Тела Коэффициент Пуассона

Равновесный модуль эластичности при сжатии (как и при растяжении) зависит от степени деформации. Эту зависимость можно определить, используя положения статистической теории упругости эластомеров [481 для простого растяжения (от до I) и одноосного сжатия (от 1 до —/) при неизменном объеме деформируемого тела (коэффициент Пуассона = 0,5). Теоретическая зависимость между напряжением а и степенью деформации 5 67 [c.67]

Однако если для упругого тела коэффициент Пуассона равен нулю, v = 0, и Е = 20, то уравнения (4.57) запишутся следующим образом [c.221]

Приведем без вывода некоторые расчетные формулы для частных случаев контактной деформации. Модули упругости контактирующих тел приняты одинаковыми, коэффициент Пуассона v = 0,3. [c.80]

Пользуясь выражением для удельной потенциальной энергии упругого тела, доказать, что модуль сдвига G связан с модулем продольной упругости Е и коэффициентом Пуассона зависимостью G = /[2(l4-p.)]. [c.130]

Физическими предпосылками, положенными в основу установления связи фрактальной размерности с предельной поперечной деформацией является следующие [18] классическая механика в однородной изотропной модели твердого тела использует три коэффициента упругости, являющихся характеристиками состояния вещества модуль Юнга Е, модуль сдвига G и коэффициент Пуассона V, определяемый отношением поперечной деформации к про- [c.100]

Закон Гука, записанный в виде формул (4.16) — (4.19), определяет взаимосвязь между напряжением и деформацией в одном и том же направлении, т. е. в направлении приложения внешней силы. Такая запись носит название элементарного закона Гука. Однако деформация может возникать и в направлениях, отличных от направления приложения силы. В этих случаях закон Гука в элементарной форме уже недостаточен и необходимо воспользоваться обобщенным законом Гука. В самом деле, при одноосном растяжении цилиндрического образца происходит не только его удлинение в направлении приложенной силы, но и сжатие образца в поперечных направлениях, т. е. имеет место трехосная деформация. Поперечная деформация при упругом растяжении или сжатии характеризуется коэффициентом Пуассона V, равным отношению изменения размеров в поперечном направлении к их изменению в предельном направлении. Для большинства твердых тел значения v лежат между 0,25 и 0,35. Из рис. 4.10 следует, что [c.124]

Отношение т = —е/е называют коэффициентом поперечного сжатия или коэффициентом Пуассона. Коэффициент Пуассона не зависит от размеров тел и для всех тел, сделанных из данного материала, имеет одно и то же значение. Поэтому коэ( х )ициент Пуассона является константой, характеризующей свойства вещества. [c.464]

Для изотропных тел, кроме двух основных констант (модуля Юнга и модуля сдвига), мы ввели выше еще одну упругую константу — коэффициент Пуассона. Но эти три константы, , G и т, в изотропных телах не независимы, а связаны между собой соотношением ) [c.475]

В качестве примера рассмотрим решение задачи вязкоупругости в напряжениях, считая, что коэффициент Пуассона материала тела остается постоянным во времени ( = on.st). [c.351]

Если граничные условия заданы в усилиях, то напряженное состояние в односвязном теле будет зависеть только от коэффициента Пуассона. В соответствии с принципом Вольтерры для рассматриваемого вязкоупругого тела распределение напряжений будет совпадать в любой момент времени с распределением напряжений в уп- [c.351]

Допустим, что граничные условия на всей поверхности тела заданы в перемещениях. Очевидно, что распределение деформаций и перемещений в упругом теле зависит только от одной упругой постоянной — коэффициента Пуассона. Следовательно, деформированное состояние вязкоупругого тела в любой момент времени t совпадает с деформированным состоянием упругого тела. Если граничные условия во времени остаются постоянными, то и деформированное состояние вязкоупругого тела остается неизменным. Компоненты тензора напряжений меняются во времени. Их значения легко найти из физических соотношений, а графики изменения напряжений во времени оказываются подобными кривым релаксации, которые строятся по результатам испытаний образцов при фиксированных во времени деформациях. Итак, в рассматриваемом случае решается задача о релаксации вязкоупругого тела. [c.352]

