), приложенными вдоль оси. Определить нормальное, касательное и полное напряжении на площадке, наклонбнной под углом 30° к поперечному сечению стержня. [c.68]

Когда призматический стержень нагружается простым растяжением (рис. 2.1), напряжения в поперечном сечении тп, нормальном к продольной оси стержня, равномерно распределены и равны Р/Р, о чем говорилось ранее в разд. 1. 2. Рассмотрим теперь напряжение в наклонной плоскости рд, по которой разрезан стержень и которая расположена под углом 0 к поперечному сечению тп. Поскольку все продольные волокна имеют одинаковые осевые деформации, силы, представляющие действие правой части стержня на левую, должны быть равномерно распределены по наклонному сечению рд. Левая часть стержня находится в равновесии под действием этих сил и внешней нагрузки Р (рис. 2.1, Ь). Следовательно, равнодействующая 5 сил, распределенных по наклонному сечению, равна Р. Сила 5 может быть р1азложена на две составляющие /V и С — соответственно нормальную и касательную к наклонной плоскости (рис. 2.1, с). [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...