В балке узкого прямоугольного

Задача о распределении напряжений в балке при действии сосредоточенной силы представляет большой практический интерес. Ранее было показано ( 23), что в балке узкого прямоугольного поперечного сечения с непрерывной нагрузкой применение элементарной теории изгиба дает возможность получить распре- [c.127]

Касательное напряжение в балке узкого прямоугольного сечения [c.294]

Из точного решения для пластинок, толщина которых не предполагается малой 2), известно, что касательные напряжения изменяются по толщине пластинки согласно параболическому закону точно так же, как и в балках узкого прямоугольного поперечного сечения. Поэтому максимальное касательное напряжение приходится на срединную поверхность пластинки, и величина его получается равной [c.89]

Консольная балка узкого прямоугольного сечения нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью < . Приняв функцию напряжений в виде (7.28), определить напряжения ап, ajs, Оп и проверить, удовлетворяются ли дифференциальные уравнения равновесия Коши и граничные условия. [c.170]

Можно убедиться, что напряжения и распределяются в точности таким же образом, как в случае равномерно нагруженной балки узкого прямоугольного поперечного сечения ( 22). Радиальные напряжения выражаются нечетной функцией от [c.389]

Из этого следует, что напряжения и распределяются точно таким Mie образом, как и в случае равномерно нагруженной балки узкого прямоугольного сечения (см. выше, параграф 18, стр. 49). [c.347]

В случае двутавровой балки формулы для критических нагрузок имеют вид, полученный выше для балки узкого прямоугольного поперечного сече ния, с той разницей, что числовой коэффициент в числителе правой част не является постоянным, но зависит от величины выражения. ) [c.170]

Две стальные балки / и // пролетом I свободно лежат на двух опорах. Поперечное сечение этих балок прямоугольное Ь X h, но балка II посредине пролета имеет очень узкий надрез, расположенный симметрично относительно нейтрального слоя (см. рисунок). Во сколько раз уменьшится потенциальная энергия изгиба для балки //, если обе балки нагружены сосредоточенными силами Pi и Р , приложенными посредине пролета и вызывающими в балках наибольшие нормальные напряжения, равные пределу пропорциональности [c.139]

Задача об изгибе решена также для некоторых видов распределенной нагрузки ). Показано, что в таких случаях ось балки обычно удлиняется или укорачивается так же, как и в рассмотренном ранее случае узкого прямоугольного поперечного сечения (см. 22). Кривизна оси в этих случаях уже не пропорциональна изгибающему моменту, однако требуемые поправки малы и в практических задачах ими можно пренебречь. Например, в случае круглой балки, изгибаемой нагрузкой от собственного веса"), кривизна на заделанном конце определяется формулой [c.382]

Когда говорится о боковом выпучивании полосы с узким прямоугольным сечением, то слово узким добавляется не для того, чтобы показать, что в противном случае не будет выпучивания, как может показаться на первый взгляд, а для того, чтобы подчеркнуть, что к моменту потери устойчивости балка в плоскости изгиба почти не искривляется. [c.334]

В оригинале сказано ...иа одной стороне балки с прямоугольным поперечным сечением, а 2 и 3 — на узкой стороне сечения . (К стр. 339.) [c.575]

В текущем столетии отмечается и дальнейшее развитие в области двумерных задач теории упругости использование строгих решений входит в повседневную практику технических расчетов. А. Менаже ) нашел способ решать двумерные задачи, представляя функцию напряжений в виде полиномов, и применил результаты к некоторым случаям изгиба балок узкого прямоугольного сечения. Он показал, что элементарные формулы сопротивления материалов дают правильные значения для нормального и касательного напряжений в консоли, нагруженной силой на свободном конце, а также что строгое решение для равномерно нагруженной балки вносит в элементарные формулы лишь незначительные поправки, которыми в практических применениях допустимо пренебрегать. [c.485]

