Теорема работ

Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки позволяет установить физический смысл работы. Согласно этой теореме работа определяется как физическая величина, характеризующая механический эффект действия силы, проявившийся в изменении кинетической энергии материальной точки. Более широкое определение физического смысла работы будет приведено ниже. [c.365]

Теорема. Работа равнодействующей системы сил на каком-то участке пути равна алгебраической сумме работ составляющих сил на том же участке пути. [c.142]

Теорема. Работа силы тяжести не зависит от вида траектории и равна произведению модуля силы на вертикальное перемещение точки ее приложения. [c.143]

Согласно этой теореме, работа обобщенной силы на угловом сдвиге, вызванном нормальным напряжением сТд., равна работе растягивающего напряжения а-с на удлинении е ,, вызванном касательным Рис, 32 [c.41]

Тогда из закона Силы складываются векторно непосредственно вытекает дополняющая его теорема Работы складываются алгебраически . Действительно, из уравнения [c.17]

Равенства (10.7) выражают теорему Бетти о взаимности работ. Согласно этой теореме работа первой силы на перемещении по ее направлению от действия второй силы равна работе второй силы на перемещении по ее направлению от действия первой силы. Теорему Бетти можно обобщить на случай произвольного нагружения упругой системы. [c.208]

К задаче же (4.6), все входные данные которой являются аналитическими функциями, непосредственно применима теорема работы [6], гарантирующая сходимость ряда [c.337]

Теорема. Работа силы тяжести не зависит от вида траектории и равна произведению модуля силы на вертикальное [c.162]

Таким образом, приходим к теореме работа равнодействующей на некотором пути равна сумме работ составляющих сил на том же пути. [c.412]

Теоремы работы, аналогичные только что установленной, имеют место также и в некоторых других разделах механики, но никоим образом не во всех. Например, если в аналитической динамике мы рассматриваем тело, состоящее из Xi и Х2, то для него скорость совершения работы в общем случае не обращается [c.64]

Допустим, что выбросы образуют нестационарный пуассонов-ский поток, а ы(т) — непрерывна. Тогда согласно теореме работы [87] параметр потока выбросов определяется как [c.105]

Более подробно с теоремой можно ознакомиться в работах [26], [4], [5], [7] и др. [c.36]

При выводе термического к. п. д. обратимого цикла Карно были использованы соотношения, справедливые только для идеального газа. Поэтому, для того чтобы можно было распространить все сказанное о цикле Карно на любые реальные газы и пары, необходимо г доказать, что термический к. п. д. цикла Карно не зависит от свойств вещества, при помощи которого он осуществляется. Это и является содержанием теоремы Карно. Для доказательства этой теоре- 2 предположим, что две машины //////////////////////////////А i работают по обратимому циклу Рис. 8-5 Карно с различными рабочими те- [c.116]

В работе [92] предложен механизм возникновения прецессии на основе теоремы Резаля. При этом получено выражение, позволяющее определить частоту прецессии ядра вихря через частоту вращения потока и коэффициент расширения, зависящий от длины расширяющейся области по оси вихревой камеры. [c.147]

При работе вихревой трубы на сравнительно больших ц необходимо учитывать офаниченные возможности вводимой с газом первичной кинетической энергии. Воспользуемся теоремой живых сил для выделенного контрольного объема Q (см. рис. 4.9). Предположим, что внутри П компоненты тензора напряжения и вектора скорости — непрерывные дифференцируемые функции [c.203]

ТЕОРЕМЫ О ВЗАИМНОСТИ РАБОТ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [c.371]

Выражение (13.40) носит название теоремы о взаимности работ (теоремы Бетти). Она формулируется следующим образом возможная работа внешних (или внутренних) сил состояния 1 на перемещениях состояния 2 равна возможной работе внешних (или внутренних) сил состояния 2 на перемеш,ениях состояния 1. [c.372]

Теоремы о взаимности работ и перемещений имеют большое значение в общей теории исследования напряженного и деформированного состояния стержней, пластинок, оболочек и других расчетных объектов. Их применение существенно упрощает решение многих задач строительной механики, а также производство опытов по определению перемещений. [c.372]

Пользуясь теоремой о взаимности работ, определим прогиб балки посредине пролета при действии на опоре момента М (рис. 367, а). [c.372]

Согласно теореме о взаимности работ, [c.372]

Вероятность безотказной работы с и-стемы равна по теореме умножения вероятностей произведению вероятностей безотказной работы независимых элементов [c.20]

ТЕОРЕМА О ВЗАИМНОСТИ РАБОТ. [c.180]

Из теоремы о взаимности работ как частный случай следует другая важная теорема о взаимности перемещений (теорема Максвелла). [c.184]

