Изгиб балки равномерной нагрузкой

ИЗГИБ БАЛКИ РАВНОМЕРНОЙ НАГРУЗКОЙ 63 [c.63]

Изгиб балки равномерной нагрузкой [c.63]

ИЗГИБ БАЛКИ РАВНОМЕРНОЙ НАГРУЗКОЙ 65 [c.65]

ИЗГИБ БАЛКИ РАВНОМЕРНОЙ НАГРУЗКОЙ 67 [c.67]

Для изгиба балки равномерной нагрузкой будем иметь [c.215]

Полагая в знаменателях всех членов ряда = О, т. е. предполагая, что раскачивающая нагрузка изменяется бесконечно медленно, придем к известному выражению для статического изгиба балки равномерной нагрузкой q sin nt. [c.345]

Рис. IV. 4. Изгиб балка равномерно распределенной нагрузкой.

Пользуясь принципом сложения действия сил, мы с помощью формул (16) и (19) легко решаем задачу об изгибе балки равномерно распределенной нагрузкой при любом способе закрепления концов. Возьмем, например, балку с абсолютно заделанными концами. Обозначим через Mq величину опорных моментов для этого случая. Так как концы балки не поворачиваются, то для определения Mq можем написать такое уравнение [c.198]

Пользуясь результатами предыдущего параграфа, мы легко можем получить все нужные формулы для исследования изгиба сжатых балок с заделанными концами и неразрезных балок. В качестве примера возьмем балку с левым опертым и правым заделанным концом (рис. 12). При изгибе этой балки равномерной нагрузкой у правого конца появляется реактивный опорный момент [c.212]

ИЗГИБ БАЛКИ РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ [c.49]

Все формулы, относящиеся к изгибу балки от сосредоточенной силы Р, приложенной в середине, могут быть получены из формул для изгиба балки от нагрузки р, равномерно распределенной на участке длины 2й, если положить 2рй = Р и допустить, что при постоянном значении Р длина й становится равной нулю. [c.535]

ИЗГИБ Балки равномерно распределенной нагрузкой 127 и уравнение (79) получается в таком виде [c.127]

Изгиб балки на двух опорах под действием равномерно распределенной нагрузки. Примем функцию напряжений в этой задаче в виде (7.28). Изгибающий момент и перерезывающая сила в произвольном сечении равны (рис. 7.3, а) [c.142]

С помощью алгебраических полиномов можно решить ряд простых задач чистый изгиб балки, изгиб балки на двух опорах под действием равномерно распределенной нагрузки, задача о треугольной подпорной стенке. [c.58]

Потенциальная энергия изгиба балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью Pi. [c.419]

Таким образом, общую задачу можно разделить на ряд частных задач. Любая нагрузка представляется как сумма равномерно распределенной нагрузки и синусоидальных нагрузок. Применяя принцип суперпозиции, рассматриваем отдельно задачу изгиба балки от действия равномерно [c.85]

Рассмотрим еще один пример. Балка длиною /, защемленная одним концом, изгибается нагрузкой Р, равномерно распре деленной по всей длине балки, причем величина нагрузки, приходящейся на единицу длины балки (интенсивность нагрузки), равна (рис. 116, а). Построим эпюры поперечных сил и моментов. [c.202]

В главе XII, кроме оценки результатов теории чистого изгиба призм, получе ных средствами элементарной теории, рассматриваются такие задачи (изгиб консоли сосредоточенной силой, приложенной к торцу, изгиб балки на двух опорах равномерно распределенной нагрузкой— обе на уровне плоской задачи теории упругости), которые позволили подтвердить правомочность применения формулы для нормального напряжения в поперечном сечении балки, выведенной для чистого ее изгиба, при построении теории поперечного изгиба. [c.7]