Для исследования распределения напряжений вблизи точек приложения сосредоточенных нагрузок в случае балки с узким прямоугольным поперечным сечением можно воспользоваться известным решением задачи относительно действия сосредоточенной силы, приложенной нормально к краю полуплоскости ). Опыты показывают ), что в точке А, противоположной точке приложения силы Р (рис. 10), напряжение будет меньше того, которое получается на основании элементарной теории изгиба. Это объясняется следующим образом если в точке В допустить чисто радиальное распределение напряжений, то действие силы Р можно заменить вертикальной [c.578]

Этот результат хорошо соответствует вышеуказанным опытам ). Л. Файлон ) и В. Ридель ) рассмотрели распределение напряжений в балке с узким прямоугольным поперечным сечением на основе уравнений плоской задачи теории упругости. [c.578]

Вблизи точек приложения внешних сил имеются отклонения в распределении напряжений, которые мы исследовали выше в частном случае узкого прямоугольного сечения балки (см. параграф 32). Подобные исследования других видов поперечных сечений показывают, что эти отклонения всегда носят местный характер 1). [c.337]

Эти уравнения могут быть использованы для определения касательных напряжений т у = Ху с и нормальных напряжений Gy. Наиболее просто это сделать для балки прямоугольного поперечного сечения. В этом случае при определении принимается предположение об их равномерном распределении по ширине сечения (рис. 7.34). Это предположение было сделано известным русским ученым — мостостроителем Д. И. Журавским. Исследования показывают, что это предположение практически точно соответствует действительному характеру распределения касательных напряжений при изгибе для достаточно узких и высоких балок [b[c.138]

Область контакта — узкая полоса. Практически к такой контактной задаче придем при расчете на изгиб длинной балки, лежащей на линей-но-деформируемом основании, либо при расчете на кручение длинного бруса прямоугольного сечения, приклеенного к указанному основанию. Первая из названных задач может быть сформулирована в виде следующей системы уравнений [c.290]

Сосредоточенная сила, действующая на балку. Задача распределения напряжений в балке, подвергающейся действию сосредоточенной силы, имеет очень большое практическое значение. Ранее было показано (параграф 19), что в балках узкого прямоугольного сечения, нагруженных сплошной нагрузкой, распределение напряженийполучается с достаточной точностью на основании элементарной теории изгиба. [c.109]

В балке узкого прямоугольного чения 52 в консолн 46 в кривом брусе 86 [c.449]

Однопропетная балка узкого прямоугольного сечения находится под действием сложной поперечной нагрузки (рис. 81), расположенной в вертикальной плос- [c.168]

Этот результат представляет собой случай изгиба пластинок, исиользоваиный впоследствии А. Надаи для экспериментального подтверждения приближенной теории изгиба ), предложенной Кирхгоффом. О другой интересной краевой задаче упоминается н Натуральной философии Томсона—Тэйта. Здесь сообщается по этому поводу До сих пор, к сожалению, математикам не удалось решить, а возможно, что они даже и не пытались решать, прекрасную задачу об изгибании широкой, весьма тонкой полосы (подобной, например, часовой пружине) в круговое кольцо ). Лэмб исследовал антикластический изгиб по краю тонкой полосы ) и достиг большого прогресса в решении задачи о балке ). Рассматривая бесконечно длинную балку узкого прямоугольного сечения, нагруженную через равные интервалы равными сосредоточенными силами, действующими поочередно вверх и вниз, он упростил решение двумерной задачи а для некоторых случаев получил уравнения кривых прогиба. Таким путем было показано, что элементарная теория изгиба Бернулли достаточно точна, если высота сечения балки мала в сравнении с ее длиной. При этом было также показано, что поправка на поперечную силу, даваемая элементарной теорией Рэнкина и Грасхофа, несколько преувеличена и должна быть снижена до 75% от рекомендуемого этой теорией значения. Надлежит упомянуть также и о труде Лэмба, посвященном теории колебаний упругих сфер ) и распространению упругих волн по поверхности полубесконечного тела ), а также в теле, ограниченном двумя плоскими гранями ). Он изложил также и теорию колебаний естественно искривленного стержня ). Особый интерес для инженеров представляет его и Р. В. Саусвелла трактовка колебаний круглого диска ). [c.407]

