Колебательный статистический вес

Колебательный статистический вес g 532 Комбинационное рассеяние 264, 275 Комбинационные линии отношение интенсивностей стоксовых и антистоксовых линий 271 поляризация и деполяризация 268, 269 Комбинационные полосы 271 неразрешенные 427, 473, 521 [c.602]

Для колебательных уровней при комнатной температуре чаще всего АЕ-в>кТ. У двухатомных молекул статистический вес не зависит от значения энергии. Поэтому основная часть молекул и в данном случае сконцентрирована на исходном колебательном уровне. Если величина Ai сравнима с кТ (высокие температуры, близко расположенные уровни), то населенности возбужденных состояний увеличиваются. Распределение многоатомных молекул по колебательным уровням существенно зависит от вида функции g E). [c.12]

Здесь п — число поглощающих молекул, В(Е, Е ) — коэффициент Эйнштейна (переход между двумя состояниями вырожденных уровней Е и Е с поглощением частоты V), g E) и g E ) — статистические веса уровней Е и , V — скорость света в среде, О — статистический интеграл равновесной функции распределения молекул по колебательным уровням исходного электронного состояния. Колебательные энергии начального и конечного уровней связаны с частотой перехода V (рис. 18) соотношением [c.41]

Поглощение частоты V при переходе системы с колебательного уровня Е1 основного электронного состояния 1 на колебательный уровень 2 возбужденного состояния 2 (рис. 24) характеризуется коэффициентом Эйнштейна В Еи Е<г), статистическими весами gi Ei) и д2(Е2)- Значения энергий 1 и 2 связаны между собой соотношением Е1- -Ну=Е2 Ну . [c.52]

Для молекул с осью симметрии третьего порядка (точечные группы Сз, Сз , Сз/,, / з, Z>3rf, Z>3 ), находящихся полностью в симметричном электрон ном и колебательном состоянии (основном состоянии), уровни с А = О, 3, 6, 9.. имеют больший статистический вес, чем уровни с —Л, 2, 4, 5, 7,8..., т. е имеется следующее чередование уровней интенсивный, слабый, слабый, ин [c.40]

Статистические веса симметричных и антисимметричных вращатель-мых уровней в основном электронном и колебательном состоянии некоторых асимметричных волчков с симметрией С%, С т [c.68]

Статистические веса ] вращательных уровней основного электронного и колебательного состояния некоторых молекул с симметрией Кд. [c.69]

Для невырожденных колебательных уровней это выражение дает очень хорошее приближение однако для вырожденных колебаний необходимо ввести дополнительные члены, характеризуюш ие взаимодействие, связанное с силами Кориолиса (см. ниже). Сравнивая (4,77) с (4,6), мы видим, что вращательные уровни невырожденных колебательных состояний сферического волчка очень схожи с соответствующими вращательными уровнями линейных молекул. Различие состоит в том, что в данном случае статистический вес равен не (27+ 1), а (27+ 1) . [c.475]

При рассмотрении статистических весов вращательных уровней надо знать только поведение волновых функций но отношению к вращательной подгруппе (подробное описание см. в работе [23], стр. 438 и след.). В аксиальной молекуле с осью симметрии р-го порядка должен быть по крайней мере один набор из р одинаковых ядер. Если в нашем примере молекулы одинаковые ядра имеют нулевой спин (и, следовательно, подчиняются статистике Бозе), то в действительности встречаются только уровни типа А у вращательной подгруппы, т. е. А и А [ полной группы симметрии это означает, что в электронно-колебательном состоянии Е (фиг. 36, б) следует ожидать не уровни с А = О, 3, 6,. . ., а только поочередно верхние (+1) и нижние (—1) компоненты уровней с А 1, 2, 4, 5,. ... В невырожденном электронно-колебательном состоянии А[, или А , или А 1, или А" могут присутствовать только уровни с К = О, 3, б,. .. (фиг. 36, а). [c.95]

При таком простом выводе МО, который был только что представлен, симметрия самого нижнего электронного состояния молекулы не всегда бывает ясна. Однако ядерные спиновые статистические веса вращательных уровней любого состояния зависят от электронной симметрии (так же, как от вращательной и колебательной), а относительные иптенсивности вращательных линий в спектре зависят от статистических весов. Таким образом, экспериментальное определение этих относительных интен-сив1юстей иногда дает возможность определять симметрию нижайшего электронного состояния (см., например, [30]). [c.273]

