Нагрузки Напряжения критические нижние

Нижняя критическая нагрузка. При вычислении нижней критической нагрузки исходим из предположения, что она соответствует выпучиванию при возрастающем изгибающем моменте, так что при выпучивании отсутствует разгрузка в элементах полосы. Но тогда по (66.13) в пластических зонах приращения нормального напряжения 8о = 0, следовательно, жесткость при изгибе относительно оси у определяется упругим ядром. [c.289]

Решение нелинейной задачи позволяет определить соотношение между нижними критическими нагрузками. При определении нижних критических напряжений можно пользоваться уравнением типа (97) [c.150]

При нагрузке, превышающей критическую величину, прямолинейная форма оси стержня становится неустойчивой и стержень переходит к новой криволинейной форме устойчивого равновесия. Эта криволинейная форма устойчива, но даже при крайне небольшом превышении критической нагрузки внезапно возникает резко нарастающий поперечный прогиб стержня, завершающийся его разрушением, так как напряжения достигают предела прочности материала. Так, при шарнирном закреплении верхнего и нижнего концов продольно сжатого стержня, даже если нагрузка превышает критическое значение всего на 0,1 %, максимальный прогиб в середине пролета стержня длиной имеет величину = 0,0282 . [c.70]

Деформация идеальной оболочки при статическом нагружении и безмоментном напряженном состоянии происходит следующим образом. Вначале нагрузка растет до верхнего критического значения (точка А), затем оболочка совершит скачок (хлопок) к положению F, после чего нагрузка вновь будет повышаться. Процесс разгрузки происходит вначале по линии DFB и на уровне нижней критической нагрузки происходит скачок по линии BG и снижение нагрузки от точки G до точки О. [c.255]

Пример 13.3. Деревянная стойка прямоугольного поперечного сечения (рис. 13.11) заделана на нижнем конце. Верхний конец может свободно перемещаться в главной плоскости инерции Oxz, а в главной плоскости имеет шарнирную опору. Материал стойки — сосна. Модуль упругости =10" МПа, расчетное сопротивление i = 13 МПа. Коэффициент условий работы = Определим критическую силу, критические напряжения и наибольшую допустимую величину расчетной нагрузки. [c.275]

В силу положительной определенности удельной потенциальной энергии деформации состояние равновесия ненапряженного тела — устойчиво. При достаточно малых значениях параметра нагрузки F напряженно-деформированное состояние упругого тела может быть описано уравнениями линейной теории упругости это состояние равновесия будем называть начальным. В окрестности точки F =-= О начальное состояние равновесия, как нетрудно показать, остается устойчивым, Начальное состояние равновесия нагруженного тела может перестать быть устойчивым только тогда, когда параметр F превысит некоторое критическое значение F p, т. е. при F > F p становятся возможными такие отклонения от начального состояния равновесия, при которых АЭ О.. А поскольку при F а F p начальное состояние остается устойчивым и любые возможные малые отклонения приводят к увеличению полной потенциальной энергии, то естественно так определить критическое значение параметра нагрузки — это нижняя граница тех значений F, при которых возможны малые отклонения системы от начального состояния равновесия, приводящие к АЭ == 0. [c.29]

Таким образом, нижняя критическая нагрузка определяется уровнем средних напряжений в оболочке, ниже которого не могут существовать другие равновесные формы, кроме исходной. Нижняя критическая нагрузка, найденная в первых решениях, лучше соответствовала эксперименту, чем классическая верхняя критическая нагрузка. В связи с этим появились рекомендации оценивать устойчивость оболочек по нижней критической нагрузке, а вместе с тем и большое количество решений нелинейных задач в указанной постановке. [c.10]

По теоретическим данным, нижнее значение критической нагрузки составляет 80% верхнего, полученного для идеальных оболочек [10]. Для длинных оболочек нижние критические напряжения можно считать совпадающими с верхним значением. [c.68]

Во всех этих видах испытаний изменяется только один параметр, т. е. имеется только одна переменная. Испытания по типу 1 или 3 позволяют устанавливать критическую длину трещины Ц, находящуюся в предельном равновесии с приложенной амплитудой напряжения. Это позволяет определять пороговые значения A i,=/ i5, характеризующие нижнюю границу автомодельного упругопластического роста усталостной трещины. Испытания по типу 2 позволяют определить статическую трещи-ностойкость К 1 по критической нагрузке Рс, отвечающей нестабильности разрушения (метод Ирвина). В соответствии с положениями линейной механики разрушения К с характеризует критическое значение коэффициента интенсивности напряжений Ки отвечающее переходу к нестабильному разрушению при достижении критической нагрузки Р=Рс при неподвижной трещине. При подвижной трещине критический коэффициент интенсивности напряжения, отвечающий критическому распределению напряжений и деформаций у кончика трещины, зависит от степени стеснения пластической деформации [33]. [c.45]

