Гелиоцентрические импульсы

Следовательно, 1] = yj в силу (10 и (9г), так что гелиоцентрические импульсы совпадают с барицентрическими инерциальны-ми импульсами / = 1,. .., ге — 1. Вместе с тем гелиоцентрические координаты Х] отличны при любом / от барицентрических инерциальных координат (если только тело т-п не окажется расположенным в центре масс 1 = 0 всех ге тел). Таким образом, очевидно, что связь между гелиоцентрическими импульсами и скоростями х/ не может быть такой же, как между барицентрическими импульсами т) и скоростями [c.378]

Галилеева группа 292 Гамильтоновы системы 86, 87 Гелиоцентрические импульсы 378 Геодезические линии 156,182,184,188 Гессиан 14, 15, 23 [c.521]

Гелиоцентрическую скорость входа в сферу действия Марса можно найти из закона сохранения момента импульса [c.159]

Из рис. 122, г мы видим, как именно изменился вектор гелиоцентрической скорости за время облета. Это изменение А У (показано пунктирной стрелкой) совпадает с приращением Аг планетоцентрической скорости за время пролета сферы действия. Оно представляет собой тот импульс скорости АУ, который притяжение планеты сообщило космическому аппарату, в результате чего он изменил с ою гелиоцентрическую орбиту. Если бы планета не обладала притяжением, необходимая цель могла бы быть достигнута только по- [c.326]

Но максимальные значения ф а и АУ а вовсе не всегда могут быть использованы, так как направление гелиоцентрической скорости выхода из сферы действия планеты задается целью, которая преследуется пертурбационным маневром. Нужное значение прицельной дальности Ь достигается с помощью коррекции перед входом в сферу действия планеты или вскоре после этого, пока планетоцентрическая скорость так мала, а до планеты так далеко, что слабый импульс резко изменяет величину Ь. [c.327]

Допустим, например, что система ориентации способна лишь развернуть космический аппарат таким путем, что сопло его корректирующей двигательной установки может быть направлено прямо на Солнце или прямо от Солнца [4.22]. Такая система ориентации технически очень проста, но понятно, что лишь при очень счастливом стечении обстоятельств (все-таки величину импульса регулировать можно) первый же импульс такой солнечной коррекции исправит нужным образом гелиоцентрическую траекторию на участке между сферами действия Земли и планеты-цели. [c.339]

Доказано, что многоразовая солнечная коррекция не может исправить более четырех параметров траектории, а один импульс исправляет один параметр. В частности, исправить время встречи планетой в принципе возможно лишь в том случае, если плоскости межпланетной гелиоцентрической траектории и орбиты планеты совпадают, а это фактически невозможно (см. 2 гл. 16). Место ветре- [c.339]

К сожалению, однако, дело обстоит сложнее, чем может показаться. Логарифмическая спираль пересекает орбиту Земли (как и другие орбиты) под некоторым углом. Например, для указанного выше случая 247-суточного перелета этот угол должен составлять 8,5°. Для соответствующего направления гелиоцентрической скорости выхода из сферы действия Земли геоцентрическая скорость выхода должна, как показывает несложный расчет, равняться 4,4 км/с [4.29]. Но может ли аппарат с солнечным парусом, стартовавший с околоземной орбиты, выйти к границе сферы действия Земли с такой скоростью Это сомнительно. Скорее всего эту скорость придется добавлять с помощью химического двигателя. Но тогда уж проще добавить эту скорость в нужном направлении и достичь Марса за гораздо более короткое время. По аналогичной причине понадобится дополнительный тормозной импульс при достижении планеты назначения, чтобы стал возможным выход на орбиту ее искусственного спутника. [c.347]

Оценим величину импульса при подходе к точке либрации. Объект, находящийся в любой из точек 1 и з может рассматриваться и как спутник Солнца и как спутник Земли с одинаковыми периодами обращения — 1 год. Гелиоцентрическая скорость точки Ьг — [c.360]

