Рассеяние электронов на а колебаниях решетки

Рис. 19.23. Сравнение экспериментальных и теоретических результатов длл случая увеличения электрического удельного сопротивления при низких температурах в сплавах Аи — Ре с очень малой концентрацией Ре. Минимум па кривой удельного сопротивления лежит справа от показанного на рисунке участка кривой, в области, где удельное сопротивление увеличивается при более высоких температурах из-за рассеяния электронов на тепловых колебаниях решетки. Экспериментальные результаты взяты из работы Макдональда л др. [24], теоретические данные — из работы Кондо [25].

Остаточное сопротивление металлов. При не очень низких температурах электрическое сопротивление металлов обусловливается главным образом рассеянием электронов на атомах кристаллической решетки металла. В результате актов рассеяния электронов происходит в среднем передача энергии от электронов к атомам кристаллической решетки. Передача энергии обусловливает возникновение электрического сопротивления. Атомы колеблются в узлах кристаллической решетки, и полученная ими энергия преобразуется в энергию колебаний. Колебания решетки описываются как возбуждения твердого тела, называемые фононами, а вся совокупность колебаний успешно описывается понятием фононного газа. Электрическое сопротивление в этой картине является результатом элект-рон-фононного взаимодействия. [c.370]

Физические факторы, которые влияют на подвижность носителей, в полупроводниках те же самые, что и в металлах, т. е. рассеяние электронов на колебаниях кристаллической решетки и на атомах примеси. Однако зависимость подвижности носителей от температуры в полупроводниках совершенно другая, чем в металлах. Это обусловлено зависимостью распределения носителей заряда в полупроводниках от температуры уже при их небольших энергиях, в то время как в металлах распределение энергии электронов от температуры из-за большей их средней энергии начинает зависеть от температуры лишь при высоких энергиях. В полупроводниках подвижность носителей из-за рассеяния на колебаниях кристаллической решетки с ростом температуры убывает как а их подвижность из-за рассеяния на атомах примесей увеличивается пропорционально В результате этого полная электропроводимость в зависимости от температуры имеет минимум при некоторой температуре. Детали этой зависимости довольно сложны и здесь не приводятся. [c.355]

В кристаллах с ионной или частично ионной связью, например в полупроводниках типа А преобладающим является рассеяние на оптических колебаниях решетки, так как эти колебания приводят к появлению сильного электрического поля при смещении подрешетки положительных ионов относительно подрешетки отрицательных ионов. Как показывает теория, для такого рассеяния подвижность свободных носителей заряда растет с ростом <у). Это означает, что с увеличением <и> взаимодействие электронов с решеткой ослабляется. Поэтому с ростом поля электронный газ сильно разогревается. При этом в арсениде галлия, фосфиде индия и некоторых других полупроводниках наблюдается эфс )ект дрейфовой нелинейности нового типа. Впервые он был открыт Ганном в арсениде галлия и назван эффектом Ганна. [c.195]

Длительность возбуждаемых импульсов деформации может ограничиваться снизу не только величиной т , но и временем пробега звука по области тепловыделения, а характерный размер области нагрева решетки I определяется либо длиной поглощения света /п б 1, либо длиной теплопроводности — расстоянием, на которое прогреется кристалл за время оптического воздействия за счет переноса энергии электронами, фононами и т. д. Фононная теплопроводность всегда происходит со скоростями, не превышающими звуковую, и поэтому не приводит к уширению акустических импульсов. Движения электронов в металлах и электронно-дырочной плазмы в полупроводниках может существенно увеличить область нагрева решетки, особенно при низких температурах. При комнатных температурах диффузия носителей в значительной мере замедлена из-за сильного рассеяния на тепловых колебаниях решетки. Поэтому для термоупругой генерации сверхкоротких импульсов деформации необходимо одновременно уменьшать длительность лазерного воздействия и длину поглощения света. Наконец, нельзя забывать, что время нагрева решетки может определяться не временем оптического воздействия, а временем передачи энергии от электронов к фононам, что также препятствует укорочению длительности импульсов деформации. [c.162]

