Колебания вынужденные прямоугольной

Конечно, также можно дать вариационные формулировки и для задач о колебаниях упругих пластин [39—41 ], хотя в данной главе мы не касались этой темы. Вариационные принципы применялись для решения задачи о свободных колебаниях неизотропных прямоугольных кварцевых пластин с вырезом [421. Заметим также, что автоколебания или вынужденные колебания пластин, обусловленные аэродинамическими силами, являются одной из центральных проблем аэроупругости [43, 44). Некоторые задачи на эту тему представлены в упражнениях в конце этой главы (см. задачи 14—17). [c.248]

Таким образом, все параметры, характеризующие свободные колебания упругой прямоугольной пластины, получены. При рассмотрении вынужденного движения пластины внешняя нагрузка q x,t) представляется в виде разложения в двойной тригонометрический ряд [c.455]

Таким образом, все перемещения и параметры, характеризующие вынужденные колебания упругой прямоугольной трехслойной пластины, получены. [c.456]

Рассматриваются установившиеся волновые движения в упругом теле в виде бесконечной в направлении оси Ог/, прямоугольной призмы (рис. 60). При их изучении в одинаковой мере интересно как рассмотрение собственных частот и форм, так и анализ вынужденных колебаний при определенных типах нагрузки. Хотя наличие решения задачи в одной из указанных постановок дает возможность легко получить решение в другой постановке, задача о вынужденных колебаниях представляется несколько более обш,ей. При ее решении величины собственных частот определяются как значения, при которых не суш,ествует конечного решения задачи о вынужденных движениях. Характеристики форм колебаний определяются при анализе волнового поля на частоте, близкой к соответ-ствующ,ей собственной. При этом, поскольку собственные частоты находятся приближенно, сравнение степени динамичности на разных частотах дает оценку степени близости частот к резонансным. Поэтому здесь и далее мы будем рассматривать задачи о вынужденных колебаниях конечных упругих тел. [c.158]

Вынужденные колебания и резонанс в прямоугольной мембране [c.227]

В приведенных ранее примерах вынужденных колебаний упругого трехслойного стержня со сжимаемым заполнителем интенсивность внешней поверхностной нагрузки принималась постоянной внутри области воздействия. Ее форма в произвольный момент времени была прямоугольной. Интерес представляют также колебания стержня, вызванные поверхностными нагрузками других форм, в частности, синусоидальной. [c.266]

Однако уменьшение Ы приводит к снижению изгибной жесткости излучателя, благодаря чему уменьшается скорость Си изгибной волны и длина изгибной волны Яи при заданной частоте /(,. При заданном значении его волновой размер (выраженный в Яи) увеличивается, и на длине может уложиться заметная часть изгибной волны, т. е. появляются условия, благоприятствующие изгибным колебаниям. Если Яи/2, то это соответствует условию резонанса изгибных колебаний (для диафрагмы прямоугольной формы) и амплитуда изгибных колебаний будет существенно превышать амплитуду продольных. Увеличение к приведет к уменьшению амплитуды. Этому уменьшению будет также способствовать увеличение изгибной жесткости. Таким образом, следует обеспечить условия, при которых собственная частота изгибных колебаний излучателя была бы больше частоты вынужденных колебаний [c.232]

Прямоугольный лоток длины 2а наполнен жидкостью глубины А и колеблется в направлении длины со скоростью Ug os pt. Показать, что потенциал скорости вынужденных колебаний выражается формулой [c.421]

Вынужденные гармонические колебания прямоугольной пластинки. [c.389]

Мембрана под действием периодической силы. Прямоугольная мембрана ограничена координатными осями и прямыми х - а, у — Ь. В точке h, k) действует конечная ускоряющая сила внда А sin ri. Найти вынужденные колебания. Так же как в п. 639, представим силу следующим образом [c.522]

Мы исследуем теперь вынужденные колебания воздуха, заключенного внутри прямоугольной камеры, колебания, обязанные своим происхождением внутренним источникам звука. В силу 267 ясно, что результат начального сжатия, ограниченного областью в соседстве с точкой I, Т), I, в момент 1, есть [c.157]

Рассматривая высшие формы колебаний и соответствующие им узловые линии, видим, что приведенные выше обсуждения квадратных мембран (см. рис. 5.36) в равной степени применимы и к квадратным пластинам. Кроме того, без особого труда может быть решена задача о вынужденных колебаниях прямоугольной пластины со свободно опертыми краями. Отметим также, что не встречаются особые математические трудности при исследовании колебаний прямоугольной пластины, две противоположные стороны которой свободно оперты, а две другие либо не закреплены, либо жестко защемлены . [c.447]

Определение амплитуд вынужденных колебаний грунта, вызванных колебаниями прямоугольного туннеля мелкого заложения, с учетом дневной поверхности. Ниже приведены графики, по которым можно определять амплитуды вертикальных колебаний точек поверхности грунта для некоторого частного случая соотношения геометрических и кинематических параметров задачи. Графики вычислены по формулам, дающим решение следующей задачи динамической теории упругости 1[6]. Опреде-ны перемещения и напряжения в упругой однородной изотропной полуплоскости от действия гармонической во времени нагрузки, равномерно распределенной по площади прямоугольника, две стороны которого параллельны границе полуплоскости (рис. 10.5). Главный вектор нагрузки лежит в плоскости, совпадающей с плоскостью рисунка. Здесь же приведены геометрические размеры, характеризующие положение нагрузки, и показана принятая прямоугольная система координат. [c.141]

