Лучистого переноса теория уравнение

Лучистый перенос энергии часто осуществляется в условиях, когда длина свободного пробега фотона Хщ мала по сравнению с расстоянием, на котором температура изменяется на заметную величину. Такие области пространства называются оптически толстыми слоями. В этом случае уравнение (10.30) значительно упрощается. При малом следует ожидать, что излучение находится почти в равновесии с веществом и, в частности, его угловое распределение близко к изотропному. Это наводит на мысль искать спектральную интенсивность излучения 1 (к) в виде разложения, уже известного из теории явлений переноса (см. 6.8), [c.371]

Это соотношение, полученное нами формально из уравнения переноса радиации в предположении термодинамического равновесия, имеет фундаментальное значение в теории лучистого переноса. Важная роль этого соотношения обусловлена тем обстоятельством, что его правая часть совершенно не зависит от природы среды, а следовательно, является универсальной функцией длины волны и температуры. Для доказательства этого основополагающего факта временно отвлечемся от газовой среды и рассмотрим полость, ограниченную твердыми адиабатическими стенками, заполненную лучистой энергией, излучаемой, например, стенками полости и, в общем случае, другими телами, находящимися внутри полости. Оказывается, что при наличии термодинамического равновесия спектральная плотность излучения (1к совершенно не зависит от природы и свойств стенок полости и тел, находящихся внутри нее. Эта особенность равновесного излучения вытекает непосредственно из второго начала термодинамики. Действительно, допустим обратное, т. е. что плотность излучения при равновесии каким-то образом зависит от природы тел, находящихся внутри полости. Тогда, взяв две равновесные системы, находящиеся при одинаковой температуре, но заключающие разные тела, и установив между ними сообщение, мы бы нарушили равновесие. Это привело бы к установлению между обеими системами разности температур, которую можно было бы использовать для построения вечного двигателя второго рода. [c.655]

Если распределение температуры по высоте неизвестно, то необходимо новое соотногаение, так как теперь уравнение переноса лучистой энергии содержит уже две неизвестные функции, именно и т]и г). В рамках чистой теории из- [c.286]

В [65] строгая теория переноса излучения впервые применена к движущейся среде — земной атмосфере. Представлена полная система уравнений динамики атмосферы с включением уравнений, описывающих лучистый теплообмен. Рассмотрены вопросы применимости закона Кирхгофа к атмосфере, локальное термодинамическое и другие виды равновесия. Сформулированы граничные условия для лучистой энергии. В этой работе ранее, чем в книгах но теории переноса излучения, притом в абсолютно четкой и строгой физической форме, определены характеристики поля излучения (интенсивность и поток излучения), характеристики взаимодействия излучения с материальной средой — атмосферой (коэффициенты рассеяния, поглощения и излучения, индикатриса рассеяния). [c.776]

Существование отмечен-ных ранее физических аналогий между закономерностями молекулярного течения в системах с диффузно рассеивающими и эмиттирую-щими стенками и лучистого теплообмена в диатермических средах, ограниченных диффузно излучающими и отражающими поверхностями, позволяет использовать для описания этих процессов единый математический аппарат [6, 7, 10, 20,21, 23, 25—27,67, 85, 87,93, 126, 127, 131], Этот аппарат базируется на решении интегрального уравнения переноса в замкнутой системе и детально изложен в работах по теории лучистого теплообмена. В его основе лежит представление о так называемых угловых коэффициентах, к определению которых мы сейчас переходим. [c.71]

Три вводные главы предназначены для того, чтобы дать основные понятия и познакомить читателя с различными аспектами гидродинамических явлений в газе. В четвертой главе рассматривается строение атомов и молекул и описываются некоторые наиболее важные процессы атомных реакций. Практические методы расчета уравнения состояния и термодинамических функций газов, состоящих из реальных молекул, рассматриваются в пятой главе. В следующих четырех главах излагается кинетическая теория процессов переноса и химических реакций и рассматривается их связь с гидродинамическими уравнениями газа. Перенос лучистой энергии и связанные с ним гидродинамические явления изучаются в последующих трех главах. Довольно подробно описаны методы вычисления средней непрозрачности. Заключительная глава посвящена неравновесной структуре фронта ударной волны. [c.8]

Сложность возникающей задачи исследования этой системы заключается в том, что уравнение переноса излучения записано для определенной частоты со, а в уравнение лучистого равновесия входят величины, представляемые интегралами по всему спектру частот. В силу этого обстоятельства, совместное решение уравнений переноса и лучистого равновесия является довольно трудной задачей и обычно связано с различными допущениями. Эта проблема составляет содержание классической теории непрерывных спектров звезд [26]. Заметим, что и при второй постановке задачи остается проблема ЛТР. Известные из литературы исследования, посвященные этим вопросам, как правило, используют принцип ЛТР. Отказ от этого принципа приводит при данной постановке задачи к исключительным сложностям. [c.102]

Это основное для всей теории уравнение мы будем в дальнейгаем называть уравнением переноса лучистой энергии. [c.350]

