Прямоугольные мембраны

Использование мембранной аналогии сводит задачу к отысканию прогибов равномерно нагруженной прямоугольной мембраны, показанной на рис. 163. Эти прогибы должны удовлетворять уравнению (159) [c.316]

Это уравнение вместе с граничным условием полностью определяет функцию напряжений. Задача сводится к определению прогибов равномерно растянутой прямоугольной мембраны, вызванных распределенной нагрузкой, интенсивность которой пропорциональна [c.365]

Прямоугольная мембрана. Ищем решение в виде [c.247]

Обозначения s — равномерное натяжение на единицу длины контура т — масса мембраны на единицу площади а VI Ь — длины сторон прямоугольной мембраны. [c.418]

Прямоугольная мембрана. Частота собственных колебаний [c.418]

Прямоугольные мембраны 418 Пуассона коэффициент — Обозначение 3 — Формулы 5 [c.642]

На примере расчета прямоугольной мембраны, нагруженной поперечной нагрузкой р (х, у), рассмотрим решение двумерной задачи. [c.86]

Приведены решения ряда задач горячего формоизменения по простейшим теориям ползучести. Исследованы осадка полосы в условиях плоской деформации, а также осадка сплошного и полого цилиндров, продольная прокатка листа, раздача тонкостенных цилиндрических и сферических оболочек, толстостенных цилиндров и сфер, прессование полосы в условиях плоской деформации и прессование круглого прутка, изгиб листа, деформирование длинной узкой прямоугольной мембраны, круглой мембраны и тонкостенных цилиндрических труб в жестких конических матрицах. В некоторых из перечисленных случаях рассмотрены оценки возможности локализации деформаций и поврежденности в заготовках. [c.7]

Свободное деформирование длинной узкой прямоугольной мембраны [c.167]

Рассмотрим деформирование длинной узкой прямоугольной мембраны шириной 2/ и начальной толщиной h , закрепленной вдоль длинных сторон и нагруженной равномерным давлением р (рис. 7.5), которое может изменяться во времени по некоторому закону. [c.167]

Рис. 7.7. Два близких деформированных состояния длинной узкой прямоугольной мембраны

Изложим решение более сложной задачи деформирования длинной узкой прямоугольной мембраны шириной 21 и начальной толщиной ho, закрепленной вдоль длинных сторон и на- [c.172]

В качестве начальных условий для задачи Коши (52.12) используем известное решение для прямоугольной мембраны (X = О). Для получения зтого [c.155]

Следуя общей процедуре метода возмущений, разложим Wf. и 2 в ряды Тейлора по X в окрестности известного для прямоугольной мембраны [c.167]

Свободные колебания прямоугольной мембраны 209 [c.209]

Свободные колебания прямоугольной мембраны с равномерно изменяющейся длиной [c.209]

Рассмотрим задачу о свободных колебаниях прямоугольной мембраны, закрепленной по контуру, причем одна из границ мембраны перемещается со временем. Такое перемещение может осуще- [c.209]

Рис. 5.5. Колебания прямоугольной мембраны с равномерно движущимся абсолютно жестким закреплением

Рис. 5.7. Зависимость мгновенной частоты свободных колебаний прямоугольной мембраны со"(0, t) от изменения ее длины

Во МНОГИХ случаях скорость движения границ системы существенно меньше скорости распространяющихся в ней волн. Это позволяет развить достаточно эффективные методы приближенного анализа волновых процессов в двумерных системах с медленно движущимися границами [5.4, 5.11]. В данном параграфе на примере колебаний прямоугольной мембраны излагается один из приближенных методов исследования, основанный на инвариантном преобразовании волнового уравнения. [c.222]

КОЛЕБАНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ МЕМБРАНЫ С ЭКСЦЕНТРИЧЕСКИМ КРУГОВЫМ ВЫРЕЗОМ СРАВНЕНИЕ ПРИБЛИЖЕННЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ > [c.60]

Колебания прямоугольной мембраны с эксцентрическим вырезом 61 [c.61]

Колебания прямоугольной мембраны. Пусть мембрана натянута на прямоугольном каркасе со сторонами а и Ь. Краевые и начальные условия формулируются следующими соотношениями [c.138]

Для изучения колебаний прямоугольной мембраны прибегают к уравнению в прямоугольных координатах (V.I.3). [c.138]

Прямоугольная мембрана. Нормальные колебания [c.184]

Для случая прямоугольной мембраны выберем начало координат в вершине, а оси х, у расположим вдоль сторон, выходящих из этой вершины. Уравнения других сторон пусть будут х — а, у = Ъ, тогда уравнение (1) и граничные условия будут удовлетворены решением вида [c.184]

Предполагается также, что мембрана натянута одинаково во всех направлениях, причем натяжение настолько велико, что изменениями в натяжении, вызванными небольшими отклонениями при колебании, можно пренебречь. Пусть 5 — равномерное натяжение на единицу длины контура, т — масса мембраны на единицу площади, а VI Ь — длины сторон прямоугольной мембраны. [c.212]

Здесь а —половина длины прямоугольной мембраны [c.236]

Его можно легко решить, если мембрана прямоугольная или круглая. Тогда легко вычислить тоны, которые может давать мембрана, и узловые линии, им соответствующие. При прямоугольной форме мембраны будем иметь дело только с тригонометрическими функциями, при круглой форме — с функциями, которые при исследовании колебаний круглой пластинки мы обоЗ(Начили через К . Это так называемые басселевые функции. Узловые линии прямоугольной мембраны — прямые линии, параллельные ее сторонам, круглой мембраны—диаметры (которые образуют между собой равные углы) и круги (концентрические пластинки с краем в виде круга). [c.384]

Предположим, что гибкая прямоугольная мембрана оперта на два канта А w В (рис. 5-5) и длина Мембрана нагружена равномерно распределенной нагрузкой q (кгс1см ) и изогнулась по цилиндрической поверхности с радиусом [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...