Если выход на орбиту спутника Марса должен происходить с помощью тормозного ракетного импульса, то требования экономии топлива вынуждают выбирать траектории перелета к Марсу, нуждающиеся в минимальной скорости отлета с Земли. Поэтому сезоны старта к Марсу, близкие к моменту, когда Земля пересекает линию узлов орбиты Марса, наиболее благоприятны для запуска спутника Марса [4.24]. Оптимальная гелиоцентрическая траектория перелета к Марсу, когда ставится задача выхода космического аппарата на орбиту его искусственного спутника, несколько отличается от оптимальной траектории, когда целью является пролет Марса или прямое попадание в него. Причина заключается в необходимости минимизировать сумму импульсов — стартового околоземного и тормозного около Марса, а следовательно, в необходимости учета условий входа в сферу действия Марса. Однако разница в датах старта с Земли составляет не более 10—15 сут [4.38]. [c.375]

При запуске в сторону Солнца не требуется вывести КА на близкую гелиоцентрическую круговую орбиту. Поэтому первая схема полета реализуется с помощью одного (тормозного) импульса скорости, который сообщается КА на орбите Земли. Вторая схема требует двух импульсов скорости. Первый (разгонный) сообщается КА на орбите Земли, а второй (тормозной) сообщается КА в афелии траектории полета. Третья схема отличается тем, что второй импульс скорости заменяется гравитационным (или активно-гравитационным) маневром с целью уменьшения потребного запаса топлива. [c.324]

Часто разгон КА по спиралевидной орбите считают закончившимся при достижении местной параболической скорости, и рекомендуется рассматривать последующий участок межпланетного полета как гелиоцентрический с нулевой планетоцентрической скоростью в начале движения. Такая схема может приводить к ошибке в величине потребного суммарного импульса в сторону завышения,, причем величина ошибки может превышать половину местной параболической скорости в точке стыковки [13]. [c.378]

Здесь 0 — угол между гелиоцентрическими радиусами-векторами планеты и аппарата, и 1ц — соответственно гелиоцентрическая долгота планеты и планетоцентрическая долгота точки приложения импульса. [c.370]

Ошибки в импульсе, переводящем аппарат на гиперболическую орбиту ухода, имеют далеко идущие последствия. Во-первых, ошибки приведут к тому, что положение и скорость аппарата в момент выхода из эффективного гравитационного поля планеты будут немного отличаться от запланированных на этот момент времени положения и скорости. В свою очередь эта планетоцентрическая ошибка приведет к тому, что изменится точка входа гелиоцентрической орбиты перехода в сферу влияния планеты-цели н изменится соответствующая скорость аппарата. В результате изменится гиперболическая орбита захвата, так что для осуществления захвата потребуется другое количество энергии. [c.375]

Кроме того, тот факт, что квадратичная форма (21) или представляющая кинетическую энергию в гелиоцентрических координатах, не имеет диагональной структуры, также может затруднить теоретические исследования (см., в частности, 415— 420). По этой причине мы заменим теперь гелиоцентрические координаты Х] их линейными комбинациями где неособенная постоянная (п — 1)-матрица щь) зависит от тп, . .., 7тг так, что импульсы, канонически сопряженные с координатами становятся пропорциональными соответствующим скоростям 2°а]кХк, а (20 или преобразуются к диагональной форме. [c.379]

Старт космического корабля производится со спутниковой орбиты вокруг планеты. В идеальном случае, когда эта орбита круговая, а тяга прикладывается в виде импульса силы, корабль в момент начала ухода находится точно в вершине гиперболы, имея скорость = vv Если к тому же орбита планеты также строго круговая (ро = 0) и если гелиоцентрическая траектория ухода тангенциальна (Р = 0), то в момент [c.204]

