Скорость моды групповая

Скорость моды групповая 25, 27, 28 [c.239]

Изменение групповой скорости мод с высокими номерами при изменении частоты для цилиндра подобно показанному на рис. 45 случаю слоя. Значение максимальной величины для различных мод в цилиндре при v = 0,342 рассчитано в работе [193] и представлено на рис. 54. [c.152]

Рассмотрим модовую дисперсию (т. е. зависимость от / и т) групповой скорости моды I, т [c.52]

Рис. 4.24. Дисперсионные кривые для изгибной моды т - 1 о - частота б - фазовая скорость в - групповая скорость

Рис. 4.24. Дисперсионные кривые лля изгибной моды т - а - частота б - фазовая скорость е - групповая скорость

Для качественного сравнения на фиг. 2.11 и 2.12 приведены точные решения при v=0.29 в случае продольных колебаний стержня кругового сечения Ск [1.225] (1954) и квадратного N [1.265] (1966). Из сравнения видно, что построенные уточненные теории описывают хорошо фазовые скорости для первой моды и менее удовлетворительно — для второй моды. Групповые скорости, характеризующие перенос энергии, уточненными теориями описываются хуже даже в случае первой моды, а для второй моды — совсем плохо. В заключение отметим, что полученные аппроксимации удовлетворяют условию гиперболичности и существенно улучшают модель обобщенного плоского напряженного состояния. См. также работы [2.80, 2.105, 2.107, 2.144, 2.147, 2.171, 2.181]. [c.180]

Удовлетворяя перечисленным выше условиям, для V > О получают дисперсионное уравнение в виде равенства нулю определителя ленточной матрицы 4(Л "—1)-го порядка [3, 4] либо в виде равенства нулю определителя матрицы, равной произведению 2(Л —1) матриц размерностью 4X4 [23, 53]. Здесь N — число слоев (включая оболочку). Для симметричных мод (v = 0) порядок матриц уменьшается в два раза. После определения Р вычисляют мощность, переносимую модой, энергию, накопленную в отрезке ВС единичной длины, групповую скорость моды, коэффициент затухания. Для определения перечисленных величин найдены аналитические выражения замкнутого вида [3, 4]. [c.25]

Групповая скорость моды Urp = [c.27]

Символом О обозначены малые члены порядка В низшем приближении для оптической моды групповая скорость [c.155]

Волны в пластинах применяют для контроля листов тонких оболочек, труб. Как отмечалось в п. 2.2, существуют разные типы (моды) этих волн. Для контроля обычно применяют лишь низшие моды — ао, 5о, а и 5ь Фазовая и групповая скорости мод изменяются в зависимости от произведения толщины пластины к на частоту /. Одновременно меняется характер движения частиц тела, причем движение частиц, расположенных на разных расстояниях от поверхности, происходят по-разному. [c.205]

Как видно из (5.28) и рпс. 5.6, групповая скорость, с которой переносится энергия колебаний атомов в цепочке, для самых коротких длин волн, т. е. для k = nja, обращается в нуль. Это говорит о том, что эти моды колебаний характеризуют в цепочке стоячие волны вида [c.148]

Для иллюстрации процессов переброса предположим, что исходные векторы ki и ка имеют положительные относительно kx направления и их модули таковы, что вектор k a=ki + k2 выходит за границы зоны Бриллюэна (рис. 6.16,6). Можно утверждать, что вектор кз эквивалентен вектору кз, расположенному в зоне Бриллюэна и имеющему отрицательное направление относительно kx. В самом деле, векторы кз и кз, как мы показали в гл. 5, физически не различимы, характеризуют одно и то же колебание и отличаются друг от друга на наименьший отличный от нуля вектор обратной решетки G, параллельный оси fe и в нашем примере равный по модулю 2л/а. Видно, что после U-процесса тепловая энергия передается в направлении, которое не совпадает с направлением групповых скоростей в модах ki и ki. Такие существенные изменения к всегда ведут к восстановлению равновесного распре-ления фононов, а следовательно, и к конечному значению теплопроводности. [c.190]

Рио. 4. Зависимости фазовой VfL и групповой скоростей от частоты для тех же мод. что и на рис. 3. [c.317]

Поток тепла моды q определяется тепловой энергией этой моды и групповой скоростью ее распространения. Поэтому общий тепловой поток И, переносимый всеми модами, будет равен [c.37]

Тепловая энергия переносится в направлем и групповой скорости фонона. В случае Ы-процесса направление потока энергии в моде qз, очевидно, совпадает с направлением, в котором эффективно переносится энергия модами ql и q2. В самом деле, как будет [c.52]