Важный результат этих испытаний состоит в том, что наличие в порах жидкости под высоким давлением р, достигающим внешнего обжимающего давления рс, приводит к тому, что порода становится более хрупкой. Когда разность рс — р) была меньше критического значения, порода разрушалась хрупко вдоль наклонных плоскостей, как при простом одноосном сжатии. Интересно, что при этих обстоятельствах поровая жидкость служит смазкой между поверхностями сдвиговых трещин, сильно облегчая развитие дефектов и относительное проскальзывание частей разрушенного образца вдоль плоскости разрушения, несмотря на высокие нормальные напряжения, сдавливающие их. В результате этого осевая нагрузка оа — Рс) быстро уменьшается, как при переходе от верхнего предела текучести к нижнему. [c.602]

Замкнутая оболочка при совместном действии осевого сжатия и внутреннего давле-н и я. Дополнительное внутреннее давление по линейной теории не влияет на величину критического напряжения значение Рв и в этом случае определяют по формуле (43). Решение задачи с позиций нелинейной теории приводит к другому выводу. Потеря устойчивости в большом в случае простого сжатия оболочки сопровождается образованием глубоких вмятин, обращенных к центру кривизны. Но при наличии внутреннего давления образование таких вмятин будет затруднено, поэтому характер волнообразования должен измениться, что подтверждается экспериментами. При малом внутреннем давлении получаются вмятины, вытянутые вдоль дуги. По мере увеличения интенсивности давления эффект удлинения вмятин вдоль дуги усиливается нри значительном внутреннем давлении образуются сплошные кольцевые складки, что соответствует осесимметричной форме потери устойчивости. Но при этом эффект нелинейности не окажет существенного влияния и критическое напряжение можно определять по формуле (43). Этот вывод подтверждает и теоретическое исследование. Нижние критические нагрузки при совместном действии осевого сжатия и внутреннего давления определяют по графику на рис. 16, где но оси ординат отложено [c.151]

Критическое напряжение для стали класса С38/23 Окр = фб т = 0,71 X X 230= 163,0 МПа. По приближенному расчету, по данным табл. 3.12, для двутавра № 18 и пролета / = 6 м коэффициент снижения допускаемых напряжений фб = 0,69, чему соответствует значение акр = 0,69-230 = 159 МПа. Расчет с помощью табл. 3.14 при сосредоточенной нагрузке по нижнему поясу [c.69]

Тонкостенная цилиндрическая круговая оболочка сжата осевой силой Р=5200 кГ. Определить верхнее и нижнее значения критической силы и величину коэффициента запаса устойчивости, с которыми работает оболочка при данной нагрузке. Во сколько раз следует увеличить коэффициент запаса, если расчет вести по верхнему значению критических напряжений Дано =0,7-10 кГ1см , t=l мм, 7 =200 мм. [c.218]

Экспериментальных данных о поведении композиций с короткими волокнами при циклических нагрузках очень мало. По данным, полученным в работе [75], установлено, что предел усталостной выносливости поликарбоната при 10 циклов возрастает в 7 раз при введении 40% стекловолокон длиной 6,4 мм. В работе [76] определено число циклов до разрушения эпоксидных смол, наполненных короткими борными волокнами, и установлено, что при циклических нагрузках с амплитудой, составляющей любую долю от разрушающего напряжения, число циклов до разрушения быстро возрастает с увеличением характеристического отношения волокон, достигая постоянных значений при Ijd около 200. Эту величину можно считать критическим характеристическим отношением, выше которого усталостная прочность постоянна и пропорциональна статической прочности при изгибе (рис. 2.48). В этой же работе исследованы свойства эпоксидных смол с ориентированными асбестовыми волокнами. При этом установлено, что их поведение мало отличается от поведения эпоксидных смол с борными волокнами длиной 25 мм. Оуэн с сотр. [77] показали, что усталостная прочность при 10 циклах полиэфирной смолы, наполненной стекломатом с хаотическим распределением волокон, колеблется между 15 и 45% от разрушающего напряжения при статическом растяжении. В работе [78] изучали поведение при циклическом растяжении и изгибе эпоксидной смолы, содержащей 44% (об.) ориентированных стеклянных волокон длиной 12,5 мм. Полученные результаты показывают, что этот материал является перспективным для изделий, работающих при циклических нагрузках, так как предел его усталостной выносливости составляет более 40% от разрушающего напряжения при растяжении. Эти результаты необычны для стеклопластиков, для которых, очевидно, нет истинно безопасного нижнего предела при циклических нагрузках даже в случае непрерывных волокон [79]. Недавно были исследованы свойства при циклических нагрузках промышленных полиэфирных премиксов [80]. Полученные кривые зависимости амплитудного напряжения от числа циклов до разрушения для литьевых премиксов с хаотическим в плоскости распределением волокон (рис. 2.49) можно сравнить с кривыми, полученными Оуэном с сотр. [81] для композиционных материалов с однонаправленными непрерывными волокнами и для слоистых пла- [c.106]

