Брейта-Вигнера формулы

Брейта-Вигнера формулы 324, 327 Брэгга-Вульфа формула 245 [c.714]

Р. 3. медленных нейтронов с энергией / в осн. идёт через резонансное образование состояний составного (компаунд) ядра при i = 0 (см. Нейтронная спектроскопия). Сечение Р. з. о., описывается Брейта — Вигнера формулой [c.207]

Брейта—Вигнера формула 94 [c.423]

НЕЙТРОННЫЕ РЕЗОНАНСЫ — максимумы в сечении взаимодействия ядер с нейтронами, лежащие при определенных кинетич, энергиях нейтронов, соответствующих энергетич. уровням промежуточного ядра (см. Брейта — Вигнера формула, Медленные нейтроны, Нейтронная спектроскопия). [c.396]

S = 1/2, J — СПИНЫ ядра, нейтрона и уровня системы, на к-ром происходит рассеяние). При / = 1/2 (протон) и / = О р = 1/4- Очевидно, что, кроме ближайшего по энергии резонансного уровня, в рассеяние вносят вклад и далекие уровни (вклад таких уровней объединяют названием потенциальное рассеяние см. Брейта — Вигнера формула). Р. р. поэтому наблюдается на фоне рассеяния потенциального, с к-рым оно интерферирует. [c.399]

Брейта—Вигнера формула [c.483]

Безразмерные константы взаимодействия 15—16, 147 Брейта—Вигнера формулы 240 [c.383]

Потенциальное рассеяние нейтронов п, п ). Для тепловых нейтронов (( 0,02 эв), если вблизи нет резонанса, все величины в формуле Брейта—Вигнера (УП.ЗЗ) можно считать постоянными по сравнению с шириной Г . При рассеянии на ядре медленных нейтронов в случае, когда вблизи нет резонанса, множитель Г входит дважды в выражение сечения (VII.33) и зависимость сечения а от энергии, выражаемая квадратом длины [c.282]

Эффективное сечение ядерной реакции под действием протонов при малых энергиях мало, но очень быстро возрастает с ростом энергии, так как вероятность проникновения через потенциальный барьер растет с ростом энергии налетающего протона. Сечение реакции подчиняется формуле Брейта—Вигнера [c.284]

Сечение ядерной реакции. Формулы Брейта — Вигнера [c.321]

Формулы Брейта — Вигнера. Применим принцип детального равновесия для вычисления сечения образования промежуточного ядра а. [c.326]

Проанализируем формулу Брейта—Вигнера для радиационного захвата в разных областях энергии падающих нейтронов. [c.327]

Боровский механизм протекания ядерных реакций и формулы Брейта—Вигнера блестяще подтвердились при детальном изучении хода сечений реакций в зависимости от энергии падающих нейтронов. Возможность детального изучения сечений появилась в результате развития методов нейтронной спектроскопии, позволивших выделять эффект, вызванный нейтронами определенной энергии, величина которой могла изменяться. [c.329]

Развитие нейтронной спектроскопии позволило проверить и подтвердить изложенные в 34 и 35 взгляды Бора и Ферми на взаимодействие нейтронов с ядрами и правильность формул Брейта — Вигнера. Приведем некоторые наиболее существенные результаты измерений, [c.343]

Процесс упругого рассеяния нейтрона представляется состоящим из двух частей чисто резонансного с образованием составного ядра и потенциального рассеяния, при котором нейтрон не проникает в ядро, а отражается от его поверхности. Резонансное и потенциальное рассеяния когерентны и интерферируют. Согласно формуле Брейта — Вигнера для упругого рассеяния [c.1102]

До СИХ пор мы рассматривали свойства, присущие как резонансным, так и нерезонансным реакциям, идущим через составное ядро. Перейдем теперь к особенностям резонансных реакций. Из рассуждений 5, п. 3 следует, что в области расположения изолированного (т. е. удаленного от своих соседей) уровня эффективное сечение Оа/, реакции должно иметь резонансный максимум. В квантовой механике доказывается, что форма этого резонанса описывается формулой Брейта — Вигнера ) [c.137]

