Стержни продольно сжатые

Для стержня, продольно сжатого силой Р, приложенной с эксцентриситетом е по отношению к центральной оси стержня, максимальный прогиб будет посредине стержня [c.613]

В левой сжатой части стержня продольная сила по абсолютной величине равна /1/ = 500 кН и нее сечения равноопасны. /4 = [c.12]

УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ (ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ) [c.209]

Расчет на устойчивость должен обеспечить такие соотношения между величиной сжимающей нагрузки, размерами стержня и упругими свойствами его материала, при которых будет обеспечена работа стержня на сжатие без опасности продольного изгиба. Это значит, что сила, сжимающая стержень, должна быть не больше допускаемой (Я< [Р]), которая составляет некоторую часть от критической, [c.241]

Множитель ЕЛ называется жесткостью стержня на продольное сжатие или растяжение. [c.58]

Устойчивость линейно-упругих продольно сжатых стержней. Формула Эйлера [c.345]

Е еличина называется эйлеровой критической силой, при которой наряду с прямолинейной формой равновесия продольно сжатого стержня появляется близкая к ней искривленная равновесная форма. Из приведенного решения не следует делать вывод, что при значениях F, заключенных в интервалах [c.348]

Закритические состояния продольно сжатого стержня [c.356]

Для исследования равновесных состояний продольно сжатого упругого стержня при F > Fn, о которых речь шла в 15.3, следует обратиться к более точным выражениям деформаций и изменений кривизн через перемещения. Предположим справедливой гипотезу плоских сечений и, следовательно, верной зависимость (15.5) между моментом и характеристикой изгиба к = d0/ds. Выразим и через поперечное перемещение v (s) как функцию дуговой координаты s на изогну гой оси стержня. Так как (рис. 15.17) du/di = sin 0, то после однократного дифференцирования [c.356]

В продольно сжатом стержне напряжения и деформации отрицательны. Рассмотрим изогнутое равновесное состояние стержня (рис. 15.19, а), в котором при переходе из прямолинейного состояния в искривленное на вогнутой стороне происходит прирост деформаций, т. е. Де < О, так как е < < О, а на выпуклой стороне Де> О (рис. 15.19, в). Соответственно на вогнутой стороне происходит догрузка и связь между приращениями напряжений и деформаций [c.358]

Для центрального (осевого) сжатия тонкостенного стержня продольными силами дифференциальное уравнение его искривленной оси имеет вид [c.434]

В невозмущенном состоянии стержня продольная сила Л/(г), положительная в случае сжатия, и внешние силы — распределенные по длине р и сосредоточенные на торцах Рь и Ре — связаны соотношениями [c.450]

Устойчивость прямых стержней при продольном сжатии [c.78]

Напряжения в стержне после потери устойчивости складываются из напряжений продольного сжатия и напряжений изгиба, причем, определив форму изогнутой оси стержня, нетрудно подсчитать напряжения изгиба. Окончательно получаем [c.123]

Рассмотрим закритическое поведение кругового кольца. Выше определены критические точки бифуркации исходной формы равновесия кругового кольца при нескольких случаях его нагружения. Более детальное изучение закритического поведения кольца в окрестности критической точки бифуркации показывает, что при потере устойчивости кольцо ведет себя подобно сжатому стержню, продольные перемещения которого не стеснены (см. 17). Следовательно, критическая точка бифуркации кольца Ах оказывается точкой бифуркации первого типа, а малейшее превышение критической нагрузки приводит к резкому нарастанию прогибов кольца (рис. 6.8). Если имеется несколько дополнительных жестких опор, препятствующих перемещениям кольца, то его поведение после потери устойчивости будет иным. В том случае, когда число опор четное и они равномерно распределены по окружности кольца, критическое значение гидростатической внешней нагрузки определяется по следующей формуле (в случае нечетного числа опор нельзя пользоваться полученным выше решением для незакрепленного кольца) [c.235]

Решение задачи о растяжении (сжатии) и чистом изгибе неоднородного стержня продольной силой легко может быть получено в результате обобщения известного решения для составных стержней. [c.87]

Рис. 44. Расчетная длина стержня при продольном сжатии в зависимости от способа заделки концов стержня

УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ (продольный изгиб) [c.323]

Расчет деталей на продольный изгиб. При расчете длинных стержней на сжатие (рис. 1-4) они, кроме проверки на прочность, должны быть также проверены на продольный изгиб (на устойчивость) по формуле [c.23]

Как следует из равенства (3.6), при растяжении стержня продольные деформации положительны, а поперечные — отрицательны, то есть при растяжении размеры поперечного сечения уменьшаются. И наоборот — при сжатии размеры сечения увеличиваются. [c.46]

Если мы подвергнем продольному сжатию тонкую деревянную линейку, то она может сломаться, изогнувшись перед изломом сжимающие силы, при которых произойдет разрушение линейки, будут значительно меньше тех, которые вызвали бы при простом сжатии напряжение, равное пределу прочности материала. Разрушение линейки произойдет потому, что она не сможет сохранить приданную ей форму прямолинейного, сжатого стержня, а искривится, что вызовет появление изгибающих моментов от сжимающих сил Р и, стало быть, добавочные напряжения от изгиба линейка потеряет устойчивость прямолинейной формы. [c.447]

Заметим, что при продольное сжатие стержня сопровож- [c.460]

Автор описывает выпучивание продольно сжатых стержней, сжато скрученных стержней и потерю плоской формы равновесия стержнями, а также особенности разрушения при воздействии ударных нагрузок. [c.5]