При рассмотрении высших форм колебаний и их узловых линий можно использовать прежние рассуждения, относящиеся к колебаниям прямоугольной мембраны. Без всяких затруднений также можно получить решение для случая вынужденных колебаний прямоугольной пластины со свободно опертыми краями. Нужно отметить, что без больших математических трудностей могут быть исследованы также случаи колебаний прямоугольной пластины со свободно опертыми двумя противоположными краями и двумя другими краями, свободными или защемленными ). [c.426]

Егорычез О. А. Вынужденные колебания вязкоупругого прямоугольного пггампа и вязкоупругого основания. Всесоюзная конференция по механике сплошных сред. Ташкент, 1979, с. 112—113. [c.265]

На рис. 6 приведены резонансные кривые уравнения (3) при р/ш = 2, л = 0,1 (рис. 6, а) и резонансная кривая уравнения (3) при = О (рис. 6, б). Сравнение максимальных отклонений кривых, приведенных на рис. 6, показывает, что величина максимальной амплитуды колебаний системы в зоне, где при X = О имеет место параметрический резонанс, значительно больше, чем амплитуда колебаний той же системы при (д. = 0. Это еще раз подтверждает наличие эффекта компенсации потерь на трение за счет периодического изменения жесткости. Наряду с анализом особенностей вынужденных колебаний системы, жесткость которой изменяется до гармоническому закону, с помощью АВМ были исследованы вынужденные колебания системы, жесткость которой измзняется по закону прямоугольного косинуса кос pt. Результаты моделирования уравнения [c.64]

Для расчета оболочек вращения, а также оболочек с прямоугольным параметрическим планом широко используется аппроксимация системы дифференциальных уравнений в частных производных системой в обыкновенных производных и метод Ньютона. Линеаризованная краевая задача решается сведением ее к ряду задач Коши с дискретной ортогонализа-цней по Годунову [90, 91, 134, 186, 187]. Такой подход позволяет построить эффективные алгоритмы числеииого изучения прочности, устойчивости, собственных и вынужденных колебаний оболочек с учетом геометрической и физической нелинейностей задачи. Развитая в последующих главах методика [c.24]

Колебания и выпучивание свободно опертых прямоугольных вязкоупругих плит рассмотрены Сафаровым в работе [260]. Определены собственные значения и коэффициенты демпфирования. В статьях [319-321] Турсковым на основе метода Бубнова-Галеркина получено решение задачи о вынужденных колебаниях трехслойной пластины с вязкоупругим заполнителем, исследованы изгиб и колебания трехслойных пластин с легким заполнителем. [c.15]

Распространение гармонических волн в бесконечном круговом цилиндре и в толстостенной трубе исследовал Локкет ), дав относящееся к этой задаче частотное уравнение. Игначак и Новацкий ) рассмотрели вынужденные колебания бесконечного стержня прямоугольного сечения. Причиной возникновения [c.791]

Опыт. Прямоугольные двухмерные стоячие волны. Возьмите прямоугольную коробку из полиэтилена, в которой хранят лед, или другой подобный сосуд. Наполните его до краев водой и затем добавьте воды настолько, чтобы переполнить сосуд. (Это уменьшит затухание, вносимое сторонами коробки.) Легонько стукните по коробке и наблюдайте свободные колебания стоячих волн. Достаньте гироскоп (детскую игрушку). Поднесите вращающийся гироскоп к одной стороне коробки. Вы сможете наблюдать постепенное уменьшение длин волн вынужденных колебаний (стоячие волны) по мере уменьшения скорости вращения гироскопа. Вероятно, вам удастся наблюдать и прохонщение через резоналс. [c.148]

При определенных условиях вынужденное плоское движение нелинейного упругого стержня (балки, полоски) описываемое уравнением (3.3.5), становится неустойчивым и возникают трехмерные движения. Похожее явление известно и для плоского движения натянутой струны [133]. В Корнеллском университете мы провели несколько экспериментов с толщиномерами — очень тонкими, гибкими, упругими стальными стержнями прямоугольного сечения (например, 0,25 мм X 10 мм X 20 см) (рис. 3.27). Их слабое боковое движение (по отношению к неизогнутому стержню) почти невозможно без продольного изгиба или перекоса локальных поперечных сечений. Однако при сильном изгибе в разрешенном направлении становятся возможными и боковые смещения, сопровождающиеся перекосом поперечных сечений. Мы показали, что плоские колебания стержня в разрешенном направлении на частоте, близкой к [c.108]

Чтобы уменьшить величину угла скручивания конца валика и тем уменьшить его напряжения, а также погасить колебания валика при совпадении числа его собственных колебаний с вынужденными колебаниями под действием внешних сил, применен масляный гаситель колебаний — демпфер. Устроен он следующим образом. Вал винта 3 (фиг. 137) на заднем конце имеет треугольные торцовые зубцы, с помощью которых он соединяется с коротким валиком 5 к фланцу последнего прикреплен подвижной диск демпфера 10. На обеих сторонах диска 10 имеются но 12 прямоугольных пластин, расположенных радиально плоскости пластин перпендикулярны диску. К шестерне 1 на шпильках крепится крышка 11, которая вместе с шестерней образует корпус демпфера. С внутренних сторон к шестерне н крышке прикреплено радиально по 12 пластин. Подвижной диск 10 демпфера устанавливается внутри корпуса так, что его пластины располагаются посредине между пластинами корп мза. Внутренняя полость корпуса заполнена маслом, которое непрерывно под давлением около 3—4 ат циркулирует внутри корпуса для охлаждения. При монтаже между пластинами и кор-цусом или диском остаются небольшие зазоры (0,15—0,20 лш). [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...