Отношение нижнего критического напряжения к верхнему в этих решениях изменялось от 0,3 до 0,55. Позже, когда благодаря ЭВМ появилась возможность повысить порядок аппроксимации функции прогиба, было показано [7.13, 7.29, 7.50, 7.33], что это отношение существенно изменяется при увеличении числа удерживаемых в ряде (6.1) членов. История этого вопроса показана в табл. 7.1. Увеличение числа варьируемых параметров привело к снижению величины ken до 0,07. Из таблицы видно, что прогибы, соответствующие нижней критической нагрузке, имеют большую величину. Для практики они вряд ли представляют интерес. К тому же уравнения Доннелла при таких смещениях, по-видимому, использовать нельзя. [c.119]

Таким образом, эксперимент и теория качественно согласуются в вопросе наличия соседних форм равновесия, соответствующих различным . Однако эксперимент указывает, во-первых, на отсутствие равновесных форм с отрицательным значением нижней критической нагрузки, во-вторых, на то, что в действительности, из-за высокого уровня напряжений в послекри-тической стадии, реализ ется всегда равновесная форма с числом окружных волн п = Пкр, соответствующим первому хлопку. [c.151]

Вероятно, наиболее привычной конструкцией автомобиля без шасси, из числа встречающихся на дорогах, является полуприцеп с несущей цистерной. Длинные цилиндрические оболочки образованы несущими балками круглого сечения. Требование по сохранению большой несущей способности цистерн при одном и том же боковом профиле определило переход от формы прямого кругового цилиндра к эллиптическому, т. е. к так называемым цистернам максимального сечения, боковой профиль которых имеет излом на нижнем контуре, как показано на рнс. 3.30. Отделы транспорта и сбыта ведущих компаний по производству алюминия стремятся разработать полу-эмпирические методы расчета цистерн. В этом отношении типичным является следующий подход принимается, что тонкостенные обо-лочечные балочные конструкции теряют устойчивость при экстремальных конструктивных нагрузках раньше, чем в них достигаются предельные напряжения при растяжении, сжатии или сдвиге. Для зоны сжатия нагруженной цилиндрической цистерны, показанной на рис. 3.30, по элементарной балочной теории критическое напряжение а = МуИ, и началу выпучивания соответствует напряжение, вычисляемое по эмпирической формуле а р = 0,38Etlr. [c.95]

Определить величину критической силы, критического напряжения и допускаемой нагрузки для сжатой стойки двутаврового поперечного сечения Л 33 (ГОСТ 8239—56), длиной 1 = 4 м. Нижний конец стойки защемлен, верхний —шарнирно оперт. Материал стойки—сталь с пределом пропорциональности ст = = 300 Мн1м (- 3000 кГ/см ). Требуемый коэффициент запаса устойчивости [Пу] = 2,5. [c.286]

Так, для сплава Д16Т (рис. 4.13, а) верхние ветви диаграмм для образцов шириной 100 и 200 мм так же сливаются, как и нижние. У сплавов же Д16Т1 и В95 кривая критических напряжений для образцов шириной 100 мм лежит существенно выше, чем для образцов шириной 200 мм (рис. 4.13,6 и в). Под критическим напряжением и критической длиной трещины обычно понимают переход к нестабильности разрушения, определяемый по ординате и абсциссе конечной точки экспериментальной диаграммы разрушения. Однако поскольку координаты этой точки существенно зависят от податливости нагружения, целесообразнее критическими считать напряжение и длину трещины при максимальной нагрузке на диаграмме разрушения. Для материалов с относительно малой локальной пластичностью диаграмма разрушения обычно не имеет спада, т. е. разрушение происходит при максимальной нагрузке. [c.197]

При испытаниях стержней на устойчивость обычно реализуются именно те условия, которые приняты при установлении критерия потери устойчивости Шенли нагрузка, создаваемая испытательной машиной, непрерывно возрастает. Однако при Р= Р, прогиб первоначально прямого стержня равен нулю, фактически за момент потери устойчивости принимается момент, когда прогиб достигает некоторой достаточно большой величины, поэтому измеренная критическая сила будет находиться между Р и Р , притом ближе к Р . Для реальных материалов критические напряжения, определенные по приведен- ому и по касательному модулю, отличаются друг от друга мало, как это видно из графика на рис. 216. В то же время расчет по касательному модулю дает нижнюю границу для критического напряжения, поэтому его и нужно рекомендовать. [c.316]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...