Электросопротивление объясняется рассеянием электронов тепловыми колебаниями решетки (на классическом языке — столкновениями электронов с ионами ). Поскольку амплитуда тепловых колебаний атомов растет с температурой, то растет и вероятность рассеяния, а следовательно, и электросопротивление-(приблизительно пропорционально температуре). Аналогичным образом влияют примеси и дефекты структуры. Эффект от примесей больше, чем от рассеяния на тепловых колебаниях, поэтому проводимость сплавов зависит от температуры меньше, чем у чистых металлов. Так, электропроводность твердого раствора Fe — Сг — Ni (нихром), существенно меньше, чем каждого компонента сплава в отдельности, а при повышении температуры от комнатной до 1000° С меняется всего на 90%. Соответственно процесс упорядочения в твёрдых растворах сопровождается заметным увеличением проводимости. [c.30]

И ЯВЛЯЮТСЯ металлами в них на каждом из уровней в зоне может располагаться по 2 электрона (согласно принципу Паули), т. е. всего имеется 2N мест, половина из которых занята электронами. Электроны занимают уровни с наименьшей энергией. В основном состоянии (7 = О К) граница этого заполнения, отделяющая в пространстве импульсов заполненную область от свободной части зовы, называется поверхностью Ферми F. При 7 >0 К граница этой поверхности размывается, так как за счет тепловых возбуждений часть электронов уходит выше F, а ниже F часть уровней освобождается. Поскольку расстояние между уровнями в зоне чрезвычайно мало эВ), то уже сколь угодно малое внешнее электрическое поле повышает энергию электронов и приводит к электропроводности металлов, ограниченной только рассеянием электронов иа колебаниях решетки. При понижении температуры проводимость металлов растет при Г-Ц), а- -оо, ii [c.14]

Несмотря на большой объем материала, который в русском издании занимает два тома, этот материал составляет лишь небольшую долю всех имеющихся приложений теории групп. Здесь не рассматриваются оптические процессы в магнитных системах, связанные, например, со спиновыми волнами оптические процессы, обусловленные электронными возбуждениями, такими, как экситонное поглощение или рассеяние, а также применения теории групп в теории изменения симметрии при непрерывных фазовых переходах, не говоря уже о других важных областях. Я надеюсь, однако, что подробное рассмотрение всех специфических деталей теории оптических явлений, обусловленных инфракрасным поглощением и комбинационным рассеянием света колебаниями решетки, окажется не только наглядным, но и даст читателю смелость и основы для рассмотрения новых проблем, стоящих на переднем крае науки. [c.8]

Помимо механизмов рассеяния, обусловленных отклонениями от идеальной периодичности, есть еще один источник рассеяния, которым пренебрегают в приближении независимых электронов он связан с взаимодействием между электронами. Электрон-электронное рассеяние ) играет относительно малую роль в теории проводимости твердых тел причины этого будут объяснены в гл. 17. При высоких температурах оно гораздо слабее рассеяния на тепловых колебаниях ионов, а при низких температурах над ним всегда преобладает рассеяние на примесях или дефектах решетки (если не рассматривать чрезвычайно чистые и совершенные кристаллы). [c.315]

Сравним теперь предсказания, получаемые в приближении времени релаксации, с результатами, к которым приводит учет более точного столкновительного члена (16.8). Когда нам понадобится конкретное выражение для вероятности столкновений И к.к-, в качестве примера мы будем рассматривать простейший в аналитическом отношении случай упругое рассеяние на неподвижных примесях замещения, расположенных случайным образом в узлах кристаллической решетки. Это отнюдь не искусственный пример, поскольку при понижении температуры рассеяние на тепловых колебаниях ионов (гл. 26) и электрон-электронное рассеяние (гл. 17) становятся все более слабыми, тогда как ни концентрация примесей, ни взаимодействие между электроном и примесью при этом не меняются сколько-нибудь существенно. Следовательно, при достаточно низких температурах в любом реальном образце рассеяние на примесях становится доминирующим механизмом столкновений. Такое рассеяние оказывается упругим, если энергетическая щель между основным состоянием примеси и ее нижним возбужденным состоянием (составляющая обычно несколько электрон-вольт) велика по сравнению с квТ. Это приводит к двум следствиям а) число возбужденных ионов примеси, которые при столкновениях могут передавать энергию электронам, оказывается очень малым и б) очень мало число пустых электронных уровней, лежащих настолько низко, что они способны принять электрон, когда он потеряет значительную энергию, переведя ион примеси из основного состояния в возбужденное. [c.320]

