Энтропия равновесие системы

Произведение k d In W-, представляет собой дифференциал энтропии рассматриваемой неизолированной системы —--дифференциал энтропии окружающей среды. Общий дифференциал энтропии изолированной системы, состоящей из рассматриваемой системы и окружающей среды, при равновесии равен нулю. [c.234]

Второй закон термодинамики утверждает, что суш,ествует аддитивная функция состояния термодинамической системы — энтропия. При обратимых процессах в адиабатически изолированной системе ее энтропия не изменяется, а при необратимых — увеличивается. В отличие от энергии значения энтропии изолированной системы зависят, следовательно, от характера происходящих в ней процессов в ходе релаксации энтропия изолированной системы должна возрастать, достигая максимального значения при равновесии. Выясним количественную меру энтропии, вытекающую из приведенной выше формулировки второго закона. [c.50]

Из этого соотношения и (11.15) вытекает (11.13). Итак, для равновесия системы необходимо и достаточно, чтобы при всех изменениях ее состояния, не нарушающих постоянства энтропии и внешних свойств, вариация внутренней энергии системы не была отрицательной (имеется в виду полная вариация). [c.108]

Изучаемая нестационарная открытая система первоначально не находится в равновесии со своим термостатом ее эволюция направлена в сторону достижения частичного равновесия системы с термостатом. С учетом того, что эволюцией системы управляют потенциалы (термодинамические силы), характеризующие состояние системы, Г.П. Гладышев [2] использовал для анализа открытых систем удельную величину функции Гиббса, отнесенную к единице объема или массы. Напомним, что в соответствии с функцией Гиббса движущей силой процесса для закрытых систем при постоянных температуре и давлении является стремление системы к минимуму свободной энергии (максимуму энтропии), если в системе не совершается никакая работа кроме работы расширения [17]. Гиббс предвидел широкие возможности термодинамики для решения различных задач, сделав следующие предсказания ...Несмотря на то, что статистическая механика исторически обязана возникновением исследованиям в области термодинамики, она, очевидно, в высокой мере заслуживает независимого развития как вследствие элегантности и простоты ее принципов, так и потому, что она приводит к новым результатам и проливает новый свет на старые истины в областях, совершенно чуждых термодинамике . [c.21]

Согласно равновесной термодинамике изолированная система с течением времени приходит в равновесное состояние с максимальной энтропией, а система в термостате при постоянном объеме — в равновесное состояние с минимальной энергией Гиббса и т. д. Аналогично, как показывает опыт, в системе, находящейся под воздействием не зависящих от времени факторов, по прошествии некоторого времени устанавливается стационарное состояние с минимальным производством энтропии а. При виртуальном изменении состояния такой системы, достаточно близкой к равновесию, она снова возвращается в первоначальное стационарное состояние [c.21]

Отсюда из условий равновесия (6.10) подсистемы с термостатом Т = 7 т, Р = Рт, д, = Лт получаем выражение для изменения энтропии объединенной системы [c.301]

Свойство энтропии возрастать в необратимых процессах, да и сама необратимость находятся в противоречии с обратимостью всех механических движений и поэтому физический смысл энтропии не столь очевиден, как, например, физический смысл внутренней энергии. Максимальное значение энтропии замкнутой системы достигается тогда, когда система приходит в состояние термодинамического равновесия. Такая количественная формулировка второго закона термодинамики дана Клаузиусом, а ее молекулярно-кинетическое истолкование Больцманом, который ввел в теорию теплоты статистические представления, основанные на том, что необратимость тепловых процессов имеет вероятностный характер. [c.76]

Следует отметить, что полученное для частного случая изотермического процесса расширения измерение энтропии AS = Q/T такое же, какое и раньше было получено из анализа цикла Карно. Таким образом, статистическая физика обосновывает существование функции состояния — энтропии, приращение которой при обратимых процессах равно приведенной теплоте, и положения о том, что энтропия замкнутой системы стремится к максимуму. Эта функция состояния позволяет с помощью измерений термических величин выяснить направление процессов и условия равновесия. С принципом возрастания энтропии в замкнутых системах связаны представления [c.78]

Для целого ряда конкретных и часто встречающихся в практике процессов удобно пользоваться вместо энтропии другими величинами, также являющимися критериями необратимости процессов и и равновесия системы. [c.200]