Рассмотрена классификация ровиброниых волновых функций молекулы по типам симметрии группы МС с использованием приближений жесткого волчка, гармонического осциллятора, ЛКАОМО для вращательно-колебательных и электронных орбитальных состояний. Определены также типы симметрии электронных спиновых функций для случаев Гунда (а) и (б) и введено понятие спиновых двойных групп для групп МС. Дано объяснение, почему классификация вращательных волновых функций с полуцелыми вращательными квантовыми числами требует использования спиновой двойной группы. С использованием группы МС определены типы симметрии ядерных спиновых функций, полной внутренней волновой функции Ф, а также ядерные спиновые статистические веса энергетических уровней. [c.293]

Если два одинаковых ядра имеют спин, равный нулю, встречаются только те уровни, для которых полная собственная функция с имме грична по отношению к перестановке этих - двух ядерг следовательно, в полностью симметричном электронном и колебательном состоянии антисимметричные вращательные уровни (см. фиг. 19) отсутствуют точно так же, как и в случае двухатомных молекул. Если спин ядер не равен нулю, то появляются и симметричные и антисимметричные уровни, однако они будут иметь различные статистические веса, которые попрежнему те же, что и для соответствующих двухатомных молекул, и таким же образом зависят от применяемой статистики. Например, для молекул Н О, Н,2С0 антисимметричные уровни имеют статистический вес, превосходящий в три раза статистический вес симметричных уровней, в молекулах 0 0, О СО статистические веса антисимметричных и симметричных уровней относятся как 1 2. Здесь конечно, не учитывается обычный множитель 2У- -1 (><оторый один и тот же для всех 2У-)- 1 уровней с данным У). Разумеется, для молекул, подобных НОО, НВСО, не получается различия в весе симметричных и антисимметричных уровней. [c.67]

Для вращательных уровней типа Л мы должны взять спиновые функции типа Л, общее число которых равно пяти для вращательных уровней типа Е нужно взять одну единственную спиновую функцию типа Е, так как только в этом случае полная собственная функция будет принадлежать к типу Л наконец, для вращательных уровней типа Р следует взять спиновые функции типа Р, число которых равно трем. Так как Е Е дает две функции типа Л, а Л X Л н Р Р только по одной, то отсюда следует, что статистические веса враща-гельных уровней А, Е и Р равны 5, 2 и 3 соответственно. С помощью этих, значений можно получить общий статистический вес для каждого значения У. Для колебательного состояния с симметрией Л (Л, или Ло) они ужо были приведены в табл. 7. Для других колебательных состояний их легко найти при помощи фигур 138,5 и 138,6. Так, например, при 7=4 три подуровня 4 ,4 и 4 имеют статистические веса (не учитывая обычный множитель 2/- - 1, связанный с пространственным вырождением) (5 - - 2 X 3)= 11, (5- -2- - 2 X 3)= 13. и (2- -ЗХЗ)=11 соответственно. Такие статистические веса получаются, в частности, для молекул СН4 и 51Н4. При /(У) = 1 симметрия спиновой функции, согласно Вильсону [933], будет 15 Л- -6 18/- и, следовательно, стати стические веса вращательных уровней А, Е и Р равны 15, 12 и 18 соответственно. В результате мы получаем полные статистические веса, приведен- [c.479]

Внутренняя энергия ец . есть сумма тре.< слагаемых, а именно электронной, колебательной и врап ате.1Ьной энергии аналогично этому внутренний статистический вес является произведением трех соответствующих множителей. [c.532]

Статистические суммы 531 внутренние 532 в приближении гармонического осциллятора и жесткого ротатора 539, 540 вращательные 533, 535 колебательные 533, 534 молеку.т с внутренним вращением 540 постоянные равновесич химических реакций, выраженные через статистические суммы 556 поступательные 532 Статистический вес влияние инверсионного удвоения 442, 495 внутренний и полный 532 вращательных уровней асимметричных волчков 67 линейных молекул 28, 400 симметричных волчков 38, 439 сферических волчков 51, 474, 477 полный, включая ядерный спин для несимметричных молекул 28, 39, 539 Степень вырождения 93, 94, 118 Степень деполяризации комбинационного рассеяния 264, 291 релеевского рассеяния 266, 291 способы, позволяющие отличать полносимметричные и неполносимметричные комбинационные линии 269, 292, 521, 522 [c.623]

