Потенциальная энергия изгиба балки

Обращаясь к формуле (6.10.3), заметим, что числитель правой части представляет собою удвоенную потенциальную энергию изгиба балки, прогиб которой выражается функцией u(z), тогда как знаменатель — это удвоенная кинетическая энергия, при вычислении которой скорости заменяются прогибами. Поэтому эту формулу можно переписать в следующем более общем виде [c.202]

Потенциальная энергия изгиба балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью Pi. [c.419]

Потенциальная энергия изгиба балки [c.228]

Она полностью перейдет в потенциальную энергию изгиба балки [c.417]

Тогда потенциальная энергия изгиба балки будет равна [c.652]

Потенциальная энергия изгиба балки при этом увеличится на [c.653]

Имея скорость г , движения груза и среднего сечения балки, вычислим теперь живую силу удара, переходящую в потенциальную энергию изгиба балки. Эта живая сила складывается из кинетической [c.716]

Потенциальная энергия деформации балки при изгибе [c.580]

В заключение рассмотрим случай поперечных колебаний грузов, связанных с балкой, лежащей на двух опорах (см. рис. 538). Предположим, что кинетическая энергия системы обусловлена только поступательным перемещением грузов, а потенциальная — только изгибом балки. Далее полагаем, что колебания всех точек оси балки происходят с одной частотой и находятся в одной фазе, тогда свободные колебания сечения балки с абсциссой х в функции времени можно описать синусоидальным законом [c.581]

В этот второй период удара, когда имеет место деформация уже всей балки, кинетическая энергия груза и движущейся балки переходит в потенциальную энергию изгиба. Для вычисления эюй энергии необходимо знать скорость груза У] и скорость остальных сечений балки по ее длине. [c.644]

Таким образом, для рассматриваемой балки потенциальная энергия сдвига составляет (229/1180)100% = 19,4% потенциальной энергии изгиба. Потенциальная энергия деформации балки [c.138]

Какой процент составляет потенциальная энергия сдвига дня стальной балки, показанной на рисунке, от потенциальной энергии изгиба Коэффициент формы для прямоугольника равен 1.2- [c.139]

Две стальные балки / и // пролетом I свободно лежат на двух опорах. Поперечное сечение этих балок прямоугольное Ь X h, но балка II посредине пролета имеет очень узкий надрез, расположенный симметрично относительно нейтрального слоя (см. рисунок). Во сколько раз уменьшится потенциальная энергия изгиба для балки //, если обе балки нагружены сосредоточенными силами Pi и Р , приложенными посредине пролета и вызывающими в балках наибольшие нормальные напряжения, равные пределу пропорциональности [c.139]

Для балки постоянного сечения, показанной на рисунке, определить значения потенциальной энергии изгиба в трех случаях нагружения 1) только силой Pj = = 2Р — Ui, 2) только силой = = 5Р — и2, 3) одновременно силами Pj и Рг — 1 1,2- Будет ли справедливо равенство U i2 = Ui+ Ui [c.140]

Потенциальная энергия изгиба каждой продольной балки при потере устойчивости зг, [c.391]

Потенциальная энергия изгиба продольной балки [c.392]

Вся потенциальная энергия изгиба получится суммированием по длине балки [c.317]

Б0. Балка пролетом / постоянного сечения с жесткостью EJ и высотой h испытывает чистый изгиб. Подсчитать количество потенциальной энергии, накопленной балкой, предполагая, что наибольшие нормальные напряжения в балке равны допускаемым [а]. [c.195]

При расчетах удобнее всего исходить из кривой статического прогиба вала. Рассматривая вал как балку с соответствующим закреплением концов и принимая во внимание действие весов Q,-и собственного веса, мы можем без затруднения построить кривую изогнутой оси и, следовательно, найти значение т] для любого сечения вала. После этого знаменатель в формуле (25) легко вычисляется. Для вычисления величины числителя примем во внимание, что потенциальная энергия изгиба равна работе изгибающих сил, следовательно, [c.261]

Если р обозначает число балок главного направления, г — число перекрестных балок, EJ[ — жесткость i-й балки главного направления и EJJ—жесткость /-й перекрестной балки, то потенциальная энергия изгиба нашей системы балок представится выражением [c.382]