Чтобы исследовать местные напряжения на упорах балки узкого прямоугольного поперечного сечения, мы можем использовать известные рещенйя ) для двух случаев клина, нагруженного, как показано на рис/41. В этих случаях опять имеем простое радиальное распределение напряжений и можем воспользоваться формулой (а) для радиального сжимающего напряжения. Постоянная длй слу 1ая сжатия клина (рис. 41, а) находится из уравнения [c.57]

Прямоугольные контурные балки в средней части продольной стороны, как и у прямоугольных павильонов, были подперты снаружи двумя трубами, контурные балки в торцах загибались по окружности и образовывали сжатые полукольца. Средние поверхности покрытия одинарной кривизны имели такую же конструкцию сетки, как и в случае покрытия прямоугольных зданий. Для поверхностей двоякой кривизны обеих узких сторон должна была быть применена сетка особой формы, так как висячее покрытие перекрывало общий внутренний объем по-другому, нежели у ротонды. Хотя полосы сети ближе к середине тесно сближаются друг с другом, так что вблизи мачты образуют почти закрытую поверхность, к наружной кромке здания на удалении 23,5 м йни должны были бы подходить с шагом 124 см. Чтобы уменьшить получающиеся в результате этого ячейки в наружной части покрытия, исходящие из центра полосы (76,2 х 4,76 мм) разветвляются примерно на полпути на две более тонкие полосы(50,8 X 4,76 мм), которые образуют сеть с меньшими ячейками. Соединения элементов покрытия с поверхностями одинарной и двоякой кривизны представляют конструктивную проблему из-за различных форм ячеек на обеих сторонах, которые имеют примерно соответствующую друг другу форму поперечного сечения, но разную деформативность под действием внешних нагрузок. Шухов решил эту проблему просто, применив соединительные части в виде стальной полосы (150 х 6 мм) (рис. 49, 51). Вопрос относительно того, как достигается достаточная жесткость в поперечном направлении и как препятствует листовое кровельное покрытие скручиванию оболочки в переходнрй зоне под нагрузкой, остартся открытым. [c.36]

А. Фёппль интересовался в то время теорией изгиба кривых брусьев и провел большое число испытаний по определению прочности сцепок железнодорожных вагонов. Он полагал, что при вычислении наибольших напряжений в изгибаемом крюке вполне приемлемую точность дает формула простой прямолинейной балки. Профессор К. Бах в Штутгартском политехническом институте был иного мнения и исходил из теории изгиба кривого бруса, построенной Винклером в том предположении, что поперечные сечения кривого бруса остаются при изгибе плоскими. Прандтль получил строгое решение для чистого изгиба кривого бруса узкого прямоугольного поперечного сечения. Оно подтвердило, что поперечные сечения в условиях чистого изгиба остаются действительно [c.469]

В табл. 8,14 даны выражения критических нагрузок для полосы (балка с узким прямоугольным сечением) при различных схемах загружения, где I — длина балки Д/ нашейьщая жесткость прн изгибе GJ — жесткость при кручении т== [c.191]

Узкая п ря м оу го л ь и ая б ал к а, нагруженная по верхней ГРАНИ. Можно применить рассмотренную теорию и к случаю узкой прямоугольной балкн, нагруженной равномерно по верхней грани. Мы рассмотрим этот случай как задачу о плоском обобщенном напряжении 2), ие принимая во внимание собственного веса балки и рассматривая средние величины по толщине балкн. Пусть будет 2а высота балкн, 26 ее ширина и I длина. Ось г совпадает с горизонтальной центральной линией, ось X направлена вертикально вниз в плоскости г = 0 балка имеет закреплеи- [c.381]