В изолированной системе внутренняя энергия и и общий ее объем V имеют неизменные значения. Будучи выведенной из состояния устойчивого равновесия, система через некоторое время возвратится в это состояние, причем вследствие необратимости релаксационных процессов полезной внешней работы не производится, а энтропия системы, как это следует из выражения (3.31), но мере приближения к состоянию равновесия будет возрастать до тех пор, пока не достигнет максимума. Из этого вытекает следующее условие термодинамического равновесия изолированной системы в состоянии термодинамического равновесия, энтропия изолированной системы имеет максимальное значение, т. е. [c.109]

В состоянии равновесия энтропия изолированной системы 5 = ЗФ + -ф 5<2) максимальна. Так как согласно выражению (3.26) [c.124]

Из уравнений (8.53) следует, что объем, внутренняя энергия, энтальпия и энтропия двухфазной системы зависят от л и Т (или р), т. е. являются функциями двух независимых параметров. Вообще состояние равновесия двухфазной системы определяется двумя параметрами, в качестве которых может быть выбрана любая пара переменных р. Г, и, х, кроме р, Т, которые независимы одна от другой. Из этого, в частности, следует, что все установленные в 3.5 зависимости между частными производными термодинамических величин для случая независимых переменных у и Г (но не р и Г) имеют силу и для двухфазных состояний. [c.271]

Так как энтропия изолированной системы в состоянии равновесия имеет максимум, то все частные производные от 5 по х,- в состоянии равновесия равняются нулю. [c.334]

Значения Sb = S а Sa относятся к одному и тому же значению U (и, конечно, V ). Поэтому AS = Sb — Sa представляет собой изменение энтропии замкнутой системы при отклонении от равновесия. [c.337]

Так как в состоянии устойчивого равновесия энтропия изолированной системы максимальна, то [c.152]

Уравнение (1.36) позволяет определить в условиях равновесия системы максимальное число существующих фаз. Исходя из того, что число степеней свободы ф не может быть отрицательным, при ф = 0 максимальное число фаз составит г = я- -2, т. е. равно числу компонентов плюс два. Например, вода представляет собой один компонент (л=1), который может одновременно находиться в трех фазах твердой, жидкой, газообразной (см. рис. 1.10, тройная точка). Если имеется одна фаза (/ = ), то число степеней свободы для одного компонента в системе (л = 1) будет равно двум и тогда независимыми переменными могут быть температура и давление, а другие параметры системы (удельный объем, энтальпия, энтропия) определяются по исходным переменным р, Т. [c.18]

По мере приближения к состоянию равновесия энтропия изолированной системы возрастает, а в состоянии равновесия достигает своего максимального значения. [c.80]

Для формулирования условий (критериев) равновесия неизолированных систем предполагается, что они (системы) взаимодействуют с окружающей средой равновесно (равновесное сопряжение) энтропия термодинамической системы возрастает при отсутствии внутреннего равновесия (внутреннее равновесие нарушается, например, в результате необратимого взаимодействия между отдельными частями системы). [c.81]

В выражении (2.106) Д5 представляет собой отнесенное к 1 кг тела приращение энтропии всей системы в целом (т. е. окружаюш,ей среды и тела), а первые два члена правой части характеризуют максимальную удельную полезную внешнюю работу, которую может произвести тело при обратимом переходе из данного состояния в состояние равновесия с окружаюш,ей средой. Эта максимальная работа называется работоспособностью тела в данным состоянии [c.151]

Величину T As, равную произведению абсолютной температуры окружающей среды на отнесенное к единице массы тела приращение энтропии всей системы As, из-за необратимости процесса азывают потерей работоспособности А/ о. Следовательно, действительная полезная внешняя работа, которая может быть произведена 1 кг тела при переходе из данного состояния в состояние равновесия с окружающей средой, равняется [c.90]

Из уравнений (6-63) п (6-66) следует, что объем, внутренняя энергия, энтальпия и энтропия двухфазной системы зависят от х и Т (или р), т. е. являются функциями двух независимых параметров. Вообще состояние равновесия двухфазной системы определяется двумя параметрами, в качестве которых может быть выбрана любая пара перемен-240 [c.240]

Если в изолированной системе произошли все возможные изменения, то ее энтропия остается постоянной. Причем величина энтропии максимальна в сравнении со всеми другими возможными значениями для данной энергии и данного объема. Система находится в состоянии теплового равновесия. Таким образом, максимум энтропии является условием равновесия системы при данном ее объеме и энергии. На это в свое время ука- [c.50]