При искривлении сечений в условиях переменной вдоль оси г поперечной силы (изгиб балки на двух опорах равномерно распределенной нагрузкой) оказывается нелинейной функцией (формула (12.79)), однако отклонение ее от линейной незначительно. Чтобы доказать это утверждение, оценим удельный вес подчеркнутого нелинейного относительно у члена в общей величине выражения в фигурных скобках в формуле для (12.79). В табл. 12.1 приведен процент, составляемый нелинейным членом, а также последним членом от всего значения выражения, стоящего в фигурных скобках в формуле для (12.79). С целью перехода к безразмерным величинам все члены в скобках разделены на П. Из таблицы становится очевидной возможность использования формулы (12.10) для о и при искривлении поперечных сечений вследствие неравномерности сдвига по высоте балки. Только вблизи торцов влияние нелинейного члена становится большим. Сказанным подтверждается утверждение, сделанное в разделе 8 12.6 о целесообразности отказа от гипотезы плоских сечений в пользу гипотезы о постоянстве вдоль оси балки депланации сечений. [c.163]

Рассмотрим изгиб консольной балки длины I равномерной нагрузкой q. Краевая задача имеет вид [c.185]

Проверить прочность и устойчивость плоской формы изгиба балки двутаврового сечения № 60, лежащей на двух шарнирных опорах в нагруженной равномерно распределенной нагрузкой (см. рисунок). Допускаемое напряжение [о] = 1600 кг/см , коэффициент запаса устойчивости Ay=l,7. [c.350]

Тем же приемом решает Навье и задачу об изгибе балк (рис. 43), когда равномерная нагрузка распределена лишь по-отдельному ее участку. Вычисляя для этого случая наибольшее напряжение, он ошибочно допускает, что максимальный изгибающий момент в балке имеет место под центром тяжести нагрузки. [c.95]

Рассмотрим случай, когда края л = О и х = а свободно оперты, а два других края поддерживаются упругими балками. Если нагрузка распределена равномерно и балки совершенно одинаковы, то прогибы пластинки будут симметричны относительно оси х и нам достаточно будет принять во внимание лишь условия на крае у = Ь 2. Если, далее, предположить, что балки сопротивляются лишь изгибу в вертикальных плоскостях и не сопротивляются кручению, то граничные условия для края у = Ъ 2 в соответствии с уравнением (114) примут вид [c.243]

Изгиб балки с опертыми концами под действием равномерно распределенной нагрузки [c.84]

Балка АВ рис. 21) прямоугольного поперечного сечения изгибается сплошной вертикальной нагрузкой, равномерно распределенной по верхней грани у = +с). Обозначим через 21 пролет балки и через 2с ее высоту. Ширину балки будем считать равной единице. Пусть q — нагрузка, приходящаяся на единицу [c.84]

Изгиб балки с опертыми концами при равномерно распределенной нагрузке [c.85]

При помощи формул (16) и (19) легко решается также задача об изгибе неразрезной балки, лежащей на сплошном упругом основании и изгибаемой равномерной нагрузкой. Ход решения такой же, как и при отсутствии упругого основания. Мы разрезаем балку над опорами и приводим, таким образом, задачу к расчету простых балок, опертых по концам. Величины опорных моментов найдутся из того условия, что над каждой опорой искривленные оси соприкасающихся участков балки должны иметь общую касательную. Если выделить /г-й и п 1-й пролеты, имеющие общее сечение над п 4- 1-й опорой, и обозначить через Мп, и Мп+2 опорные моменты, соответствующие п-ж, п 1-й и п. + 2-й опорам, то для правого конца и-го пролета можно написать [c.198]

К иному заключению мы придем в тех случаях, когда, например, как в балке, подвергающейся действию изгиба и сжатия, принцип сложения не применим. Возьмем случай изгиба равномерной нагрузкой балки, сжимаемой силами S. Если для нее взять прежнее допускаемое напряжение R и определить поперечные размеры па основании формулы [c.211]

Изгиб балки равномерно распределенной нагрузкой. Пусть балка с узким прямоугольным сечением, с шириною равной еди нице, свободно опертая по концам, изгибается равнэмерыо распределенной нагрузкой интенсивности д, как показано на фиг. 26. [c.49]

Изгиб балки равномерно распред<еленной нагрузкой [c.125]

Решение задачи об изгибе консоли (раздел 2 настоящего параграфа) показало, что, если поперечная сила во всех поперечных сечениях одинакова (Qy = onst), то одинаковыми оказываются и возникающие в результате деформации искривления (деплана-ции) всех поперечных сечений. При этом функция оказывается линейной и точно такою же как и в условиях применения гипотезы плоских сечений. Если же Qy ф. onst, то, как показало решение задачи об изгибе балки на двух опорах равномерно распределенной нагрузкой (раздел 3 настоящего параграфа), искривления (депланация) поперечных сечений не одинакова по длине балки, но мало изменяется при переходе от одного сечения к другому и функция вследствие этого отличается от линейной несущественно. [c.165]