При температурах, отличающихся от Г = О, возникают колебания кристаллической решетки, а соответственно и отклонения кристаллической решетки от идеальной периодичности, приводящие к рассеянию электронов при их взаимодействии с колеблющейся решеткой, т. е. на фононах. [c.113]

У щелочных металлов приходится по одному электрону на атом). Подвижность электронов при комнатной температуре ограничивается в первую очередь тепловыми колебаниями кристаллической решетки, которые определяют рассеяние электронов и среднюю величину их свободного пробега в электрическом поле. При очень низких температурах, однако, колебания решетки не сказываются на электропроводности можно ожидать, что при 0°К они прекратятся и электропроводность не содержащего примесей идеального кристалла станет бесконечной. Как показано на рис. 36, а, удельное сопротивление р=1/а в таком кристалле вблизи 0°К имеет температурную зависимость [c.71]

Взаимодействие между Ф. позволяет объяснить тепловое расширение, различие и темн-рное изменение удельных теплоемкостей при постоянном давлении (6 р) и постоянном объеме (С ,), зависимость упругих постоянных от темп-ры и давления. При этом смещения из положения равновесия по-прежнему предполагаются малыми по сравнению с межатомными расстояниями. В обычных кристаллах это условие выполняется вплоть до точки плавления. На языке взаимодействия с с]), могут быть сформулированы многие задачи о взаимодействии различного рода излучений с колеблющимися атомами кристалла (рассеяние нейтронов и рентгеповских лучей, Мессбауэра эффект, инфракрасное поглощение и т. д.), а такл е рассеяние электропов на тепловых колебаниях решетки в Л1с-та.глах и полупроводниках. Только учет электрон-фононного взаимодействия позволил объяснить сверхпроводимость. [c.332]

Как следует из квантовой теории электропроводимости, сопротивление кристаллов обусловлено отклоневиями его атомной структуры от идеального вфисталла. Различают примесное а решеточное сопротивление. Примесное сопротивление обусловлено рассеянием электронов на дефектах решетки и отлично от нуля при Г= О К, а решеточное, обусловленное рассеянием электронов на тепловых колебаниях кристаллической решетки (см. С3.5, СЗ.З), равно нулю при Г=ОК. [c.118]

Первый член представляет тепловое сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на колебаниях решетки коэффициент а пропорционален 0 . Второй член обусловлен рассеянием на примесях есть остаточное электрическое соиротивлеине металла и L,—число Лоренца, равное 2,44.10 вт ом/град . [c.663]

В записи выражения (4. 40) уро>вень Ферми проходит приблизительно посередине запрещенной зоны, при этом предполагается, что доминирз ющим является рассеяние носителей заряда на акустических колебаниях решетки, т. е. г = 0. Измерение только полярности термо-эдс в области собственной проводимости уже позволяет определить, величина Ь = рп/цр больше или меньше единицы. А снятие температурной зависимости термо-эдс в собственной области (при известной ширине запрещенной зоны АЕ) позволяет получить оценку отношения подвижностей электрона и дырки (см. формулу (4.40)). [c.142]

Электропровсдность чистых металлов. Так как в металлах концентрация электронного газа п практически не зависит от температуры, то зависимость удельной электропроводности а от температуры полностью определяется температурной зависимостью подвижности и электронов вырожденного электронного газа. В достаточно чистом металле концентрация примесей невелика и подвижность вплоть до весьма низких температур определяется рассеянием электронов на колебаниях решетки. [c.187]