Если сосредоточенная сила действует в средине прямоугольной балки узкого поперечного сечения высотой h, то большие напряжения-вследствие концентрации, определяемые по формуле (67), накладываются на напряжения от изгиба балки, и в результате получается сложное распределение напряжений вблизи точки приложения груза. Эти неправильности в распределении напряжений, вызываемые сосредоточенным грузом, косят местный характер и имеют важное значение лиш > в области, непосредственно примыкающей к точке приложения груза. Если мы рассмотрим поперечное сечение балки на расстоянии от груза большем, скажем, чем половина высоты балкй, то распределение напряжений в этом поперечном сечении достаточно точно будет определяться по простой формуле для балок. [c.55]

Перекрытие овального здания является комбинацией обеих форм висячих покрытий. Над узкими сторонами, которые имели в плане полукруглую форму, подвешивались сети в форме поверхности двоякой кривизны, а между прямыми сторонами находились две прямоугольные сети с одинарной кривизной (рис. 47, 49). Внутренние опорные конструкции (70 м длиной, 51 м шириной) состояли из двух решетчатых стоек (высотой 15 м) и одной коньковой шпренгельной балки. Верхнюю часть этой коньковой конструкции шириной 2 м, перекрытую досками, преполагалось использовать как смотровую площадку, на которую должна была вести винтовая лестница (не была возведена) в одной из двух опор [c.36]

Фирма Детройт Стокер применяет плитчатые колосники с круглыми отверстиями (рис. 5-20), ряд других фирм (например, Комбашен Инл иниринг , Рилей Стокер )—пластинчатые колосники с узкими полками. Рабочая длина колосников составляет 240—305 мм. Колосниковые валы квадратного или прямоугольного сечения. Опорами для них служат подколосниковые чугунные балки, устанавливаемые либо непосредственно на фундамент (кирпичную кладку), либо на сварную раму, причем цапфы (шейки) валов закладываются в подшипники, предусмотренные у этих балок. [c.117]

Балка двутаврового профиля. Для прокатных профилей, состоящих из узких прямоугольников, можно принять, что напряжения завномерно распределяются по толщине стенки, как в прямоугольной балке. Такое допущение позволяет применить к прокатным профилям формулу Журавского (121). При этом необходимо учесть направления касательных напряжений в поперечном сечении они будут направлены параллельно длинным сторонам каждого прямоугольника, входяш,его в состав профиля. . [c.168]

Исследуем двутавровый профмйь, состоящий из трех узких прямоугольников (рис. 174). Вырежем из верхней полки элемент длиной йх, ограниченный двумя поперечными и одним продольным вертикальным сечениями. Рассуждая так же, как и в случае балки прямоугольного профиля, найдем в продольном сечении касательные напряжения, которые можно принять равномерно распределенными пр толщине полки, так как толщина полки мала. В силу этого допущения напряжения выразятся формулой (121), где 8 = [c.169]

Смотреть страницы где упоминается термин В балке узкого прямоугольного : [c.154] [c.338] [c.87] [c.344]

Теория упругости (1937) -- [ c.0 ]

ПОИСК

171, 203, 349,--в полых лонжеронах 297 (пр. 2),--в узких прямоугольных балках 294, касательных напряжений равенство

33, 149, 345—365 частные виды сечений узкое прямоугольное равномерно нагруженная балка, 366382 ----под действием своего веса

Балка прямоугольного

Балка с узким прямоугольным сечением (полоса)

Балки на упругих опорах 251 (пр. 8), 252 (пр. 9), — на упругом перерезывающей силы, — таврового сечения 295, — узкие прямоугольные 294, 438, 495—499, на балку влияние движущейся

Изгиб балок узкого прямоугольного

Изгибно-крутильные колебания балок с узким и высоким сечением прямоугольным

Иэгибио-яругнхьиыс колебания балок с узким и высоким сечением прямоугольный

Полосы — см, также Балки о узким и высоким сечением прямоугольные ПОЛОСЫ)

Равновесие балок с узким и выгоним сечением прямоугольным (полис) — Формы возмущенные

Равновесие балок с узким и высоким сечением прямоугольным (полос) — Формы возмущенные

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...