Брейта сечения

Потенциальное рассеяние нейтронов п, п ). Для тепловых нейтронов (( 0,02 эв), если вблизи нет резонанса, все величины в формуле Брейта—Вигнера (УП.ЗЗ) можно считать постоянными по сравнению с шириной Г . При рассеянии на ядре медленных нейтронов в случае, когда вблизи нет резонанса, множитель Г входит дважды в выражение сечения (VII.33) и зависимость сечения а от энергии, выражаемая квадратом длины [c.282]

Эффективное сечение ядерной реакции под действием протонов при малых энергиях мало, но очень быстро возрастает с ростом энергии, так как вероятность проникновения через потенциальный барьер растет с ростом энергии налетающего протона. Сечение реакции подчиняется формуле Брейта—Вигнера [c.284]

Сечение ядерной реакции. Формулы Брейта — Вигнера [c.321]

Формулы Брейта — Вигнера. Применим принцип детального равновесия для вычисления сечения образования промежуточного ядра а. [c.326]

Боровский механизм протекания ядерных реакций и формулы Брейта—Вигнера блестяще подтвердились при детальном изучении хода сечений реакций в зависимости от энергии падающих нейтронов. Возможность детального изучения сечений появилась в результате развития методов нейтронной спектроскопии, позволивших выделять эффект, вызванный нейтронами определенной энергии, величина которой могла изменяться. [c.329]

Парциальные сечения рождения р- и /-резонансов можно определить по относительной доле событий, находящихся между фазовой и соответствующей брейт-вигнеровской кривыми. Число событий, находящихся под фазовой кривой, определяет парциальное сечение нерезонансного канала реакции. [c.283]

До СИХ пор мы рассматривали свойства, присущие как резонансным, так и нерезонансным реакциям, идущим через составное ядро. Перейдем теперь к особенностям резонансных реакций. Из рассуждений 5, п. 3 следует, что в области расположения изолированного (т. е. удаленного от своих соседей) уровня эффективное сечение Оа/, реакции должно иметь резонансный максимум. В квантовой механике доказывается, что форма этого резонанса описывается формулой Брейта — Вигнера ) [c.137]

Из (4.44) видно, что формулу (4.43) Брейта — Вигнера в соответствии с (4.38) можно записать в виде произведения сечения а с образования составного ядра на вероятность распада по каналу Ь [c.138]

С помощью формулы Брейта—Вигнера можно проиллюстрировать некоторые общие заключения о поведении сечений, изложенные в 3 и 4. [c.138]

Обсудим теперь свойства важных для практики резонансных реакций (п, у) и (п, п) на средних и тяжелых ядрах. Графики сечений Onv радиационного захвата нейтронов как функции их энергий представляют собой частокол из узких резонансов. В области энергий между нулем и низшим резонансом выполняется закон 1/то (см. формулу (4.35)). В окрестности каждого резонанса Е,, сечение имеет обычную брейт-вигнеровскую форму (4.43) (см. примечание к (4.43)) [c.140]

Интегрирование сильно упрощается, если учесть, что вдали от резонанса сечения малы, а в окрестности резонанса медленно меняющуюся функцию / ( + е) можно по теореме о среднем считать константой и заменить на f (Е ). Пределы же интегрирования при обсчете каждого резонанса можно заменить на бесконечные, поскольку брейт-вигнеровское сечение быстро падает при удалении энергии от резонансного значения. В результате интегрирование по каждому резонансу сведется к вычислению интеграла [c.141]

Даже в окрестности резонанса форма сечения может отличаться от брейт-вигнеровской (4.43). Это наблюдается в том случае, когда, например, наряду с резонансным рассеянием имеется большой фон нерезонансного рассеяния. Для примера на рис. 4.12 приведено сечение упругого рассеяния медленных нейтронов на ядре изотопа урана Асимметричная форма резонансных пиков есть [c.144]

