Переноса уравнение независимые переменные

Условия переноса информации от косвенных параметров к оцениваемым параметрам технического состояния. Возможность решения сформулированных задач зависит от соотношения между количеством косвенных параметров, числом их измерений, количеством неизвестных параметров и числом уравнений в системе (11.6). Поскольку прямые и косвенные параметры связаны между собой системой уравнений, независимыми переменными в первой ситуации являются лишь Ri = (I г) — тп, во второй и третьей [c.201]

Часто в уравнении переноса за независимую переменную вместо х принимают оптическую длину, определяемую по равенствам [c.43]

В настоящее время метод сеток является наиболее универсальным для численного интегрирования уравнений с частными производными. Элементы теории метода сеток, кратко излагаемые в настоящей главе, нужны для сознательного овладения основными сеточными методами, который применяют в газодинамических расчетах. При этом мы будем рассматривать лишь простейшие эволюционные (содержащие время в качестве независимого переменного) уравнения. Наиболее часто будем рассматривать в качестве примера уравнение переноса [c.74]

Чтобы привести уравнение переноса к окончательному виду, мы выполним егце одно преобразование, именно — введем новое независимое переменное (масса вертикального столба воздуха поперечного сечения — единица) [c.351]

Как и в уравнении переноса количества движения дальнейшие упрощения могут быть получены введением функции тока вместо независимой переменной У. Из уравнений (5), (6) 4.6 [c.175]

Опытные значения коэффициентов переноса под давлением часто представляются уравнениями в вириальной форме через независимые переменные Т ж V [19, 20]. Однако для инженерных расчетов по многим причинам удобнее пользоваться переменными Т ж Р. Поэтому уравнения для вязкости и теплопроводности базисного вещества нами составлены в следующей форме [c.79]

Стационарное уравнение переноса содержит три независимых переменных, а именно направление движения нейтрона й, энергию нейтрона Е и пространственную переменную г. Существует несколько возможных методов описания этих переменных. В принятом в настоящей главе приближении зависимость потока нейтронов от й учитывается с помощью разложения потока в ряд по ортогональным полиномам, в то время как две другие перемен- [c.134]

При решении практических задач методом дискретных ординат вводятся с помощью многогруппового приближения дискретные энергетические переменные, а для описания пространственной зависимости, как и в предыдущей главе, используется дискретная пространственная сетка. Следовательно, все независимые переменные стационарного уравнения переноса, а именно пространственная переменная г, направление Й и энергия Е, рассматриваются как дискретные. По сравнению с методом сферических гармоник отличительным свойством метода дискретных ординат является то, что угловая переменная (или направление) считается дискретной. [c.168]

Уравнения количества движения, энергии и сохранения массы вдуваемого газа упрощены принято, что изменение зависимых переменных в направлении течения мало по сравнению с их изменением по нормали к стенке. В результате дифференциальные уравнения в частных производных преобразованы в обыкновенные уравнения. Затем в уравнениях для ламинарного подслоя сохранены члены, которые определяют молекулярный перенос, а в уравнениях для внешней части слоя — только члены, определяющие турбулентный перенос. В результате получены две системы обыкновенных дифференциальных уравнений. В каждую систему входит число Прандтля ламинарное для подслоя и турбулентное для внешней части слоя. Каждая система уравнения решена независимо, а затем их решения состыкованы в плоско- [c.381]

Используя десять полученных интегралов, можно понизить порядок системы начало отсчета переносится в центр масс системы, а затем при помощи интегралов площадей и энергии получается система уравнений порядка (6п — 10). Если исключить время, взяв в качестве независимой какую-нибудь другую переменную, и осуществить так называемое исключение узлов (по Якоби), то порядок системы можно понизить до (6п — 12). Тем не менее видно, что даже в случае п = 3 порядок оставшихся уравнений, [c.138]

Процесс переноса конечных параметров вектора V на вектор X основан на следующем. Векторы X, V любой линейной системы при граничном значении переменной х = I будут содержать 3 группы граничных параметров. Первая группа - это нулевые граничные параметры, что определяется заданными условиями опирания (краевыми условиями). Вторая группа - это зависимые параметры, связь между которыми выражается уравнениями равновесия и совместности перемещений узлов линейной системы. Третья группа граничных параметров векторов X, V никак не связаны между собой. Эти параметры условно могут быть названы независимыми. Перенос параметров из V в X должен компенсироваться соответствующими ненулевыми элементами матрицы А, иначе нарушится исходное уравнение (1.32) при х = I. Очевидно, что независимые параметры V должны быть перенесены на место нулевых параметров вектора X, а зависимые параметры переносятся в соответствии с уравнениями их связи. Перед операцией переноса параметров необходимо освободить поля матрицы А от элементов, связанных с нулевыми параметрами вектора X. Выполняется это путем обнуления столбцов матрицы А, номера которых равны номерам строк нулевых параметров вектора X. Далее в матрицу А вводятся ненулевые компенсирующие элементы и преобразования по схеме (1.38) завершены. Правило для определения величины и положения компенсирующих элементов при переносе параметров включает 3 случая. [c.24]