Все самопроизвольные процессы, протекающие от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным, необратимы и связаны с увеличением энтропии. Поэтому должна существовать связь между возрастанием энтропии системы и переходом ее от менее вероятного состояния к более вероятному. Максимум энтропии соответствует устойчивому равновесию системы, которое и являться состоянием наиболее вероятным в данных условиях. Отсюда следует, что энтропия S адиабатной системы должна являться функцией вероят1юсти W ее состояния [c.129]

Из того, что мы знаем о равновесных и неравновесных состояниях, следует, что при переходе от вторых к первым энтропия Зшеличивается и достигает максимального значения в состоянии термодинамического равновесия. Поскольку в изолированной системе все переходы идут именно в этом направлении, мы получаем, таким образом, количественную формулировку II закона термодинамики энтропия изолированной системы не может убывать. [c.53]

О Это утверждение можно аргументировать и не входя в детали преобразования внутренней энергии в работу. Почему при Ш = АО неравновесная система нагреватель+холодильннк не может произвести работу Потому что ее внутренняя энергия в процессе установления равновесия остается неизменной все тепло от нагревателя переходит к холодильнику. Ясно поэтому, что работа будет тем больше, чем меньше будет энергия системы тело+среда в конце процесса установления за счет этого уменьшения энергии и совершается работа. Но конечное состояние этой теплоизолированной системы является равновесным и характеризуется определенным значением объема. Поэтому ее анергия будет тем меньше, чем меньше будет ее энтропия в силу определения (4.1) и ввиду положительности температуры производная (ди/дS)v > о, и это означает, что при неизменном объеме энергия растет с увеличением энтропии и уменьшается при ее уменьшении. Но энтропия теплоизолированной системы не может убывать. В лучШем случае, при обратимости процесса, она будет оставаться неизменной. Это и есть условие получения максимальной работы при этом конечная энергия системы будет минимально возможной. [c.113]

Значение AS процесса, как будет показано ниже, необходи- мо знать для расчета конкретных условий равновесия системы, поэтому практическая ценность третьего закона в области температур, далеких от абсолютного нуля, состоит а том, что с его помощью удается рассчитать химическое или фазовое равновесие, опираясь только на калориметрические данные. Особенно удобно применять метод абсолютных энтропий для расчетов равновесий с участием идеальных газов, поскольку для последних имеются формулы статистической термодинамики, позволяющие находить энтропии различных веществ по заданным термодинамическим параметрам и известным молекулярным постоянным частиц газа или пара (геометрия молекул, межатомные расстояния, частоты колебаний др.). Такие данные получают спектральными, электронографическими и другими нетермодинамическими методами. [c.57]

Наиболее общие условия равновесия вытекают из утверждения второго закона термодинамики о росте энтропии адиабатически изолированной системы при протекании в ней необратимых процессов. Если некоторое состояние такой системы характеризуется максимальным значением энтропии, то это состояние не может быть неравновесным, так как иначе при релаксации энтропия системы согласно вто рому закону возрастала бы, что не согласуется с предположением о ее максимальности. Следовательно, усл01вие максимальности энтропии изолированной системы является достаточным условием ее равновесности. [c.102]

В сформулированных в предшествующем разделе критериях равновесия термодинамических систем также не в полной мере использованы следствия второго закона о максимальности энтропии изолированной системы или о минимальности термодинамических потенциалов при тех или иных условиях равновесия. Действительно, знаки неравенств для вариаций первого порядка в (11.1), (11.13) и других критериях соответствуют виду экстремума энтропии, внутренней энергии и т. д., но эти знаки, как отмечалось, относятся к особому случаю граничного экстремума характеристической функции. Если же последняя имеет в равновесии стационарное значение, то вопрос о виде экстремума (минимума, максимума или точки пЬрегиба) при использовании (11.1), (11.13), (11.31) и других остается открытым и для ответа на него надо дополнить указанные критерии соответствующими условиями устойчивости равновесия [c.115]

Таким образом, кроме такого критерия равновесия системы, как энтропия (которая принимает при равновесии максимальное значение), в частных случаях можно пользоваться величинами изо-хорно- и изобарно-изотермических потенциалов. Условием равновесия процессов V, Т) — onst и (р, Т) = onst является минимум этих потенциалов. Обе новые функции F и Z характеризуют часть внутренней энергии или энтальпии системы, которая может переходить в полезную работу. [c.202]