Взаимодействие электронного возбуждения с колебаниями решетки приводит к двум эффектам а) уменьшается величина матричных элементов М т — экситон утяжеляется б) происходит рассеяние (упругое и неупругое с потерей части энергии) экситонов на фононах. В этом случае движение экситона когерентно только между двумя столкновениями с фононами. Длина свободного пробега экситона определяется отношением матричных элементов обмена возбуждением /И , к энергии взаимодействия экситонов с фононами. Если это отношение очень мало, то длина свободного пробега становится сравнимой с расстоянием между молекулами кристалла. Движение возбуждения становится полностью некогерентным и напоминает прыжки с одной молекулы на другую. В связи с этим говорят о прыжковом механизме движения возбуждения. Модель когерентного движения развивалась впервые в работе Мерифильда [414], а модель некогерентного движения в работе Трлифая [404] и других [385, 398]. [c.532]

Ограничимся рассмотрением рассеяния носителей заряда на тепловых колебаниях решетки, то есть рассмотрением решеточной подвижности (при этом необходимо пользоваться данными для чистых и структурно совершенных кристаллов). При достаточно высоких температурах атомы решетки совершают малые тепловые колебания около своих равновесных положений. Среди возможных типов колебаний выделяют акустические кoлeбaния и оптические колебания.Акустические колебания отвечают смещениям элементарной ячейки как целого, а оптические — внутренним деформациям в ней при почти неподвижном центре тяжести ячейки. Эти малые колебания распространяются по всему кристаллу в виде волн. Введя специальные, так называемые нормальные, координаты, полную энергию колеблющегося кристалла можно представить как сумму энергий невзаимодействующих квазичастиц с энергией Ни д) и квазиимпульсом Нд, где и д) — частота колебаний атомов кристалла, а ц — волновой вектор волны. Эти квазичастицы носят название фононов. Согласно существующим представлениям, рассеяние носителей заряда на тепловых колебаниях решетки можно рассматривать как их взаимодействие с фононами или, что тоже самое, с колеблющейся решеткой. Это взаимодействие сводится к поглощению или испусканию фонона, при этом увеличивается или уменьшается, соответственно, энергия электрона. [c.69]

Область Т Qd- в этой области температур возбуждены не все возможные колебания решетки, а лишь низкочастотные, волновой вектор которых близок к нулю. Если мы обратимся к фиг. 17, то увидим, что при малых q возможный угол рассеяния электронов ф мал, и потому эффективность фононного механизма рассеяния сильно уменьшается. Количественные оценки показывают, что в этой области удельное сопротивление р Т . Интервал температур, в котором сопротивление изменяется по этому закону, обычно бывает довольно небольшим при этом экспериментальное значение показателя степени леяшт между 4 и 5. Такая температурная зависимость быстро исчезает при температуре порядка 4° К, когда рассеяние на фононах становится несущественным (за исключением металлов с очень малым значением 0 ,) и основную роль играет рассеяние на примесях и дефектах. [c.108]

Когда частота рассеиваемого света близка к частотам поглощения примеси и далека от частот, поглощаемых основным веществом, в колебательной структуре спектра комбинационного рассеянхм может существенно проявляться локальная динамика решетки, а такн е электронно-колебательное взаимодействие в области примеси. Условия наблюдения колебательной структуры, обусловленной рассеянием на примесном центре, особенно благоприятны в системах, в которых у кристалла-основания отсутствует первый порядок рассеяния на колебаниях решетки. Таковыми являются примесные щелочногалоидные кристаллы. На этих кристаллах А, И, Сте-хановым и М, Б. Элиашберг недавно осуществлены опыты, в которых впервые обнаружена колебательная структура спектров комбинационного рассеяния, обусловленная локальными (и псевдолокальиыми) колебаниями в окрестности примеси [104], [c.31]

Продолжим рассмотрение нашей задачи. Теперь, располагая явным видом Я , мы можем уже на квантовом уровне определить эффективную длину пробега Л(р) = (пЕ(р))", входящую под знак интефала по р в выражение для проводимости (7, а для этого вместо классического сечения рассеяния а(у, ф) электрона на ионе нам нужно оценить вероятность рассеяния электрона с импульсом р на колебаниях решетки, т. е. вероятносгь переходов р р я с испусканием или поглощением фонона, изображенных выше в виде элементарных диаграмм. Мы сделаем это с помощью стандартной квантовомеханической формулы временной теории возмущений [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...