Одномерные модельные уравнения переноса

Одномерные модельные уравнения переноса [c.34]

Одномерное стационарное модельное уравнение переноса получается из модельного уравнения переноса параболического типа (2.18) и имеет вид [c.161]

Исследование устойчивости конечнс)-разносткых аналогов уравнений Навье-Стокса является сложной и нерешенной пока до конца задачей. Однако можно изучить основные аспекты поведения многих конечно-ра шостных схем, рассматривая одномерные модельные уравнения переноса. [c.92]

Уравнение переноса вихря как в неконсервативной, так и в консервативной форме (2.12) является параболическим по времени, содержит две независимые пространственные переменные и связано с эллиптическим уравнением Пуассона для функции гока (2.13) через нелинейные конвективные члены. Исследование устойчивости конечно-разностных аналогов этих уравнений, в котором принимались бы во внимание все перечисленные выше свойства уравнений, до сих пор не проводилось. Тем не менее можно изучить многие аспекты поведения уравнения переноса вихря и выявить существенные черты многих конечно-разносТ ных схем, рассматривая любое из двух одномерных модельных уравнений переноса, приведенных ниже. [c.34]

Впоследствии эти условия применили Бао и Догерти [1969] при решении задачи об обтекании плоской пластинки. Опыт автора настоящей монографии по решению одномерного модельного уравнения переноса в невязком случае при помощи трехслойной по времени схемы чехарда (разд. 3.1.6) показал, что если применять в этой схеме условие (3.4766), то оно будет обладать дестабилизирующим свойством. Римон и Чен [1969], рассматривая схему чехарда и схему Дюфорта — Франкела (разд. 3.1.7) для вязких членов, ставили в следе за телом более жесткие условия [c.238]

Я считаю важным приобщать студентов к работе на ЭВМ как можно раньше. Соответственно в процессе преподавания я не придерживаюсь строго последовательности изложения материала в настоящем учебном пособии. В книге последовательно описываются схемы для решения уравнения переноса вихря, затем схемы решения эллиптического уравнения для функциитока, затем методы постановки граничных условий и, наконец, вопросы, связанные с начальными условиями и критериями сходимости вопросы, связанные с обработкой полученной информации, обсуждаются в последней главе. Однако в учебном курсе я даю задачу о течении жидкости в замкнутой прямоугольной области с одной подвижной границей сразу же после изложения нескольких основных схем и непродолжительного численного экспериментирования с одномерным модельным уравнением конвекции и диффузии вихря и лекции, в которой излагаются простейшие схемы решения эллиптического уравнения для функции тока и граничные условия на стенках с прилипанием. Студенты в течение нескольких недель работают над этой двумерной задачей, в то время как я продолжаю чтение лекций уже в соответствии с изложением материала в настоящей книге. [c.11]

Первым модельным уравнением переноса является линеаризованное одномерное уравнение с конвективным и диффузионным членами (Аллен 1968], У. Кроули [1968а]), записанное либо в консервативной форме [c.34]

Для проверки возможности переноса результатов, полученных для одномерного модельного уравнения (Б.1), на двумерные уравнения гидродинамики был проведен численный экспе-)имент с использованием программы Моретти (см. Моретти и Злейх [1968]) расчета обтекания затупленного тела невязким газом. Рассматривалось обтекание сферически затупленного конуса с полууглом раствора 6° совершенным газом с показателем адиабаты 7 = 1.4 при числе Маха невозмущенного потока, равном 10. Программа осуществляет выделение ударной волны на криволинейной расчетной сетке, перестраивающейся по мере изменения решения во времени. Поскольку ударная волна в процессе расчета все время сохраняется как разрыв, представленные результаты не искажаются послескачковыми всплесками, характерными для методов сквозного счета, или размазывания скачка. Для усиления влияния величины aes была выбрана чрезвычайно грубая сетка она содержала только три узла (две ячейки) между поверхностью тела и ударной волной и только пять узлов вдоль тела. Целью эксперимента являлось доказательство того, что стационарное решение, полученное по схеме Моретти, зависит от выбранной величины At, как это следует нз стационарного анализа величины е. (В этом состоит отличие схемы Моретти от схемы конечных разностей против потока, обсуждавшейся ранее, а также от ряда других конечно-разностных схем.) [c.524]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...