Частным видом равновесия изолированной системы является случай, когда энтропия и, само собой разумее тся, объем системы не меняется в процессе установления равновесия, сохраняя неизменное значение 5 (поскольку в состоянии равновесия энтропия изолированной системы максимальна, то 5 — S ,ax). Что касается внутренней энергии системы, то она в процессе установления равновесия будет уменьшаться и в состоянии равновесия достигнет минимального значения. Чтобы доказать это, предположим для простоты, что рассматриваемая система состоит из двух частей, одна из которых находится в состоянии равновесия, а другая, наоборот, неравновесна, однако имеет неизменные значения энтропии и объема. Если р и Т —давление и температура первой части, то для второй части системы будет справедливо общее соотношение (3.31), которое, если учесть, что 6G = О примет вид [c.110]

Рассмотрим какое-либо тело, находящееся в окружающей среде, давление р и температура 7 которой постоянны. Энтропия расширенной системы, т. е. тела и окружающей среды, S равна сумме энтропий тела и окружающей среды. При равновесии между телом и окружающей средой энтропия S является функцией внутренней энергии U всей системы (т. е. тела и окружающей среды), изображенной на рис. 10.1 сплошной кривой . Если тело не находится в равновесии с окружающей средой, то его состояние изображается точкой Ь, лежащей ниже указанной кривой S ( / ), поскольку энтропия системы в равновесном состоянии больше, чем в неравновесном. Длина вертикального отрезка аЬ численно равна разности энтропий системы в равновесном и неравновесном состояниях, отвечающих одному и тому же значению полной энергии системы. Длина горизонтального участка сЬ численно равна изменению полной энергии системы при обратимом адиабатическом (S = onst) переходе из состояния с равновесия со средой, соответствующего значению энтропии 5 , в состояние Ъ, отвечающее тому же значению энтропии. Но при неизменной энтропии системы убыль внутренней энергии системы U — Vl представляет собой максимальную работу L,naxj [c.336]

Пусть теперь состояние адиабатной системы изменилось с нарушением ее равновесия, например, произошло резкое сжатие некоторой части системы, при этом оставшаяся часть этим возмущением не была затронута. Температура сжатой части повысилась до Т + А7, температура невозмущенной части осталась равной Т. После возмущения система устремится к новому состоянию равновесия с более высоким значением внутренней энергии и. При этом распределение внутренней энергии в системе будет выравниваться за счет теплообмена между сжатой и невозмущенной частями при конечной разности температур АТ. Энтропия всей системы при таком необратимом процессе возрастет. Действительно, уменьшение энтропии, отдающей теплоту сжатой части системы, равно dq (Т- -АТ), а увеличение энтропии, воспринимающей теплоту невозмущенной части, равно йд1Т. Результирующее изменение энтропии всей системы [c.74]

Из теорем а, 6, в м г могут быть получены важные следствия, касающиеся условий равновесия термодинамических систем. В частности, из теоремы а вытекает, что если система е совершает работы и имеет постоянное значение энтропии, то состоянием равновесия системы является состояние с минимальной внутренней зрнергией. Действительно, так как то состояние с минимумом U служит состоянием равнове- [c.112]

Энтропия изолированной системы имеет максимум в состоянии равновесия, когда в системе не остается разностей температур и становятся невозможными самопроизвольные процессы. Это свойство энтропии изолированной системы можно рассматривать как одну из формулировок второго закона гермодниамики энтропия всякой изолированной системы стремится к максимуму. [c.59]

Рассмотрим теперь условие равновесия системы. В изолированной системе, обладающей постоянной энергией Е и объемом V, самопроизвольно протекают лишь такие процессы, при которых энтропия системы возрастает и равновесие наступает тогда, когда 5 достигает максимального значения 5 = Sniax- Это означает, что при небольших отклонениях от равновесия [c.113]

Если отношение чисел атомов разного вида равно отношению чисел узлов простых решеток упорядоченной структуры, возможно идеальное упорядоченное состояние. Если упорядоченное состояние отвечает минимуму энергии или энтальпии, то, как это будет показано далее, при тшпературе абсолютного нуля система приближается к абсолютному порядку. При температурах, отличных от абсолютного нуля, внутреннее равновесие системы определяется не минимумом энтальпии, а, скорее, минимумом свободной энергии F — Н—TS. Чем выше температура, тем большее значение имеет отрицательный член TS. Согласно Больцману, энтропия S непосредственно определяется степенью порядка и увеличивается с ростом последней. Поэтому минимум свободной энергии при любой температуре, большей абсолютного нуля, отвечает некоторой конечной степени беспорядка. [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...