Напряжения главные в плоских моделях

Напряжения главные в плоских моделях — Разделение 528 — — в точках поверхности вала круглого сечения 28 [c.550]

Разности и величины главных напряжений (деформаций) в плоской модели [c.188]

Для определения направления главных напряжений в модели используется поле изоклин. Изоклины являются геометрическим местом точек, в которых направления главных напряжений одинаковы [9]. Изоклины получаются в плоском полярископе, когда оси скрещенных поляризатора и анализатора совпадают с направлением главных напряжений в плоской модели (первый случай погасания света 1 = 0). [c.43]

Задача о нахождении напряжений, возникающих в тонкой модели при действии сил, лежащих в ее срединной плоскости, в теории упругости именуется задачей о плоском напряженном состоянии, при котором в каждой точке деформируемого тела возникают два главных напряжения и Ста и две взаимно перпендикулярные главные оси напряженного состояния. При прохождении поляризованного луча, полученного с помощью какого-либо поляризатора, через прозрачную нагруженную модель происходит его раздвоение на лучи, распространяющиеся в плоскостях главных напряжений с разной скоростью, и на выходе обладающие определенной разностью хода 6. Анализатор, поставленный за моделью, поляризует эти лучи в одной плоскости, что дает возможность измерения полу- [c.6]

Рис. 14. Картина полос (темный фон), дающая распределение температурных напряжений в плоской модели кольца Ь = 60 мм, а = 20 мм, I = 7 мм), скрепленного по наружному контуру со стальным кольцом, имеющим клинообразный внутренний край, при температуре полимеризации 60° С и график изменения вдоль радиуса разности главных напряжений <3г—ое по данным эксперимента (точки) и по расчету (сплошная линия)

Для оптически чувствительных полимерных материалов, находящихся в стеклообразном состоянии, до определенных уровней напряжений применим экспериментально установленный закон Вертгейма, связывающий оптическую разность хода 5 в любой точке полимерной модели, находящейся в плосконапряженном состоянии, с разностью главных нормальных напряжений О] и 02, действующих в плоской модели в той же точке, и толщиной модели с/ [c.236]

Поведение моделей, в которых оптический эффект ползет , носит более сложный характер. Ползучесть при нагружении происходит в объемной модели. После ее разгрузки и разрезки ползучесть происходит в плоском срезе. Это обстоятельство можно наблюдать на плоской модели, если ее разрезать после разгрузки. Оптическая ползучесть вдоль разреза протекает в других условиях, чем при нагружении. Плоская модель с разрезом находится в несколько другом состоянии, чем срез объемной модели, так как разрез плоской модели непосредственно влияет на распределение напряжений в наблюдаемой плоскости, в то время как разрезка объемной модели влияет на распределение напряжений в плоскости среза лишь косвенным образом. Если срез делается в главной плоскости модели, то разрезка влияет на напряжения гораздо слабее, чем при срезе произвольного направления. [c.198]

Фиг. 8.11. Схема электрической модели для определения сумм главных напряжений в плоской задаче.

Поэтому если к контуру равномерно проводящ,ей среды, подобному контуру модели, приложить потенциалы, пропорциональные суммам главных напряжений на контуре, которые можно определить поляризационно-оптическим методом непосредственно, то потенциалы, возникающие в любой внутренней точке, пропорциональны сумме главных напряжений в этой точке. В качестве электрической модели можно взять электролитическую ванну или электропроводящую бумагу. В обоих случаях можно точно измерить потенциалы и, следовательно, узнать суммы главных напряжений во внутренних точках модели из полимерного материала. Электрическая схема установки, применяемой для решения плоской задачи, показана на фиг. 8.11. На фиг. 8.12 приведена фотография одной плоской электрической модели с электрическими проводниками и нанесенными линиями постоянных значений (Oj -f О2). Техника эксперимента этого метода описана в работе [6] ). Пример решения задачи этим методом приведен в разд. 9.3. [c.224]

Численные методы определения (01 + 2) во внутренних точках модели. Как уже отмечалось, сумма главных напряжений в плоской задаче теории упругости удовлетворяет уравнению Лапласа. Выше был описан экспериментальный метод решения этого уравнения. Для этой цели годится и ряд численных методов. Рассмотрим один из таких методов, известный под названием метода релаксации ). [c.224]