Здесь и в дальнейшем мы для простоты приводим формулу Брейта — Вигнера для бесспиновых частиц, вступающих в реакцию из S-состояния относительного движения. В общем случае правую часть формулы (4.43) нужно умножить [c.137]

Из (4.44) видно, что формулу (4.43) Брейта — Вигнера в соответствии с (4.38) можно записать в виде произведения сечения а с образования составного ядра на вероятность распада по каналу Ь [c.138]

С помощью формулы Брейта—Вигнера можно проиллюстрировать некоторые общие заключения о поведении сечений, изложенные в 3 и 4. [c.138]

Для тепловых нейтронов сечение радиационного захвата о(п, Y) в большинстве случаев YЕ - В резонансной области сечение о(п, Y) описывается формулой Брейта — Вигнера и в максимуме может значительно превышать геометрические размеры ядра. Сечение радиационного захвата быстрых нейтронов о(п, Y) % /Г, где а — величина, характеризующая ра- [c.904]

Формула Брейта — Вигнера справедлива при наличии у промежуточного ядра одного уровня или в том случае, когда расстояния между уровнями много больше их ширины, т. е. уровни не перекрываются. [c.183]

Поскольку размеры ядра атома намного меньше длины волны теплового нейтрона, амплитуда атомного рассеяния для нейтронов будет изотропной, не зависящей от угла рассеяния и будет представляться однозначной длиной рассеяния Ь. Величина Ь включает потенциальное рассеяние на жесткой сфере соответствующего радиуса и члены резонансного рассеяния, возникающего за счет взаимодействия нейтрона с ядром. Формула Брейта — Вигнера для рассеяния на изолированном ядре с нулевым спином дает [c.94]

Резонансная формула Брейта — Вигнера является квантовомеханическим аналого.ч электромагнитной резонансной формулы Лоренца в обоих случаях форма линии одинакова. Первой работой по этому вопросу была статья Брейта и Вигнера [109]. [c.305]

Формула Брейта—Вигнера. Воспользуемся полученными результатами и выведем приближенную формулу для Т-матрицы. Запишем функции начального и конечного состояний нулевого гамильтониана На в виде [c.460]

Формулу (16.113) обычно называют формулой Брейта —Вигнера-, она выражает имеющуюся резкую зависимость амплитуды рассеяния от энергии вблизи резонанса. Согласно (16.113) и (16.114), полное сечение вблизи резонансной энергии, усредненное по всем направлениям поляризации падающего пучка и т. д., имеет вид [c.461]

Однако исходное допущение, разумеется, является неправильным. Нестабильное материнское состояние, конечно, не может быть резко локализовано по энергии, так как в противном случае оно не изменялось бы во времени. Если материнское состояние распадается приблизительно по экспоненциальному закону, то оно должно быть размыто по энергии. Это размытие описывается формулой Брейта — Вигнера с соответствующей шириной. Но если при этом материнское состояние все же является чистым и распадается на два фрагмента, то дочерний фрагмент также находится в чистом состоянии и в качестве А во всем предыдущем рассмотрении нужно использовать ширину материнского состояния. Если материнское состояние распадается на три фрагмента, то дочерний фрагмент находится в смешанном состоянии, каждая компонента которого размыта по энергии. В этом случае все предыдущее рассмотрение применимо к каждой компоненте смешанного состояния. Другими словами, и в этом случае А — ширина материнского уровня, а не ширина энергетического спектра распада. Ширина энергетического спектра распада дает вклад только в последующее некогерентное размытие по энергии в смешанном состоянии, но не имеет отношения к когерентным эффектам. [c.553]

Формула Брейта — Вигнера 293, 460 [c.601]