Изгиб опертой бзлки равномерной нагрузкой. Для изотропной неоднородной по ширине балки лс2 <72, лс1 нормальной нагрузкой, равномерно распределенной по стороне лг2 = /2. формулы для 012 и 022 получаются такими же, как и в предыдущем примере, а продольное напряжение определяется в виде [c.165]

В качестве примера рассмотрим изгиб полубесконечной балки на упругом основании под действием равномерной нагрузки д = —д = = onst и сосредоточенной силы Р, приложенной на конце (рис. 97). [c.138]

Во второй своей работе ) Похгаммер исследует изгиб балки силами, распределенными по ее боковой поверхности он показывает, что нейтральная ось балки не проходит ч ерез центры тяжести ее поперечных сечений и что обычная элементарная формула для напряжений при изгибе дает лишь первое приближение. Он вычисляет более точное приближение для консоли круглого сечения под нагрузкой, равномерно распределенной по ее верхней образующей. Свой метод Похгаммер распространяет на балку, имеющую вид полого цилиндра, и на кривые брусья. [c.418]

История науки о сопротивлении материалов шачяшяется с Галилея. В Беседах и математических Еоказательствах (1638 г.) он рассмотрел изгиб консольной балки и изгиб балки, лежащей на двух опорах. Исследуя изгиб консоли, защемленной одним концом в стену и нагруженной силой, приложенной на другом конце (рис. 13), Галилей исходил из того, что опасным сечением будет сечение заделки. Разрушение, по его мнению, происходит в результате появления трещины у верхнего ребра сечения заделки и вращения консоли как жесткого целого вокруг нижнего ребра того же сечения. Именно Б этом предельном состоянии Галилей и рассматривал балку. Сопротивление, обусловленное сцеплением частиц с теми его частицами, которые находятся на стене , Галилей принимал равным абсолютному сопротивлению разрыву при растяжении и прилагал эту силу в центре симметрии сечения. Иначе говоря, он неявно предполагал, что силы сопротивления распределяются равномерно по площади сечения. Применяя далее правило рычага к консольной балке, Галилей нашел, что абсолютное сопротивление разрыву призмы так относится к сопротивлению разрыву посредством рычага, как длина рычага к половине толщины призмы. Если обозначить разрушающую нагрузку при изгибе через Р, абсолютное сопротивление разрыву при растяжении через S, длину консоли — Z и высоту сечения — h, то указанная зависимость может быть записана в виде [c.162]

Ограничимся пока этими простейшими решениями и применим их к исследованию изгиба балки силой, приложенной на конце, и нагрузкой, равномерн(> распределенной по длине. [c.79]

Точность этой формулы зависит как от величины а, так и от распределения поперечной нагрузки. Наименьшую точность мы будем иметь в случае действия сосредоточенной силы. Если сосредоточенная сила приложена посередине пролета, то приближенную формулу (68) нужно сравнивать сточной формулой (28). При малых значениях точность приближенной формулы очень велика, напри мер приа == 0,2 погрешность не превосходит 0,3%. С увеличением погрешность возрастает, и с приближением к единице (чему соответствует кри тическое значение силы) отношение прогибов, вычисленных по точной и приближенной формулам, стремится к предельному значению 96/я и погрешность, следовательно, не превосходит 1,5%. При действии равномерной нагрузки погрешность в худшем случае не превосходит 0,5%. При изгибе балки сосре доточенной силой, приложенной не посередине, погрепшость приближенной формулы возрастает с приближением нагрузки к одной из опор и в пределе, когда мы придем к изгибу балки парой сил, погрешность в прогибе в худапем случае не превзойдет 3%. На основании этого заключаем, что формула (68) всегда может быть применена для вычисления прогиба посередине, который можно принимать равным наибольшему прогибу. Вычислив по формуле (68) наибольший прогиб, мы легко найдем также и величину наибольшего изгибающего [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...