Будем считать, что данными относительно мы не располагаем, а Y(t)=ti. Это означает, что оцениваемое сечение постоянно в пределах энергетической группы. Если же оценивать сечения в области изолированного резонанса, такой функцией может стать функция Брейта — Вигнера, параметрами которой являются положение, ширина и максимальная амплитуда резонанса. [c.313]

Р. 3. медленных нейтронов с энергией / в осн. идёт через резонансное образование состояний составного (компаунд) ядра при i = 0 (см. Нейтронная спектроскопия). Сечение Р. з. о., описывается Брейта — Вигнера формулой [c.207]

Зависимость сечения рассеяния от энергии вблизи резонанса определяется Брейта — Витера формулой [c.272]

Для тепловых нейтронов сечение радиационного захвата о(п, Y) в большинстве случаев YЕ - В резонансной области сечение о(п, Y) описывается формулой Брейта — Вигнера и в максимуме может значительно превышать геометрические размеры ядра. Сечение радиационного захвата быстрых нейтронов о(п, Y) % /Г, где а — величина, характеризующая ра- [c.904]

Брейт и Вигнер показали, что если X велико по сравнению с ядерным радиусом, то для центральных столкновений, ( -рассеяние), рассматривая только одиночный резонансный уровень, можно выразить ядерное эффективное сечение для захвата нейтрона в виде формулы [c.64]

НЕЙТРОННЫЕ РЕЗОНАНСЫ — максимумы в сечении взаимодействия ядер с нейтронами, лежащие при определенных кинетич, энергиях нейтронов, соответствующих энергетич. уровням промежуточного ядра (см. Брейта — Вигнера формула, Медленные нейтроны, Нейтронная спектроскопия). [c.396]

Формулу (16.113) обычно называют формулой Брейта —Вигнера-, она выражает имеющуюся резкую зависимость амплитуды рассеяния от энергии вблизи резонанса. Согласно (16.113) и (16.114), полное сечение вблизи резонансной энергии, усредненное по всем направлениям поляризации падающего пучка и т. д., имеет вид [c.461]

Резонансы в нейтронных сечениях тяжелых ядер являются результатом взаимодействия нейтрона и ядра-мишени, приводящего к образованию составного ядра, которое может затем распасться различным образом, например, с испусканием нейтрона или 7-кванта, а иногда с делением. В максимуме резонанса энергия нейтрона имеет такое значение, при котором происходит образование составного ядра в определенном квантовом состоянии, т. е. с определенным моментом количества движения (или спином) и четностью. В случае изолированного резонанса, который далеко отстоит от других резонансов, соответствующих состояниям с тем же спином к четностью, изменение сечения с энергией можно выразить в очень простом виде с помощью формулы Брейта—Вигнера [3]. [c.311]

Здесь, как и раньше, т — масса нейтрона п Ат—масса ядра-мишени. В этом случае параметры резонанса, такие, как энергия и различные ширины, определяются в системе центра инерции. Сечения можно, конечно, определить в лабораторной системе, и X будет иметь то же значение, что и выше. Обычно же формула (8.1) используется (некорректно) с X = % ту, для того чтобы интерпретировать экспериментальные данные в лабораторной системе и вывести табулированные параметры резонансов [5]. Следовательно, когда параметры резонансов используются в формуле (8.1), необходимо, чтобы X брали равным % ть. В случае, когда происходит взаимодействие нейтронов с тяжелыми ядрами, т. е. для Л > 1, система центра инерции и лабораторная система почти совпадают, т. е. ц яг- 1, так что эти рассмотрения не представляют интереса. Однако их надо учитывать, если формула Брейта — Вигнера применяется для определения сечений взаимодействия нейтронов с легкими ядрами [6]. [c.312]

Это и есть формула Брейта — Вигнера, рассмотренная нами в гл. 2 ( 2.1.1). Она не учитывает нерезонансные каналы рассеяния, такие, как упругое кулоновское рассеяние. Соответствующие эффективные сечения нужно добавить к ней. [c.237]