Резонансы в нейтронных сечениях тяжелых ядер являются результатом взаимодействия нейтрона и ядра-мишени, приводящего к образованию составного ядра, которое может затем распасться различным образом, например, с испусканием нейтрона или 7-кванта, а иногда с делением. В максимуме резонанса энергия нейтрона имеет такое значение, при котором происходит образование составного ядра в определенном квантовом состоянии, т. е. с определенным моментом количества движения (или спином) и четностью. В случае изолированного резонанса, который далеко отстоит от других резонансов, соответствующих состояниям с тем же спином к четностью, изменение сечения с энергией можно выразить в очень простом виде с помощью формулы Брейта—Вигнера [3]. [c.311]

Необходимо отметить, что формула Брейта — Вигнера выводится для системы центра инерции. Следовательно, для нейтрона со скоростью V величина X дается соотношением [c.312]

Здесь, как и раньше, т — масса нейтрона п Ат—масса ядра-мишени. В этом случае параметры резонанса, такие, как энергия и различные ширины, определяются в системе центра инерции. Сечения можно, конечно, определить в лабораторной системе, и X будет иметь то же значение, что и выше. Обычно же формула (8.1) используется (некорректно) с X = % ту, для того чтобы интерпретировать экспериментальные данные в лабораторной системе и вывести табулированные параметры резонансов [5]. Следовательно, когда параметры резонансов используются в формуле (8.1), необходимо, чтобы X брали равным % ть. В случае, когда происходит взаимодействие нейтронов с тяжелыми ядрами, т. е. для Л > 1, система центра инерции и лабораторная система почти совпадают, т. е. ц яг- 1, так что эти рассмотрения не представляют интереса. Однако их надо учитывать, если формула Брейта — Вигнера применяется для определения сечений взаимодействия нейтронов с легкими ядрами [6]. [c.312]

До сих пор предполагалось, что для изолированного резонанса применима формула Брейта — Вигнера. Ниже рассмотрены случаи, когда необходимо вносить поправки в эту формулу. [c.315]

Поглощение в одном резонансе будет, очевидно, возмущать поток нейтронов в резонансах, расположенных при более низких энергиях. Этот эффект, который не имеет большого практического значения, лучше всего исследовать с помощью численных методов расчета, и он кратко рассмотрен в разд. 8.3.8. В настоящем разделе рассмотрены три случая а) случайное перекрывание соседних резонансов из-за их близости б) перекрывание резонансных уровней из-за доплеровского уширения и в) интерференция уровней, т. е. нарушение формулы Брейта — Вигнера для изолированного резонанса. [c.322]

Квазистационарные состояния соответствуют полюсам амплитуды рассеяния, аналитически продолженной UO энергии в комплексную плоскость, и при эноргни налетающей частицы вблизи квазистационарного уровня — резонансам в рассеянии (см. Брейта — Вигнера формула, Рассеяние микрочастиц]. В плоскости комплексного I квазистационарным уровням (так же, как и стационарны ) соответствуют определ. Редже траектории (см. Редже полюсоа метод). [c.289]

Если вылет нейтронов по к.-л. причинам затруднен (нанр., вблизи порога вылета нейтронов), время жизни С. я. определяется вероятностью радиационных переходов и достигает очень больших в ядерном масштабе величин, 10 —10 сек. Ширина уровней С. я. Г = ti/x при этом меньше расстояния между ур01я7ямя, а сечение обнаруживает характерные резо1тансы . Это явление описывается резонансной теорией ядерных реакций (см. Брейта—Вигнера формула). При большей энергии, 10 Мэе для средних и тяжелых ядер, ширина уровней С. я. и их густота резко увеличиваются, а сечепие реакции становится гладкой ф-цией энергии (здесь используют приближение черного ядра), причем ядерная реакция приобретает характерные классич. черты (напр., можно говорить о вращении С. я.). В этой области энергий успешно применяется статистич. модель С. я. Еслп ядерпая реакция пдет через малое число каналов, проявляется интерференция состояний С. я. В этих случаях, несмотря на густоту уровней С. я. и их значит, ширину, возникают характерные флуктуации сечения реакции в зависимости от энергии. Они могут быть обнаружены, если нучок частнц достаточно монохроматичен (Д/ < /г/т). [c.587]