Следствием изменения угла Ар, определяюш его начальное направление гелиоцентрического движения (ср. приложение 6Г), является изменение ориентации большой оси переходного гелиоцентрического эллии-< а иначе говоря, перигелий и афелий этого эллипса сместятся на некоторый угол, даже если вектор гелиоцентрической начальной скорости но величине выдержан точно (т. е. расстояния афелия и перигелия неизменны). Таким образом, даже в том случае, когда направление ухода по гиперболе выдержано точно и погрешность содержится только в скалярной величине скорости, ориентация большой оси переходного гелиоцентрического эллипса относительно заданного опорного направления (например, относительно линии весеннего равноденствия) будет изменена. В этом заключается существенное отличие данной задачи от задачи определения ошибок при движении в поле одного притягивающего центра, где ориентация большой оси при приложении импульса тяги в одной из точек апсид изменяется лишь при наличии ошибки в направлении вектора скорости, но не в его величине (табл. 6.4). [c.205]

Ошибки в положении играют гораздо меньшую роль, чем ошибки в скорости, если даже последние значительно меньше по величине. Анализ этих ошибок приводится в работе [40]. Ошибки в направлении и величине вектора скорости, накопившиеся за время движения на активном участке, могут быть выражены в виде эквивалентных ошибочных импульсов, отнесенных к моменту прекращения тяги. Возникающим в планетоцентрическом движении ошибкам соответствуют следующие три импульса ошибок в гелиоцентрическом движении [c.205]

Часто для уменьшения требуемого угла поворота плоскости орбиты может оказаться целесообразным использовать быстрые перелетные орбиты. При этом скорость Voo становится довольно большой. В этом случае затраты энергии на уход по планетоцентрической траектории и поворот орбиты будут сравнимы с затратами на уход в плоскости эклиптики и изменение наклона переходной гелиоцентрической орбиты в некоторой ее точке. Это относится в особенности к полету к Марсу, орбита которого имеет наклон 1°51. Если желательно осуществить захват у планеты-цели, то полеты по быстрым орбитам оказываются весьма расточительными и в отношении расхода энергии они становятся сравнимыми с полетами, требующими приложения ортогональных импульсов тяги. [c.216]

Фактически (9г) и (6г) показывают, что каждый из инерциальных барицентрических импульсов пропорционален соответствующей скорости, но что это несправедливо для гелиоцентрических импульсов. Этот факт обычно интерпретируется следующим образом. Говорят, что хотя уравнение (90 принадлежит к оскулирующему тину, но уравнения (8), получаемые после исключения инвариантной системы (100 — (Юг), не принадлежат к такому типу. Это же приводит к тому, что система (8) весьма неудобна для практического использования в задачах, аналогичных задаче о движении в солнечной системе, [c.378]

Кр аткий обзор текущих работ по синтезу межпланетных траекторий. Круг излагаемых вопросов включает в себя исследование двойного облета Венеры, пролета мимо Юпитера к дальним планетам, траекторий солнечных зондов, проходящих вблизи Юпитера или Венеры, изучение возможности приложения больших импульсов при пролете мимо планеты или на определенных этапах межпланетных гелиоцентрических перелетов, недавно предложенную комбинированную схему исследования Марса с облетом и посадкой. Обсуждаются также некоторые специализированные программы для ЭВМ, которые используются для автоматического синтеза траекторий облета планет, автоматического построения сеток траекторных параметров и автоматической оптимизации выбора окончательной схемы перелета. Табл. 1. Илл. [c.236]

Было разработано несколько вариантов встречи с кометой Галлея при использовании пертурбационного маневра во время пролета Юпитера или Сатурна. Идея такой операции проста. Космический аппарат, облетев планету (возможен, в частности, и активный маневр), выходит на эллиптическую гелиоцентрическую орбиту с афелием, лежащим за орбитой Юпитера или Сатурна, причем плоскость орбиты совпадает с плоскостью орбиты кометы Галлея. Расчет тот, что, приближаясь к Солнцу, аппарат наберет большую скорость, так что, когда его нашнит комета Галлея (где-то за орбитой Марса), разница скоростей будет не столь велика. После выравнивания скоростей с помощью разгонного импульса оба тела дальше движутся бок о бок. Суммарная характеристическая скорость при активном облете Юпитера равна 28 км/с и требует использования ракеты класса Сатурн-5 при очень малой полезной нагрузке [4.961. [c.436]

