Притягивающий (отталкивающий)

Эта формула, в целях единства изложения выведенная здесь для случая притягивающего центра, верна и для центра отталкивающего, причем последний случай рассматривается чаще. [c.95]

Силовое поле будет притягивающим, когда Qq < О (заряды разных знаков), и отталкивающим, когда Qq > О (заряды одного знака). [c.167]

Центральная сила может быть притягивающей (направленной к центру) и отталкивающей (направленной от центра). Так как для центральной силы момент силы относительно своего центра равен нулю, т. е. [c.277]

Центральная сила может быть притягивающей (направленной к центру) и отталкивающей (направленной от центра). Так как для центральной силы момент силы относительно своего центра равен нулю, т. е. Мо = О, то, следовательно, по теореме об изменении кинетического момента для точки (23), [c.306]

Было обнаружено, что при постоянной плотности структура жидкости слабо зависит от температуры Т (при больших Т). Поскольку при высоких температурах основную роль играет отталкивающая часть потенциала, то систему частиц только с таким потенциалом можно считать хорошим приближением для описания жидкого состояния. Притягивающая часть потенциала учитывается как возмущение. [c.192]

Тот факт, что потенциал взаимодействия между частицами наряду с отталкивающей частью имеет и притягивающую, приводит к тому, что время между столкновениями и длительность столкновения становятся соизмеримыми по величине. На рис. 22 приве- [c.195]

Третья особенность системы р—р состоит в том, что у нее нет связанного состояния. В неквантовой теории отсутствие связанного состояния указывает на то, что силы носят отталкивающий характер. В квантовой теории, как мы видели в 2, связанный уровень может отсутствовать и для притягивающих сил. Именно, при слишком узкой яме уровень может в ней не уместиться . Поэтому возникает вопрос о том, являются ли силы между двумя протонами притягивающими или отталкивающими. [c.181]

При малых энергиях вылетающей заряженной частицы форма р-спектра искажается под влиянием кулонов-ского взаимодействия между ядром и вылетающей из него заряженной частицей. При электронном распаде кулоновское взаимодействие является притягивающим, т. е. стремящимся уменьшить энергию вылетающего электрона. При позитронном распаде, напротив, кулоновское взаимодействие — отталкивающее, так что оно ускоряет вылетающий позитрон. В результате кулоновского взаимодействия Р -спектры обогащаются, а р -спектры обедняются низкоэнергетическими частицами, как это изображено на рис. 6.16. Если учесть кулоновские эффекты, то [c.238]

Функциональные инварианты возникают в С -классификации отображений прямой, имеющих более одной гиперболической неподвижной точки (Г. Р. Белицкий и др.). Рассмотрим диффеоморфизм интервала, имеющий две гиперболические неподвижные точки — притягивающую и отталкивающую. В окрестности каждой из этих точек диффеоморфизм единственным образом включается в гладкий поток. [c.75]

Новая сенсация — открытие Колумбом помимо восточного отклонения магнитной стрелки, господствовавшего в прибрежье Средиземноморья, западного — пробила еще одну брешь в схоластических и церковных науках . Получалось, что помимо сил, притягивающих обычные тела. Земле присущи и какие-то еще неведомые силы, притягивающие или отталкивающие магнитную стрелку [c.49]

Если эту плоскость принять за плоскость ху и обозначить через Р силу, отнесенную к единице длины, считая ее положительной, если она отталкивающая, и отрицательной, если она притягивающая, то проекции этой силы будут [c.175]

Уравнения движения. Сила называется центральной, если ее направление все время проходит через неподвижную точку. Эта точка называется центром силы. Примем центр силы за начало координат и условимся обозначать через Р абсолютное значение силы, взятое со знаком + или — в зависимости от того, будет ли сила отталкивающей или притягивающей. Мы видели ранее (п. 203), что в случае действия центральной силы траектория точки является плоской кривой, плоскость которой проходит через центр силы. Эта плоскость определяется начальным положением и начальной скоростью движущейся точки. Если начальная скорость направлена по радиусу-вектору, то плоскость эта становится неопределенной, но тогда движение будет прямолинейным и будет происходить по радиусу-вектору. Возьмем плоскость траектории за плоскость лгу . Тогда проекции [c.327]