В этом случае эффективные сечения деления, достаточно большие при малых энергиях тепловых нейтронов, быстро уменьшаются с увеличением энергии нейтронов по закону 1/у. В области энергий от нескольких электронвольт до 60 эВ наблюдается серия узких резонансных пиков, ширина которых меньше 1 эВ, а отношение высоты к ширине основания лежит в пределах от 10 до 100. Формула Брейта — Вигнера имеет вид [c.280]

Нейтроны с энергией Ткт° < < (10- 100) кэв называются медленными. Исследование свойств медленных нейтронов, проведенное Ферми с сотрудниками, показало, что сечение их взаимодействия с ядрами в области малых энергий подчиняется закону /v, резко возрастает при достижении нейтронами резонансной энергии То и затем снова спадает. Формулы для описания хода сечения взаимодействия медленных нейтронов с ядрами были получены Брейтом и Вигнером на основе представления Бора о протекании реакции через промежуточную стадиЕО образования составного ядра [c.356]

Ядерпые ширины меняются в зависимости от энергии возбуждения и массы ядра в пределах от 0,1 эВ до сотен кэВ. Для элементарных частиц полные ширины лежат в интервале от неск, десятков кэВ до сотен МэВ. Парциальные ширины не зависят от способа образования составного ядра. Ширины сами являются ф-циями энергии S. Обычно, когда не мало, этим можно пренебречь. Если же то следует учитывать, что Т S. Ф-ла (2) справедлива и при если в набор квантовых чисел, описывающих каналы i и /, включать снины и орбитальные моменты каналов. Брейт-впгне-ровскому поведению сечения (2) с теоретич. точки зре-ния отвечает полюсная особенность амплитуды процес- 2 7 [c.227]

Здесь — Брейта — Вигнера сечение для неполярн-зов. нейтронов — коэф. асимметрии, зависяхций от матричного элемента смешивания состояний разной чётности и от параметров резонансов. Экснерименталь-но эффект был обнаружен на ядрах Вг, Сй, 1 "3п, Наиб, значение оЛО наблюдалось у [c.277]

В зависимости полных эфф. сечений рассеяния а от энергии (в системе центра инерции) Р. часто проявляются в виде колоколообразного (т. н. брейт-внгнеров-ского) максимума [c.315]

Поведение сечения образования нейтроном составного ядра в окрестности одного из уровней этого ядра описывается формулей Брейта — Вигнера [5] [c.182]

Методы, описанные в предыдущих разделах, позволяют определить с помощью измерения прохождения нейтронов через пластинку полное эффективное сечение. Как было указано в разделе 24, полное эффективное сечение складывается из двух различных частей эффективного сечения рассеяния и поглощения, которые по-разному зависят от энергии падающего пучка нейтронов. Если воспользоваться тем обстоятельством, что эффективное сечение рассеяния и поглощения по-разному зависят от энергии нейтронов, то путем анализа полного эффективного сечения эти два сечения можно отделить друг от друга. Например, если проанализировать кривую, выражающую зависимость полного эффективного сечения от скорости нейтронов, то окажется, что эта кривая аналитически может быть представлена в виде двух слагаемых постоянная плюс членКонстанта связана с эффективным сечением рассеяния, а г связан с эффективным сечением поглощения. Подобно этому, если кривая может быть представлена в виде постоянной плюс резонансный член Брейта-Вигнера, то последнее связано с поглощением, а постоянная—с рассеянием. (Следует отметить, что всякий раз, когда эффективное сечение поглощения имеет резонансный максимум, эффективное сечение рассеяния также имеет резонансный максимум, однако величина эффективного сечения рассеяния в резонансе обычно мала по сравнению с величиной эффективного сечения поглощения в резонансе, так что полное эффективное сечение в резонансе в основном определяется эффективным сечением поглощения.) [c.209]