Кубасов. В. Н. Коррекция межпланетных траекторий с помощью импульсов радиальной гелиоцентрической скорости.— Космические исследования, 1966, т. 4, № 5. [c.497]

Полет по траектории типа Гоманна. Эта схема предполагает использование на гелиоцентрическом участке траектории типа Гоманна, афелий которой расположен на уровне орбиты Земли (гз), а перигелий — на заданном минимальном расстоянии от Солнца (гп). Потребный импульс скорости по существу является гиперболическим избытком скорости в геоцентрическом движении КА на выходе из сферы действия Земли и вычисляется по формуле вида (5.1.41) [c.324]

Для полета к Солнцу целесообразно использовать гравитационное поле Юпитера. Так, прп оптимальном маневре максимальное возможное приращение скорости КА может достигать 42,7 км/с. При входе в сферу действия Юпитера по параболической траектории возможное приращение скорости КА за счет гравитационного маневра уменьшается до 30 км/с. Если же подлет КА к сфере действия Юпитера происходит по траектории типа Гоманна, возможное приращение скорости составляет 10 км/с. Между тем, если рассматривается задача пролета Солнца на расстоянии Гп = 0,2 а. е, а радиус афелия Га = 5,2 а. е. достигает орбиты Юпитера, то тормозной импульс скорости в афелии траектории равен 3,76 км/с (при этом время полета на гелиоцентрическом участке 4,7 лет). Следовательно, возможности коррекции скорости КА за счет гравитационного маневра в сфере действия Юпитера оказываются существенно больше, чем требуется для реализации такой траектории. [c.330]

В разделе 11.3.6 был проведен элементарный анализ влияния ошибок импульса на элементы орбиты перехода в поле одного притягивающего центра. Точно так же можно выразить ошибки гиперболической орбиты освобождения (см. разд. 11.4.1) через Ошибки импульса, прикладываемого на исходной круговой орбите. Воспользовавшись ooтj oшeниями (11.86) —(11.92), можно определить ошибки 1у, фу, К и г, а затем, применяя соответствующие уравнения задачи двух тел, можно получить ошибки элементов гелиоцентрической орбиты перехода и т. д. [c.375]

Две круговые гелиоцентрические орбиты имеют радиусы 1 а. е. и 3 а. с. и взаимное наклонение 5°. Нам нужно движущийся по внешней орбите аппарат перевести по эллиптической траектории на внутреннюю орбиту, дважды изменяя его скорость. Когда должны прикладываться импульсы Где с точки зрения экономии топлива надо изменять наклонение орбиты — во внеишей или во внутренней точке перехода Вычислить суммарную экономию требуемого приращения скорости, которую можно получить, приняв правильное решение. [c.379]

Напомним, что ошибка в импульсе, который выводит корабль на гиперболическую орбиту, имеет далеко идущие последствия. Ошибка в импульсе будет вызывать ошибки в положении и скорости корабля, когда он покидает внешнюю сферу действия планеты. Эти ошибки порождают небольшие отличия гелиоцентрической орбиты от предвычисленной, что ведет к изменению точки подхода (и момента подхода) к сфере действия планеты назначения. Наконец, новая планетоцентрическая орбита захвата требует нового дополнительного расхода топлива для преобразования последней орбиты в замкнутую планетоцентрическую орбиту. [c.414]

Рассматривается также маневр ухода или захвата посредством приложения двух импульсов тяги. Показано, что практические соображения зачастую ограничивают возможность следования по оптимальным орбитам, особенно в случае старта с Земли, Движение по гиперболической траектории в гравитационном поле планеты-цели (без маневра захвата) будем называть гиперболическим прохождением. Ниже будет рассмотрено влияние гиперболического прохождения на траекторию косвдческого корабля, особенно па изменение энергии его орбитального движения, эксцентриситета и ориентации большой оси орбиты. Гиперболическое прохождение можно использовать для увеличения или уменьшения скорости движения корабля, а также для изменения направления его движения, что позволило бы уменьшить затраты топлива на необходимые преобразования гелиоцентрической траектории. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...