ЧТО положительной является поочередно то верхняя, то пижняя компонента. Если уровень П соответствует однократному возбуждению деформа-ционпого колебания в электронном состоянии то верхние компоненты уровней С четными J являются отрицательными , а с нечетными — положительными , в то время как в электронном состоянии 2 наблюдается противоположный порядок. В электронно-колебательных уровнях I g, Пg, g,. . . симметричных молекул, т. е. в уровнях, у которых электронноколебательная собственная функция остается неизменной нри отражении в центре, положительные уровни симметричны и отрицательные антисимметричны (см. символы в скобках на фиг. 26), а в электронно-колебательных уровнях П , Лц,. .. наоборот. Отнотение статистических весов симметричных и антисимметричных уровней определяется отношением [c.74]

Если одинаковые ядра имеют спин I = /г (и следуют статистике Ферми), то существуют оба вращательных уровня А ж Е (т. е. Л, А , Е и Е" полной группы симметрии), но не Ау (т. е. не А и А ). Слагаемые, обусловленные ядерным спином в статистических весах уровней А2 и Е, равны соответственно 4 и 2. Еслрг одинаковые ядра имеют / = 1 (и следуют статистике Бозе), то существуют все три типа вращательных уровней А1, А2, Е со статистическими весами 10 1 8 а если одинаковые ядра имеют спин I — (статистика Ферми), веса равны 4 20 20. Таким образом, в невырожденном электронно-колебательном состоянии статистические веса как функция от К чередуются при / = /3 — 4 2 2 4 [c.95]

Из-за различных статистических весов вращательных уровней Ах и А2 при А — О чередуются как функция от J и веса в невырожденном электронно-колебательном состоянии. В электронно-колебательных состояниях А[ ж А1 соотношение весов четных и нечетных вращательных уровней при / = О равно 1 О, при I = /2 равно О 4, при I = X равно 10 1 и при / = 2 равно 4 20, а в электронно-колебательных состояниях А , и А1 — наоборот. Такие же соотношения весов сохраняются для нар уровней Ах, 2 с каждым / при А = 3, 6,. .. в невырон денных состояниях и аналогичные — для компонент Ах, А уровней или (—I) при К = = 1, 2, 4, 5,. . . в вырожденных электронно-колебательных состояниях (фиг. 36). [c.95]

Если в тетраэдрической молекуле одинаковые ядра имеют нyJ eвoй спин (/ = 0), то из всех электронно-колебательно-вращательных уровней, показанных на фиг. 38, существуют только уровни А (т. е. А1 и А 2)- Если же I Ф О, то существуют все пять типов вращательных уровней, но с разными статистическими весами. При 1 = /2 для типов А, Е, ж Е веса равны соответственно 5, 2 и 3, а при 1 = 1 они равны 15, 12 и 18. При этом А имеет такой же вес, как А2, а. Ех — такой же, как 2 (см. [23], стр. 479). [c.103]

Важно отметить, что вследствие правила отбора (11,55) в случае верхнего состояния типа Ai линии ( -ветви связаны с переходами на верхние компоненты Z-дублетов уровней с Z = 1, а в случае верхнего состояния типа Bi — на нижние компоненты. То же самое различие имеет место и между состояниями А ш А" точечной группы s и между состояниями и точечной группы Сгл- (Этопроисходит по той причине, что инверсионные свойства вращательных уровней (- - или —) меняются местами, если электронно-колебательная волновая функция антисимметрична по отношению к плоскости молекулы.) Таким образом, на основе наблюдаемых ветвей можно сразу же определить тип симметрии электронно-колебательного состояния, если известна точечная группа. Верхнее состояние типа В отличается от состояний Ai и Вi тем, что из полносимметричного основного состояния возможны переходы только на уровни с К = 0. Относится ли молекула к точечной группе s или zv (или zh), обычно следует из того, к какой точечной группе относится молекула в основном состоянии (см. выше). Однако в случае молекул, состоящих из четырех или более атомов, невозможно заранее сделать выбор между точечными группами Сг и С п- Решить этот вопрос можно, исследуя структуру полосы, если удается сравнить между собой статистические веса вращательных уровней в состояниях с К = О и К = 1. Делается это следующим образом. [c.198]

Найти статистические веса колебательных уровней октаэдрической молекулы Хб для основного и одноквантовых возбужденных состояний. Рассмотреть случаи, когда спин ядра атома X равен [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...