До недавнего времени высокими температурами порядка десятков и сотен тысяч или миллионов градусов интересовались главным образом 1Строфизики. Теория переноса излучения и лучистого теплообмена создавалась и развивалась как необходимый элемент для понимания процессов, протекающих в звездах, и объяснения наблюдаемого свечения звезд. В значительной мере эта теория переносится и на другие высокотемпературные объекты, с которыми имеет дело физика и техника сегодняшнего дня. В этой главе мы познакомимся с основами теорий теплового излучения, лучистого переноса энергии, теории свечения нагретых тел и сформулируем уравнения, описывающие гидродинамическое движение вещества в условиях интенсивного излучения. В изложении этих вопросов мы будем ориентироваться на земные приложения, останавливаясь на некоторых моментах, не столь важных для астрофизики и даже не возникающих в этой области ). [c.96]

Мы отказываемся в этой работе от метода вычисления рассеиваний различных порядков и в основу всей теории кладем уравнение переноса лучистой энергии, позволяюш,ее одновременно учесть рассеяния всех порядков. В связи с краевыми условиями это уравнение дает возможность построить систему двух интегральных уравнений, регаение которых и дает возможность ответить на все вопросы, возникаюгцие в теории видимости. Правда, регаение этой системы осу-гцествляется методом последовательных приближений, что эквивалентно методу подсчета рассеяний последовательных порядков, однако за применяемым нами методом сохраняется ряд преимугцеств, к числу которых относится возможность выяснения условий сходимости бесконечных процессов, применяемых для penie-ния задачи. [c.349]

Прежде чем переходить к систематическому изложению теории горизопталь-пой видимости, остановимся вкратце на основных результатах теории горизонтальной видимости в том виде, как они были даны в известной работе Коп1миде-эа [4], но получим их другим, более простым способом, основываясь на уравнении переноса лучистой энергии. [c.358]

Трудности, связанные с точным решением интегрального уравнения теории излучения, заставляют метеорологов и астрофизиков широко пользоваться нри изучении распространения лучистой энергии в поглош,аюш,их и рассеиваюш,их средах различными приближенными методами. В большинстве случаев прибегают к различным формам приближенных дифференциальных уравнений переноса, нрименение которых совершенно освобождает исследователя от аппарата интегральных уравнений. [c.604]

При помощи ударной трубы возможно создание высокотемпературных потоков газа в широком диапазоне плотностей. Несмотря на кратковременность процесса, быстродействующая аппаратура дает возможность проводить тепловые замеры. Более того, кратковременность действия потока имеет даже определенные преимущества, так как с высокой точностью позволяет считать процесс передачи тепла стенкам одномерным. Результаты многих работ [1—4], в которых изучалось развитие пограничного слоя и теплообмен на стенке ударной трубы с помощью тонкопленочных термометров сопротивления, показали, что температура поверхности стенки трубы может быть измерена очень точно. Поэтому в настоящее время появилось два метода измерения коэффициентов переноса, в основе которых лежат результаты измерений теплопередачи к стенкам ударной трубы. Впервые численное решение задачи теплообмена было получено в работе [5] и экспериментально проверено в работе 61, в которой авторы измерили теплообмен в критической точке тупоносого тела, помещенного в ударную трубу. Результаты работы 6] в основном подтвердили теорию, изложенную в работе [5], но при этом обнаружилось, что теплообмен в сильной степени зависит от числа Ье (числа Люиса) и вязкости газа поэтому получить данные о коэффициенте вязкости высокотемпературного газа в невоз-ыущенном потоке было практически невозможно. Авторы работы [7] используя теорию, предложенную в работе [5], а также результаты работы [8], дающей теоретический анализ ламинарного пограничного слоя на стенке ударной трубы, показали, что тепловой поток на боковой стенке очень слабо зависит от числа Люиса. Поэтому в соотнощении для теплообмена единственной неизвестной можно считать коэффициент вязкости в невозмущенном потоке. Это позволило им, используя данные по определению теплового потока к стенкам ударной трубы, при сравнении с численными решениями уравнений пограничного слоя на стенках получить экспериментальные результаты по определению коэффициента вязкости диссоциированного кислорода. Оценивая результаты эксперимента, они пришли к выводу, что на теплообмен к боковой стенке очень слабо влияет фитерий Прандтля, число Люиса, а лучистый тепловой поток в диапазоне температур 2000—4000° К еще пренебрежимо мал. Погрешность экспериментальных данных о вязкости, полученных по этой методике, оценивается авторами в пределах 16%- Сравнение полученных опытных данных с данными, рассчитанными по формуле [c.217]

Полупрозрачными называют материалы, обладающие конечным пропусканием и поглощением радиации. Перенос энергии в них осуществляется двул1я путями — теплопроводностью и излучением. Феноменологическое описание явления сводится к уравнению сложного лучисто-кондуктив-пого теплообмена (ЛКТ). Изучение свойств материалов указанного класса об.ладает существенными особенностями, причиной которых является невозможность использования классических методов исследования, базирующихся на уравнении Фурье. Развивающаяся теория ЛКТ одновременно с разработкой методов расчета температурных полей в полупрозрачных средах рассматривает способы исключения лучистой составляющей тенлопереноса и выделения истинных значений теплофизических свойств этих веществ. Некоторые аспекты этой большой проблемы рассмотрены в настоящей работе. [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...