Молекулы двухатомные, момент количества движения

Молекулы двухатомные, момент количества движения 4.3 [c.634]

Уровни энергии. В случае равенства нулю момента количества движения электронов относительно оси молекулы, как это имеет место для всех известных линейных многоатомных молекул в основных состояниях, задача нахождения уровней энергии может решаться так, как если бы момент инерции молекулы относительно ее оси был точно равен нулю, т. е. как если бы мы имели простой ротатор (жесткий или нежесткий) (см. Молекулярные спектры I). Уровни энергии даются той же формулой, что и для двухатомных молекул [c.26]

Так же, как и в двухатомных молекулах, квантовое число J определяет момент количества движения молекул, равный [c.27]

Не следует путать это обозначение с обозначением в теории двухатомных молекул той же буквой квантового числа, определяющего момент количества движения без учета спина. [c.36]

Если для линейной молекулы Х Уз существует два или несколько вырожденных колебаний, и все они возбуждаются одновременно, то можно определить точно только квантовое число L результирующего колебательного момента количества движения относительно оси. Индивидуальные моменты количества движения определяются лишь приближенно (аналогично орбитальным моментам электронов в двухатомной молекуле). Соответственно этому выражение (2,281) дает приближенное значение энергии. Однако оно не может дать расщепления уровней с заданным значением ожидаемого согласно теории групп (см. табл. 33). Так, например, при однократном возбуждении в молекуле Х У двух вырожденных колебаний V4 и Vj (см. фиг. 64, а), т. е. ири Vi = l, v — 1 и /4 = 1, /5 = 1, уравнение (2,281) дает только одно значение энергии, в то время как, согласно табл. 33, получаются три состояния St Sa И Д . В приближении (2,281) эти три состояния вырождены между собой, но учет более тонкого взаимодействия колебаний приведет к их расщеплению (см. также следующий параграф). [c.231]

Так как основным электронным состоянием всех известных линейных многоатомных молекул является состояние И, нам не нужно рассматривать влияние на вращательно-колебательный спектр электронного момента количества движения Л. Роль электронного момента играет колебательный момент количества движения I, и поэтому структура инфракрасных полос линейных многоатомных молекул во всех отношениях подобна структуре соответствующих электронных полос двухатомных молекул. [c.409]

Л, А, составляющие электронного момента количества движения линейных и двухатомных молекул вдоль оси, квантовое число 36, 127, 409 Л, удвоение 57, 58, 406 [c.641]

Формально эти расщепления можно рассматривать как результат взаимодействия электронного и колебательного моментов количества движения, подобного взаимодействию между орбитальными моментами количества движения двух электронов в двухатомной молекуле (см. [22], стр. 334, русский перевод стр. 243), которое обусловливает разницу между энергиями состояний с одинаковыми электронными конфигурациями (например, разницу между состояниями П и Ф, получающимися из конфигурации л б). В данном случае взаимодействие этих моментов количества движения учитывается теми членами волнового уравнения, которыми пренебрегают, когда представляют решение в виде произведения (см. стр. 28). Как правило, одной и той же энергии, получаемой в нулевом приближении, соответству-н)т несколько значений колебательного момента количества движения (/, = Уз, v — 2,. .., 1 или 0), поэтому большинство значений результирующих моментов получается парными, за исключением моментов с К = -1-Л , Уг + Л —2 ,. .., [Уг —Л- -2 (т. е. в состояниях типа П, исключая только один случай, когда = у2+А ) между членами таких пар существует отталкивание , которое определяет вид расщепления (см. ниже). [c.33]

В электронных состояниях, не вырожденных орбитально, спин-орбитальная связь обычно очень мала точно так же, как в электронных состояниях Е линейных или двухатомных молекул (случай Ъ но Гунду), но с увеличением / и А" она возрастает. Введем теперь, как и для линейных молекул, квантовое число N полного момента количества движения, за исключением снина, которое заменит J во всех предыдущих формулах для симметричного волчка. Прибавляя к 3" спин получаем полный момент количества движения [c.89]

