Стержни Напряжения касательные

При растяжении стержня наибольшие касательные напряжения возникают в площадках, наклоненных под углом 45° к оси образца, [c.58]

При поперечном изгибе в сечениях тонкостенного стержня возникают касательные напряжения, имеющие заметную величину. Эти напряжения при расчете стержня на прочность необходимо принимать во внимание. Вообще говоря, сравнительная оценка нормальных и касательных напряжений о и т в поперечных сечениях бруса при переходе от сплошного сечения к тонкому профилю существенно меняется, и этот вопрос требует особого изучения. [c.326]

Наибольшие нормальные напряжения действуют в поперечных сечениях стержня. Наибольшие касательные напряжения возникают на площадках, наклоненных к оси стержня под углом 45°, и по величине они вдвое меньше наибольших нормальных напряжений. [c.47]

В растянутом стержне экстремальные касательные напряжения возникают па площадках наибольших сдвигов, наклоненных к оси стержня на угол 45°. Так, в случае а = — 45° в формуле для sin 2 os = — 1 и [c.44]

В общем случае кручения тонкостенного стержня эпюра касательных напряжений по толщине стенки поперечного сечения может быть представлена суммой [c.307]

Выражение (4.12) позволяет вычислить касательные напряжения, возникающие в продольных сечениях стержня. Напряжения, образующиеся в поперечных сечениях стержня равны им, как парные. Зависимость г от у в сечении определяется через статический момент 5. При подходе к верхней кромке сечения площадь его заштрихованной части (см. рис. 4.26, б) уменьшается до нуля. Здесь, следовательно, 5 = 0. При подходе к нижней кромке заштрихованная часть охватывает все сечение. Так как ось х - центральная, то и здесь 5 = 0. Поэтому касательные напряжения, как это следует из формулы [c.181]

Пусть к стержню (рис. III. 13) в его свободном концевом сечении вначале прикладывается единичная безразмерная скручивающая пара = 1. В результате ее действия в текущей точке средней линии поперечного сечения стержня возникает касательное напряжение Т1, определяемое по формуле (111.30). Так как М = Мх = , [c.96]

При растяжении стержня наибольшие касательные напряжения возникают в площадках, наклоненных под углом 45° к оси образца, и равны а/2. Полагая G= /2,6, [c.64]

Условия равновесия элемента стержня и касательные напряжения изгиба [c.244]

На торцах 2 и Sj стержня ф О, по Рзз = О, т. е. на торцах стержня распределены касательные напряжения р з и Рзз, под действием которых стержень находится в равновесии. Распределение внешних поверхностных сил на 2 и 2 определим согласно построенному решению, а сейчас отметим, что система поверхностных сил на 2з сводится к моменту Ж, а на 2j — к моменту —ДГ. [c.463]

Расчет на кручение. Если па стержень действует пара сил, создающая крутящий момент то в поперечных сечениях стержня возникают касательные напряжения Наибольшей величины эти напряжения достигают на поверхности стержня, кгс/см [c.18]

Таким образом, наибольшие нормальные напряжения возникают в данном случае по площадкам, перпендикулярным к оси стержня наибольшие касательные напряжения действуют по площадкам, составляющим угол 45° с направлением оси стержня, и равны половине наибольших нормальных напряжений. [c.97]

Если депланация хотя бы одного из сечений скручиваемого некруглого стержня по каким-либо причинам стеснена например, по условиям его закрепления или нагружения), то кручение уже не будет свободным оно будет сопровождаться изменением длины продольных волокон и возникновением в поперечных сечениях нормальных напряжений. Касательные напряжения в этом случае в разных сечениях различны они складываются из касательных напряжений чистого кручения и добавочных, связанных с неравномерностью депланации по длине стержня. Такой вид кручения при стесненной (несвободной) депланации называется стесненным кручением. [c.182]

Отсюда видно, что максимальные нормальные напряжения при малых а не очень отличаются от напряжений, вычисленных по формулам для призматических стержней. Наибольшие касательные напряжения почти вдвое больше, чем в случае призматического стержня. Они возникают в наиболее отдаленных от нейтральной оси точках. Имея в виду, что во многих случаях касательные напряжения по сравнению с нормальными пренебрежимо малы, можно сказать, что для случаев плавно изменяющихся поперечных сечений могут применяться формулы нормальных напряжений для призматических стержней. [c.580]

Приведенные в разд. ЗЛ и 3.2 соотношения для кручения стержней кругового поперечного сечения применяются только в том случае, когда материал подчиняется закону Гука. Рассмотрим теперь поведение стержней, когда касательные напряжения превосходят предел пропорциональности. Исходя из условия симметрии, можно и в этом случае предположить, что круговые поперечные сечения остаются плоскими, а их радиусы — прямыми. Отсюда следует, что деформация сдвига у на расстоянии р от оси стержня (см. рис. 3 Л, с) задается тем же выражением, что и в случае упругого кручения, а именно [c.115]