Бесконечной массы приближение (МНШ-приближение) 344, 345, 358 Бете—Тайта анализ 414—416 Больцмана уравнение 7. См. также Переноса уравнение Брейта—Вигнера формула 311—315 --сечения рассеяния 312, 313 [c.478]

В заключение этого параграфа коснемся вопроса о возможности теоретического расчета парциальных и, следовательно, полных ширин, входящих в формулу Брейта — Вигнера (4.43). Из опытного факта существования у ядра достаточно четкой границы (гл. И, 6, п. 4) следует, что процесс распада уровня составного ядра можно представить себе происходящим в две стадии сначала нуклоны ядра чисто случайно собираются таким образом, чтобы получились соприкасающиеся своими поверхностями продукты реакции, которые затем квантовомеханически просачиваются сквозь потенциальный барьер (если таковой существует). В соответствии с этим парциальную ширину Гд распада уровня по каналу а можно представить в виде [c.145]

Поведение сечения образования нейтроном составного ядра в окрестности одного из уровней этого ядра описывается формулей Брейта — Вигнера [5] [c.182]

Эффективное сечение резонансного поглощения, выводящего нейтроны из игры в процессе замедления, является весьма быстро меняющейся функцией энергии. Оно выражается формулой Брейта-Вигнера. Поэтому, если мы распределим уран не равномерно, а в виде отдельных крупных блоков, то можно ожидать, что уран, находящийся внутри блока, будет экранирован тонким поверхностным слоем от воздействия нейтронов, энергия которых лежит близко к резонансной энергии. Резонансное поглощение нейтронов ядрами урана, лежащими внутри блока, оказывается значительна меньше, чем резонансное поглощение изолированным атомом. Ясно, конечно, чго наряду с уменьшением резонансного поглощения, уменьшится также и захват тепловых нейтронов в уране. Однако теоретические расчеты и опыт показывают, что при определенных размерах блоков выигрыш, получаемый от снижения потерь нёйтронов на резонансный захват, перекрывает [c.276]

В слабом внешнем ноле, когда возмущением спектра квантовой системы (т. е. величинами б ( и Г ) можно препебречь по сравнению с естественной шириной уровней у(, процесс резонансной ионизации носит ступенчатый (каскадный) характер (лекция 4). В этом случав полная вероятность резонансной ионизации под действием монохроматического излучения описывается соотношением, аналогичным известной формуле Брейта — Вигнера [13] [c.64]

В точке резкого максимума сечения, где 51п2 5=1. Сказанное разъясняет, почему часто говорят, что резонанс возникает при фазе, равной я/2, хотя более строгим является требование выполнения формулы Брейта — Вигнера, следующей из (7.14) [c.96]

Окончательный результат имеет вид формулы Брейта — Вигнера с бесконечным числом уровней. Ничего неизвестно относительно сходимости этого формаль- [c.227]

Вблизи ф = я(2ге-Ь1) имеет место резонансное отражение. При этом коэффициент отражения совпадает с известной формулой Брейта — Вигнера для расссея-ния на квазистационарном состоянии [10] [c.71]

Штрих у сс,, обозначает производную по Е, которая вычисляется в точке Е =--= = Eg. Подстановка (13.15), (13.16) в (13.14) приводит к обычной формуле Брейта — Вигнера (11.54), описывающей зависимость сечения рассеяния от энергии в окрестности Eg. Величина АЕ характеризует сдвиг действительной части резонансной энергии Е по отношению к соответствующему значению Eg на плоскости Е, при котором действительная часть положения полюса совпадает с физическим угловым моментом I Т — ширина резонанса. Резонанс действительно будет проявляться в виде пика в сечении рассеяния только в том случае, если ширина Г мала по сравнению с характерным маси1табом энергии, на котором заметно изменяются другие величины, связанные с амплитудой рассеяния. Кроме того, чтобы полученный результат имел смысл, необходима малость величины АЕ. Если величина АЕ не мала, то никакого резонанса не будет вблизи Eg, а при Eg — АЕ существенную роль начнут играть те члены в разложении (13.15), которые нами были опущены. [c.377]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...