Ранее уже говорилось (гл. I, разд. 3,а), что при значениях К, отличных от нуля, появляется удвоение -тина. В полосах П — 2 это удвоение приводит к комбинационному дефекту между Р- и 7 -ветвями, с одной стороны, и ( -ветвью — с другой, совершенно так же, как удвоение Л-типа проявляется в молекулярных спектрах двухатомных молекул или удвоение /-типа в инфракрасных спектрах многоатомных молекул (см. [22], фиг. 119 фиг. 112 в русском переводе и относящийся к ней текст). В результате значения В ж В т, ъ уравнениях (II, 48) и (11,49) несколько различаются. В полосах П — 41 и — П удвоение Т -типа вызывает действительное удвоение всех линий. Величина удвоения (или комбинационный дефект для переходов П — 2) больше, чем для двухатомных молекул, если квантовое число I колебательного момента количества движения отлично от нуля (гл. I, разд. 3, а). [c.185]

Двухатомные молекулы. Во многих случаях низший электронный уровень невырожден и отделен весьма значительной энергией от ближайшего возбужденного уровня, так что электронная часть статистической суммы есть просто ge = 1. Однако в некоторых случаях даже у молекулы в низшем электронном состоянии момент количества движения отличен от нуля, и соответственно имеет место некоторое вырождение (например, gв = 3 для молекулы О г). Кроме того, энергия возбужденных состояний в некоторых случаях может быть достаточно низкой, так что их необходимо учитывать даже при обычных температурах. [c.205]

В случае многоатомной молекулы egJJ зависит от к независимых относит, координат ядер к равно числу колебат. степеней свободы для линейной молекулы к — ЗN —- 6, для нелинейной к = , Ш — 5, гдо N — число атомов в молекуле). Равновесную конфигурацию ядер для данного устойчивого электронного состояния молекулы определяет совокупность к равновесных значений р. Около положений равновесия происходят более сложные, чем в случае двухатомной молекулы, малые колебания (см. Нормальные колебания молекул). Усложняется и вращат. движение, причем встает вопрос о правильном разделении движения ядер на колебательное и вращательное. Оказывается, что такое разделение получается из условия равенства нулю при малых колебаниях момента количества движения, возникающего для многоатомной молекулы вследствие колебаний (в двухатомной молекуле ядра колеблются вдоль оси молекулы и такой момент не возникает). [c.290]

Ось волчка (т. е. мектор Р-) вращается (прецессирует) вокруг направления Р, которое остается неподвижным в пространстве. Частота этой прецессии равняется Р / 2тг/н и совпадает с частото вращении двухатомной молекулы, имеющей момент инерции и момент количества движения Р J (см. Моле- [c.35]

Уровни энергии. Квантованные уровни эииргии симметричного волчка выражаются той же формулой, что и уровни энергии двухатомной молекулы (Молекулярные спектры I). Единственное отличие состоит в замене квантового числа Л квантовым числом К, определяющим составляющую момента количества движения по оси волчка ). Таким образом, для термов получаются значения [c.36]

Мы при этом предполагаем, что момент количества движения электронов по оси волчка равен нулю. В отличие от случая двухатомных молекул, теперь постоянная А — величина одного и того же порядка, что и В, так как оба момента инерции /д и 1в обусловлсн1.1 тяжелыми ядрами. Далее, для заданного электронного состояния второ1 член I пыражении (1,20) не является постоянным, а может принимать различные значения, соответствующие различным значениям квантового числа Л. Однако, так как Р, -К является составляющей Р Л, квантовое число К не можег 61,пь больше квантового числа J, иначе говоря, [c.37]

