Теорема о минимуме работы деформации

Впрочем, мы имеем здесь в виду лишь приближенные решения по образцу рассмотренных в этом параграфе. С одной стороны, найти точное решение указанных задач было бы слишком трудно, а, с другой стороны, приближенное решение, основанное на теореме о минимуме работы деформации, для практических целей столь же пригодно, как и точное решение. [c.282]

ТЕОРЕМА О МИНИМУМЕ РАБОТЫ ДЕФОРМАЦИИ 311 [c.311]

Теорема о минимуме работы деформации при заданных на границе перемещениях и отсутствии массовых сил. [c.311]

Уравнения (4) и (5) имеют важное значение в статической строительной механике, статике балок, рам, арок и ферм. Читателей, заинтересовавшихся этими теоремами, мы отсылаем к работе Новацкого ), в которой также дано краткое доказательство утверждения, что соотношения (5) приводят к минимуму работы деформации. [c.159]

К. Теорема минимума механической работы для конечной однородной пластической деформации. Касательное напряжение то и натуральная деформация сдвига yo на октаэдрических площадках, как упоминалось в предыдущих параграфах, использовались при определении интенсивности однородного напрял<енного состояния на пределе текучести и величин конечных остаточных деформаций в податливых материалах помимо связанных с этим преимуществ, величины то и yo являются также важными переменными, от которых зависит механическая работа деформации, производимая напряжениями в несжимаемой пластичной среде. Мы видели, что последовательности нагружений и деформирований можно в этих пространствах представить геометрически посредством изображения движений соответственно двух точек точки Pq, прямоугольные координаты которой равны приведенным главным напряжениям — а, сГз = Qg — а, ст = 03 — ст, [c.118]

Перейдем к другому виду теоремы о минимуме дополнительной работы. Пусть тело получает деформации под влиянием внешних сил и нагрева. Пусть напряжения Oij удовлетворяют уравнениям равновесия (а) и граничным условиям (б). Кроме того, пусть деформации удовлетворяют геометрическим усло-в ям совместности (неразрывности) в области V, [c.472]

Остается еще лишь выбрать функцию R , которая, кроме граничного условия при г=Ь, связана только одним условием, а именно тем, что она должна обращать работу деформации в минимум. Это вполне соответствует смыслу аадачи, ааключающейся в проверке, очевидно, ошибочного вывода теории изгиба пластинки, что в случае действия сосредоточенной силы напряжение в точке г — 0 должно быть бесконечно бельшим. В 30 нам удалось лишь показать, что это заключение ошибочно, но там мы не имели возможности решить, какое же значение имеет напряжение в, в точке г 0. Теорема о минимуме работы деформации как раз и может здесь дать заключение о том, какое значение имеет в действительности а слгдовательно, и а, при г = 0. [c.167]

Кастильяно теорема о минимуме дополнительной энергии 127, 469 ---частной пронзводкой работы деформации 158 Кельвина решение 204 Кирхгофа формула 642 Клапенроиа тело 155 теорема 155 Клнн упругий 341 [c.861]

Заключительные замечания. Приведенные энергетические теоремы деформационной теории даны в работе соответствующие уравнения для неравномерно нагретого тела изложены в [1 ]. Важный для строительной механики случай конечного числа обобщенных координат изучен А. И. Лурье В статье Филиппса минимальные принципы обобщены на случай больших пластических деформаций. В работе Хилла [1 ] показано, что для действительного состояния достигается абсолютный минимум полной энергии и дополнительной работы. [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...