Этот же ряд (50) можно применить к балкам на упругом основании с шарнирно закрепленными концами. При определении коэффициентов следует в этом случае к потенциальной энергии изгиба стержня прибавить еще потенциальную энергию деформации основания. Тогда получим [c.598]

Отсюда видно, что для длинной балки 1/Н >8) второе слагаемое, определяющее долю потенциальной энергии деформации балки от перерезывающих сил Qy, составляет менее 0,78/64 0,0122 = 1,22 % от первого слагаемого — потенциальной энергии деформации от изгибающих моментов М . Поэтому для длинных балок второе слагаемое в формуле (8.7.3) можно не учитывать и принимать, что при изгибе балки [c.230]

Потенциальная энергия консольной балки при действии на конце растягивающей силы будет суммироваться из энергии изгиба и энергии растяжения под действием силы Р (фиг. 2. 15, а). [c.48]

Повторяя рассуждения, приведённые в 62, легко подсчитать потенциальную энергию, накопленную балкой при изгибе. При изгибе бесконечно малого отрезка балки, длиной йх, работа изгибающего момента на угловом перемещении а будет [c.266]

Если балка нагружена растягивающей силой Р, то к выражению для потенциальной энергии деформации балки /7о надо добавить потенциал этой силы РА, где А — осадка точки приложения силы Р при изгибе балки. [c.342]

Значение максимальной потенциальной энергии деформации изгиба балки, которое будет при наибольшем отклонении балки, определится выражением [c.581]

Сравнить количество потенциальной энергии в двух балках (показанных на рисунке), испытываемых на изгиб и имеющих прямоугольное сечение одинаковой ширины. Наи- р [c.177]

Учитывая, что рассматриваются случаи определения перемещений в балках, испытывающих только поперечный изгиб, величина потенциальной энергии при изгибе в общем случае может быть найдена как [c.208]

Для стальной двутавровой балки, нагруженной, как показано на рисунке, определить отдельно потенциальную энергню изгиба и сдвига, а также потенциальную энергию деформации балки. Коэффициент формы сечения для двутавра № 60 равен 1,9. [c.138]

Найдем потепциальпую энергию изгиба балки. При поперечном изгибе в балке возникают нормальные Ох и касательные Тху или Txs напряжения. Выделим из балки поперечными и продольными сечениями элемент (продольное волокно) (рис. 8.61), объем которого dV — = dx dF, и подсчитаем накопившуюся в нем потенциальную энергию деформации dU. При линейно-упругой деформации сила ах dF совершит упругую работу на пути Ех dx, который она пройдет за счет удлинения элемента вдоль оси ж, а сила TxydF совершит упругую работу на пути jxydx, который образуется из-за сдвига jxy в плоскости ху. Эта работа и накопится в волокне в виде потенциальной энергии деформации. Поэтому [c.228]

Мы до сих пор предполагали, что все перекрестные балки имеют одинаковую жесткость, такое же допущение мы делали и относительно балок главного направления, но тот же прием может быть с выгодой применен и в тех случаях, когда одной или нескольким балкам придано иное сечение. Ход решения задачи поясним на таком примере. Предположим, что плоское покрытие, несущее равномерную нагрузку, поддерживается одиннадцатью равноудаленными балками главного направления и пятью перекрестными балками. Концы всех балок предполагаются свободно поворачивающимися. Поперечные сечения всех балок главного направления одинаковы. Что касается перекрестных балок, то средняя из них имеет вдвое большую жесткость, чем другие. Для потенциальной энергии изгиба нашей системы балок мы напишем такое же выражение, как и в слзг1ае перекрестных балок постоянной жесткости Е7 и потом [c.239]

При технических расчетах задача о действии удара на балку решается обычно приближенно. Предполагают, что под действием удара балка изгибается по такой же кривой, как и при статическом действии силы в месте удара. Задавшись видом кривой, мы легко вычислим количество потенциальной энергии в балке при различных значениях прогиба в месте удара. В качестве первого приближения берут для динамического прогиба /д то значение, при котором потенциальная энергия изогнутой балки равна работе падающего груза. Таким путем получается вдвестная формула [c.359]

Обозначим потенциальную энергию бокового изгиба /х, кручения и работу при дополнительном опускании груза за счёт бокового выпучивания балки 11р. Так как при действии критической силы переход от плоской формы изгиба к боковому выпучиванию соп1<овождается переходом энергии груза в потенциальную энергию деформащш балки, то можем считать, что [c.646]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...