Влияние касательных напряжений на напряженно-деформированное состояние тонкостенного стержня. При стесненном кручении в сечении тонкостенного стержня действуют касательные напряжения Тс и (рис. 8). [c.189]

Рис. 8. Касательные напряжения в тонкостенном стержне о — касательные напряжения по Сен-Венану б —вторичные касательные напряжения в —

Мы установили, что касательные напряжения при кручении стержня круглого профиля распределяются по сечению неравномерно наиболее напряжен материал у поверхности стержня, а по мере углубления внутрь стержня напряжение падает, обращаясь в нуль на его оси. [c.104]

Если по краям сечения стержня отсутствуют касательные напряжения, что равносильно отсутствию касательных усилий по крайним продольным кромкам сечения, то первое слагаемое равно нулю, а второе определяется формулой (10.13), так что [c.307]

Произведение Сушах выражает наибольшее касательное напряжение на поверхности стержня. Напряжение в любой точке [c.170]

При пользовании различными аналитическими характеристиками напряженного состояния следует иметь в виду, что при этом существенную роль играет выбор координатных осей. Так, например, в случае одноосного растяжения стержня, если координатные оси направлены по продольной оси и двум взаимно перпендикулярным радиусам поперечного сечения стержня, то касательные напряжения, соответствующие трем координатным площадкам, будут равны нулю. Между тем, конечно, по другим площадкам, например, наклоненным под углом 45° к главным осям, возникают касательные напряжения (см. рис. 1.2), но при указанном выборе осей координат они не входят явно в аналитическую характеристику напряженного состояния. При изменении координатной системы компоненты тензора напряжений изменяются, но напряженное состояние в данной точке тела, очевидно, не может зависеть от выбора системы координат и в этом смысле является неизменным или инвариантным, подобно тому как инвариантно расстояние между двумя точками в каких бы системах координат оно не было выражено. [c.30]

При линейном напряженном состоянии, например при растяжении стержня, на площадках, наклоненных к оси стержня, появляются касательные напряжения [c.77]

В 11 было показано, что при деформации растяжения в наклонном сечении стержня возникают касательные напряжения т. Появление касательных напряжений связано с деформацией сдвига, которую испытывают наклонные сечения растянутого стержня. При действии сил в поперечном направлении поперечные сечения стержня деформируются, и в них возникают касательные напряжения. [c.311]

При выводе формул для относительного угла закручивания Ф 1(1х по (6.8) и для максимального касательного напряжения по (6.12) мы встретились с понятиями о полярном моменте инерции сечения (7 ) и полярном моменте сопротивления сечения Wp). Заметим, что, как видно из формулы (6.8), полярный момент инерции (1р) представляет собой геометрическую характеристику сопротивления стержня деформации кручения (модуль О —физическая характеристика). Произведение 01р называют жесткостью кругового цилиндра при кручении. В соответствии I. выражением (6.12) для полярный момент сопротивления ( ) представляет собой геометрическую характеристику сопротивляемости стержня напряжению. Условие прочности будет включать момент сопротивления ( Х р), условие жесткости будет содержать момент инерции 1р). Условие прочности согласно (6.12) [c.105]

Температурные напряжения в стержне отсутствуют. Касательные напряжения определяют по формуле, вытекающей из равенств (89) и (90). [c.212]

При статическом действии силы Q в направлении удара максимальное нормальное напряжение в горизонтальном стержне, максимальное касательное напряжение tnijx в вертикальном стержне и линейное перемещение 8 точки соударения имеют значения [c.408]

Если длина стержня I велика по сравнению с поперечным размером h, то касательные напряжения г и г" малы по сравнению с нормальным напряжением а. Это нужно понимать (В гом смысле, что при увеличении длины стержня с сохранением его поперечного сечения касательные напряжения остаются неиаменными, а нормальные возрастают пропорционально длине. Таким образом, всегда можно сделать отношение l/h таким, чтобы напболь-шие касательные напряжения составили сколь угодно малую долю от наибольших нормальных. В теории изгиба, как иравило, основное внимание обращается именно на нормальные напряжения, касательные же во внимание не принимаются. Исключения могут быть в следующих случаях. [c.78]

Соображения об относительных порядках величин нормальных и касательных напряжений при изгибе, приведенные 3.1, к тонкостенным стержням неприменимы. Касательные напряжения, возникающие вследствие изгиба л кручения, имеют в такого рода стержнях тот же порядок величины, что и нормальные напряжения, и сбрасывать их со счета нельзя. Касательными на-прян енпями изгиба мы будем называть напряжения, распределя- [c.93]

