Стержни — Влияние начального прогиба

При исследовании изгиба кривых стержней мы убедились, что элементарная теория, построенная на гипотезе плоских сечений, дает для напряжений весьма точные результаты. Поэтому в основание дальнейших выводов мы можем положить эту гипотезу и считать, что величина изгибающего момента пропорциональна изменению кривизны оси стержня в рассматриваемом сечении. Рассмотрим здесь случай, когда ось стержня весьма мало искривлена в одной из главных плоскостей стержня и все силы действуют в плоскости кривизны. Задача эта представляет практический интерес, так как ее решение позволит нам сделать некоторые выводы относительно влияния начального прогиба, всегда встречающегося при практическом выполнении прямых стержней, на обстоятельства изгиба стержня. При исследовании изгиба направим ось х по линии, соединяющей концы искривленной оси стержня, ось у расположим в плоскости кривизны. Обозначим через у ординаты начального искривления оси и через Ух — прогибы, обусловленные действием сил. При малых искривлениях мы можем как для начальной кривизны, так и для кривизны, получающейся после деформации, брать приближенные выражения. В таком случае изменение кривизны, вызванное действием сил, представляется так [c.230]

Выносливость — Понятие 17 Выпучивание стержня — Влияние начального прогиба и внецентренного приложения силы 405 ---при упруго пластических деформациях 409—412 Вязкость ударная 20 [c.683]

Стержни — Влияние начального прогиба и внецентренного приложения силы на выпучивание 405 [c.694]

ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОГИБА И ВНЕЦЕНТРЕННОГО ПРИЛОЖЕНИЯ СИЛЫ НА ВЫПУЧИВАНИЕ СТЕРЖНЯ [c.382]

Рис. 131. Нарастание прогиба при Рис. 132. Влияние начального про-теплосменах гиба стержня на нарастание де-

Множители при начальных параметрах в этом выражении можно назвать функциями влияния. Они характеризуют влияние начальных параметров на величины прогибов стержня. [c.279]

Максимальный прогиб упругопластического стержня на втором полуцикле 2" мало отличается от прогиба из естественного состояния 2, так как циклическое деформационное упрочнение дюралюминия составляет 1 % (см. табл. 2.1). Прогиб вязкоупругопластического стержня 3" превышает начальный 3, так как на первом полуцикле температура возрастала от комнатной до Tk[t) в слоях стержня, что отслеживалось функцией нелинейности в наследственных соотношениях (4.63), а на втором полуцикле она оставалась равной своему максимальному значению перед разгрузкой. Учет радиационного упрочнения и влияния нейтронного потока на вязкость материала уменьшает и, соответственно, увеличивает прогиб вязкоупругопластического стержня на обоих полуциклах примерно одинаково. [c.187]

Определение критического времени для сжатого стержня с начальным прогибом с учетом влияния переменной по [c.267]

В рассмотренном случае влияние начальной кривизны может быть оценено очень просто, нужно только прогибы, вычисленные для прямого стержня, помножить на величину 1 + р. При положительных значениях / начальная кривизна вызывает увеличение прогибов. Отрицательное значение / вызовет, конечно, противоположное действие. От прогибов мы можем перейти к углам поворота концов и к изгибающим моментам. [c.233]

Для получения напряжений изгиба мы воспользуемся тем обстоятельством, что прогиб, а следовательно и кривизна, могут быть представлены в виде двух слагаемых первое слагаемое соответствует изгибу прямого стержня, вторым оценивается влияние начальной кривизны. При вычислении изгибающего момента по середине пролета мы первое слагаемое найдем при помощи таблицы значений функции фо (и) (см. табл. 2, части второй). Что касается второго слагаемого, то при начальном искривлении по синусоиде дополнительный прогиб, обусловленный этим искривлением, будет [c.372]