Зависимость (19) используется для определения сумм главных напряжений (о1 -Е 03) в точках плоской модели внутри её контура по значениям (а, -р аа), на контуре значения (л + °2)к находятся предварительно по величинам нагрузок, прилагаемых к контуру, и по картине полос (по значениям О] — 02), получаемой при помощи полярископа. [c.266]

Наклонная установка плоской модели в обычном полярископе (или на столике Фёдорова в поляризационном микроскопе). Плоская модель устанавливается не нормально, а под некоторым углом к направлению параллельного пучка лучей полярископа [12]. Наклонная установка модели осуществляется поворотом её на угол 0 у оси лежащей в плоскости модели под углом <р к направлению в рассматриваемой точке наибольшего главного напряжения 01. Наблюдаемый в этой точке порядковый номер Мд полосы связан с величинами О и 02 зависимостью [c.272]

Ста 0 значения Сто и m берутся на 1 см луча. По срезу параллельно поверхности модели просвечиванием по нормали определяют как плоской модели направления главных напряжений. В одном из главных направлений (например, а ) вырезается пластинка в плоско- [c.591]

Рассмотрим первый случай погасания луча, когда 0 = = О или 90° (случаи 0 = 180° и 270° сводятся к предыдущему). Этот случай представляет большой интерес для исследования напряжений в оптически-анизотропном теле, так как он дает точные сведения о направлении двух главных нормальных напряжений и Ог в любой точке модели. Если при взаимно перпендикулярном расположении плоскостей поляризации поляризатора и анализатора в плоском полярископе в данной точке модели нанравления главных нормальных напряжений совпадают с направлениями плоскостей поляризации, то в соответствующем месте экрана получается затемнение. Эти темные линии — изоклины — соединяют точки, в которых направления главных напряжений одинаковы. Эти направления определяются углом наклона ф плоскости поляризации прибора к оси ж. Угол наклона ф называется параметром изоклины. [c.25]

Метод фотоупругости основан на свойстве некоторых прозрачных материалов (стекла, целлулоида, смолы, пластмассы) изменять оптические свойства в зависимости от действующих в них механических напряжений. В этом методе обычно используется эффект двойного лучепреломления плоскополяризованный луч при попадании на прозрачную плоскую модель исследуемой конструкции может быть разложен на две взаимно перпендикулярные составляющие, параллельные направлениям действия ставных напряжений. Зги две составляющие после прохождения через однородный изотропный напряженный материал снова могут быть совмещены. Когда в модели действуют механические напряжения, скорости прохождения составляющих этой волны в плоскости главных напряжений [c.270]

Определение напряжений на объемных моделях. В общем случае объемных моделей требуется более сложная техника измерений, чем для плоских моделей. Напряжения на поверхности и по отдельным сечениям модели при трехмерном напряженном состоянии наиболее просто оптическим методом решаются с применением оптически активных слоев. В общем случае исследования применяются независимо или в сочетании а) метод. замораживания , б) метод рассеянного света. Для разделения главных напряжений, кроме того, применяются вычислительные методы или (при Ф 0,5) измерение линейных деформаций при размораживании . Объяснение явления. замораживания см. [41], [49[. [c.529]

Темные полосы на модели, соответствующие постоянным значениям (Ту — Ох, легко отличаются от изоклин. Если поляризатор и анализатор одновременно поворачивать в их плоскости, т.е. изменять угол а, изоклины будут менять свою форму. Полосы же ау — ах = onst, т.е. остаются постоянными. При исследовании напряженного состояния в плоской модели этим приемом обычно и пользуются. Поворачивая плоскость поляризации (обычно с интервалом в 5°), строят семейства изоклин с соответствующими указаниями углов. По изоклинам без труда могут быть затем построены и траектории главных напряжений в модели. [c.559]

Изоклины и траектории напряжений (изостаты) в плоских моделях. Изоклина параметра — геометрическое место точек, в которых направление главных напряжений oj (или ог) образует угол <р, (или 90° — f/) с начальным произвольно выбранным направле-HneNr (например, осью х). Совокупность изоклин последовательных параметров (поле изоклин.) определяет направление главных напряжений во всех точках модели и используется для вычерчивания по нему изостат, а также при компенсации но точкам при измерениях (а, — aj) внутри контура модели. [c.525]