Эффективное сечение резонансного поглощения, выводящего нейтроны из игры в процессе замедления, является весьма быстро меняющейся функцией энергии. Оно выражается формулой Брейта-Вигнера. Поэтому, если мы распределим уран не равномерно, а в виде отдельных крупных блоков, то можно ожидать, что уран, находящийся внутри блока, будет экранирован тонким поверхностным слоем от воздействия нейтронов, энергия которых лежит близко к резонансной энергии. Резонансное поглощение нейтронов ядрами урана, лежащими внутри блока, оказывается значительна меньше, чем резонансное поглощение изолированным атомом. Ясно, конечно, чго наряду с уменьшением резонансного поглощения, уменьшится также и захват тепловых нейтронов в уране. Однако теоретические расчеты и опыт показывают, что при определенных размерах блоков выигрыш, получаемый от снижения потерь нёйтронов на резонансный захват, перекрывает [c.276]

Если вылет нейтронов по к.-л. причинам затруднен (нанр., вблизи порога вылета нейтронов), время жизни С. я. определяется вероятностью радиационных переходов и достигает очень больших в ядерном масштабе величин, 10 —10 сек. Ширина уровней С. я. Г = ti/x при этом меньше расстояния между ур01я7ямя, а сечение обнаруживает характерные резо1тансы . Это явление описывается резонансной теорией ядерных реакций (см. Брейта—Вигнера формула). При большей энергии, 10 Мэе для средних и тяжелых ядер, ширина уровней С. я. и их густота резко увеличиваются, а сечепие реакции становится гладкой ф-цией энергии (здесь используют приближение черного ядра), причем ядерная реакция приобретает характерные классич. черты (напр., можно говорить о вращении С. я.). В этой области энергий успешно применяется статистич. модель С. я. Еслп ядерпая реакция пдет через малое число каналов, проявляется интерференция состояний С. я. В этих случаях, несмотря на густоту уровней С. я. и их значит, ширину, возникают характерные флуктуации сечения реакции в зависимости от энергии. Они могут быть обнаружены, если нучок частнц достаточно монохроматичен (Д/ < /г/т). [c.587]

В точке резкого максимума сечения, где 51п2 5=1. Сказанное разъясняет, почему часто говорят, что резонанс возникает при фазе, равной я/2, хотя более строгим является требование выполнения формулы Брейта — Вигнера, следующей из (7.14) [c.96]

Штрих у сс,, обозначает производную по Е, которая вычисляется в точке Е =--= = Eg. Подстановка (13.15), (13.16) в (13.14) приводит к обычной формуле Брейта — Вигнера (11.54), описывающей зависимость сечения рассеяния от энергии в окрестности Eg. Величина АЕ характеризует сдвиг действительной части резонансной энергии Е по отношению к соответствующему значению Eg на плоскости Е, при котором действительная часть положения полюса совпадает с физическим угловым моментом I Т — ширина резонанса. Резонанс действительно будет проявляться в виде пика в сечении рассеяния только в том случае, если ширина Г мала по сравнению с характерным маси1табом энергии, на котором заметно изменяются другие величины, связанные с амплитудой рассеяния. Кроме того, чтобы полученный результат имел смысл, необходима малость величины АЕ. Если величина АЕ не мала, то никакого резонанса не будет вблизи Eg, а при Eg — АЕ существенную роль начнут играть те члены в разложении (13.15), которые нами были опущены. [c.377]

Допустим теперь, что амплитуда рассеяния имеет острый резонанс. Следует помнить, что из этого допущения вытекают два обстоятельства величина амплитуды рассеяния имеет резкий максимум, и ее фаза при этом же значении энергии резко возрастает на я. Первое приводит к большому сечению, что и дает обычно единственный наблюдаемый эффект. Как было показано при обсуждении формулы (11.56), второй фактор ответствен за временную задержку, представляющую интегральную часть физического механизма, которому приписывают резонансный пик в сечении. В принципе оба эти эффекта совершенно независимы, и только когда они имеют место одновременно, можно говорить о резонансе. Вследствие этого правильная зависимость амплитуды рассеяния А от энергии вблизи брейт-вигнеровского резонанса в сечении, юпределяемом формулой [c.544]