В тех случаях, когда изменения кривизны оси бруска при изгибе того же порядка, как и начальная кривизна 1/г, второй член в левой части уравнения (1) мал по сравнению с первым и им можно пренебречь. Мы приходим, таким образом, к известному дифференциальному уравнению для изогнутой оси прямого стержня и можем прогибы слегка искривленного стержня вычислять по формулам, выведенным для прямых стержней. Заключение это справедливо лишь до тех пор, пока изгиб бруска происходит под действием только поперечных нагрузок. Влияние продольной силы в случае прямого и в случае слегка искривленного стержня будет различно, и это влияние мы постараемся оценить, пользуясь выражением для искривлений в форме тригонометрического ряда. Этот прием в применении к прямым стержням оказывается весьма удобным ), он дает возможность установить весьма простые формулы для оценки влияния продольной силы на прогиб и на величину наибольшего момента. Возьмем стержень с опертыми концами и расположим ко- [c.284]

Сравнивая это с результатом, полученным нами раньше для прямых стержней [см. формулу (66)], заключаем, что первая сумма полученного выражения (74) представляет собой прогиб прямого стержня. Второй суммой оценивается влияние кривизны. Дополнительный прогиб, обусловленный начальным искривлением, совершенно не зависит от поперечной нагрузки, и мы его можем вычислить без всяких затруднений, если только заданы коэффициенты Ь , Ъ . Пользуясь сложением действий поперечных нагрузок, мы при помощи выражения (74) легко найдем прогибы при любой поперечной нагрузке. Возьмем, например, изгиб равномерно распределенной нагрузкой стержня, имеющего начальное искривление по параболе. Чтобы представить это искривление в виде тригонометрического ряда, поступим так. Возьмем случай изгиба прямого стержня двумя равными и прямо противоположными парами сил, приложенными по концам. На основании формулы (63) уравнение искривленной оси представится так [c.232]

Прогиб начальный — Влияние на выпучивание стержня 405 Прогиб оси стержня — Расчет 644 [c.692]

Влияние таких начальных неправильностей формы покажем на простом примере. Рассмотрим шарнирно опертый стержень, сжатый силой F (рис. 7.24, 0 ). До нагружения начальный прогиб стержня Wq = Wo (х). После приложения продольной силы прогиб стержня будет w = Wo + W, гдеги — ш (х) —дополнительный прогиб от нагружения. Приравнивая момент от внешней силы F внутреннему изгибающему оставляя только первую степень величины можем [c.214]

В ргальнкх стержнях вследствие неизбежных на практике искривлений оси и эксцентричного приложения силы напряжения распределяются нерач-номерни. Статистикой установлено, что обычно величина начального прогиба и эксцентрицитета не превосходит 1/1000 длины стержня. Условно заменяя влияние эксцентрицитета влиянием дополнительного начального прогиба, принимают [c.466]

В качестве второго примера рассмотрим влияние начальной по-гиби стержня на изгиб при действии продольных сжимающих сил. Если начальное искривление определяется выражением (2) и поперечных нагрузок нет, то прогиб от продольной сжимающей силы, на основании (7) представляется так [c.288]

В задаче устойчивости круговой замкнутой цилиндрической оболочки в условиях ползучести при действии продольной сжимающей нагрузки для расчета критического времени необходимо задать некоторый начальный прогиб. В работах Френча и Пателя, Самуэлсона, Хоффа [240] задается осесимметричный периодический по длине оболочки начальный прогиб. В течение всего процесса ползучести в возмущенном движении оболочка остается осесимметричной, й критическое время (в геометрически линейной постановке) определяется обращением прогиба в бесконечность. В уравнениях, описы-вгиощих ползучесть, Хофф в работе [240], как и в большинстве своих работ, не учитывал упругих деформаций. Зависимость критического времени от амплитуды нач-ального прогиба для двухслойной модели оболочки, как и в задачах выпучивания стержней, носит логарифмический характер, В работах последнего времени [242] Хофф предложил учитывать влияние упругой деформации на критическое время с помощью приближенной формулы [c.276]

Искривление оси стержня при рабочей нагрузке зависит, главным обра зом, от эксцентриситета е и начальной стрелки- уа. Наибольший прогиб, вызванный влиянием обшх факторе , будет ( 209 и 210) [c.662]

Прогнб начальный — Влияние иа выпучивание стержня 382, 383 Прогиб оси стержия — Расчет 594. 595 [c.636]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...