Заметим, что в 11.4 аналогичный результат был получен для общего случая напряженного состояния. Однако там было наложено ограничение на физические соотношения, а именно предполагалось, что коэффициент Пуассона не меняется во времени. Если отказаться от этого предположения, то вывод о совпадении напряженных состояний в упругом и вязкоупругом теле оказывается неверным. Если же ограничиться рассмотрением только плоской задачи, то на основании приведенных выше рассуждений можно констатировать, что этот вывод остается справедливым для любой изотропной вязкоупругой пластины или изотропного вязкоупругого тела, находящегося в условиях плоского деформированного состояния. [c.360]

Для различных материалов ц колеблется от о до 0,5. Для пробки, например, р=0,00, а для парафина ц = 0,5. Зная коэффициент Пуассона, можно выяснить, что происходит с объемом тела при его растяжении или сжатии. Для этого найдем относительное изменение объема тела после приложения силы Р (рис. 3.2.1). [c.40]

Величина К называется модулем объемной деформации. Из формулы (6.54) видно, что при деформации тела, материал которого имеет коэффициент Пуассона jji = 0,5 (например, резина), объем тела не меняется. [c.196]

Глубокая внешняя кольцевая выточка на теле вращения (рис. 271). Наибольшее напряжение при изгибе возникает у дна выточки, где материал испытывает плоское напряженное состояние. На рис. 271 показано распределение напряжений Oi, ог и 03 в точках по поперечному сечению в месте выточки, а на рис. 272 дано распределение напряжений oi и ог у дна выточки в зависимости от отношения а/р при различных коэффициентах Пуассона. [c.287]

Вертикально установленная цилиндрическая оболочка (с днищем внизу) имеет заполнение внутренней полости упругим телом с характеристиками, отличными от характеристик (модуль упругости, коэффициент Пуассона и т. д.) металла оболочки. Оболочке сообщается вертикальное ускорение в результате внезапного приложения давления газов р, как это показано на рис. 42. [c.96]

Как уже ранее было отмечено, материалы, упругие свойства которых не зависят от направления, называются изотропными. В этом случае будет минимальное количество упругих постоянных, характеризующих упругие свойства такого тела. Таких упругих постоянных будет три— нормальный модуль упругости Е (модуль Юнга), модуль сдвига О и коэффициент Пуассона р. Между этими тремя упругими постоянными имеется следующая зависимость [c.40]

Для большинства металлов коэффициент Пуассона для упругой области принимается равным 1/3. При переходе в область пластических деформаций коэффициент Пуассона увеличивается и достигает величины 1/2. В дальнейшем при определении деформаций в пластической области будем полагать коэффициент Пуассона равным 1/2. При таком значении р, относительное изменение объема тела в результате пластических деформаций равно нулю, т. е. материал ведет себя как несжимаемый. [c.272]

Основные свойства материалов. При проверке прочности и проектировочных расчетах механизмов и их деталей необходимо знать основные механические свойства материалов прочность, упругость (характеризуемую модулем упругости первого рода и коэффициентом Пуассона V),твердость (способность данного тела препятствовать проникновению в него другого тела путем упругого или пластического деформирования, либо путем разрушения части поверхности тела), пластичность (характеризуемую способностью материала давать остаточную деформацию). [c.135]

Е, и 2 — модули нормальной упругости V, и — коэффициенты Пуассона первого и второго тел соответственно. [c.294]

Случай несжимаемого тела (коэффициент Пуассона равен 1/2), когда Я- с5о, а (Эы/<Эг + 2ы/г-> О, так что К ди1дг + +2ы/г) -> —р, требует самостоятельного исследования. В этом случае си . тема уравнений (8.29), (8.30) примет вид [c.464]