В том случае, когда сжимающие нагрузки, действующие на такие элементы конструкций, как стойки, колонны, пластины или тонкостенные цилиндры, достигают некоторой критической величины, иногда внезапно происходят изменения их формы — изгибание, сморщивание, искривление или выпучивание. Хотя напряжения, вызываемые приложенными нагрузками, могут быть вполне допустимыми с точки зрения прочности, большие перемещения в результате изменений формы могут привести к потере равновесия и внезапной поломке. Такой вид разрушения обычно называется разрушением вследствие неустойчивости, или выпучивания. Потеря устойчивости обусловлена лишь размерами конструкции и модулем упругости материала и никак не связана с его прочностью. В частности, элемент конструкции из высокопрочной стали заданной длины не может выдержать критической нагрузки, большей, чем элемент таких же размеров и такого же поперечного сечения из низкопрочной стали. Боковое выпучивание продольно сжатых стержней представляет собой имеющий большое практическое значение пример потери устойчивости, исследование которого позволит понять сущность этого явления. [c.549]

Рис. 16.3. Формы выпучивания продольно сжатого шарнирно опертого стержня.

Рис. 16.4. Часто встречающиеся способы заделки концов продольно сжатых стержней, (а) оба конца шарнирно оперты (Lg=L) (6) один конец заделан, другой не закреплен (Lg=2L) (с) один конец заделан, другой защемлен (Lg=Lh),

Рис. 16.7. Алюминиевая труба, используемая в качестве продольно сжатого стержня. A = n(Do— — D )/4=0,28 дюйм

Это уравнение по форме совпадает с уравнением (16.11) для случая выпучивания продольно сжатых стержней, и общее решение его дается формулой [c.564]

Условия (2.2) впервые были предложены и использовались И. Г. Бубновым (1872—1919). В рецензии на монографию С. П. Тимошенко Об устойчивости упругих систем И. Г. Бубнов [6.3] (1913) нашел критическую силу сжатого консольного стержня, а также критическую нагрузку свободно опертой прямоугольной пластины при неравномерном продольном сжатии. Год спустя в курсе строительной механики корабля И. Г. Бубнов ([6.2], стр. 527) (1914) применил этот метод в задаче устойчивости пластины при эксцентричном сжатии и чистом сдвиге. Позднее Б. Г. Галеркин [6.7] (1917) применил метод Бубнова (в его работе имеется ссылка (стр. 897) на курс И. Г. Бубнова по строительной механике корабля [6.2]) к исследованию устойчивости и вычислению прогибов стержней и пластин для различных граничных условий. Интерпретация метода Бубнова с позиций принципа возможных перемещений была дана [c.79]

Формула (41.5) также применима и в случае уменьшения длины стержня при его продольном сжатии. Как растяжение, так и сжатие тел всегда сопровождается изменением их поперечных размеров. Если обозначить через d поперечный размер тела, а через Ad — его абсолютное изменение в результате деформации, то отношение Adld = e будет характеризовать относительное изменение поперечного размера тела. Очевидно, что при растяжении е положительно, а е отрицательно при сжатии, наоборот, е отрицательно, а е положительно, т. е. е и е всегда имеют разные знаки. [c.159]

Значение всего этого наглядно иллюстрируется результатами технических экспертиз крушения Менхенштейнского моста [39, с. 28—30]. Одной из причин катастрофы было то, что вместо металла с прочностью 3200 кГ/см и пределом упругости 1500 кГ/см , требовавшегося по расчетам, применяли материал соответственно с показателями 2600 кГ/см и 1000 кГ/см . Кроме того, надежность заклепочных соединений подсчитали брутто, т. е. без вычета ослабляющих конструкцию отверстий под заклепки. Сечение средних сжатых раскосов, составленных из двух расположенных крестообразно уголков, и их эксцентрическое, а не центровое присоединение к поясам, игнорирование знакопеременности нагрузки (чередующиеся напряжения на растяжение и на сжатие) и слабое сопротивление тонких сжатых стержней продольному изгибу привели к тому, что запас [c.252]

Стержни такого профиля одинаково сопротивляются деформации изгиба в любом направлении, что особенно важно при продольном сжатии длинных стержней (глава XXVII). [c.245]

Таким образом, при продольном сжатии стержней большой гибкости (Ттах< <сГп) потеря устойчивости их происходит при достижении критического значения силы Р, определяемой по формуле Эйлера эту эйлерову критическую силу Р—Р и следует рассматривать как разрушающую нагрузку. Ни эксцентриситет точки приложения силы, ни наличие начальной кривизны (погиби) не оказывают влиянт на величину разрушающей силы для таких стержней. [c.486]

В заключение заметим, что нами бьши рассмотрены лишь некоторые задачи по определению критических нагрузок в момент перехода от заданной формы равновесия стержня к новой. При этом предполагалась только изгибная форма потери устойчивости. Как известно, возможны и иные формы нарушения устойчивости, в частности, изгнбно-крутильная и чисто крутильная 1) (при продольном сжатии тонкостенных стержней). [c.487]

С возрастанием продольной силы N поведение сжато- и растянуто-изогнутых стержней различно. В первых прогибы, возрастая, стремятся к бесконечности с приближением N к критическому Эйлеровому значению Лкр тш> свидетельствует о неустойчивости стержня, центрально сжатого силой -Л р. Для анализа прогибов непосредственно в док-ритическом и послекритическом состояниях необходимо использовать нелинейные уравнения типа (8.1.20). В растянуто-изогнутых стержнях с возрастанием силы N происходит монотонное убывание прогибов. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...