Все твердые тела, известные в природе, обладают, в более или менее совершенной степени, свойством быть упругими, т. е. возвращаться к их первоначальной форме, когда их предоставляют самим себе, после того как они были деформированы. Деформация, однако, исчезает совершенно лишь в том случае, когда она не перешла за известный предел, который называют пределом упругости. Это свойство тел объясняют тем, что изменения физического состояния, происходящие вследствие расширения или сжатия тег.г (удаление или сближение его молекул), вызывают возникновение между материальными точками, составляющими тело, притягивающих или отталкивающих действий, которые становятся заметными лишь для чрезвычайно сближенных точек. Это те именно силы, которые приходится преодолевать, чтобы деформировать тело, и которые потом приводят тело к его первоначальной форме. [c.129]

Какие изменения (если они будут) появятся в рассеянии, исследованном Резерфордом, если сила Кулона будет не отталкивающей, а притягивающей [c.107]

Материальная точка находится под действием нескольких центральны сил, притягивающих или отталкивающих пропорционально расстоянию определить вид орбиты и период обращения, если орбита замкнутая. [c.88]

Отметить, что этот случай соответствует центральной притягивающей или отталкивающей силе, по величине обратно пропорциональной р , и снова найти условие v<3 п. 10 гл. 11. [c.413]

Принцип наименьшего действия, как известно, состоит в том, что для системы масс, находящейся под действием притягивающих или отталкивающих сил — при соблюдении принципа живых сил — сумма существующих мгновенно живых сил всех масс при переходе из одного заданного в другое, также заданное положение, имеет максимум или минимум. [c.167]

В обычно применяемых методах определение движения свободной точки в пространстве под влиянием ускоряющих сил состоит в интегрировании трех обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, а определение движения системы свободных точек, взаимно притягивающихся или отталкивающихся, — в интегрировании системы подобных уравнений, число которых втрое больше числа притягивающихся или отталкивающихся точек, если только мы предварительно не уменьшим это последнее число на единицу, рассматривая только относительные движения. Таким образом, в солнечной системе, если мы рассматриваем только взаимные притяжения Солнца и десяти известных планет [ ], определение движений последних относительно первого при помощи обычных методов сводится к интегрированию системы тридцати обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, связывающих координаты и время, или же, при помощи преобразования Лагранжа, — к интегрированию системы шестидесяти обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, связывающих время и эллиптические элементы. При помощи этих интегрирований тридцать переменных координат или шестьдесят переменных элементов могут быть найдены, как функции времени. В методе, предложенном в данной работе, задача сводится к отысканию и дифференцированию единственной функции, которая удовлетворяет двум уравнениям в частных производных первого порядка и второй степени подобным же образом всякая другая динамическая задача, относящаяся к движениям (как бы многочисленны они не были) любой системы притягивающихся или отталкивающихся точек (даже если мы предполагаем, что эти точки ограничены какими-либо условиями связи, совместными с законом живой силы), сводится к изучению одной центральной функции, форма которой определяет и характеризует свойства движущейся системы и определяется двумя дифференциальными уравнениями в частных производных первого порядка в сочетании с некоторыми простыми соображениями. Таким образом, по крайней мере интегрирование многих уравнений одного класса заменяется интегрированием двух уравнений другого класса, и даже если считать, что этим не достигается никакого практического облегчения, тем не менее можно получить некое интеллектуальное наслаждение от сведения, пожалуй, самого сложного из всех исследований. [c.176]

Известные дифференциальные уравнения движения системы свободных точек, отталкивающих или притягивающих друг друга согласно любым функциям их расстояний и не возмущенных какой-либо внешней силой, могут быть представлены следующей формулой [c.177]

Мы сможем считать еще одним подтверждением нащих собственных общих интегральных уравнений доказательство того, что они заключают в себе не только известный закон живой силы, но также шесть других известных интегралов первого порядка закон движения центра тяжести и закон площадей. Для этой цели необходимо только отметить, что из концепции нашей характеристической функции V с очевидностью следует, что эта функция зависит от начальных и конечных положений притягивающихся или отталкивающихся точек системы, не как отнесенных к какому-либо внешнему стандарту, а только как сравниваемых друг с другом следовательно, эта функция не будет меняться, если мы, не делая никаких реальных изменений ни в начальной, ни в конечной конфигурации, ни в их отношении друг к другу, сразу изменим все начальные и все конечные положения точек системы при помощи какого-нибудь общего движения, будь то перенос или вращение р]. Теперь, рассматривая три координатных переноса, мы получим три следующих уравнения в частных производных первого порядка, которым должна удовлетворять функция V [c.184]

