Механические модели для решения задачи о колебаниях

Отметим, что если в механической системе имеется демпфирование, то величины я,-/ и ац будут комплексными, поэтому необходимо разделять действительные (прямые) и мнимые (сдвинутые по фазе на 90°) части, с тем чтобы получить полное решение задачи. Зная зависимость у,ц от частоты колебаний для каждого номера i и /, можно построить соответствующую модель. [c.37]

В монографии представлены результаты теоретических и численных исследований, выполненных авторами в области механики и вычислительной математики слоистых тонкостенных анизотропных оболочек, а также неклассическая математическая модель нелинейного деформирования тонкостенных слоистых упругих композитных пластин и оболочек, отражающая специфику их механического поведения в широкой области изменения нагрузок, геометрических и механических параметров, структур армирования. Предложен и реализован эффективный метод численного решения краевых задач неклассической теории многослойных оболочек, основанный на идеях инвариантного погружения. Получены решения задач начального разрушения, устойчивости, свободных колебаний слоистых конструкций распространенных форм — прямоугольных и круговых пластин, цилиндрических панелей, цилиндрических и конических оболочек. Дана оценка влияния на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости таких факторов, как поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали, моментность основного равновесного состояния, докритические деформации. Проведены систематические сравнения полученных решений с решениями, найденными при использовании некоторых других известных в литературе неклассических моделей, в том числе и в трехмерной постановке. [c.2]

Изложены теория деформаций и напряжений, вариационные принципы, критерии и теории пластичности, теория ползучести, методы решения задач пластичности и ползучести прочность и разрушение, термолрочность механика композиционных материалов и конструкций (модели, прочность и деформативность) колебания механических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами, включая азрогидромехаиические колебания, параметрические и автоколебания, нелинейные колебания, удар, принципы линейной и нелинейной виброизоляции устойчивость упругих и упрутогшастических механических систем. [c.4]

Механическая модель колебаний жидкости в баке. При поперечных колебаниях бака колебания жидкости внутри него пропорциональны координате А. ( ). Дифференциальное уравнение дтя А. (6.3,12) есть уравнение вынужденных колебаний осциллятора, правая часть которого выражает кинематическое возбуждение от стенок бака. Это дает возможность при решении задач динамики твердого тела с полостью, частично заполненной жидкостью, колебания жидкости внутри бака заменить колебаниями математических маятников каждому тону колебаний жидкости догсжен соответствовать свой маятник. Масса, длина и положение точки его подвеса должны быть выбраны такими, чтобы поперечная сила и ее момент от колебаний маятника были такими же, как и от колебаний жидкости. [c.346]

Решение задачи при помощи механических моделей. Ввиду сложности математических расчетов, Кеттеринг, Шатц и Эндрьюс [501] впервые предложили экспериментально изучать колебания молекулярных моделей. Роль атомов играют стальные шарики, связанные друг с другом пружинами, имми-тирующими силы, действуюш.ие между атомами. Такие модели, подвешенные на резиновых шнурах, приводятся в колебания с помощью эксцентричного диска, вращающегося от мотора, скорость вращения которого может регулироваться. При определенной скорости вращения мотора получается резонанс, приводящий модель в колебание при отсутствии резонанса модель остается в покое. Резонансные частоты являются нормальными частотами модели. Форма движения, отвечающая каждой нормальной частоте, может быть одновременно получена стробоскопическим или фотографическим методом (Эндрьюс и Мюррей [53]). Если отношения линейных размеров, масс и силовых постоянных в модели и в действительной молекуле одинаковы, то отношение частот модели и действительной молекулы будет постоянным. Таким образом, если известны силовые постоянные и геометрическая структура молекулы, то можно, не производя расчетов, предсказать основные частоты молекулы по частотам модели или, наоборот, испытывая ряд моделей и сравнивая модельные частоты с наблюденными частотами молекулы, можно сделать выводи о геометрической структуре молекулы и получить отношение силовых постоянных. [c.176]