Важной особенностью распространяющихся мод в рассматриваемом случае SH-волн является то, что знаки групповой и фазовой скоростей в каждой моде совпадают во всей области частот. Это существенно упрощает постановку и удовлетворение условий излучения в волноводе при распространении SH-волн. Данные условия сводятся, по сути, к выбору знака фазовой скорости в соответствии [c.114]

В терминах групповой скорости здесь имеем такую ситуацию, когда эта скорость уже не равна нулю, несмотря на то что соответствующие обеим ветвям моды становятся нераспространяющимися (I = 0). В 5 данной главы мы проанализируем эту кажущуюся парадоксальной ситуацию более подробно. [c.125]

Рассмотрим поле отдельной нормальной волны. При г = Ооноудойлет-воряет волновому уравнению и условиям при z -> + > (или на границах, расположенных при z Zq). Отдельная мода не удовлетворяет условию в источнике и вообще теряет смысл при г =0. Поскольку w( i.zo) =0, то функции Pi,2( /,z) оказываются линейно зависимыми. Значит, Pi( ,z) удовлетворяет одномерному волновому уравнению и обоим граничным условиям. В соответствии с математической терминологией Pi( /,z) является собственной функцией, а - собственным значением оператора p(d/dz) (p" d/dz) + (г), взятого вместе с граничными условиями. Нормальные волны, дпя которых вещественно, являются незатухающими. Влюбом реальном волноводе их число конечно, фазовая ph = o/h и групповая скорости мод зависятот их номера [c.346]

Соотношение (15.67) показывает, что нормальная волна (в отличие от луча, см. п. 16.1) прн распространении не выходит из вертикальной плоскости, содержащей приемник и источник, фазовая скорость моды образует с зтой плоскостью угол - р. Свяэь ф/ и ip можио получить из общего выражения g = d j/df/ для групповой скорости моды. (Здесь и ниже bFjba означает вектор с компонентами bF ba , где а,- — компоненты вектора а.) Пусть известно дисперсионное уравнение ы = = j( , ф) (номер моды для краткости опускаем). Проекции групповой скорости на оси ОхиОу равны [c.349]

Волны 1-го и более высоких порядков возникают при определенных критических значениях hlXf ДЛя каждой моды. Эти значения соответствуют резонансам колебаний пластины по толщине на продольных и поперечных волнах. Например, мода возникает, начиная с полуволнового резонанса поперечной волны h/Xf 0,5 первая симметричная мода Sj — с полуволнового резонанса продольной волны fh = 0,5с и т. д. С увеличением толщины пластины фазовые скорости этих мод стремятся к скорости поперечных волн. Групповые скорости рассчитывают по формуле (1.15). [c.17]

Осн. свойство В.— существование в нём дискретного (при не очень сильном поглощении) набора нормальных волн (мод), распространяющихся со своими фазовыми и групповыми скоростями. Почти все моды обладают дисперсией, т. е. их фазовые скорости зависят от частоты и отличаются от групповых скоростей. В экраниров. В. фазовые скорости обычно превышают скорость распространения плоской однородной волны в заполняющей среде (скорость света, скорость звука), эти волны наз. быстрыми. При неполном экранировании они могут просачиваться сквозь стенки волновода, переизлучаясь в окружающее пространство. Это т. н. утекающие волны. В открытых В., как правило, распространяются медленные волны, амплитуды к-рых быстро убывают при удалении от направляющего канала. Каждая мода характеризуется предельной частотой наз. критической мода может распространяться и переносить вдоль В. поток энергии [c.305]

Все волноводные моды (кроме кабельных) быстрые их фазовая скорость i>> (в общем случае больше скорости однородной плоской волны в среде, заполняющей В. м.) и всегда нелинейно зависит от частоты са, причём dv/d(a<0, т. е. В. м. подобен среде с норм, дисперсией (см. Дисперсия волн). Групповая скорость волны любого типа в В. м. обратно пропорциональна v v p= /v, она меньше скорости света с в вакууме. Т. к. ij м i rp различны для разных мод, то для неискажённой пере- [c.309]

В волноводных системах, кроме того, моды различаются поперечной структурой полей. Каждой моде могут быть сопоставлены фазовые и групповые скорости. Ол, [поч-иый импульсный сигЕШЛ, запущенный в мно1омодовую систему, распадается на серию отд. сигналов, распространяющихся с разл. групповыми скоростями (рис, 4). [c.645]

Оптический затвор) или нелинейных просветляющихся фильтров (см. Лазер, Светофильтр). МОДУЛЯЦИОННАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ — неустойчивость нелинейной волновой среды, возникающая вследствие резонанса биения на частоте 0) = й)ц (Й1, образованного волной накачки о>н и близкой по частоте модой волновой среды Ю], с несобственными волнами, распространяющимися со скоростями, близкими к, групповой скорости волны накачки. М. н.— разновидность параметрической неустойчивости, она определяет процесс коллапсирования волн в нелинейных волновых средах. в. Н. Ораевский. [c.183]