Закон площадей [или свойство, относящееся к вращению, которое было выражено уравнениями в частных производных (Р)], также всегда может быть выражен в относительных координатах он поможет нам раскрыть форму характеристической функции V,, показав, что эта функция включает только такие внутренние координаты (числом бл — 9), которые не меняются при любом общем вращении всех конечных и начальных точек вокруг центра тяжести или вокруг любого другого внутреннего начала, при условии, что при определении эффектов такого вращения это начало рассматривается как неподвижное, а величина Н, как постоянная. Таким образом, общая задача динамики, касающаяся движений свободной системы п точек, притягивающих или отталкивающих друг друга, сводится в конце концов при использовании метода, изложенного в данной работе, к отысканию и дифференцированию функции V,, зависящей от бл — 9 внутренних или относительных координат [ ] и от величины Н, и удовлетворяющей двум уравнениям в частных производных первого порядка и второй степени. При интегрировании этих уравнений мы должны проследить за тем, чтобы в принятом начале движения, а именно в момент, когда t = О, конечные или переменные координаты были равны их начальным значениям, причем ду, гг [c.199]

Для иллюстрации изложенных выше принципов, которые распространяются на любую свободную систему точек притягивающих или отталкивающих друг друга, каково бы ни было их число, рассмотрим, в частности, систему двух таких точек. Для такой системы известная силовая функция и посредством (2) принимает вид [c.199]

Рассуждение, которое мы сочли полезным здесь развить для любой системы трех точек, притягивающих или отталкивающих одна другую в зависимости от любых функций их расстояний, уже приводилось в более общей форме в п. 12 этой работы и показывает, например, что характеристическая функция относительного движения в системе четырех таких точек зависит от формы и величины семиугольника и, следовательно, только от [c.219]

Преобразования дифференциальных уравнений движения притягивающейся или отталкивающейся системы. ......................... 235 [c.234]

Преобразования дифференциальных уравнений движения притягивающейся или отталкивающейся системы [c.235]

Математика.м хорошо известно, что дифференциальные уравнения движения любой системы свободных точек, притягивающих или отталкивающих друг друга, в зависимости от какой-либо функции их расстояний, и не возмущенных какой-либо внешней силой, могут быть выражены следующей формулой [c.235]

Интегрирование этих дифференциальных уравнений движения притягивающейся или отталкивающейся системы, или некоторое преобразование их, представляет собой главную и возможно единственную проблему математической динамики. [c.236]

Внутри окрестности W существует близкое к Г канторово множество, для каждой точки (е, а) из которого отображение /е,а имеет единственную замкнутую инвариантную кривую. Кроме того, точка (е, а) является вершиной двойной воронки (закрашена черным на рис. 22). Для всех значений (е а ) из левой (правой) половины воронки отображение /е. а- имеет притягивающую (отталкивающую) замкнутую инвариантную кривую. [c.55]

Далее будет показано, что это —векторные уравнения движения, лвух материальных притягивающихся или отталкивающихся точек. [c.46]

Дифференциальные уравнения движения точки под действием центральной силы. Формула Бинэ. Для получения названных уравнений обратимся к теореме об изменении кинетической энергии точки. Так как в случае центральной силы (рис. 350) элементарная работа F-dr = F dr, где Ff = F для отталкивающей силы и Ff = — F для силы притягивающей [см. [c.385]

Подчеркнем, что в правой части равенства (1.1 ЮЬ) стоит сумма работ как внешних, так и внутренних сил. То, что в общем случае сумма работ внутренних сил может отличаться от нуля, вытекает из рассмотрения даже простейших частных случаев движения системы. Например, рассмотрим движение системы, состоящей из двух матерпа.льных точек, взаимодействующих между собой (притягивающихся или отталкивающихся). Допустим, что одна точка неподвижна. В этом случае работа приложенной к ней внутренней силы всегда равна нулю. Работа внутренней силы, приложенной ко второй точке, будет отлична от нуля, если расстояние между указанными точками изменяется. Следовательно, в этом случае сумма работ внутренних сил, приложенных к точкам системы, отлична от нуля. [c.92]