Для выявления нелинейной неустойчивости можно обойти решение уравнения Пуассона для функции тока с помощью линеаризации уравнения переноса вихря. Граничные условия могут замораживаться . В уравнениях, описывающих течение сжимаемой жидкости, любая из четырех зависимых переменных может выключаться или рассчитываться независимо, однако здесь надо обращать внимание на неявную зависимость их расчета через уравнение состояния и через переход от консервативных к неконсервативным переменным. Пробный расчет задачи с = 0 часто выявляет ошибки, связанные с переходом от консервативных переменных к неконсервативным, однако этот способ неприменим в схемах типа схемы Лакса (разд. 5.5.4). [c.480]

В [15] для систем линейных уравнений первого порядка получено обыкновенное дифференциальное уравнение (уравнение переноса), в соответствии с которым скаляр а распространяется по бихарактеристическим лучам, и указано на возможность получения уравнения переноса для квазилинейных систем. Подробно уравнение переноса для случая системы двух квазилинейных уравнений с двумя независимыми переменными (когда а распространяется вдоль характеристик) изучено в работе [16]. Ниже выведем уравнение переноса для системы (0.1), (0.2) в случае примыкания к покою. Оно будет существенно использовано в дальнейшем. [c.94]

Чэпмена ( hapman) и Рубесина (Rubesin) [5], так как он содержит минимум ограничивающих предположений. Для простоты мы ограничимся рассмотрением плоской пластины с постоянной температурой поверхности. Уравнения переноса массы и количества движения запишем в безразмерной форме, отнеся параметры к их значениям в невозмущенном потоке (состояние 1 рис. 4.8, а). В частности, независимые переменные х, у) будем относить к длине свободного пробега ( j) в состоянии 1. [c.168]

Подмодель одномерных движений газа с цилиндрическими волнами порождается подфуппой переносов вдоль одной из осей и вращений вокруг этой оси, например / . Инвариантами (в координатах (С)) являются независимые переменные г и искомые Пс = С/, р, р. Уравнения факторсистемы имеют вид (см. (7)) [c.113]

На второй стадии построения решения разумно использовать лучевую систему координат, в которой точка задается координатами S, а, р. Волновые фронты задаются уравнением s = = onst, а ортогональные им лучи — а = onst, р = onst. В этой системе координат (Vs, УЛ ) = lA /ds и уравнения переноса превращаются из системы уравнений в частных производных в рекуррентную систему обыкновенных дифференциальных уравнений, где имеется лишь одно независимое переменное s, а а и р входят как параметры. Эта рекуррентная система уравнений решается в квадратурах, если воспользоваться соотношением [2, 25] [c.34]

Существует несколько решений точного уравнения энергии пограничного слоя при транспирационном охлаждении со вдувом различных газов в воздушный пограничный слой. В этих решениях учитывается не только совместный тепло- и массоперенос в пограничном слое, но и значительное изменение существенных для переноса свойств смеси (включая число Льюиса), Это особенно важно при высоких скоростях вдува, когда концентрация вдуваемого газа в 0-состоянии высока. (Заметим, что при В—>-0 число Стантона должно стремиться к значению, характерному для простого пограничного слоя воздуха с постоянными свойствами, независимо от того, одинаковы или различны составы вдуваемого газа и газа в основном потоке). Результаты расчетов для переменных физических свойств можно представить в той же форме и той же системе координат, что и для постоянных свойств (рис. 16-5 и 16-6). Однако Bh в этом случае не связана с сохраняемыми свойствами. [c.404]

Уравнение переноса вихря как в неконсервативной, так и в консервативной форме (2.12) является параболическим по времени, содержит две независимые пространственные переменные и связано с эллиптическим уравнением Пуассона для функции гока (2.13) через нелинейные конвективные члены. Исследование устойчивости конечно-разностных аналогов этих уравнений, в котором принимались бы во внимание все перечисленные выше свойства уравнений, до сих пор не проводилось. Тем не менее можно изучить многие аспекты поведения уравнения переноса вихря и выявить существенные черты многих конечно-разносТ ных схем, рассматривая любое из двух одномерных модельных уравнений переноса, приведенных ниже. [c.34]

Блочно-нелинейный итерационный процесс. Идея Гуммеля состоит, по существу, в решении полупроводниковых уравнений с независимой линеаризацией каждого уравнения в отдельности относительно основной переменной. На первом шаге методом Ньютона решается уравнение Пуассона в предположении, что квазиуровни Ферми являются известными функциями координат. На втором шаге решается одно из уравнений непрерывности в предположении, что потенциал и квазиуровень из другого уравнения непрерывности заданы. На третьем шаге решается второе уравнение переноса, при аналогичных предположениях. Эти три шага вьшолняются повторно до тех пор, пока не будет найдено согласованное решение. Затраты на один цикл этой блочнонелинейной итерации гораздо меньшие, чем на один шаг ньютоновской итерахщи, поскольку размерность каждой из решаемых линейных систем равна трети размерности полной системы. [c.413]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...