Если молекула находится в вырожденном колебательном состоянии (П, А,...), то имеется колебательный момент количества движения 1 к12т ) (/=1, 2,...) относительно оси молекулы, и в этом случае, точно так же как и в случае двухатомных молекул (см. Молекулярные спектры I, гл. III, 2), необходимо применять формулу для энергии симметричного волчка. Следовательно, с точностью до постоянного слагаемого мы имеем формулу [c.399]

Если в операторе 1 амил1,тона обпито вида (2,27о) ми пренебрегаем колебательными. моментами количества движения рх, Ру, Pz, также ангармоническими членами в выражении для потенциальной энергии, ио не пренебрегаем зависимостью моментов инерции от нормальных координат, то мы получае.ч гармоническую часть постоянных а . Учитывая затем ангармоничность, но попрежнему пренебрегая колебательным моментом количества движения, мы получаем дополнительный член в постоянных а,-, который, вообще говоря, как и для двухатомных молекул, является самым большим из трех членов, составляющих а . [c.404]

Переходы, для которых М = (перпендикулярные полосы, переходы П — , Д — П,...). Для соответствуюи их полос возможны переходы как с Д7= 0, так и с Д7=г1г1,а поэтому, кроме ветвей Я и / , появляется также и ветвь Q, которая в действительности интенсивней ветвей Я и Во враща-тельно-колебательных спектрах двухатомных молекул нет аналога этих полос, так как для двухатомных молекул не может меняться момент количества движения относительно оси молекулы. Однако эти перпендикулярные полосы совершенно аналогичны электронным полосам д — 1 ,... двухатомных молекул. [c.409]

Следует заметить, что во всех этих примерах имеется только конечное, обычно небольшое число типов. Это число увеличивается с увеличением числа элементов симметрии, но только в случае осей бесконечного порядка, т. е. у линейных молекул, имеется бесконечное число типов, которые идентичны с типами двухатомных молекул. Например, для точечной группы Сооу имеются два невырожденных типа S и S и бесконечное число вырожденных типов П, А, Ф,. . ., соответствующих значениям Л == 1, 2, 3,. .. электронного орбитального момента количества движения относительно оси симметрии. [c.18]

Так же как в атомах и двухатомных молекулах, связь спина S с орбитальным движением может приводить к расщеплению молекулярного электронного состояния на 26 + 1 компонент. Эта мультиплетность обозначается верхним индексом перед символом, представляющим тип симметрии. Например, при 6=0 имеем состояния Mj, Е, . .. при S == /g — состояния Ы1, Вп, Е, . . . при 6 = 1 — состояния Во, Е, . .. и т. д. В действительности расщепление наблюдается не всегда, потому что электрическое поле влияет на спин не неносредственно, а только через магнитное поле. Согласно элементарным концепциям классической и квантовой механики, магнитный момент появляется всегда, если момент количества движения электронов не равен нулю. Как было указано выше, все вырожденные состояния аксиальных молекул, как правило, характеризуются моментом количества движения электронов, не равным нулю, и поэтому возникает довольно сильное магнитное поле, которое может ориентировать спин 8. Для всех молекул, за исключением самых легких, следует ожидать довольно сильное мультиплетное расщепление. [c.21]

В противоположность этому в невырожденных состояниях момент количества движения электронов равен нулю, а, следовательно, магнитное поле не возникает. Поэтому при 6 = 0 заметное мультиплетное расщепление не появляется, пока можно пренебрегать вращением. Здесь все обстоит точно так же и обусловлено теми же причинами, что и в 6-состояниях атомов и в в S-состояниях двухатомных (и линейных многоатомных) молекул. Так же как для атомов и двухатомных мо.иекул, состояния классифицируются по значению мультиплетности 26 1 (или спиновому вырождению). Даже если расщепление отсутствует, спиновое вырождение можно наблюдать при наложении внешнего магнитного поля. [c.21]

Как и в двухатомных молекулах, при увеличении спин-орбитального взаимодействия до очень сильного уравнение (1,19) становится неприменимым, так как значение момента Л становится неопределенным. Остается определенным только й — полный момент количества движения электронов относительно межъядерпой оси, соответствующих хорошо определенным типам, рассмотренным вглше. [c.26]

