Изгиб балок равномерно распределенной нагрузкой

Рис. IV. 4. Изгиб балка равномерно распределенной нагрузкой.

Пользуясь принципом сложения действия сил, мы с помощью формул (16) и (19) легко решаем задачу об изгибе балки равномерно распределенной нагрузкой при любом способе закрепления концов. Возьмем, например, балку с абсолютно заделанными концами. Обозначим через Mq величину опорных моментов для этого случая. Так как концы балки не поворачиваются, то для определения Mq можем написать такое уравнение [c.198]

ИЗГИБ БАЛКИ РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ [c.49]

ИЗГИБ Балки равномерно распределенной нагрузкой 127 и уравнение (79) получается в таком виде [c.127]

Заделанная на одном конце балка АВ (см. рисунок) подкреплена на другом конце тросом ВС. Перед приложением нагрузки трос натягивается таким образом, чтобы в нем отсутствовала слабина и в то же время не возникала растягивающая сила. Найти силу Т, возникающую в тросе при действии на балку равномерно распределенной нагрузки интенсивностью д. Предполагается, что жесткость балки при изгибе равна Е1, жесткость троса при растяжении равна ЕР. [c.301]

На риС. 1.14, б показаны нагрузки, действующие на балку. Равномерно распределенная нагрузка интенсивностью д представляет собой собственный вес балки, а нагрузка р1 — инерционные силы. Сила 5 (усилие в тросе) равна по величине равнодействующей нагрузок д я р1 и направлена в противоположную сторону, т. е. уравновешивает эти нагрузки. Инерционные силы р1 возникают после включения двигателя крана и вызывают изгиб балки (дополнительно к изгибу от действия собственного веса д). В результате изгиба различные сечения балки перемещаются при подъеме с различными ускорениями а. Поэтому в общем случае интенсивность р1 инерционной нагрузки переменна по длине балки. [c.590]

Изгиб балки на двух опорах под действием равномерно распределенной нагрузки. Примем функцию напряжений в этой задаче в виде (7.28). Изгибающий момент и перерезывающая сила в произвольном сечении равны (рис. 7.3, а) [c.142]

См. [55]. Определить прогиб пластинки, когда края ее = 0 и х = а свободно оперты, а два - других у= — поддерживаются упругими балками с жесткостью на изгиб в вертикальной плоскости EJ. Пластинка нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q TjM ) (рис. 79). [c.185]

Двутавровая балка, шарнирно-опертая на концах, нагружена равномерно распределенными крутящими моментами т = = 1 кН-м/м и равномерно распределенной нагрузкой = 50 кН/м, которая расположена в главной плоскости балки zOy (рис. а). Вычислить наибольшие напряжения а , Тщ и Тц и определить наибольшие нормальные и касательные напряжения и х у, возникающие при поперечном изгибе построить эпюры О ш) Тщ, СТ И а = + а . Заданы наибольшие главные секториальные координаты в точках / и 3 профиля соо = 137,9 см и в точках 2 и 4 — о)о = —137,9 см (см. рис. а) секториальный момент инерции Jo> = 247 210 см геометрическая характеристика сечения при чистом кручении = = 96,55 см изгибно-крутильная характеристика k = 0,0122 m момент инерции = 23 850 см статический момент полусечения относительно нейтральной оси = 718,4 см . Размеры сечения на рис. а даны в сантиметрах. [c.234]

Защемленная одним концом балка длиной 2 м несет равномерно распределенную нагрузку интенсивностью = 500 кг/м. Поперечное сечение балки — швеллер № 16. Стенка швеллера наклонена к плоскости действия нагрузки, проходящ,ей через линию центров изгиба, под углом ф = 3° (см. рисунок). [c.220]

Обрешетина кровли зетового сечения № 14 работает как шарнирно опертая по концам балка пролетом 2,5 м, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q, плоскость действия которой проходит через центр изгиба сечения (см. рисунок). Положение главных центральных осей сечения указано на рисунке [c.222]

Изгиб двухопорной балки узкого прямоугольного сечения равномерно распределенной нагрузкой. [c.247]

С помощью алгебраических полиномов можно решить ряд простых задач чистый изгиб балки, изгиб балки на двух опорах под действием равномерно распределенной нагрузки, задача о треугольной подпорной стенке. [c.58]

Принцип Сен-Венана был сформулирован в главе I. Этот принцип был использован в задаче об изгибе консоли при рассмотрении граничных условий. В задаче о балке на двух опорах под действием равномерно распределенной нагрузки он был применен для смягчения граничных условий. Последняя задача позволяет дать количественную оценку принципу Сен-Венана. [c.78]