Распределение разности главных напряжений Р—Q) в плоской модели для простейшего случая эллиптического звена без распорки показано на фиг. 4.341, где изображено звено, ось которого представляет собою точный эллипс с большой осью 2а — 6,4 см и с меныпей осью, равной а толщина звена, симметричная [c.332]

Разделение главных напряжений в плоских моделях. Полярископ при просвечивании плоской модели позволяет полностью определить напряжённое состояние на её ненагружённом [c.325]

Этот метод исследования напряжений (разделы метода фотоупругость, фотопластичность, фотовязкость, динамическая фотоупругость и др.) позволяет определять поля деформаций и напряжений при действии известным образом расположенных нагрузок. Модели выполняют подобными по форме и нагрузке исследуемой детали или конструкции и просвечиваются в полярископе. Разности главных напряжений и их направления в плоскости наблюдения определяют измерением порядка полос интерференции или по точкам при просвечивании плоской модели или среза замороженной объемной модели. По напряжениям в модели, используя формулы по- [c.337]

До сих пор мы рассматривали однородно деформированную пластинку. В случае же сложным образом деформированной плоской модели каждая ее частица ведет себя как двоякопре-ломляющий кристаллик, оптическая ось которого параллельна одному из главных напряжений этой частицы, а вся модель в целом может рассматриваться как мозаичная совокупность таких кристалликов с различной ориентацией оптических осей. Различным частицам соответствуют, вообще говоря, различные а и б, а значит, и различные интенсивности прошедшего через них света, наблюдаемого через анализатор. [c.237]

Применительно к крестообразным плоским моделям исследование несинфазности было выполнено на нержавеющей стали при соотношении главных напряжений 1,0 со сдвигом фаз па 180° [74]. Смещение фаз не вызвало принципиального изменения в формировании рельефа излома. С возрастанием соотношения главных напряжений имело место более хрупкое разрушение материала, тогда как механизм формирования усталостных бороздок сохранялся при сдвиге фаз. [c.331]

В случае плоского поля напряжений изохромы и полосы представляют собой геометрические места точек одинаковых величин наибольших касательных напряжений в плоскости модели. Простым подсчетом порядков полос и их умножением на соответствующую константу, определяемую путем тарировки, можно определить распределение наибольших касательных напряжений по всему нолю пластины. На свободном контуре, а такж в любой другой точке с одноосным напряженным состоянием наибольшее касательное напряжение равно половине отличного от нуля главного напряжения. Для определения отдельно величин главных напряжений в случае плоского или объемного напряженного состояния данных, которые дает картина изохром или полос при прямом просвечивании, оказывается недостаточно, а необходимые дополнительные данные находят вспомогательными способами. [c.9]

Усадка материала плоской модели происходит не только в ее плоскости, но и перпендикулярно к ней ( pin hing ). Это обстоятельство влияет на результаты измерений поляризационнооптическим методом главным образом около поверхности скрепления, где возникает трехмерное деформированное и напряженное состояние. Перемещения, возникающие на границе, показаны схематически на фиг. 11.16. Этот пространственный эффект влияет на картину полос плоской модели в области около поверхности скрепления, что иллюстрируется двумя кривыми на этом графике, одна из которых соответствует картине полос, полученной в состоянии после отливки, и учитывает влияние трехмерной усадки на поверхности скрепления, а другая соответствует картине, полученной после того, как жесткий вкладыш был удален (нарушение адгезии) и затем опять вставлен в отверстие кольца. [c.342]

Поляризационная установка при просвечивании плоской модели по нормали к ней позволяет по картине полос непосредственно получить лишь разность — од главных напряжений. В точках ненагружённого контура величины разности главных напряжений полностью определяют напряжённое состояние, так как одно из главных напряжений равно [c.272]