Заметим, что при выводе формулы для касательных напряжений при изгибе тонкостенных стержней ( 3.7) был использован совершенно тот же способ рассуждений, что и при выводе формулы (9.16.1). У тонкостенных стержней, действительно, касательные напряжения могут иметь тот же порядок величин, что и нормальные. В сплошных стержнях касательные напряжения малы, для металлических балок они, как правило, несуш,ествен-ны, поэтому и теория касательных напряжений в таких балках лишена практического значения. Нужно признать, что в течение ряда десятилетий элементарная теория, приводящая к формуле [c.320]

Тонкостенная балка состоит из ряда дюралевых пластинок толщиной 2 мм, окаймленных жесткими стержнями. Определить касательные напряжения в стенке балки и вычислить измене1П е прямого угла наиболее нагруженной панели, считая, что стержни соединены между собой шарнирно и воспринимают только продольные силы, а в поперечных и продольных сечениях стенки дейсг-вуют только равномерно распределенные касательные напряжения. Построить эпюры продольных сил в стержнях. Дано / =1,6 Т, а=20 см, Ь=30 с-м, ц=0,35. [c.48]

Для учета неупругого поведения стержня, когда возникающие в стержне напряжения превышают упругие, Энгессер в 1889 г. предложил видоизменить формулу Эйлера для определения критической силы путем замены модуля Юнга Е касательным модулем Et, который определяется как локальный наклон кривой зависимости напряжений от деформаций материала, т. е. [c.557]

СДВИГ — вид деформации, характеризующийся параллельным смещением одной части твердого тела относительно другой. Является осн. физич. механизмом пластич. деформации. С. определяется гл. обр. напряжениями касательными. Следами С. на отд. зернах (кристаллитов) являются Людерса — Чернова линии. Наибольшая величина С. наз. максимальным сдвигом. Макс. С. направлен по поверхностям наибольших касательных напряжений, к-рые расположены под углом 45° к поверхностям наибольших напряжений нормальных. Поэтому п-лоскости макс. С. при растяжении наклонны к оси образца под углом, близким к 45°, при кручении ци-линдрич. стержней они перпендикулярны оси и параллельны образующей и т. д. При значит, пластич. деформациях направления С. могут отличаться от указанных ввиду поворота поверхностей С. [c.163]

А относительно продольной оси, проходящей через его центр масс. Единственными ненулевыми напряжениями в стержне являются касательные напряжения 043 = Tgi, действующие в плоскости (xj, Хз), и (Таз = сгз2 в плоскости (Х2, Хз) (рис. 3.12), причем ось Хз [c.91]

Общую теорию изгиба призматических стержней можно найти в статье И. Геккелера ). Из этой теории следует, что в поперечных сечениях, достаточно далеко расположенных от концов стержня и от точек приложения нагрузок, известная приближенная теория Якоба Бернулли дает точные значения для нормальных напряжений и для кривизны упругой линии. Как известно, теория Бернулли исходит из предположения, что поперечные сечения при изгибе стержня остаются плоскими и нормальными к центральной линии стержня. Распределение касательных напряжений по поперечному [c.575]

Если — касательное напряжение на поверхности стержня, то касательное напряжение на расстоянии р от его оси имеет вид т ахРЛ где г — внешний радиус. Энергия деформации, заключенная в единице объема, для этого радиуса в соответствии с выражением (а) будет равна [c.107]

Ввиду того, что вдоль оси стержня отсутствуют касательные напряжения, сплошной образец, строго говоря, не может быть пластически продефор-мирован по всему сечению. Недостатком трубчатых образцов является то, что при значительных деформациях они теряют устойчивость. [c.49]

Неустойчивость равномерного режима пластической деформации при кручении стержня кругового сечения из мягкой стали. Е. Рейсс в одной из своих интересных работ по теории пластичности ) в 1938 г. исследовал те нарушения в линейном распределении касательных напряжений т=тдг/а при упругом кручении цилиндрического стержня из мягкой стали, которые вызываются появлением в стержне первых слоев скольжения (пересечение этих слоев с плоскостью поперечного сечения имеет вид узких черных клиновидных площадок, направленных радиально внутрь, как показано на фиг. 461). Рейсс поставил перед собой задачу построить поверхность напряжений при упругом кручении цилиндрического стержня, используя аналогию с мембраной и предполагая, что материал стержня (сталь) переходит в пластически деформированное состояние по радиальному слою (вдоль радиуса кругового профиля). Далее, Рейсс полагал, что в указанном радиальном весьма тонком слое металла напряжения достигают нижнего предела текучести Хд при простом сдвиге, в то время как в некоторых других областях поперечного сечения касательные напряжения х принимают значения x2предел текучести (также при простом сдвиге), и в этих областях получаются только упругие деформации. Иными словами, он допускает существование неустойчивого упругого равновесия напряжений, при котором в некоторой части стержня напряжения х проскакивают нижний предел текучести, не вызывая пластической деформации. На фиг. 512 представлено это неустойчивое состояние равновесия стержня кругового сечения с помощью горизонталей onst функции напряжений упругого кручения. [c.591]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...