Решение задач. Теорема об изменении кинетической энергии [формула (52)1 позволяет, зная как при движении точки изменяется ее скорость, определить работу действующих сил (первая задача динамики) или, зная работу действующих сил, определить, как изменяется при движении скорость точки (вторая задача динамики). При решении второй задачи, когда заданы силы, надо вычислить их работу. Как видно из формул (44), (44 ), это можно сделать лишь тогда, когда силы постоянны или зависят только от положения (координат) движущейся точки, как, например, силы упругости или тяготения (см. 88). [c.215]

Решение. Для определения скорости Uj воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Чтобы составить уравнение (59), выражающее эту теорему, вычислим работу сил Р и f ep, где пер=тш д (работа реакции N равна нулю). Считая приближенно х —О, находим [c.227]

Задачи, рассмотренные в предыдущих параграфах (и в 89), удалось решить с помощью теоремы об изменении кинетической энергии по той причине, что во всех случаях работу действующих сил можно было подсчитать, не зная заранее закона происходящего движения. Важно установить, каков вообще класс сил, обладающих этим свойством. [c.317]

Покажем, что это условие является и достаточным, т. е. что если к точкам механической системы, находящейся в покое, приложить активные силы f , удовлетворяющие равенству (99), то система останется в покое. Предположим обратное, т. е. что система при этом придет в движение и некоторы ее точки совершат действительные перемещения dr . Тогда силы FI совершат на этих перемещениях работу и по теореме об изменении кинетической энергии будет [c.361]

Н. Ф. Четверухина (1891 —1974) по аксиоматике евклидовой геометрии и геометрическим построениям естественным образом связаны с его многочисленными работами в области начертательной геометрии. Фундаментальные результаты получены Н. Ф. Четверухиным по основной теореме аксонометрии, методам параметрического исследования изображений и теории позиционной и метрической полноты изображений, многомерной начертательной геометрии. Учебники [1, 2, 4, 7], написанные под редакцией Н. Ф. Четверухина и при его активном авторском участии, сыграли важную роль в совершенствовании преподавания начертательной геометрии во втузах. [c.171]

Если между силами и перемещениями будет иметь место нелинейная зависимость, то работа, совершенная системой внешних сил, будет различной в зависимости от того, приложена эта система до или после силы с1Р . Иначе говоря, слагаемое 7 в выражениях (5.4) и (5.5) не будет одним и тем же. В этом случае теорема Кастилиано становится несправедливой. [c.174]

Теоремы взаимности работ и перемещений [c.192]

Теорема о взаимности работ, подобно теореме Кастилиано, относится к числу общих теорем сопротивления материалов. Она прямо вытекает из принципа независимости действия сил и применима ко [c.192]

В этом и заключается теорема взаимности работ. [c.192]

Применим к этим двум состояниям теорему о взаимности возможных работ. Согласно этой теореме работа сил первого состояния (т ацрЬ, т а рТ на перемещениях второго состояния (й , йаз) равна работе сил второго состояния т а рЬ т а р ) на перемещениях первого состояния (йц а г), т. е. [c.91]

Применим теорему взаимности перемещений ПО]. Согласно этой теореме работа сил первого состояния р т иц, р гп1и11, р т Шц) на смещениях второго состояния ( п. п) равна работе второго состояния р рп ищ, р1тА1)т ) на смещениях первого состояния (гг VI, [c.263]

Поэтому, согласно аксиоме A3, U7 = О в любой системе от-, счета ф скорость совершения работы любой системой сил при жестком движении равна нулю. Это теорема работы для динамики жестких движений. Таким образом, для жесткого движе- ния значение величины, независимость которой от системы отсчета утверждается теоремой Нолла, в действительности равно-нулю. . [c.64]

Применим к этим двум состояниям теорему Бетти о взаимности виртуальных работ. Согласно этой теореме, работа сил первого состояния (т1А110)",т2А21а)") на перемещениях второго состояния (А12,А22) равна [c.50]

Для рассмотрения теоремы об изменении кинетической энергии необходимо ввести новое понятие работа силы и рассмотрегь некоторые простейшие способы ее В1з1числения. [c.323]

Этим доказана сформулированная выше теорема о взаимности виртуальных работ ннешних сил. Мы доказали ее на примере сосредоточенных внешних нагрузок. Однако теорема остается справедливой и для любой внешней нагрузки сосредоточенной, распределенной, внешних моментов. Следует только и.меть в виду, что работа моментон) вычисляется уже не на линейных, а на угловых перемещениях. [c.182]

Кастилиано, которая в этом случае трактуется как теорема о минимуме так называемой дополнительной работы. Подробно с этим вопросом читатель может ознакомиться в книге Ю. [I. Г аботнова Сопротивление материалов (Физмаггиз, 1962). [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...