Метод конечных разностей заключается в замене лиференциального уравнения Лапласа для сумм (Т( 4- ао) главных напряжений приближённым уравнением в конечных разностях, решаемых последовательным приближением. При выполнении расчёта на область, ограниченную контуром плоской модели, наносится квадратная (или другого вида) сетка. Значения (I] + Та) = 5 в узлах квадратной сетки будут равняться истинным, если для каждого узла величина (а, о,) будет оказываться равной [c.274]

В качестве важнейшей эстафеты строительной науки следует отметить исследование напряжений в прозрачных моделях конструкций методом замораживания их оптической картины. Этот эффект был достигнут Максвеллом путем высушивания желатиновых моделей. Такой прием задавал возможность сохранять в модели изображение траекторий главных напряжений и после снятия с них нагрузки. В 1938 г. американец М. Ха-тенни распространил поляризационный оптический метод с двухмерных, плоских напряженных состояний на пространственные трехмерные [9, с. 325, 327, 461]. [c.216]

Определение напряжений на объемных моделях. В общем случае для объемных моделей требуется более сложная техника измерения, чем для плоских моделей. Для разделения главных напряжений применяют вычислительные методы, электрические модели или (при fi, 0,5) производят измерение линейных деформаций при разморал ивании . Напряжения на поверхности и по отдельным сечениям модели при трехмерном напряженном состоянии наиболее просто оптическим методом находят на объемных моделях из прозрачного оптически не чувствительного материала с вклейками из оптического материала. Приводимые ниже методы применяют независимо или в сочетании. [c.590]

Электриче ская Скручиваемый вал и призматический брус при поперечном изгибе суммы главных напряжений в плоской задаче конформное преобразование при решении плоской задачи и задачи кручеиия Плоская электрическая модель со сплошным полем или сеточная модель из омических сопротивлений Непосредственно Потенциалы в точках плоского поля или в узлах сетки 2—5 [c.599]

Распределение касательных напряжений в поперечном сечении при поперечном изгибе и кручении и сумм главных напряжений в плоской задаче. Решение дифференциальных уравнений Лапласа и Пуассона, соответствующих этим задачам, производится на сплоишых или сеточных (из омических сопротив = Рний) электрических моделях плоского поля [c.603]

Для решения дифференциального уравнения Лапласа (81) может быть также применен экспериментальный метод электрической аналогии. В электрической модели с напряжениями, создаваемыми на контуре, распределение потенциалов внутри поля удовлетворяет уравнению Лапласа. Чаще всего плоскую электрическую модель изготавливают из электропроводной бумаги и исследуют на установках типа ЭГДА [16]. Этот метод позволяет определять величины сумм главных напряжений + Ог внутри контура модели, что в сочетании с данными поляризационно-оптического метода Oj — 02 дает возможность получать раздельно главные напряжения и (Ja-Линии равных сумм главных напряжений Oj + (jg (изопахики) могут быть определены и при помощи оптического прибора — интерферометра как линии равных приращений толщины модели. Интерферометр ИТ [17] позволяет определять Oj + на материалах с малой оптической чувствительностью (типа органического стекла). В результате наложения интерференционных картин в модели до и после ее загружепия образуются муаровые полосы, являющиеся изопахиками. При работе с оптически чувствительными материалами типа эпоксидных смол этот интерферометр с введенным в его схему анализатором позволяет определять абсолютную разность хода лучей, поляризованных в плоскостях, соответствующих напряжениям и Ог. Главные напряжения определяют в этом случае по отдельности через абсолютные разности хода [c.69]

Метод рассеянного света. Параллельные лучи поляризованного света в виде тонкой полосы пропускаются через объемную модель и дают в каждой точке на своем пути внутри модели рассеянный свет, который наблюдается в направлении, перпендикулярном к лучу. Состояние поляризации по линии каждого луча от точки к точке меняется соответственно с напряженным состоянием в этих точках. Измерения основаны на том, что интенсивность света, рассеиваемого точкой, пропорциональна квадрату компоненты колебания проходящего света, нормальной к линии наблюдения прохождение рассеянного света через модель не сказывается на измерениях, так как рассеянный свет наблюдается без анализатора. При круговой поляризации в установке (см. стр. 524) определяются разности квазиглавных напряжений и при плоской поляризации — направления главных напряжений. Измерения ведутся на нагруженной при комнатной температуре модели (материал ИМ-44, глифталевая [c.532]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...