Приведенные выше сечения, учитывающие доплеровское уширение, были получены для изолированного (одноуровневого) резонанса Брейта — Вигнера. При расчете поглощения нейтронов в резонансной области иногда можно просуммировать поглощения в различных резонансных уровнях каждый из которых рассматривается как более или менее независящий от других. Однако имеют место случаи, когда резонансы нельзя рассматривать изолированно друг от друга. [c.322]

Наконец, существует проблема, связанная с тем, что в некоторых случаях формула Брейта — Вигнера для изолированного резонанса становится неприменимой [30]. Это происходит, когда нормальное расстояние между резонансами в одной системе невелико по сравнению с ширинами уровней Г. При этих условиях соседние резонансы не дают независимых вкладов в полное поглощение, а интерферируют друг с другом. К сожалению, такие эффекты интерференции проявляются в сечениях деления урана-233, урана-235, плутония-239 и плутония-241 [31]. Эффекты интерференции такого типа менее важны для п, 7)-реакций делящихся изотопов и сырьевых изотопов (тория-232 и урана-238) [32]. При наличии интерференции соседних резонансов даже в случае умеренных температур и низких энергий нейтронов приходится сталкиваться с различными трудностяли . В частности, в настоящее время невозможно вывести из измеренных сечений делящихся изотопов единственную систему имеющих физический смысл резонансных параметров, которые можно было бы экстраполировать на область неразрешенных резонансов (см. разд. 8.2.2) [33]. [c.323]

Для энергетической области, в которой резонансы в делящихся веществах экспериментально разрешены, а именно при энергиях ниже 50 эв, имеются различные практические пути решения этой проблемы. Можно, например, представить сечения в виде суммы одноуровневых резонансов Брейта — Вигнера. Независ имо от того, представляют эти резонансы состояния составного ядра [c.323]

В отсутствие доплеровского уширения и в предположении, что применима формула Брейта — Вигнера для изолированного резонанса, о . ( ) можно взять из уравнения (8.11), а о ( )—полное сечение—из уравнения (8.13), в котором а отенц заменяется суммой а г + Опотенц. чтобы учесть потенциальное рассеяние как замедлителя, так и поглотителя. Кроме того, Ео заменяется . Так [c.340]

Когда интерференцией между резонансным и потенциальным рассеянием в сечениях с доплеровским уширением пренебречь нельзя или когда резонансные сечения не могут быть описаны формулой Брейта — Вигнера для изолированного резонанса, результаты нельзя представить с помощью функции У. Тем не менее качественные эффекты доплеровского уширения остаются та-кнлш же, как представленные выше. [c.343]

Если сечения нельзя выразить в простом виде, например, если формула Брейта—Вигнера для изолированного резонанса становится неприменимой для представления Оа и а из-за эффектов перекрывания или интерференции уровней, а также если Л 7 -приближение неприменимо к ядрам замедлителя, то некоторые результаты можно получить, используя аналитические методы. Для практических же целей может оказаться, что прямое численное решение уравнения (8.50) с использованием экспериментальных сечений является наиболее эффективным методом. Для получения требуемых решений был написан ряд программ [81]. Как правило, для замедлителя используется уУ7 -приблп-жение, так что уравнение (8.71) решается. При наличии быстродействующих вычислительных машин эти численные решения можно получить настолько быстро, что такие программы в основном заменили аналитические методы для подробного изучения реакторных проблем. Численный расчет резонансных интегралов описан в разд. 8.4.3. [c.347]

Бесконечной массы приближение (МНШ-приближение) 344, 345, 358 Бете—Тайта анализ 414—416 Больцмана уравнение 7. См. также Переноса уравнение Брейта—Вигнера формула 311—315 --сечения рассеяния 312, 313 [c.478]

Рис. 3 10. Энергетическая зависимость эффективного сечения рассеяния фотонов на ядре свинца РЬ, выявляющая гигантский дипольный резонанс. Точками представлены экспериментальные данные, а сплошной кривой — резонанс Брейта — Вигнера Berlman В. L., Fultz S. ., Rev. Mod. Phys, 47, 713 (1975)].

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...