Магнитное квантовое число 38 Магнитный дипольный момент 259 Матрица дипольного момента 271 индуцированного дипольного момента 275 Матричные элементы составляющих тензора полиризуемости 275. 279, 288, 291, 469 функции возмущения 234, 237 электрического дипольного момента 44, 71, 274, 288, 443 Мгновенная ось вращения асимметричных волчков 57 симметричных волчков 36 сферических иолчков 51 Междуатомные расстояния асимметричных волчков 519 изотопических молекул 424.466 линейных молекул 34, 192, 423 симметричных волчков 428, 466 тетраэдрических молекул 486 Механические модели для решения задачи о колебаниях 176 Миноры векового определителя, определение формы нормального колебания 83,87. 161, 164, 169, 172, 176 Множитель Больцмана 271, 283, 28Э Множитель, обусловленный ядерным спином, во вращательной части статистической суммы 539, 553 Модели молекулы, механические, для изучения колебаний молекулы 78,176 Модель потенциальной поверхности 219 Модификации, не комбинирующие асимметричных волчков 67, 498 влияние на термодинамические функции 538, 544, 553 линейных молекул 29 симметричных волчков 41—43, 444 тетраэдрических молекул 53, 482 Молекулы [c.604]

Колебания тепловоза на пневматическом рессорном подвешивании описываются сложной системой дифференциальных уравнений [8]. Динамические свойства пневматического подвешивания можно исследовать с помощью механической эквивалентной модели, состоящей из пружин и гидродемпферов [13], что значительно упрощает решение задачи. [c.109]

В предыдущем разделе показано, что решение задач пьезопроводностн в бикомпонентных средах раз.пичного строения сводится к решению задач о колебании механических систем подобной структуры. Для бинарной модели волновое уравнение сведено к виду рекуррентного соотношения (5.85) для функции и п,к) прогиба в узлах или связанной с ней по равенствам (5.84) функции С(п, к). Таким образом, при заданных начальных и граничных условиях последовательными вычислениямн по возрастающим значениям к можно найти указанные функции при любых целочисленных значениях их аргументов. Этпми же функциями согласно равенству (5.82) или (5.60) определяется и решение задачи пьезопроводности для бинарной модели при произвольных параметрах составляющих сред. [c.179]

При изучении колебаний машин и их элементов вводится понятие ханической колебательной системе, т. е, о динамической модели, которая отражает только те свойства реальной машины либо механизма (или их частей), которые мы считаем наиболее существенными при решении данной задачи без учета второстепенных свойств, приводящих к излишнему усложнению анализа. Поскольку механическая колебательная система обладает рядом свойств, общих для других колебательных систем (например, электромагнитных, электромеханических и др.), в данной статье рассматриваются также основные результаты исследований параметричес (их кол аний из области радиотехники и физики. [c.5]

Предложенный метод определения частот поперечных колебаний стержней с отверстиями приемлем для отверстий любой формы. Исследованию таких заДач посвящена работа [И]. В ней изложен универсальный способ решения подобных задач, основанный на представлении конструкции, ослабленной вырезами, сплошной моделью с тем же наружным контуром, но с физико-механическими параметрами, терпящими. разрывы однородности. Решение такой задачи получено ав- тором совместно с Ж- Ш. Шасалимовым. Поведение стержня с отверстиями авторы изучили на сплошной модели-аналоге с леременными параметрами жесткости и массы. После такой замены все соотношения, описывающие колебания стержня, записывались применительно к используемой модели. Наличие вырезов в исходных соотношениях проявлялось в том, что дифференциальные уравнения движения включают в себя изгиб-ную жесткость и массу как переменные функции координат. [c.288]

Переходя к решению волновых задач для модели бикомпонентной среды, уместно отметить, что играющие в данном исследовании вспомогательную роль вопросы колебания ме.ханических систем имеют большое самостоятельное значение, представление о котором можно составить, например, по работе Р. Ф. Нагаева и К. Ш. Ходжаева [1973 г.]. В этом плане дополнительный интерес могут представить впервые полученные уравнения колебания струнных сеток, их строгие континуальные аналоги и, по-видимому, первые точные решения волновых задач для механических систем с периодической структурой. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...