Центральные силы. Силы называются центральными,, если они проходят через неподвижную точку О, которая при этом называется центром, сил. Под действием центральных сил точка описывает кривую, лежащую в некоторой плоскости, проходящей через центр сил О. Примем плоскость траектории за плоскость координатных осей х, у с началом в центре сил О. Центральную снлу будем считать положительной, если она отталкивающая, и отрицательной, если она притягивающая. Для движения под действием центральных сил, зависящих от расстояния г движущейся точки до центра О, имеют место два первых интеграла — интеграл площадей и интеграл живой силы, потому что момент центральных сил относительно центра сил всегда равен нулю, а зависящие от г центральные силы всегда допускают силовую функцию. [c.103]

Бифуркации орбит диффеоморфизмов в главном семействе (1+) изобр1ажены на рис. 17. При отклонении е вправо от нуля неподвижная точка исчезает, а при отклонении влево распадается на две гиперболические притягивающую н отталкивающую. Этой перестройке в соответствующем семействе дифференциальных уравнений на плоскости отвечает столкновение двух предельных циклов — устойчивого и неустойчивого с образованием на мгновение полуустойчивого цикла и последующим его исчезновением при е>0. [c.44]

Существуют два типа магнитной подвески, представляющие собой бесконтактное подвешивание транспортного средства с некоторым зазором над путевым устро 1Ством притягивающая и отталкивающая. Они показаны на рис. [c.274]

Свойство нашей характеристической функции, выражающееся в том, что она зависит только от внутренних или взаимных отношений между начальными и конечными положениями точек притягивающейся или отталкивающейся системы, свидетельствует о преимуществе применения внутренних или относительных координат. По аналогии с другими применениями алгебраических методов к исследованиям геометрического типа можно предполагать, что полярные и другие отметки положения могут также зачастую оказаться полезньши. Предполагая, следовательно, что Зп конечных координат х-у, Уу, Ху,, х , у , выражены как 3/г функций других переменных г]у,. .., и что Зл начальных координат подобным же образом выражены как функции аналогичных Ъп величин, которые мы обозначим бу, 2 > зп) перейдем к определению общего метода для введения этих новых отметок положения в выражения наших основных зависимостей. [c.185]

Эти последние преобразования дифференциальных уравнений движения второго порядка системы притягивающихся или отталкивающихся точек во всех отношениях совпадают (не считая небольших различий в написании) с изящными каноническими формами, данными Лагранжем в Me anique Analytique, но нам казалось, что стоит вывести их заново из свойств нашей характеристической функции. Предположим (как это часто считается удобным и даже необходимым), что п точек системы не являются целиком свободными и подвержены не только своим собственным взаимным притяжениям и отталкиваниям, но связаны любыми геометрическими условиями и подвергаются влиянию любых внешних факторов, согласующихся с законом сохранения живой силы так, что число независимых отметок положения будет менее велико, а силовая функция менее проста, чем раньше. Тогда мы можем доказать при помощи рассуждения, очень сходного с предыдущим, что и при этих предположениях (которые, однако, дух динамики все более и более склонен исключать) накопленная живая сила, или действие V системы, представляет собой характеристическую функцию движения уже разобранного выше рода. Эта функция выражается тем же законом и формулой вариации, подверженной тем же преобразованиям, и обязана удовлетворять таким же способом, как и выше, конечной и начальной зависимости между ее частными производными первого порядка. Она приводит при помощи варьирования одной из этих двух зависимостей к тем же каноническим формам, которые были даны Лагранжем для дифференциальных уравнений движения, и дает, исходя из изложенных выше принципов, их промежуточные и конечные интегралы. По отношению же к тем мыслимым случаям, в которых закон живой силы не имеет места, наш метод также неприменим однако среди людей, наиболее глубоко занимавшихся математической динамикой вселенной, все более крепнет убеждение, что представление о таких случаях вызывается недостаточным пониманием взаимодействия тел. [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...