Пусть балка узкого прямоугольного поперечного сечения единичной ширины, опертая иа концах, изгибается равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q, как показано на рис. 28. Условия на верхней и нижней гранях балки имеют вид [c.63]

Потенциальная энергия изгиба балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью Pi. [c.419]

Таким образом, общую задачу можно разделить на ряд частных задач. Любая нагрузка представляется как сумма равномерно распределенной нагрузки и синусоидальных нагрузок. Применяя принцип суперпозиции, рассматриваем отдельно задачу изгиба балки от действия равномерно [c.85]

Теперь, рассматривая полученную последовательность производных, легко установить, какую форму приобретает упругая линия балки при различных способах нагружения. Например, при чистом изгибе поперечная сила равна нулю, а М есть величина постоянная. После двукратного интегрирования получаем для у алгебраическую функцию второй степени. Если балка нагружена сосредоточенными силами, поперечная сила в пролетах балки остается постоянной. Значит Q есть константа, и балка изгибается по кубической параболе. И наконец, если балка на каком-то участке загружена равномерно распределенной нагрузкой q, то, следовательно, на этом участке упругая линия балки описывается кривой четвертой степени. [c.49]

Палец вилки рассчитывается на изгиб как балка на двух опорах, расположенных на расстоянии нагруженная равномерно распределенной нагрузкой q = Напряжение изгиба пальца определяют по формуле [c.116]

Пример 56. Двухконсольная балка D длиной I (рис. 120, а) изгибается равномерно распределенной нагрузкой интенсивности Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. [c.209]

Рассмотрим пример. Балка ЛВ, защемленная обоими концами, изгибается равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q (рис. 168, й). Требуется построить [c.285]

Средняя высота клина h определяется из условия прочности на изгиб. Клин рассматривается как балка, свободно лежащая на двух опорах и равномерно нагруженная распределенной нагрузкой (рис. 29.1, е). При расчете принимают равномерное распределение нагрузки, хотя оно и несколько отличается от действительного. [c.486]

В главе XII, кроме оценки результатов теории чистого изгиба призм, получе ных средствами элементарной теории, рассматриваются такие задачи (изгиб консоли сосредоточенной силой, приложенной к торцу, изгиб балки на двух опорах равномерно распределенной нагрузкой— обе на уровне плоской задачи теории упругости), которые позволили подтвердить правомочность применения формулы для нормального напряжения в поперечном сечении балки, выведенной для чистого ее изгиба, при построении теории поперечного изгиба. [c.7]

При искривлении сечений в условиях переменной вдоль оси г поперечной силы (изгиб балки на двух опорах равномерно распределенной нагрузкой) оказывается нелинейной функцией (формула (12.79)), однако отклонение ее от линейной незначительно. Чтобы доказать это утверждение, оценим удельный вес подчеркнутого нелинейного относительно у члена в общей величине выражения в фигурных скобках в формуле для (12.79). В табл. 12.1 приведен процент, составляемый нелинейным членом, а также последним членом от всего значения выражения, стоящего в фигурных скобках в формуле для (12.79). С целью перехода к безразмерным величинам все члены в скобках разделены на П. Из таблицы становится очевидной возможность использования формулы (12.10) для о и при искривлении поперечных сечений вследствие неравномерности сдвига по высоте балки. Только вблизи торцов влияние нелинейного члена становится большим. Сказанным подтверждается утверждение, сделанное в разделе 8 12.6 о целесообразности отказа от гипотезы плоских сечений в пользу гипотезы о постоянстве вдоль оси балки депланации сечений. [c.163]

Рис. 12.56. Линии равных деформаций (построены В. М. Никитиным) й) в балке, подверженной чистому изгибу (уровень деформации соответствует деформации волокна суя сх) б) то же при уровне деформации, соответствующем деформации волокна с // = ау, в) ЛИНИИ нулевых деформаций в балке на двух опорах, загруженной равномерно распределенной нагрузкой.