Одно из наиб, важных свойств разложений полей по Н. в. заключается в распространении принципа суперпозиции на нек-рые энергетич. характеристики движения. Так, в произвольном гармония, процессе (представляющем сложную картину пространств, биений Н. в. с одинаковыми частотами, но разными длинами волн) полный поток энергии (усреднённый по периоду Т — 2л/со) равен сумме парциальных потоков энергии отд. Н. в. Волновые пакеты при своём распространении разбиваются на пакеты, объединяющие Н. в. одной моды при этом полная энергия процесса равна сумме энергий одномодовых пакетов. Понятие групповой скорости (о р = д(л1дк ) может быть введено только для одномодовых волновых пакетов. [c.361]

Модуляционная неустойчивость. Если одна и.т волн возбуждаемого дублета является низкочастотной, то при достаточных амплитудах волн накачки инкре.мент II. н. формально превышает НЧ, тогда возникает др. разновидность II. н.— модуляц. неустойчивость. Для неё лишь ВЧ близка к частоте собств. колебаний среды, а другая — к вынужденным колебаниям среды, к-рые распространяются с почти групповой скоростью волны накачки. При этом необходимо учитывать кроме собств, моды (Их, пару волн для волновых векторов к+ = к . Условие возникновения модуляц, II, н. [c.538]

Здесь а(Шв) и и — коаф. усиления и групповая скорость на частоте Шд осн. моды, Й — Планка постоянная, 9тп дифракц. потери на соответствующей моде, Д — коэф. отражения по амплитуде выходного зеркала Л п — населённости нижнего и верхнего уровней усиливающей среды, — параметр вырождения уров-ая, Р — мощность излучения через выходное зеркало. Из (3) видно, что значение обратно пропорц. разности дифракц. потерь — 9оо)< излучаемой мощности Р, разности населённостей рабочих уровней. [c.153]

Здесь I j,—групповая скорость плазмонов. Вследствие резонансного затухания ионно-звуковых волн в газе плазмонов с декрементом у, и фазового перемешивания мод непрерывного спектра (5) вносимое первым источником макроскопич. возмущение исчезает на расстояниях порядка ,/y где с, — скорость звука. Второй источник, расположенный в точке z=I ly возбуждает в плазме на частоте ионно-звуковую волну и возмущение типа (5) и, кроме того, модулируя моды непрерывного спектра от первого источника, порождает на разностной частоте Пэ = П2 —нелинейное возмущение спектральной плотности плазмонов, являющееся источником эхового сигнала. В точке эха моды непрерывного спектра становятся когерентными, поэтому суммирование по к приводит к возникновению в окрестности точки 2 макроскопич. возмущения концентрации плазмы йи,. Пространств. форма эхового сигнала несимметрична слева от точки эха профиль амплитуды 5и,, описывается ф-цией ехр (О, а справа—ф-цией ехр(- ), где = Уэ(г-г,)/с.,. [c.648]

Истинная нормальная мода колебаний и фонон, который является ее квантом энергии, распространяются, не меняясь, сквозь кристалл. Если, однако, в кристалле с конечной теплопроводностью имеется температурный градиент, то должны быть взаимодействия, которые приведут к уменьшению энергии колебаний движение атомов тогда уже не соответствует чисто нормальным модам. Тепловая энергия переносится волновыми пакетами, образованными из почти нормальных мод, которые локализованы и распространяются с групповой скоростью фононов urp = = d aldq. Поглощение учитывается за счет изменения числа фононов в различных местах. Величина Л (д) дает число квантов моды q, которые входят в состав 90ЛНОВОГО пакета. Пайерлс [185] рассмотрел условия [c.36]

Для остальных ветвей в обоих случаях симметрии групповая скорость на частотах запирания равна нулю. В исключительном случае совпадения частот запирания двух соседних мод величина dQ/d по формуле (3.25) однозначно не определена. Здесь групповую скорость нужно вычислять по основной формуле (5.13). Для стоячей волны (I = 0) поток М0Ш.Н0СТИ Wg равен нулю. Поэтому и в данном случае групповая скорость (скорость переноса энергии) равна нулю. [c.136]

Смотреть страницы где упоминается термин Скорость моды групповая : [c.99] [c.334] [c.334] [c.664] [c.25] [c.28] [c.28] [c.349] [c.17] [c.155] [c.190] [c.79] [c.306] [c.309] [c.328] [c.7] [c.34] [c.53] [c.78] [c.111] [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...