Если электронный спин сильно связан с орбитальным моментом количества движения, то, как и в двухатомных молекулах, получаем полный элек- [c.32]

Вращательные уровни в электронных состояниях 41, А,. ... В электронных состояниях А,. .. имеется электронный opбитaльнJ,lй момент количества движения А (см. стр. 20), а следовательно, и двойное электронное вырождение. Это вырождение снимается нри вращении молекулы точно так же, как при Л-удвоении в двухатомных молекулах, и но тем же причинам (см. [22], 226, русский перевод стр. 167). Л-Удвоепие в электронных состояниях П по-прежнему описывается уравнением (1,79), но константа ])асщепления д теперь приближенно выражается следующим образом [c.75]

Вращательные уровни в электронных состояниях П. В электронных состояниях П электронный орбитальный момент количества движения А всегда дает магнитный момент, направленный вдоль межъядерной оси. Поэтому, по крайней мере при достаточно малом вращении, спин связан с осью (случай а по Гунду). Разрыв связи происходит в более высоких вращательных уровнях. Пока не возбуждены вырожденные колебания, вращательные уровни при любой степени разрыва связи описываются теми же самыми формулами, которые Хилл и Ван-Флек вывели для двухатомных молекул, а именно [c.77]

Эффект Зеемана в невырожденных электронных состояниях. Если многоатомная молекула помещена в магнитное поло, то, как и в случаях атомов и двухатомных молекул, возможны лишь определенные ориентации полного момента количества движения ] — такие, при которых компонента, пап])авленная вдоль поля, равна М (Ъ,12п), где [c.123]

Движения отдельных электронов в многоатомной молекуле, так же как в атомах и двухатомных молекулах, можно рассматривать в первом, очень грубом приближении как независимые. Другими словами, можно рассматривать движение каждого электрона отдельно в поле ядер и усредненном поле остальных электронов. В квантовой механике движение электрона с индексом i характеризуется волновой функцией о)) , которая существенно отлична от нуля только вблизи ядер и которая обращается в нуль на бесконечности. Следуя Малликену [888], такие одноэлектронные функции называют орбиталями ). Для атомов с одним электроном эти орбитали аналогичны волновым функциям атома водорода и водородонодобных ионов. Для атомов с несколькими электронами они являются несколько более сложными функциями, атомными орбиталями, причем их свойства симметрии те же, что и у волновых функций одноэлектронных атомов. В зависимости от значения квантового числа орбитального момента количества движения I = = О, 1, 2,. .. они обозначаются как s-, p-, d-,. .. орбитали. Для двухатомных молекул получаются молекулярные орбитали, которые в зависимости от значения Я, = О, 1, 2,. . . — компоненты орбитального момента вдоль межъядерной оси (см. [22], гл. VI, разд. 3) — обозначаются соответственно как 0-, Л-, 6-,. .. орбитали. Орбитали для линейной многоатомной молекулы будут совершенно такими же. Если есть центр симметрии (точечная группа l)ooh)i то орбитали могут быть только либо симметричными, либо антисимметричными относительно этого центра, т. е. будут орбитали oTg, о а, Vig, Лц,. ... Качественно форма этих орбиталей может быть иллюстрирована графически (см. [22], стр. 326, фиг. 155 русский перевод, стр. 237, фиг. 137). [c.300]

MOB абсолютно жесткая, r=/-o, удобным окажется выражение кинетической энергии через момент количества движения М=рг= =2mvr, компоненты которого играют роль обобщенных импульсов по отношению к углам поворота, соответствующим двум независимым вращениям. Рассмотрим отдельные виды внутренних движений в классической двухатомной молекуле, соответствующие суммы Звнутр и вклады в удельную внутреннюю энергию и теплоемко сть. [c.585]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...