Ось рассчитывается на изгиб, с учетом коэффициента динамичности, как балка на двух опорах, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой [c.98]

Такой подход к расчету диафрагмы был предложен Г. И. Пахомовым, который рассмотрел следующую расчетную схему (рис. 156,6). Наружное кольцо (обод) жестко оперто по наружному краю и нагружено равномерно распределенной нагрузкой. Внутреннее кольцо также нагружено равномерно распределенной нагрузкой. Балки (лопатки) жестко соединены с телом и ободом и находятся в условиях косого изгиба. [c.345]

Для оценки величин наибольших напряжений а и соотношений между ними рассмотрим, например, изгиб консольной балки прямоугольного поперечного сечения с размерами bxh, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки, приложенной к верхней грани балки (рис. 7.42). Наибольшие по абсолютной величине напряжения [c.145]

Выше мы рассмотрели решение двух задач об изгибе тонкой полосы (балки) прямоугольного поперечного сечения. Для расчета консоли, нагруженной на конце сосредоточенной силой, оказалась подходящей функция напряжений в виде полинома четвертой степени, для свободно опертой по концам балки, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки,— полином пятой степени. [c.368]

Пример 1. Найти прогиб призматической свободно опертой балки жесткостью на изгиб EJ, загруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q. [c.48]

Таким же способом можно исследовать и другие случаи изгиба цилиндрических труб как балок, например как консольной балки, нагруженной приложенной на конце сосредоточенной силой (обусловленной поперечными силами Fxr и Руг, определяемыми выражениями (6.25)), или балки с равномерно распределенными нагрузками р, fx или fy, используя для представления (7.3в) функции X более высокой степени от х. Подобные решения будут более точными, чем те, что следуют из элементарной теории балок, так как в них более точно учитываются деформации поперечного сдвига (которые не рассматриваются в упомянутом выше случае чистого изгиба), однако цри этом было бы хор ошо провести сопоставление с уточненной теорией балок, описанной в 3.5. [c.483]

Балками называются прямолинейные стержни, работающие в основном на изгиб. Рассмотрим простую балку, загруженную по всей длине равномерно распределенной нагрузкой, интенсивностью q (рис. 3.2). Начало координат поместим в крайней левой точке А балки. Ось j направим вдоль оси балки, -вверх, а z-na нас. [c.32]

Изгиб балки равномерно распределенной нагрузкой. Пусть балка с узким прямоугольным сечением, с шириною равной еди нице, свободно опертая по концам, изгибается равнэмерыо распределенной нагрузкой интенсивности д, как показано на фиг. 26. [c.49]

Главные балки временного моста пролетом /=11,5 л, состоящие из двух двутавров № 60, расположенных один над другим и склепанных полками, рассчитаны на изгиб равномерно распределенной нагрузкой при допускаемых напряжениях [а] = 1б50лгг/сл . Определить наибольший допустимый шаг заклепок диаметром d=23 мм по условию прочности на срез, если [т] = 900 кг/сл . Ответ е= 19,8 я 20 см. [c.150]

Метод начальных параметров удобен для решения статически неопределимых задач, если условно свес1и задачу к статически определимой путем замены лишних связей их реакциями, с последующим выполнением условий опирания для получения дополнительных уравнений. Рассмотрим этот прием на примере статически неопределимой задачи изгиба двухпролетной балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q, как показано на рис. 12.22. Так как система сил параллельная, то для нее можно составить лишь два условия равновесия, тогда как неизвестных реак- [c.260]

Решение задачи об изгибе консоли (раздел 2 настоящего параграфа) показало, что, если поперечная сила во всех поперечных сечениях одинакова (Qy = onst), то одинаковыми оказываются и возникающие в результате деформации искривления (деплана-ции) всех поперечных сечений. При этом функция оказывается линейной и точно такою же как и в условиях применения гипотезы плоских сечений. Если же Qy ф. onst, то, как показало решение задачи об изгибе балки на двух опорах равномерно распределенной нагрузкой (раздел 3 настоящего параграфа), искривления (депланация) поперечных сечений не одинакова по длине балки, но мало изменяется при переходе от одного сечения к другому и функция вследствие этого отличается от линейной несущественно. [c.165]

Как бандалс, так и скрепляющая проволока находятся в одинаковых условиях работы центробежная сила собственной массы нагружает на изгиб бандаж между лопатками добавочные изгибающие напряжения возникают от изгиба лопаток (см. 11). При расчете часть бандажа между лопатками рассматривается как балка длиной (шаг по бандажу) с жестко заделанными концами и с равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью [c.81]

Принцип Сен-Веняна сформулирован з 1 гл. I. Он использован при рассмотрении граничных условий в задаче об изгибе консоли см. п настоящей главы). 3 расчете балки на двух опорах под действием равномерно распределенной нагрузки этот принцип применен для смягчения граничных условий (см. 6). Последняя задача позволяет дать количественную оценку принципу Сен-Венана. Из формул (6.25) следует, что на торцах [c.85]

В качестве примера применения метода Рэлея—Ритца рассмотрим задачу об изгибе шарнирно опертой балки, имеющ,ей постоянную жесткость EJ, длину I и нагруженную равномерно распределенной нагрузкой q. Полная потенциальная энергия балки определяется соотношением (1.66) [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...