Полоса единичной ширины находится в условиях полного сцепления с полуплоскостью, материал которой удовлетворяет физическим уравнениям теории упругоползучего тела. Коэффициент Пуассона принят постоянным. [c.368]

А — коэффициент, зависящий от кривизны контактирующих поверхностей, распределения нагрузки ежду телами качения, коэффициента Пуассона и модуля упругос и материала Ь — для шарикоподшипников равно 3, для роли <оподшипников — 2), расчет динамической грузоподъемности С п )оизводят по нагрузке, действующей на подшипник. Число циклов нагружения [c.98]

Высокая те.мпература, резкое или частое ее изменение являются причинами, вызывающими термические напряжения п покрытии, подлож,се или в систе.ме металл — покрытие. В общем случае величина этих напряжений зависит от градиента температуры, формы тела. 1Коэффицнента теплового расширения, модуля упругости, теплопроводности, коэффициента Пуассона и других характеристик конструкции. Способность материала или системы материалов сопротивляться действию тепловых напряжений характеризует его работсоспособносгь и долговечность в условиях воздействия высоких температур. [c.177]

При переходе в пластическую область в реальных кристаллических телах возникают локальные пластические деформации, поэтому при анализе состояния вещества используют эффективный коэффициент Пуассона который изменяется вследствие как пластической деформации, так и накопления повреждений. Эффект поперечных деформаций отражает основное внутреннее свойство материала - самовоспроизвольно восстанавливать форму в результате ее изменения при внешнем взаимодействии, т.е. сохранять объем при деформации неизменным [19]. При исчерпании этой возможности, в локальном объеме [c.100]

Фактически коэффициент Пуассона меняется только в пределах от О до 1/2. В настоящее время неизвестны тела, у которых было бы а< О, т. е. которые бы утолщались при продольном растяжении. Укажем также, что неравенству а > О отвечает А, > 0 другими словами, всегда положительны оба члена не только в выражении (4, 3), но и в (4,1), хотя это и не требуется тер- йодинамикой. Близкие к 1/2 значения а (например, у резины) соответствуют модулю сдвига, малому по сравнению с модулем сжатия. [c.26]

Она определяется по формуле Еу = а /ЙГ, где величина а = (Ох + <5у +аг) / 3 - среднее напряжение в точке, а коэффициент К = Е /[ 3(1 - 2 ) - модуль объемной деформации. При положительно.м о величина у должна быть также по.чожительной. Это возможно только в том случае, если К > 0 или < 0,5. Следовательно, значение коэффициента Пуассона для изотропного тела не может превыишть 0,5. [c.19]

Гипотеза о физической однородности. Согласно ей все фпзичестате характеристики тела (модули упругости, коэффициенты Пуассона, плотности и т. и.) не зависят от координат точек тела. [c.9]

Здесь Е1, Ег, Ез — модули упругости в направлении координатных осей X, у, г соответственно, Р12, рги [Хи, [Хл, 1Хгз, Рзг — коэффициенты Пуассона. Например, коэффициент Ри характеризует величину поперечной деформации в направлении оси у от напряжений о , а Р21 — величину деформаций в направлении оси X от напряженшй о . Поскольку матрица коэффициентов йц симметрична и а = ац, то коэффициенты Пуассона уц и модули упругости Ец E для ортотропного тела связаны дополнительными равенствами [c.40]

Эту величину удельной работы можно представить себе состоя1дей из двух частей одной части, идущей на пзмененне объема кубика,, и другой—идущей на. изменение его формы-. В ТОМ же - 26 была показана, что объем тела не изменяется, если f,i = 0i5i. На основании этого, полагая в выражении (54) коэффициент Пуассона. [c.103]

Смотреть страницы где упоминается термин Тела Коэффициент Пуассона : [c.111] [c.325] [c.378] [c.6] [c.178] [c.49] [c.101] [c.46] [c.464] [c.88] [c.143] [c.365] [c.49] [c.356] [c.600] [c.56] [c.360] [c.494] [c.180] [c.192] [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...