ПРОГИБЫ СОСТАВНОГО СТЕРЖНЯ

Глава 6. ПРОГИБЫ СОСТАВНОГО СТЕРЖНЯ [c.118]

ОБЩИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОГИБОВ СОСТАВНОГО СТЕРЖНЯ [c.118]

Прогибом составного стержня с абсолютно жесткими поперечными связями будем считать смещение сечения, но не относительно неподвижных осей координат, а относительно точки прохождения равнодействующей всех осевых сил через данное поперечное сечение стержня. Другими словами, прогиб стержня отсчитываем не от первоначального положения его оси, а от конечного положения линии действия равнодействующей всех осевых сил. Так, например, в консольном стержне (рис. 72) прогиб свободного конца будем считать равным нулю, а прогиб в заделке — некоторому максимальному значению. Такое определение прогиба стержня позволит написать для учета влияния деформаций стержня дополнительное дифференциальное уравнение второго порядка, пригодное для большинства случаев опорных закреплений. [c.152]

Первые формулы дня учета влияния податливости связей в составных стержнях были даны в конце девятнадцатого столетия Ф. Энгессером [64]. Составной стержень в них трактовался как монолитный, но с пониженным модулем сдвига материала. Сам сдвиг, влияющий на прогиб стержня, определялся ка. функция [c.8]

Собственные функции У можно представить себе как формы выпучивания сжатого прямолинейного стержня постоянного сечения с упруго поворачивающимися, но не смещающимися в поперечном направлении концами (рис. 29). Длина такого стержня должна быть равна длине рассматриваемого составного стержня, а граничные условия, выражающие зависимость между прогибом У и углом поворота У = У> на концах, должны соответствовать заданным однотипным граничным условиям (4) составного стержня, выражающим ту же зависимость, но между значениями и T-=t.. [c.51]

Поэтому центрально сжатым составным стержнем со свободно сдвигающими торцами следует называть стержень, загруженный так, что равнодействующая всех продольных сил проходит через центр тяжести всего сечения стержня, а отдельные продольные силы, умноженные на эксцентриситеты приложения их относительно оси соответствующего бруса, дают в сумме нуль. Так, например, прямоугольный составной брус, показанный на рис. 76, нельзя считать центрально сжатым, так как продольная сила вызывает в нем момент М" Р- 1,5. Такой брус с самого начала загружения имеет прогибы, возрастающие с увеличением силы Р. [c.165]

Эти значения совпадают с известными формулами сопротивления материалов, С их помощью прогиб составного сжато-изогнутого стержня можно представить в виде [c.167]

Считается, что работа каждого отдельного стержня, входящего в составной стержень, протекает в соответствии с обычными законами сопротивления материалов и, в частности, с законом плоских сечений. Позтому внутреннее напряженное состояние каждого стержня считается полностью определенным, если известны значения моментов, нормальных и поперечных сил в каждом поперечном сечении. Прогибы стержней считаются малыми по сравнению с их длиной, так что в геометрической части задача решается линейными уравнениями, а для стержня имеет место закон независимости действия сил. Исключением, как и для монолитных стержней, являются задачи устойчивости. [c.11]

В ряде работ расчетная схема задачи о выпучивании сжатого стержня с начальным прогибом в условиях ползучести применялась к расчету стержня, заключенного с некоторым зазором в трубку. Эта задача имеет значение для расчета стержней реакторов. Решение такой задачи с учетом перераспределения сжимающего усилия между стержнем и трубкой в процессе ползучести было дано в [179], составной сжатый стержень в трубке рассматривался в [194], ползучесть сжатого стержня с учетом прилегания стержня к трубке исследована в [217]. [c.268]

При проектировании задаются внешние силы (напряжения) и прогибы, по НИМ определяются размеры сечений стержней. Потребный момент инерции составной балки [c.373]

Индекс к, указьшающий на номер члена разложения нагрузки в тригонометричйский ряд, здесь опущен. Из формулы (3) следует, что значение прогиба составного стержня является средневзвешенным из значений прогибов монолитного стержня и стержня, лишенного связей сдвига, причем прогиб монолитного стержня берется с весом Iк -)(1 - Р J ), а прогиб стержня, лишенного [c.167]

Уравнения (22) и (20) являются непофедственным обобщением уравнений теории составных стержней с абсолютно жесткими поперечными связями. Для перехода к составному стержню из брусьев прямоугольного сечения единичной ширины достаточно положить jM =0, /4 =Г/,где T =ft ix, -сдвигающиеусилия в <-ом шве составного стержня. Кр[c.255]

Влияние инерции вращения и сдвига на динамическую устойчивость стержня, сжатого периодической во времени силой, исследо-валось А. П. Черкасовой [1.86] (1961). В уравнении движения четвертая производная от прогиба по времени не учитывалась. Показано, что учет этих эффектов ухудшает динамическую устойчивость стержня. Для составных стержней их влияние существенно, для сплошных — очень мало и может в практических расчетах не учитываться. [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...